天津市人事局-春节资料

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一个因数中间有0乘法
一、设计思想
《标准》认为：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
在“探究新知”这一过程中，创设一些有意义的问题情境和数学活动，激励每一个学生在动
脑观 察中独立思考，鼓励学生发现问题、提出问题、并与同伴进行交流，引导学生思考计算
方法，组织学生交 流计算方法，使学生在自主探索与合作交流中明白算理，掌握算法。
二、教材分析
一个因数 中间有0的乘法，是学生学习乘法的一个难点。所以，教材中将这部分内容专门作
为一段，安排在学生掌 握了用一位数乘多位数的一般方法之后，以便学生集中学习0在乘的
过程中的具体处理方法。
教材中先讲0和任何数相乘都得0。这一结论在小学阶段包含了0乘非零自然数、非零自然
数乘0和0乘 0三种情况。对于0乘非零自然数，可以用乘法的意义来解释，即表示几个0
的和。
例5教学 关于0的乘法，说明0和任何数相乘都得0，为后继教学做好准备。“0和任何数
相乘都得0”这个结论 在小学阶段包含0和任一非0自然数相乘及0乘0两种情况。对于0
和非0自然数相乘，可以用乘法的意 义来解释，即表示几个几的和。对于0乘0，就不能用
乘法的意义来解释。这种情况在数学理论上只是一 种补充规定，在教学中只能直接告诉学生，
不宜作其他的解释。
例5首先呈现了一幅极富情趣 的主题图：七仙女向王母娘娘汇报说，仙桃都被孙悟空吃光了，
一个大仙桃也没摘到。由此引出小精灵问 ：“一共摘了多少个仙桃？”的问题。然后通过加
法和乘法的计算，得出0和任何数相乘都得0的结论。
例6教学因数中间有0的乘法。这里教材也呈现出了一幅有趣的主题画，老寿星因为天天到
公园 散步所以才会长寿。他每天都要在环境优美、空气清新的公园里步行3圈，从而引出了
问题：你能算出老 寿星每天要步行多少米吗？鼓励学生参加体育锻炼。教材出示了学生的两
种算法，既可互相对照，又体现 多种算法。对于分步计算的方法，因为进位难度降低，所以
还可以鼓励有能力的学生从高位算起，直接进 行口算。
三、学情分析

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有一个因数是0的乘法、一个因数中间有0的乘法和一个因数末尾有0的乘
法，是学生学习乘 法的一个难点。教材将这部分内容安排在学生掌握了多位数乘一位数的一
般方法之后，以便学生集中学习 0在乘的过程中的具体处理方法。由于有了一定的知识储备，
学生已能根据问题进行讨论交流，使“任何 数与0相乘都得0”的规律呈现出来。学生在出
次接触因数中间有0的乘法，会表现出很高的积极性及强 烈的探索欲望。但在计算过程中，
教师要指导学生特别注意：不管因数中间是否有0，都要用这个一位数 去乘多位数每个数位
上的数，即使十位上是0也要乘。当个位8不满十时，十位上要用0占位。对于一个 因数中
间有0的乘法，要加强比较和改错的教学。
四、教学目标
1、知道“0”和任何数相乘都得“0”，进一步理解乘法的意义。
2、经历一个因数中间有0的乘法的计算过程，掌握计算方法，能正确进
行计算。
3、体验类推、迁移的数学思想和方法，培养学生初步的迁移类推能力和
解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。
4、感受数学与实际生活的联系，培养学 生积极探索认真思考的良好习惯，培养学生热爱生
活的美好情感。
五、重点难点
教学重点：指导学生准确地进行因数中间有0的乘法计算。
教学难点：理解0和任何数相乘都得0的结论。
六、教学策略与手段
自主探索、合作交流
七、课前准备
例5、例6主题图、投影仪。
八、教学过程

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一、创设情境
1、出示主题图
2、学生看图，把摘仙桃的情节编成一个小故事讲给大家听。
一天，王母娘娘派七仙女到蟠桃 园去摘仙桃为自己祝寿，仙女们到蟠桃园一看，大吃一惊，
只见孙悟空正坐在桃树上大口大口的吃着桃子 ，树上一个桃子也没有了。仙女们赶快回来向
王母娘娘汇报：“仙桃都被孙悟空吃光了，一个也没摘到。 ”
二、探究体验
（一）关于0的乘法
出示所要解决的问题：一共摘了多少个仙桃？
[设计意图：运用一个有趣的故事情境，引导学 生仔细观察情境图，从图中提出数学问题。
这个过程符合低年级学生的年龄特点，能充分调动学生的学习 兴趣，使学生在课的开始就处
于积极的学习状态，为新课的学习酝酿良好的情绪。]
（1）上题可以用什么方法列式计算？
0×7 =0
那为什么是0呢？你想过吗？能不能用我们以前学过的知识来验证一下。
这么多小朋友已经想好了。把你的想法和小组里的小朋友交流一下。
（小组交流）
（2）汇报。谁来说说你是怎么想的？
0+0+0+0+0+0+0=0，7个0相加还是等于0。所以0×7=0。（板书）
刚才我们已经知道了0×7=0，那么7×0呢？（板书）=0。又是怎么想的？
（3）像这样0×7=0，7×0=0积都是0的乘法算式，你还能说吗？（10个）
（学生边举例，教师边板书）
（板书出特例：0×一位数，一位数×0，0×两位数，0×0）

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小朋友们说了这么多，老师也来举个例子：999×0=？ 0×0=？
（4）小结。观察上面的算式，你们发现了什么规律？（学生汇报）
（板书：0和任何数相乘都得0）
(5)练习反馈:做一做.
4×0= 0×20= 0×8= 100×0=
0+4= 20+0= 8+0= 100+0=
反馈校对：比较一下，这两题有什么区别？
（一个是加法，一个是乘法，答案呢？100×0=0，而100+0，还是等于100。）
小结：说得真好！我们在口算时一定要看清楚运算符号。
[设计意图：由加法过渡到乘法，帮 助学生理解关于0的乘法算式的意义，进而理解其算理
及算法。]
（二）关于一个因数中间0的乘法
出示例6情景图
请小朋友们仔细观察，说说图意，根据图意提出问题：你们能算出老寿星跑了多少米吗？
想一想：要算老寿星每天步行多少米，应该用什么方法？怎样列算式？
1、同桌互说。（教师可巡视指导，引导学生列式并能说出算式意义。）
2、汇报交流
请你先估计一下，大约等于多少？（学生汇报）
3、提问：这个算式有什么特点呢？你能算出 它的准确结果吗？自己试试看。（学生试算，
教师巡视）
生1：8×3=24 500×3=1500 24+1500=1524
是一种好方法，其他小朋友还有和他不一样的方法吗？

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生2： 5 0 8
× 3
1 5 2 4
4、自主探索：“乘数中间有0的乘法”的竖式计算方法。
（教师及时 指导。并且可以适当提问“为什么这样计算，各部分表示什么意思，是怎样得来
的。）
①追问“你是怎么算的呢？”
②0×3是多少呢？表示什么呢？
5、小组交流：各自算法，并纠错。
6、汇报算法。（请几个学生写到黑板上）
7、分析算理：积的1、5、2、4分别是怎么来的？表示什么意思？
重点——积的十位上写几？为什么？
（3先乘8得24，个位满20，向十位进2。再用3乘十位上的 0得0。加上进上来的2就得
2，把2写在十位上。最后用3乘5得15。）
8、小结：
不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数里每一个数位上的数，即使十位
上是0也要乘。
这就是今天我们学习的新知识，因数中间有0的乘法。（板题：因数中间有0的乘法）
[设计 意图：通过学生的自主探索，获得对“0和一个数相乘得0”的理性认识的基础上，进
一步运用估算、口 算以及学过的笔算方法上算法上进行探索，中间有0的三位数都是接近整
百的数，这为学生运用估算提供 了很好的机会。通过估算，能使学生对笔算结果有一个大致
的把握，从而可以在很大程度上减少笔算中错 误的发生，通过教学，努力使学生感受到：把
估算和笔算结合起来，可以提高计算的正确率。逐步培养学 生在笔算时自觉进行估算的意
识。]
三．巩固练习

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谈话 ：现在正是小朋友们长身体的时候，所以我们一定要参加体育锻炼呦！今天，我们一起
去参加一个智力长 跑，好吗？
1．师：首先进入第一关
苹果后面藏着几？
1 0 3 1 0 9
× 2 × 5
2 6 5 5
为什么这个苹果后面是0，而这个苹果后面是4呢？
想想，什么时候中间会是0，什么时候中间不会是0？
2.师：第一关顺利通过，老师祝贺你们。我们再接再厉去闯第二关。
用竖式计算 （在练习纸上做这四题）
205×9 203×3 1002×4 1007×6
反馈：第一题，对吗？第二题？第三题？第四题？这个4是怎么来的？
3．判断改错。 请大家用手势来表示，对的，用手势√来表示，你认为错的，用手势×来表示。听明白了吗？
好，第 一题，开始！
（1） 103
× 7 （ ）
791
（2）409×6积的中间有1个0。（ ）
（3）102乘一位数，积的中间肯定有1个0。（ ）
（当这个一位数是哪几个数时，积的中间肯定有1个0？）

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4．解决问题
我们班的小朋友真了不起，已经连闯了三关。胜利在望。有没有信心，冲过第四 关。（有！）
好，进入第四关。谁把题目来读一读。
小牛、白马和骆驼一起运粮食。

我一次能运208千克。 我运的是小牛的3倍。 我运的是小牛的5倍。
根据上面的这些信息，请你提出一个数学问题并解答，做在练习纸上。
反馈：我提的问题是„„，我是这样做的，对吗？你们和我做的一样的，请举手。
[设计意图 ：针对知识的重点进行有针对性的、不同层次的练习，通过由易到难的训练，帮
助学生进一步理解和巩固 本节课所学的知识，运用所学的知识解决实际问题，让知识回归到
生活中去。]
四．课堂小结
本节课的学习，大家表现的都非常出色。请大家想一想你有什么收获？
（我们学习了一个因数 中间有0的乘法，知道了“0和任何数相乘都得0”这一知识，而且，
能运用这一知识正确进行乘法计算 。）
拓展：动脑筋：□里填几？
403 403
× □ × □
□□0□ □□1□
拿出练习纸，先自己想一想，算一算。
反馈：第一题，你是怎么想的？
第二题，你是怎么想的？还有其他的可能吗？

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一个因数中间有0乘法
一、设计思想
《标准》认为：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
在“探究新知”这一过程中，创设一些有意义的问题情境和数学活动，激励每一个学生在动
脑观 察中独立思考，鼓励学生发现问题、提出问题、并与同伴进行交流，引导学生思考计算
方法，组织学生交 流计算方法，使学生在自主探索与合作交流中明白算理，掌握算法。
二、教材分析
一个因数 中间有0的乘法，是学生学习乘法的一个难点。所以，教材中将这部分内容专门作
为一段，安排在学生掌 握了用一位数乘多位数的一般方法之后，以便学生集中学习0在乘的
过程中的具体处理方法。
教材中先讲0和任何数相乘都得0。这一结论在小学阶段包含了0乘非零自然数、非零自然
数乘0和0乘 0三种情况。对于0乘非零自然数，可以用乘法的意义来解释，即表示几个0
的和。
例5教学 关于0的乘法，说明0和任何数相乘都得0，为后继教学做好准备。“0和任何数
相乘都得0”这个结论 在小学阶段包含0和任一非0自然数相乘及0乘0两种情况。对于0
和非0自然数相乘，可以用乘法的意 义来解释，即表示几个几的和。对于0乘0，就不能用
乘法的意义来解释。这种情况在数学理论上只是一 种补充规定，在教学中只能直接告诉学生，
不宜作其他的解释。
例5首先呈现了一幅极富情趣 的主题图：七仙女向王母娘娘汇报说，仙桃都被孙悟空吃光了，
一个大仙桃也没摘到。由此引出小精灵问 ：“一共摘了多少个仙桃？”的问题。然后通过加
法和乘法的计算，得出0和任何数相乘都得0的结论。
例6教学因数中间有0的乘法。这里教材也呈现出了一幅有趣的主题画，老寿星因为天天到
公园 散步所以才会长寿。他每天都要在环境优美、空气清新的公园里步行3圈，从而引出了
问题：你能算出老 寿星每天要步行多少米吗？鼓励学生参加体育锻炼。教材出示了学生的两
种算法，既可互相对照，又体现 多种算法。对于分步计算的方法，因为进位难度降低，所以
还可以鼓励有能力的学生从高位算起，直接进 行口算。
三、学情分析

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有一个因数是0的乘法、一个因数中间有0的乘法和一个因数末尾有0的乘
法，是学生学习乘 法的一个难点。教材将这部分内容安排在学生掌握了多位数乘一位数的一
般方法之后，以便学生集中学习 0在乘的过程中的具体处理方法。由于有了一定的知识储备，
学生已能根据问题进行讨论交流，使“任何 数与0相乘都得0”的规律呈现出来。学生在出
次接触因数中间有0的乘法，会表现出很高的积极性及强 烈的探索欲望。但在计算过程中，
教师要指导学生特别注意：不管因数中间是否有0，都要用这个一位数 去乘多位数每个数位
上的数，即使十位上是0也要乘。当个位8不满十时，十位上要用0占位。对于一个 因数中
间有0的乘法，要加强比较和改错的教学。
四、教学目标
1、知道“0”和任何数相乘都得“0”，进一步理解乘法的意义。
2、经历一个因数中间有0的乘法的计算过程，掌握计算方法，能正确进
行计算。
3、体验类推、迁移的数学思想和方法，培养学生初步的迁移类推能力和
解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。
4、感受数学与实际生活的联系，培养学 生积极探索认真思考的良好习惯，培养学生热爱生
活的美好情感。
五、重点难点
教学重点：指导学生准确地进行因数中间有0的乘法计算。
教学难点：理解0和任何数相乘都得0的结论。
六、教学策略与手段
自主探索、合作交流
七、课前准备
例5、例6主题图、投影仪。
八、教学过程

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一、创设情境
1、出示主题图
2、学生看图，把摘仙桃的情节编成一个小故事讲给大家听。
一天，王母娘娘派七仙女到蟠桃 园去摘仙桃为自己祝寿，仙女们到蟠桃园一看，大吃一惊，
只见孙悟空正坐在桃树上大口大口的吃着桃子 ，树上一个桃子也没有了。仙女们赶快回来向
王母娘娘汇报：“仙桃都被孙悟空吃光了，一个也没摘到。 ”
二、探究体验
（一）关于0的乘法
出示所要解决的问题：一共摘了多少个仙桃？
[设计意图：运用一个有趣的故事情境，引导学 生仔细观察情境图，从图中提出数学问题。
这个过程符合低年级学生的年龄特点，能充分调动学生的学习 兴趣，使学生在课的开始就处
于积极的学习状态，为新课的学习酝酿良好的情绪。]
（1）上题可以用什么方法列式计算？
0×7 =0
那为什么是0呢？你想过吗？能不能用我们以前学过的知识来验证一下。
这么多小朋友已经想好了。把你的想法和小组里的小朋友交流一下。
（小组交流）
（2）汇报。谁来说说你是怎么想的？
0+0+0+0+0+0+0=0，7个0相加还是等于0。所以0×7=0。（板书）
刚才我们已经知道了0×7=0，那么7×0呢？（板书）=0。又是怎么想的？
（3）像这样0×7=0，7×0=0积都是0的乘法算式，你还能说吗？（10个）
（学生边举例，教师边板书）
（板书出特例：0×一位数，一位数×0，0×两位数，0×0）

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（4）小结。观察上面的算式，你们发现了什么规律？（学生汇报）
（板书：0和任何数相乘都得0）
(5)练习反馈:做一做.
4×0= 0×20= 0×8= 100×0=
0+4= 20+0= 8+0= 100+0=
反馈校对：比较一下，这两题有什么区别？
（一个是加法，一个是乘法，答案呢？100×0=0，而100+0，还是等于100。）
小结：说得真好！我们在口算时一定要看清楚运算符号。
[设计意图：由加法过渡到乘法，帮 助学生理解关于0的乘法算式的意义，进而理解其算理
及算法。]
（二）关于一个因数中间0的乘法
出示例6情景图
请小朋友们仔细观察，说说图意，根据图意提出问题：你们能算出老寿星跑了多少米吗？
想一想：要算老寿星每天步行多少米，应该用什么方法？怎样列算式？
1、同桌互说。（教师可巡视指导，引导学生列式并能说出算式意义。）
2、汇报交流
请你先估计一下，大约等于多少？（学生汇报）
3、提问：这个算式有什么特点呢？你能算出 它的准确结果吗？自己试试看。（学生试算，
教师巡视）
生1：8×3=24 500×3=1500 24+1500=1524
是一种好方法，其他小朋友还有和他不一样的方法吗？

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生2： 5 0 8
× 3
1 5 2 4
4、自主探索：“乘数中间有0的乘法”的竖式计算方法。
（教师及时 指导。并且可以适当提问“为什么这样计算，各部分表示什么意思，是怎样得来
的。）
①追问“你是怎么算的呢？”
②0×3是多少呢？表示什么呢？
5、小组交流：各自算法，并纠错。
6、汇报算法。（请几个学生写到黑板上）
7、分析算理：积的1、5、2、4分别是怎么来的？表示什么意思？
重点——积的十位上写几？为什么？
（3先乘8得24，个位满20，向十位进2。再用3乘十位上的 0得0。加上进上来的2就得
2，把2写在十位上。最后用3乘5得15。）
8、小结：
不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数里每一个数位上的数，即使十位
上是0也要乘。
这就是今天我们学习的新知识，因数中间有0的乘法。（板题：因数中间有0的乘法）
[设计 意图：通过学生的自主探索，获得对“0和一个数相乘得0”的理性认识的基础上，进
一步运用估算、口 算以及学过的笔算方法上算法上进行探索，中间有0的三位数都是接近整
百的数，这为学生运用估算提供 了很好的机会。通过估算，能使学生对笔算结果有一个大致
的把握，从而可以在很大程度上减少笔算中错 误的发生，通过教学，努力使学生感受到：把
估算和笔算结合起来，可以提高计算的正确率。逐步培养学 生在笔算时自觉进行估算的意
识。]
三．巩固练习

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谈话 ：现在正是小朋友们长身体的时候，所以我们一定要参加体育锻炼呦！今天，我们一起
去参加一个智力长 跑，好吗？
1．师：首先进入第一关
苹果后面藏着几？
1 0 3 1 0 9
× 2 × 5
2 6 5 5
为什么这个苹果后面是0，而这个苹果后面是4呢？
想想，什么时候中间会是0，什么时候中间不会是0？
2.师：第一关顺利通过，老师祝贺你们。我们再接再厉去闯第二关。
用竖式计算 （在练习纸上做这四题）
205×9 203×3 1002×4 1007×6
反馈：第一题，对吗？第二题？第三题？第四题？这个4是怎么来的？
3．判断改错。 请大家用手势来表示，对的，用手势√来表示，你认为错的，用手势×来表示。听明白了吗？
好，第 一题，开始！
（1） 103
× 7 （ ）
791
（2）409×6积的中间有1个0。（ ）
（3）102乘一位数，积的中间肯定有1个0。（ ）
（当这个一位数是哪几个数时，积的中间肯定有1个0？）

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我们班的小朋友真了不起，已经连闯了三关。胜利在望。有没有信心，冲过第四 关。（有！）
好，进入第四关。谁把题目来读一读。
小牛、白马和骆驼一起运粮食。

我一次能运208千克。 我运的是小牛的3倍。 我运的是小牛的5倍。
根据上面的这些信息，请你提出一个数学问题并解答，做在练习纸上。
反馈：我提的问题是„„，我是这样做的，对吗？你们和我做的一样的，请举手。
[设计意图 ：针对知识的重点进行有针对性的、不同层次的练习，通过由易到难的训练，帮
助学生进一步理解和巩固 本节课所学的知识，运用所学的知识解决实际问题，让知识回归到
生活中去。]
四．课堂小结
本节课的学习，大家表现的都非常出色。请大家想一想你有什么收获？
（我们学习了一个因数 中间有0的乘法，知道了“0和任何数相乘都得0”这一知识，而且，
能运用这一知识正确进行乘法计算 。）
拓展：动脑筋：□里填几？
403 403
× □ × □
□□0□ □□1□
拿出练习纸，先自己想一想，算一算。
反馈：第一题，你是怎么想的？
第二题，你是怎么想的？还有其他的可能吗？