七年级数学平行线的性质第一课时教案
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平行线的性质
(第1课时)
教学目标：
知识目标：
1、理解并掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。
2、经历探索直线平行的性质的过程,并能灵活运用它们进行简单的推理和
计算。
数
学思考：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，掌握平行线的性
质，进一步发展空间观念，推理能
力和有条理表达能力。
情感态度：通过对平行线的性质的探究，是学生认识到数学与现实生活
的
密切联系，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。
教学重点：
探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
教学难点：
能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
教学过程：
一、 复习引入
思考：判定两条直线平行的三种方法是什么？
在这一节课里:我们探究：如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁
内角的数量关系又该如何表
达?
二、 探究新知
1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条
截线c与直线a、
b相交,标出所形成的4个角
1
34
a
2
b
c
2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.
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角
度数
∠1
∠2
∠3
∠4
3.学生根据测量所得数据作出猜想.
图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
分析后,让学生写出猜想.
教师板书：
(1):两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.
(2):两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.
(3):两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互
补.
学生验证猜测.
学生活动: 设l
1
∥l
2<
br>，l
3
与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什
么关系？请同学们再
作出直线l
4
，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它
们有什么关系？
归纳：
平行线的性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位
角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错
相等.
性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁
内角互补.
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4、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.
平行线的性质
平行线的判定
因为a∥b, 因为∠1=∠2,
所以∠1=∠2 所以a∥b.
因为a∥b,
因为∠2=∠3,
所以∠2=∠3, 所以a∥b.
因为a∥b, 因为∠2+∠4=180°,
所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.
1
34
a
2
b
c
学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反
5、平行线性质应用.
例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,
梯形另外两个角分别是多少度?
教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B
与
∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?
D
C
A
B
解：略
三、巩固练习
1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求证：∠1+∠2=90°．
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2．如图所示，已知：∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°．
四、课内总结
今天，你收获了什么？
五、课后作业
一、判断题.
1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.(
)
2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )
3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )
二、选择题.
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2
的大
小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;
C.∠1<∠2 D.无法确定
2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是
(
)
A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85°
C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95°
三、解答题
1.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.
1
2
A
B
C
3
4
D
2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.
D
E
1
2
B
C
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平行线的性质
(第1课时)
教学目标：
知识目标：
1、理解并掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。
2、经历探索直线平行的性质的过程,并能灵活运用它们进行简单的推理和
计算。
数
学思考：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，掌握平行线的性
质，进一步发展空间观念，推理能
力和有条理表达能力。
情感态度：通过对平行线的性质的探究，是学生认识到数学与现实生活
的
密切联系，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。
教学重点：
探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
教学难点：
能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
教学过程：
一、 复习引入
思考：判定两条直线平行的三种方法是什么？
在这一节课里:我们探究：如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁
内角的数量关系又该如何表
达?
二、 探究新知
1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条
截线c与直线a、
b相交,标出所形成的4个角
1
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a
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b
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角
度数
∠1
∠2
∠3
∠4
3.学生根据测量所得数据作出猜想.
图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
分析后,让学生写出猜想.
教师板书：
(1):两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.
(2):两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.
(3):两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互
补.
学生验证猜测.
学生活动: 设l
1
∥l
2<
br>，l
3
与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什
么关系？请同学们再
作出直线l
4
，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它
们有什么关系？
归纳：
平行线的性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位
角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错
相等.
性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁
内角互补.
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4、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.
平行线的性质
平行线的判定
因为a∥b, 因为∠1=∠2,
所以∠1=∠2 所以a∥b.
因为a∥b,
因为∠2=∠3,
所以∠2=∠3, 所以a∥b.
因为a∥b, 因为∠2+∠4=180°,
所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.
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b
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学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反
5、平行线性质应用.
例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,
梯形另外两个角分别是多少度?
教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B
与
∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?
D
C
A
B
解：略
三、巩固练习
1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求证：∠1+∠2=90°．
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2．如图所示，已知：∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°．
四、课内总结
今天，你收获了什么？
五、课后作业
一、判断题.
1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.(
)
2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )
3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )
二、选择题.
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2
的大
小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2;
C.∠1<∠2 D.无法确定
2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是
(
)
A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85°
C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95°
三、解答题
1.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.
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A
B
C
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4
D
2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.
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2
B
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