创业策划书怎么写-学生会自我介绍

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植树问题（两端要栽）

【教学内容】
义务教育课程标准实验教材四年级下册117——118页例1及相关练习。
教材分析：
“植树问题”是人教版四年级下册数学广角中的一个教学内容，解决植树问题的思 想方
法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这
条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被
分成的段数（ 间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，
比如公路两旁安装路灯、 花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之
间的关系问题，我们就把这类问题统称 为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一
条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正 方形、长方形或圆形等等。即使是关于
一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽， 只在一端栽另一端不栽，
或是两端都不栽。
教材编排中，例1是探讨关于一条线段的植树问题 并且两端都要栽树的情况，让学生先通过
画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规 律解决实际问题。

例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据教材的意 图，要让
学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，
让学生 初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

学生分析： 学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常
生活中常见，学 生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和
成功感。
设计理念：
结合新课标的要求，本课安排“歌曲引入，导入新课——解题设疑 提出问题—— 自
主探究，发现规律——活用规律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。先向学生
提 出解决问题后要想方设法验证，以此为起点，启发学生在遇到比较复杂问题的时候，可以
用比较简单的例 子来分析、研究，从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原
只供学习与交流

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来的问题。通过“数学广角 ”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识
的技能，逐步提高解决问题的能力。

【教学目标】
知识目标：
1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作 等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数
之间的关系。
2、让学生自主探索、讨论、交流，使学 生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规
律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的
方法和策略 。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数
学方法。
情感目标：
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学 习
的成功喜悦。
【教学重点】教学重点：
引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】
理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
【教具准备】教学准备：
课件、学生用尺子、表格等。
教学方法：
结合新课标的要求，本课安排“手指操引入，导入新课——解题设疑 提出问题——
自主探究， 发现规律——活用规律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。先向学
生提出解决问题后要想方 设法验证，以此为起点，启发学生在遇到比较复杂问题的时候，可
以用比较简单的例子来分析、研究，从 简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决
原来的复杂问题。通过“数学广角”来进一步渗透数 学学习的思想、方法，加强学生综合运
用知识的技能，逐步提高解决问题的能力。
【教学过程：
一、 手指操引入，导入新课。
我设计了找手指上的数学。这一环节 我从手指操入手，理解间隔，再出示生活中的间隔
问题，在数学上我们把这些与间隔有关的问题称为植树 问题。导入新课。从我们熟悉的手中
寻找数学问题，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数 ，初步感知间隔数与物
只供学习与交流

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体个数的关系，并且起到规 范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，
同时渗透数学从生活中来，数学离不开 我们生活的道理。
二、解题设疑 提出问题。
1、环保教育，导入新课。
课件出示课文117页中的图：





师说 ：每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责，光明小学的学生在
植树节组织了植树活动 ，现在让我们一起去看看吧！
2、尝试解题，制造悬念。
黑板上出示：例1：同学们在全长 100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？
（1） 指名读题，从题中你知道了哪些信息？
（2） 说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）
（3） 小结、析题意。
用下图演示说明：
“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5
米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）”
的含义。
?棵……棵数

5米……间距
（起点与终点处都要栽）

100米……总长
【
设计意图：化抽象为具体，帮助学生理解题中信息，进一步明白
“两端要栽”、“间距”、
“间隔数”和“植树棵数（间隔点）的意思。】
只供学习与交流

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（4）算一算：一共需要多少棵树苗？
（5）反馈答案：
方法1：100÷25＝20（棵）
方法2：100÷25＝20（段）20+1=21（棵）
方法3：100÷25＝20（段）20-1=19（棵）
（6）师提出疑问：现在出现了三 种答案，到底哪种答案是正确的呢？（每种答案都有
不少的支持者）用什么方法来验证？
三、自主探究，发现规律。
1、师用课件出示下表说：同学们想的方法真多，我们可以选择画 线段图来验证。但是100
米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可 以先用比较简
单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米……每5米 栽一
棵（两端都栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。
（板：复杂 —— 简单）
棵
数
（棵）




…
总 长间距线段图例 间隔数
（段）




…
（米） （米） （用图上1厘米代表5米的实际距离）
5
10
15
20
…
5
5
5
5
…




…
2、先明确表意，再让学生在轻柔音乐中探索完成上表中内容。
3、全班交流汇报表中内容。。
4、小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？
5、把上表一分为二，让学生交流展示讨论结果。
（1）出示下表交流汇报总长、间距和间隔 数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理
解这一关系的意思。（板书：总长÷间距＝间隔数）

总 长（米）
只供学习与交流
间距（米） 间隔数（段）

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5
10
15
20
…

5
5
5
5
…
1
2
3
4
…
（2）出示下表交流汇 报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一
关系的意思，但关健让学生理解为什么 棵数比间隔数多１，渗透对应思想。
（板：间隔数＋１＝棵数）

线段图例
（图上1厘米代表5米的实际距离））





…

6、教师小结。
（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现 了植树问题中一个非常重要的规律，
那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分 的份数也就是间隔数多
1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？
（2）填一填，反馈规律。
总长÷ 间距＝间隔数。 间隔数＋１＝棵数。
（ ）× 间隔数 ＝总长 棵数－１＝（ ）
总长 ÷ （ ）＝间距 （ ）－（ ）＝１



间隔数
（段）
1
2
3
4

… …
棵 数
（棵）
2
3
4
5

【
设计意图：数学活动是学生自己建构数学知识的活动。 本环节教学中我先向学生渗透
解决问题的常用方法：在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子 来分析、研究，
再为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间，充分发 挥
只供学习与交流

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律，这 样学生可以学会学习，使学生的创新精神的培养得到落实。】
四、活用规律，解决问题。
（一）回归疑问，初用规律。
以表格的形式摘要出例题1 的重要信息后，师说：现在我们用 刚得到的规律来验证一下
课前同学们做例题1的三种解法，哪种正确呢？说说你是怎样想的？





总 长
（米）
100 5 ?
间距（米） 间隔数（个） 棵 数（棵）
【
设计意图：让学生用探索出的规律解 决他们认知的矛盾，这个矛盾在此自然而然的化解开
来，所有的学生都会豁然开朗。】
（二）基础练习，再用规律。
师：同学们真会动脑筋！通过简单的例子，发现了规律，应用这 个规律解决了复杂的问
题。以后遇到“两端要种，求棵树”的植树问题，知道该怎么做了吗？请试一试：
1、把上表补充成下表， 并让学生口答填空：






（三）深化练习，拓展规律。
师：同学们真能干！其实我们的生活中还存在着许多类似植树问题的现象。
1、说一说，生活中有哪些情况类似植树问题的呢？
2、课件依次演示：



只供学习与交流
总 长（米） 间距（米） 间隔数（个） 棵 数（棵）
100
200
200
1000
5
5
10
8
20



21

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看得见的“假” 的树






不容易看见却能“想象”的树
看不见却能
“听得见”的树
说明在数学上，我们把这类问题也归为“植树问题”。
3、巧用规律，解决生活中类似问题。
（1）请你选一选：
这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。
①.28门 ②.29门 ③.30门
（2）下面哪个算式是正确的？
一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①.25+1=26个 ②.25个 ③.25-1=24个；
（3）公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一
共有多少个站点？
（4）一盒9响鞭炮,当听到第一个爆炸声开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。 当
听到最后一声响起时共经过几秒钟？
让学生感受生活中处处有数学，体验学习数学的成功喜悦。
五、拓展。
植树问题不 止这一情况，还存在只栽一端、两端都不栽或植树路线是封闭图形（如正
方形、圆形花坛…）等的情况< br>
六、全课总结，理顺知识。
1、看书117页，质疑。
2、你在这节课中有什么收获？
３、教师总结延伸：同学们这节课中运用化复杂为简单的数学 思想方法发现了两端都栽
的植树问题中的规律，并能利用规律解决生活中类似的实际问题。其实，植树问 题还
只供学习与交流

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有封闭图形（如正方形、圆形花坛…）等的情况（课件图片展示），这些都需要同学
们在以后的 学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。继续努力吧！
七、教学反思：
通过本次赛课，准备课程的过程中，我觉得又是一次成长，学到了很多！
一、数学方法的渗透
作为一名数学教师，一直以来一直在思考一个问题：在数学课堂上，我们到底能让
学生留下些什 么？是让学生掌握知识的结果，能够单纯的解题重要还是经历知识的探索
过程，在这个过程中形成数学思 想方法，更为重要。我想每位老师都能得出一个正确的
解答：结果固然重要，但过程与方法更为重要。
（1）在本节课的教学中，主要渗透了两个数学思想：化复杂为简单和一一对应的数学思
想，在 遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。在例
题中数字100米较大，我们 可以转化为较简单的数字去探究规律。
（2）“植树问题”的本质就是对应问题，只要明确了“间隔” 与“树”这两者之间的对
应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各 种
变化了的情况。因此，在此真正重要的应是“一一对应”的数学思想，应该用对应
思想统领课 堂。从而，在此真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的灵活
性，即如何能够依据基本模式并通 过适当变化以适应变化了的情况。对于“两端都
种”“只种一端”与“两端都不种”这样三种情况的区分 则不必过于强调，更不必
将相应的计算法则看成是重要的规律乃至要求学生牢牢地去记住并能不假思索地
加以应用。
二、植树问题在生活中的应用
无论是“植树问题”，还是“路灯问题” 、“排队问题”、“爬楼问题”，抑
或“锯木问题”、“敲钟问题”等等，都有着相同的数学结构，即可 以被归结为同一
个数学模式，可以统称为“植树问题”。因此，尽管“植树问题”可以被看成提供了一个很好的“现实原型”，但在教学中我们还需要超出这一特定情境，设法帮助学生
清楚地认识到所 有这些具体问题事实上都有着相同的数学结构，帮助学生建构普遍的
数学模式，以提升学生的思维水平。 另外，让学生体会数学在生活中无处不在！
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植树问题（两端要栽）

【教学内容】
义务教育课程标准实验教材四年级下册117——118页例1及相关练习。
教材分析： < br>“植树问题”是人教版四年级下册数学广角中的一个教学内容，解决植树问题的思想方
法是实际生 活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这
条路线的总长度被树平均 分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被
分成的段数（间隔数）和植树的棵数之 间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，
比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵 ，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之
间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题 中“植树”的路线可以是一
条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等 。即使是关于
一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，
或是两端都不栽。
教材编排中，例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况 ，让学生先通过
画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。

例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据教材的意图，要让
学生经 历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生
选用自己喜欢的方法 来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，
让学生初步体会解决植树问题的 思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

学生分析：
学生在学这个内容之 前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常
生活中常见，学生容易在生活中找到相关 的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和
成功感。
设计理念：
结合新课标的要求，本课安排“歌曲引入，导入新课——解题设疑 提出问题——自
主探究，发 现规律——活用规律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。先向学生
提出解决问题后要想方设 法验证，以此为起点，启发学生在遇到比较复杂问题的时候，可以
用比较简单的例子来分析、研究，从简 单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原
只供学习与交流

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来的问题。通过“数学广角 ”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识
的技能，逐步提高解决问题的能力。

【教学目标】
知识目标：
1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作 等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数
之间的关系。
2、让学生自主探索、讨论、交流，使学 生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规
律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的
方法和策略 。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数
学方法。
情感目标：
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学 习
的成功喜悦。
【教学重点】教学重点：
引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】
理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
【教具准备】教学准备：
课件、学生用尺子、表格等。
教学方法：
结合新课标的要求，本课安排“手指操引入，导入新课——解题设疑 提出问题——
自主探究， 发现规律——活用规律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。先向学
生提出解决问题后要想方 设法验证，以此为起点，启发学生在遇到比较复杂问题的时候，可
以用比较简单的例子来分析、研究，从 简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决
原来的复杂问题。通过“数学广角”来进一步渗透数 学学习的思想、方法，加强学生综合运
用知识的技能，逐步提高解决问题的能力。
【教学过程：
一、 手指操引入，导入新课。
我设计了找手指上的数学。这一环节 我从手指操入手，理解间隔，再出示生活中的间隔
问题，在数学上我们把这些与间隔有关的问题称为植树 问题。导入新课。从我们熟悉的手中
寻找数学问题，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数 ，初步感知间隔数与物
只供学习与交流

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体个数的关系，并且起到规 范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，
同时渗透数学从生活中来，数学离不开 我们生活的道理。
二、解题设疑 提出问题。
1、环保教育，导入新课。
课件出示课文117页中的图：





师说 ：每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责，光明小学的学生在
植树节组织了植树活动 ，现在让我们一起去看看吧！
2、尝试解题，制造悬念。
黑板上出示：例1：同学们在全长 100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？
（1） 指名读题，从题中你知道了哪些信息？
（2） 说一说： “一边”、“两端要栽”的含义？（板：两端要栽）
（3） 小结、析题意。
用下图演示说明：
“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5
米栽一棵” 是每两棵树之间的距离，简称“间距”。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数（间隔点）”
的含义。
?棵……棵数

5米……间距
（起点与终点处都要栽）

100米……总长
【
设计意图：化抽象为具体，帮助学生理解题中信息，进一步明白
“两端要栽”、“间距”、
“间隔数”和“植树棵数（间隔点）的意思。】
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（4）算一算：一共需要多少棵树苗？
（5）反馈答案：
方法1：100÷25＝20（棵）
方法2：100÷25＝20（段）20+1=21（棵）
方法3：100÷25＝20（段）20-1=19（棵）
（6）师提出疑问：现在出现了三 种答案，到底哪种答案是正确的呢？（每种答案都有
不少的支持者）用什么方法来验证？
三、自主探究，发现规律。
1、师用课件出示下表说：同学们想的方法真多，我们可以选择画 线段图来验证。但是100
米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可 以先用比较简
单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米……每5米 栽一
棵（两端都栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。
（板：复杂 —— 简单）
棵
数
（棵）




…
总 长间距线段图例 间隔数
（段）




…
（米） （米） （用图上1厘米代表5米的实际距离）
5
10
15
20
…
5
5
5
5
…




…
2、先明确表意，再让学生在轻柔音乐中探索完成上表中内容。
3、全班交流汇报表中内容。。
4、小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？
5、把上表一分为二，让学生交流展示讨论结果。
（1）出示下表交流汇报总长、间距和间隔 数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理
解这一关系的意思。（板书：总长÷间距＝间隔数）

总 长（米）
只供学习与交流
间距（米） 间隔数（段）

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5
10
15
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…

5
5
5
5
…
1
2
3
4
…
（2）出示下表交流汇 报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一
关系的意思，但关健让学生理解为什么 棵数比间隔数多１，渗透对应思想。
（板：间隔数＋１＝棵数）

线段图例
（图上1厘米代表5米的实际距离））





…

6、教师小结。
（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现 了植树问题中一个非常重要的规律，
那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分 的份数也就是间隔数多
1，而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有不同说法？
（2）填一填，反馈规律。
总长÷ 间距＝间隔数。 间隔数＋１＝棵数。
（ ）× 间隔数 ＝总长 棵数－１＝（ ）
总长 ÷ （ ）＝间距 （ ）－（ ）＝１



间隔数
（段）
1
2
3
4

… …
棵 数
（棵）
2
3
4
5

【
设计意图：数学活动是学生自己建构数学知识的活动。 本环节教学中我先向学生渗透
解决问题的常用方法：在遇到比较复杂问题的时候，可以用比较简单的例子 来分析、研究，
再为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间，充分发 挥
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律，这 样学生可以学会学习，使学生的创新精神的培养得到落实。】
四、活用规律，解决问题。
（一）回归疑问，初用规律。
以表格的形式摘要出例题1 的重要信息后，师说：现在我们用 刚得到的规律来验证一下
课前同学们做例题1的三种解法，哪种正确呢？说说你是怎样想的？





总 长
（米）
100 5 ?
间距（米） 间隔数（个） 棵 数（棵）
【
设计意图：让学生用探索出的规律解 决他们认知的矛盾，这个矛盾在此自然而然的化解开
来，所有的学生都会豁然开朗。】
（二）基础练习，再用规律。
师：同学们真会动脑筋！通过简单的例子，发现了规律，应用这 个规律解决了复杂的问
题。以后遇到“两端要种，求棵树”的植树问题，知道该怎么做了吗？请试一试：
1、把上表补充成下表， 并让学生口答填空：






（三）深化练习，拓展规律。
师：同学们真能干！其实我们的生活中还存在着许多类似植树问题的现象。
1、说一说，生活中有哪些情况类似植树问题的呢？
2、课件依次演示：



只供学习与交流
总 长（米） 间距（米） 间隔数（个） 棵 数（棵）
100
200
200
1000
5
5
10
8
20



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看得见的“假” 的树






不容易看见却能“想象”的树
看不见却能
“听得见”的树
说明在数学上，我们把这类问题也归为“植树问题”。
3、巧用规律，解决生活中类似问题。
（1）请你选一选：
这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。
①.28门 ②.29门 ③.30门
（2）下面哪个算式是正确的？
一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①.25+1=26个 ②.25个 ③.25-1=24个；
（3）公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一
共有多少个站点？
（4）一盒9响鞭炮,当听到第一个爆炸声开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。 当
听到最后一声响起时共经过几秒钟？
让学生感受生活中处处有数学，体验学习数学的成功喜悦。
五、拓展。
植树问题不 止这一情况，还存在只栽一端、两端都不栽或植树路线是封闭图形（如正
方形、圆形花坛…）等的情况< br>
六、全课总结，理顺知识。
1、看书117页，质疑。
2、你在这节课中有什么收获？
３、教师总结延伸：同学们这节课中运用化复杂为简单的数学 思想方法发现了两端都栽
的植树问题中的规律，并能利用规律解决生活中类似的实际问题。其实，植树问 题还
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有封闭图形（如正方形、圆形花坛…）等的情况（课件图片展示），这些都需要同学
们在以后的 学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。继续努力吧！
七、教学反思：
通过本次赛课，准备课程的过程中，我觉得又是一次成长，学到了很多！
一、数学方法的渗透
作为一名数学教师，一直以来一直在思考一个问题：在数学课堂上，我们到底能让
学生留下些什 么？是让学生掌握知识的结果，能够单纯的解题重要还是经历知识的探索
过程，在这个过程中形成数学思 想方法，更为重要。我想每位老师都能得出一个正确的
解答：结果固然重要，但过程与方法更为重要。
（1）在本节课的教学中，主要渗透了两个数学思想：化复杂为简单和一一对应的数学思
想，在 遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。在例
题中数字100米较大，我们 可以转化为较简单的数字去探究规律。
（2）“植树问题”的本质就是对应问题，只要明确了“间隔” 与“树”这两者之间的对
应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各 种
变化了的情况。因此，在此真正重要的应是“一一对应”的数学思想，应该用对应
思想统领课 堂。从而，在此真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的灵活
性，即如何能够依据基本模式并通 过适当变化以适应变化了的情况。对于“两端都
种”“只种一端”与“两端都不种”这样三种情况的区分 则不必过于强调，更不必
将相应的计算法则看成是重要的规律乃至要求学生牢牢地去记住并能不假思索地
加以应用。
二、植树问题在生活中的应用
无论是“植树问题”，还是“路灯问题” 、“排队问题”、“爬楼问题”，抑
或“锯木问题”、“敲钟问题”等等，都有着相同的数学结构，即可 以被归结为同一
个数学模式，可以统称为“植树问题”。因此，尽管“植树问题”可以被看成提供了一个很好的“现实原型”，但在教学中我们还需要超出这一特定情境，设法帮助学生
清楚地认识到所 有这些具体问题事实上都有着相同的数学结构，帮助学生建构普遍的
数学模式，以提升学生的思维水平。 另外，让学生体会数学在生活中无处不在！
只供学习与交流