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练习三
教材分析：
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本单元的主要内容有 分数乘整数、分数乘分数、倒数以及解决有关分数的简单实际问题。
其中，“分数乘法（一）”的主要内 容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，
并探素分数乘整数的计算方法：“分数乘法（ 二）”主要内容是求一个数的几分之几，将分数
乘整数的意义加以扩展：“分数乘法（三）”的主要内客 是分数乘分数的意义和计算方法。本
单元内容的引发与展开，及分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求 来源于学生的实际生活。
教学目标：
来&源:z*zstep.c@~om%
【知识与能力目标】
复习分数乘整数和分数 乘分数的计算方法,学生能够熟练准确地计算出一个分数乘整数
和一个分数乘另一个分数的结果。
【过程与方法目标】
能根据解决问题的需要,探究有用的数学信息,提高解决实际问题的能力。
【情感态度与价值观目标】
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学生学习数学的良好兴趣。
教学重难点:
【教学重点】
掌握分数乘法的意义,能够熟练地计算出分数乘分数和分数乘整数的题目。
【教学难点】
解决关于分数乘法的实际问题。
课前准备：
ppt。
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习引入
师:在分数乘法中,我们收获了哪些知识?
生:分数乘整数、一个数乘分数、分数乘分数的计算以及关于倒数的知识。
师:好。今天老师就要考查一下你们学得怎样?
二、自主探究
来源中国教育出&版@网~]

1.出示练习三第1题。
师:请同学们读题,说一说,6×可以解决怎样的实际问题?
3
生:可解决一个数乘分数的问题,也可解决求几个相同加数和的简便运算的问题。
师:很好。请举例说明。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:理解一个数乘分数和用乘法解决加法问题的意义】
2.出示练习三第2题。
师:你能用画图的方法表示分数乘分数的结果吗?
生:用画图的方法表示分数乘分数的结果, 关键是找准单位“1”,第一次把整个长方形看作
单位“1”,第二次把第一个分数看作单位“1”。
师:回答正确。下面请画一画,涂一涂,算一算,完成第2题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:用画图表示分数乘分数的结果,理解分数乘分数的计算方法】
3.出示练习三第3题和第4题。
师:想一想,怎样计算分数乘法?
生:整数乘分 数或分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分
子相乘的积作分子,分母 相乘的积作分母。
师:一个数(0除外)乘分数的积和这个数相比较,有什么规律?
生:有 三种可能。如果分数大于1,积就大于这个数;如果分数等于1,积就等于这个数;如果
分数小于1(0 除外),积就小于这个数。
师:说得好。那就动手操练吧!请完成第3题和第4题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:熟练掌握分数乘法的方法,培养学生的计算能力】
4.出示练习三第5题。
师:你们还记得什么是倒数吗?
生:乘积是1的两个数互为倒数。
师:怎样求一个数(0除外)的倒数?
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2

生1:只要把分子、分母调换位置即可。
生2:不是分数的要先化成分数。
中国教育出@&^版网*]

师:好。请同学们完成第5题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
5.出示练习三第6题。
师:如果我们要解决求一个数的几分之几是多少的问题,应怎样列式计算呢?
生:根据一个数乘分数的意义,用这个数乘分数。
师:很好。下面请同学们独立完成第6题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:你们的想法和做法都很正确,下面请完成第7题和第8题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:经历解决一个数乘分数的问题,提高 解决实际问题的能力】
6.出示练习三第9题。
师:根据上面的信息,你想到了哪些问题?
生:第(1)题中这半个月用去的和用了10天后剩下的有关系,所以要先求用了10天后剩下
几分之几,然后再求这半个月用去的。
师:回答得很好。你能独立完成吗?
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:第(2)题中这两种营养成分分别和什么有关系?
生:牛肉的总质量。根据一个数乘分数的意义就可以列式解决。
师:好,真棒!请同学们独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:进一步应用一个数乘分数的意义解决实际问题】
7.出示练习三第10题。
师:打折是什么意思?
生:打几折就是表示现价是原价的十分之几。
师:回答正确。下面请计算物品打折后的价钱,一定要看准打几折哟。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
8.出示练习三第11题。
师:你喜欢吃水果吗?小小水果店为我们提供了40kg水果,观察列表,你获得了哪些信息?
生:梨、苹果、桃子分别占总储存量的几分之几。
师:怎样求出橘子占总储存量的几分之几?
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生:把储存的水果总数看作单位“1”,分别 减去另外三种水果占水果总量的几分之几,剩下
的就是橘子所占的。
师:很好。请按这样的方法完成吧。
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学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:根据已有的信息,你还能解决什么问题?尝试提出问题并解答。
以小组为单位,讨论交流。
【设计意图:培养学生灵活解决问题的技巧和能力】
9.出示练习三第12题。
师:你会用线段图表示题目中的数量关系吗?我们一起来尝试。
师:读题目,求五年级的人数应该把谁看作单位“1”?
生:全校总人数。
师:先 用一段线段表示全校总人数,再把它平均分成7份,用2份表示五年级的人数,请独立
完成计算。
师:怎样求女生人数?
生:把五年级人数看作单位“1”,平均分成12份,7份就表示女生人数。
师:很好。请独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:画线段图表示题目中的数量关系,提高解决问题的能力】
10.出示练习三第13题。
师:读题目,说一说你的想法。
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来源#:%zzs@te^]


生:根据一个数(0除外)乘大于1(小于1)的分数,积与这个数大小的关系来判断。
师:想法正确。请同学们独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:熟练掌握一个数(0除外)乘大于1(小于1)的分数,积与这个数的大小关系】
11.师:指名让学生做练习三第14题和第15题。
学生做完后,师生共同订正。
来源中%&教网*^]
【设计意图:培养学生独立分析、解决问题的能力】
12.出示练习三“你知道吗”。
师:读文字,你获得了哪些数学信息?怎样解决?
生:先了解赤道的周长。

师:很好。请查阅资料,完成练习。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:拓展学生的知识,增强学生解决问题的信心】
三、总结汇报
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师:通过本节课的复习,你有什么体会?
生1:分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简 便运算;一个数乘分数的意义是求这
个数的几分之几是多少;分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相 乘的积作分母。
生2:弄清数量关系,找准单位“1”就可以熟练地解决分数问题,同时还可以借助线 段图来
理解题意。
板书设计
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练 习 三
一个数乘分数、分数乘整数、分数乘分数、倒数、解决问题。
求“一个数的几分之几是多少”用这个数乘分数。
教学反思：
中%国教育@出版& #网
通过本堂课的学习,同学们熟练地掌握了关于分数乘法的计算方法,能够解决关于分数乘
法 的应用题。引导同学们轻松快乐地完成教学任务。同学们课上积极思考,勇于探索。应该
注意的是解决分 数乘法问题的关键是找准单位“1”。

练习三
教材分析：
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本单元的主要内容有分数乘整数、分数乘分数、倒数以及解决有关分数的简单实际问 题。
其中，“分数乘法（一）”的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探素分数乘整数的计算方法：“分数乘法（二）”主要内容是求一个数的几分之几，将分数
乘整数 的意义加以扩展：“分数乘法（三）”的主要内客是分数乘分数的意义和计算方法。本
单元内容的引发与 展开，及分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。
教学目标：
来&源:z*zstep.c@~om%
【知识与能力目标】
复习分数乘整数和分数 乘分数的计算方法,学生能够熟练准确地计算出一个分数乘整数
和一个分数乘另一个分数的结果。
【过程与方法目标】
能根据解决问题的需要,探究有用的数学信息,提高解决实际问题的能力。
【情感态度与价值观目标】
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学生学习数学的良好兴趣。
教学重难点:
【教学重点】
掌握分数乘法的意义,能够熟练地计算出分数乘分数和分数乘整数的题目。
【教学难点】
解决关于分数乘法的实际问题。
课前准备：
ppt。
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习引入
师:在分数乘法中,我们收获了哪些知识?
生:分数乘整数、一个数乘分数、分数乘分数的计算以及关于倒数的知识。
师:好。今天老师就要考查一下你们学得怎样?
二、自主探究
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1.出示练习三第1题。
师:请同学们读题,说一说,6×可以解决怎样的实际问题?
3
生:可解决一个数乘分数的问题,也可解决求几个相同加数和的简便运算的问题。
师:很好。请举例说明。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:理解一个数乘分数和用乘法解决加法问题的意义】
2.出示练习三第2题。
师:你能用画图的方法表示分数乘分数的结果吗?
生:用画图的方法表示分数乘分数的结果, 关键是找准单位“1”,第一次把整个长方形看作
单位“1”,第二次把第一个分数看作单位“1”。
师:回答正确。下面请画一画,涂一涂,算一算,完成第2题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:用画图表示分数乘分数的结果,理解分数乘分数的计算方法】
3.出示练习三第3题和第4题。
师:想一想,怎样计算分数乘法?
生:整数乘分 数或分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分
子相乘的积作分子,分母 相乘的积作分母。
师:一个数(0除外)乘分数的积和这个数相比较,有什么规律?
生:有 三种可能。如果分数大于1,积就大于这个数;如果分数等于1,积就等于这个数;如果
分数小于1(0 除外),积就小于这个数。
师:说得好。那就动手操练吧!请完成第3题和第4题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:熟练掌握分数乘法的方法,培养学生的计算能力】
4.出示练习三第5题。
师:你们还记得什么是倒数吗?
生:乘积是1的两个数互为倒数。
师:怎样求一个数(0除外)的倒数?
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生1:只要把分子、分母调换位置即可。
生2:不是分数的要先化成分数。
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师:好。请同学们完成第5题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
5.出示练习三第6题。
师:如果我们要解决求一个数的几分之几是多少的问题,应怎样列式计算呢?
生:根据一个数乘分数的意义,用这个数乘分数。
师:很好。下面请同学们独立完成第6题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:你们的想法和做法都很正确,下面请完成第7题和第8题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:经历解决一个数乘分数的问题,提高 解决实际问题的能力】
6.出示练习三第9题。
师:根据上面的信息,你想到了哪些问题?
生:第(1)题中这半个月用去的和用了10天后剩下的有关系,所以要先求用了10天后剩下
几分之几,然后再求这半个月用去的。
师:回答得很好。你能独立完成吗?
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:第(2)题中这两种营养成分分别和什么有关系?
生:牛肉的总质量。根据一个数乘分数的意义就可以列式解决。
师:好,真棒!请同学们独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:进一步应用一个数乘分数的意义解决实际问题】
7.出示练习三第10题。
师:打折是什么意思?
生:打几折就是表示现价是原价的十分之几。
师:回答正确。下面请计算物品打折后的价钱,一定要看准打几折哟。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
8.出示练习三第11题。
师:你喜欢吃水果吗?小小水果店为我们提供了40kg水果,观察列表,你获得了哪些信息?
生:梨、苹果、桃子分别占总储存量的几分之几。
师:怎样求出橘子占总储存量的几分之几?
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生:把储存的水果总数看作单位“1”,分别 减去另外三种水果占水果总量的几分之几,剩下
的就是橘子所占的。
师:很好。请按这样的方法完成吧。
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学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:根据已有的信息,你还能解决什么问题?尝试提出问题并解答。
以小组为单位,讨论交流。
【设计意图:培养学生灵活解决问题的技巧和能力】
9.出示练习三第12题。
师:你会用线段图表示题目中的数量关系吗?我们一起来尝试。
师:读题目,求五年级的人数应该把谁看作单位“1”?
生:全校总人数。
师:先 用一段线段表示全校总人数,再把它平均分成7份,用2份表示五年级的人数,请独立
完成计算。
师:怎样求女生人数?
生:把五年级人数看作单位“1”,平均分成12份,7份就表示女生人数。
师:很好。请独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:画线段图表示题目中的数量关系,提高解决问题的能力】
10.出示练习三第13题。
师:读题目,说一说你的想法。
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师:想法正确。请同学们独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:熟练掌握一个数(0除外)乘大于1(小于1)的分数,积与这个数的大小关系】
11.师:指名让学生做练习三第14题和第15题。
学生做完后,师生共同订正。
来源中%&教网*^]
【设计意图:培养学生独立分析、解决问题的能力】
12.出示练习三“你知道吗”。
师:读文字,你获得了哪些数学信息?怎样解决?
生:先了解赤道的周长。

师:很好。请查阅资料,完成练习。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:拓展学生的知识,增强学生解决问题的信心】
三、总结汇报
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师:通过本节课的复习,你有什么体会?
生1:分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简 便运算;一个数乘分数的意义是求这
个数的几分之几是多少;分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相 乘的积作分母。
生2:弄清数量关系,找准单位“1”就可以熟练地解决分数问题,同时还可以借助线 段图来
理解题意。
板书设计
来源:^zz#*step.~c&om]
练 习 三
一个数乘分数、分数乘整数、分数乘分数、倒数、解决问题。
求“一个数的几分之几是多少”用这个数乘分数。
教学反思：
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通过本堂课的学习,同学们熟练地掌握了关于分数乘法的计算方法,能够解决关于分数乘
法 的应用题。引导同学们轻松快乐地完成教学任务。同学们课上积极思考,勇于探索。应该
注意的是解决分 数乘法问题的关键是找准单位“1”。