冬至的习俗-纯爷们

一、 计算题。 ( 共101题)
1. 图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的， 在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、
4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求 每个扁长圆圈上的四个数字的
和都等于18。

答案：
2. 在图2-2 4中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，
在一些小区域中，自然数3、5 、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域
中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。

答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6 其中1和3用的
次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。但题目
总3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图

3. 图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、
6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。

答案：案把14拆成4个自然数的和，如下
14=1+2+5+6;
14=1+3+4+6;
14=2+3+4+5。
先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图

4. 将 2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的
三个数相加 的和都相等。

答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然 后我们对这些数加
和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10)

5. 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么
样的图?

答案：
6. 请看下图，共有多少个正方形?


答案：30 个正方形。
小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为一个正方
形共 4 个， 最大的(16 个小方格)是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方
形。
7. 仔细观察这些图案可以发现 ，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列
的，请问第52个图形是什么?

答案：
8. 把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。

答案：
9. 请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.

答案：
10. 在空格中填入合适的数

答案： 方法一九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个
数的和是中间那个数的二 倍。同样第三组中16+30=2×23，所以中间一组
2×=12+24=36。故应填18。 方法二将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前
面的数 大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第
二排应是13+ 5=18，18+5=23，所以空格中应填18。

11. 下图表示宝塔，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观
察后，请你回答：
(1)五层的宝塔的最下层包含多少个小三角形?
(2)整个五层宝塔一共包含多少个小三角形?
(3) 从第(1)到第(10)的十个宝塔，共包含多少个小三角形?

答案：(1)数一数宝塔每层包含的小三角形数：
第几层 1 2 3 4 „„
小三角形数 1 3 5 7 „„
可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是
9个。
(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个).
(3)每个宝塔所包含的小三角形数可列表如下：
几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
凑十法求和：

12. 数一数，有( )个长方形。

答案：分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长
方形组成1个 。
所以共有4+2+1=7(个)
13. 请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?

答案：
14. 请你将 下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着快乐学习
几个字。请你在大长方形图中将这几 个字表示出来。

答案：
15. 你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?
其中AB=AD=EF=BC，DE=FC


答案：
16. 如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到( )
条线段.

答案：横排方向有2+1+1=4(条)线段，竖列方向有2条线段，斜向有 4条线段，
所以共有4+2+4=10(条)线段
17. 将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有( )
个小正方形的面没有被涂色。

答案：14个小正方形共有14*6=84(个) 面，其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面，
那么没有被涂色的应该有84-42=42(个) 面
18. 有十一根火柴棍，摆成如图所示的算式。这个算式显然是不对的， 你能只移动
其中一根，使等式成立吗?

答案：
19. 在图中，一共有_____个四边形，_______条线段

答案：
20. 找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。

答案：四个图都是在顺时针方向移动，每次移动一格，所以横线上的图应该是如
图所示。

21. 桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝
上.

答案：最少翻转3次，可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。翻法如下
第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子，翻后成为

第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子，翻后成为

第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子，翻后成为
22. 下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案

倒过来.

答案：
23. 下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片，使三角形图案
倒过来.动手摆一摆.

答案：
24. 兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个 、4个的顺序排
列好，然后对小兔子们说：你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序
倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁对了，这些萝卜就都送给他吃.小朋友，你来
试一试!

答案：
25. 把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边
的棋子加起来都是6个?

答案：案四个角各放1个，其余四格各放4个，这样数来每边都是6个.


26. 请你移动二枚棋子，使横行、竖行上的几个数和相等.

答案：横行五个数之和为 ，竖行四个数之和为 ，两个和数相差 .要使横、竖行
几个数的和 相等，方法一使和小的一行(横行)增加4;方法二使和大的一行(竖
行)减少4;方法三使和小的一行 增加2，而和大的一行减少2.于是我们不难找出
问题的答案，答案不唯一7和5可以换，5和3可以换 ，3和1可以换.
27. 把15枚硬币放在桌子上，摆成字形(如下图)，从右数到下，或从左数到 下，
都是11枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右
数到上 ，仍然是11枚.

答案：
28. 桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见 图1).请你将棋子移动三次，每次
移动2个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变 为黑白相间的(见
图2).请动手做一做.

答案：
29. 看下面的图形，说出图中一共有多少个长方形？有多少个三角形？有多少条线
段？

答案：

30. 如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完
这七座桥怎么个走法?

答案：很容易看出图中共有4个奇点，它不能一笔画成，因而人们根本不能一 次
连续不断地走过七座桥.

31. 如下图所示，一个长方形由28个小正方形组 成。请把它划分成形状相同、大小
相等的四块，你能做出多少种划分方法?

答案：
32. 如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一
共有几种不同的走法?

答案：案因考虑到不能故意绕远，那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共
有6 种方法.如下

33. 找规律：第五排有几颗珠子( )
答案：第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，
第五排比第四排多 四个，所以第五排有7+4=11个珠子.
34. 如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂
蚁?
答案：一共只有5只蚂蚁.如右图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.

35. 在下面各式中移动1根火柴棍，使各式变成正确的算式。

答案：① 把11的一个1挪到1上，变成7，7+7=14
② 把21的1挪到减号上，2+2=4

36. 请把1～9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都
要等于15。

答案：案从1～9这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2
与 8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字
应当填到周边的方格中。 把5填在中心空格后，尝试几次，最终得到正确的答案，
下图就是一个符合要求的解答。

37. 如下图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体(切线
如图 中虚线所示).在这些切成的小立方体中，问：(1)1面涂成红色的有几个?(2)2面
涂成红色的有 几个?(3)3面涂成红色的有几个?

答案：仔细观察图形，并发挥想像力，可知(1)上下两层中间的2块只有一面涂
色; (2)每层四边中间的1块有两面涂色，上下两层共8块; (3)每层四角的4
块有三面涂色，上下两 层共有8块.最后检验一下小立体总块数2+8+8=18(个)。
这道题主要考察的就是学生的观察能 力和空间想象能力。
38. 请看下图，共有多少个三角形?

答案：独立的三角 形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三
角形，因此共有7+1+1=9个三角形。
39. 下图中标出的数表示每边长，单位是厘米.它的周长是多少厘米?

答案：平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，
周长(11+4)×2=30(厘米)，[(5+6)+(1+3)]×2=30(厘米)，它的周长是30厘 米.
40. 求下图的周长?

答案：将原图通过平移转化为右上图，即有周长为500×4=2000(米).

41. 算一算，猜一猜

答案：两个正方形的和等于8，那一个正方形就是4，那 三角形加正方形等于6，
那么三角形等于2，同理圆等于5,答案 4+2+5=11
42. 如图有( )个三角形

答案：先数由一部分组成的三角形。共有6个。再数由4部分组成的 三角形有2
个。6+2=8。总共的三角形共有8个
43. 根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆?

答案：由图知道，1个三角=2 个圆，1颗五角星=3个三角，那么3个三角=6个
圆，所以，1颗五角星=3个三角=6个圆，即1颗 五角星=6个圆。
44. 看图回答，( )杯水可以注满一壶。

答案：答案2×4=8(杯)
45. 仔细观察，“?”处填什么图形?

答案：第一排箭头分别向左、向上、向右，第二排与第一排规律相同，所以第三
排问号处箭头应向右。

46. 1个苹果和几个草莓一样重?

答案：由第二 幅图知道，1个苹果和2个梨一样重，1个梨和2个草莓一样重，
那么2个梨和4个草莓一样重，所以1 个苹果=2个梨=4个草莓。
47. 1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。问： 1只小狗和
几只小鸡一样重?

答案：由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只小兔子和9只
小鸡 一样重，又知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小狗和9只小
鸡一样重。

48. 下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，
算式就成 立了。你会移动吗？

答案：我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“ -”号，
或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100，它可能是和
或 者是差。经推理，只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号，才能使
结果等于100。

49. 数一数、图中有多少长方形?

答案：分层数，每层有3+2+1=6个，共6层(看左侧的线段数)，6×6=36个。
50. 数一数、图中有多少条线段。

答案：用公式法，数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。
51. 下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规
律的小帆船.

答案：
52. 观察下图的变换，在(4)中画出怎样的图形?

答案：通过观察，发现此图是逆时针旋转

53. 将3、4、5、6、7、8、 9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用
一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢 ？

答案：3＋10－4＝9
6－5＋7＝8
54. 下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形。

答案：
55. 如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。

答案：
56. 数一数，图中有多少个长方形？


答案：单个长方形有 4个，两个长方形组成的有 2个，四个长方形组成的有 1
个。共有 4＋2＋1＝7个。
57. 将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律
性?

答案：根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横，所以答案是
第二排的第 3个。
58. 下图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形．

答案：图中奇点个数为4个（多于2个），在加线或去线时注意在两个奇点间进
行即可。
59. 下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来．用
圆圈圈上．

答案：(1) 48，此题规律是 9 的倍数。
(2) 13，规律是两个数一组，前面一个数字比后面大1。
(3) 30，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
60. 在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、( )，使等式成立。

答案：(4＋4)÷4－4÷4＝1 (4＋4)÷4－4＋4＝2
61. 请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里，使每个算式

的和都等于 15。（数字不能重复使用）

答案：1＋5＋9＝15
2＋6＋7＝15
3＋4＋8＝15
62. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方
形。

答案：案答案不唯一

63. 下面是用16根火柴棒摆成的 5个正方形。请你移动2根火柴棒，变成4个正方
形。

答案：案答案不唯一

64. 按数字规律填出下图中空缺的数：

答案：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。
65. 下面的图形一共有多少个圆点？

答案：方法一分层数
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）
方法二
10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）
66. 三种图形，有不同的摆法．请摆一摆，画一画．

答案：共有6种不同的摆法．

67. 下面的符号各代表几？

答案：（1）
（2）


68. 把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等．

答案：比 较三个已知数1，2，3，和1比2大1，3大2．还剩下三个数4，5，6
要我们来填，5+6=11 ，6+4=10，5+4=9，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，
答案如 下

69. 在下面的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和都得15．

答案：知道每边的和是15，并且知道了其中的两个数，要求另一个数是多少，

一般我们用减法可以直接计算出结果．圆圈里这三个数分别是15-6-8=1、
15-8- 3=4、15-6-3=6．答案如下

70. 下面的方框各应该填几？
答案：案在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的
问题，除了方法更考 察学生的口算能力。

71. 用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次 ．使得每行、每列
和两条对角线上的三个数之和相等．

答案：根据每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理，答案图下

72. 贪吃的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿，把钱
全都花 光了．下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？(每种食物
只能要一份)

答案：因为小熊把钱全都花光了，所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.
看一看哪几样 食品的钱数相加和是25，小熊就吃到了哪几样食品.
因为10+6+5=25 (元)

所以小熊可能吃的是
因为10+8+2+5=25 (元)

所以小熊可能吃的是
因为8+2+6+4+5=25 (元)

所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份.
73. 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。

答 案：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不
同的只是它们的排列顺序。 还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往
右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形 占了第二行最右边的位置。
所以第三行？处应填

74. 找规律，在空格里填上合适的数

答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以 从小到大填数，两个
数之间可以相差1，也可以相差2.3.4或5
75. 请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三
个数字之和都相等.

答案：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、
3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有
三种不同的填法，检 查一下，只有图9—4的填法，满足对角线上的三个数之和
与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.

76. 如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相 差个12时，
白色三角形有_____个。

答案：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4„„
排列，所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ，这个图形的白色三角
形的个数是1+2+3+„„+11=66 (个)。
77. 把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地的形状和大小要相同，
怎样分？

答案：
78. 下面两个图形能拼成一个长方体吗？

答 案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方
体，第二层差了3个小正方 体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这
样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要 在左图的第三层放6个小正
方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。
79. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？

答案：从上往下数， 第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块； 总
数1+4+9+16=30(块)．
80. 下面的图形一共有多少个圆点？

答案：方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+ 1=100（个）
方法二 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）
81. 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和
相等19．

答案：先考虑求两个正方形公共的中间数．2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+1 9．重叠

数=3，那么中间圆圈里面应该填3．剩下的数中2+6+8=4+5+7=1 9-3=16，所以每
个正方形中，剩下的三个数应该填2，6，8或4，5，7
82. 把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、
除四个等式.

答案：观察这幅图，用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法，得
出结果之后再分 别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的
数字与右下角的数字.它们应该是较大的 且能够作乘法与除法的数.即8和6，不
妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字.也可取左上角 是6，右下角是8，
再试填其他数字.

83. 如下图所示砖墙是由正六边形的 特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需
要几块正六边形的砖才能把它补好？

答案：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，如下图，用七块正六边形的砖可把
这个墙洞补好。如果动 手画一画，就会看得更清楚了。

84. 你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。

答案：
85. 观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形

答案：
86. 观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？

答案：
87. 数一数有多少个三角形？

答案：左边是一个规则图形，有 4＋3＋2＋1＝10个，右边同时是一个规则图形，

有 4＋3＋2＋1＝10个，合起来的三角形有 4个，共有 10＋10＋4＝24个。
88. 在下面的图中，包含苹果的正方形一共有( )个。

答案：包含1个基本正方形的带苹果 正方形有1个，包含4个基本正方形的带苹
果正方形有4个，包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个 ，包含16个基本
正方形的带苹果正方形有2个，所以共有1+4+6+2=13 (个)。
89. 顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.

答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。
90. 把下图分割成 4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能
做到吗?

答案：切成 L 状即可，答案不唯一
91. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方
形。

答案：案答案不唯一
92. 根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。

答案：64，每个数字是下面的两个数字之和

93. 把写着1到 100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第
73号牌子会落在谁的手里吗？

答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1；
分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是
3，7，11· ··除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0；
（整除）因此，试用4除73 看看余几？73÷4=18···余1.可见73号牌子会
落到小明手里。
94. 认真观察,找规律填数

答案：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.
95. 下图中有多少个三角形?

答案：6+5+4+3+2+1=21(个)
96. 找规律，在空格里填上合适的数

答案：案第一个三角形的周边的三个小三 角形中，2.3.5三个数相加的和，与中
间小三角形中的数相等，都是10，可知，每个三角形周边三 个小三角形里的数
相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10，也就是说，中间小三角形里的
数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的数，根据这一
规律，第三个三角形里 的数是10-1-4=5，第四个三角形里，上边的小三角形里
的数是10-7-3=0
97. 在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱
线， 最终到达终点D。已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？

答案：这道题 只要求爬过所有的棱，没要求不能重复。可是两只蚂蚁爬速相同，
如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另 一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁
爬的路程短，自然先到达D点，因而获胜。问题变为从B到D与 从E到D哪个是
一笔画问题。图中只有E，D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到
D却不能，因此E点的蚂蚁获胜。
98. 数一数图中共有几个三角形？

答案：一共有35个三角形
99. 图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?

答案：如上图所示。关键是求出重叠的环扣数(每个长6毫米)。因为五个连在
一起的环扣数为 5-1=4(个)，所以重叠部分的长为12×(5-1)=48(毫米)，又4
厘米=40毫米，所以 五个铁环连在一起长40×5-12×(5-1)=152(毫米)。
100. 小兵和小军用玩具枪 做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共
打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发 子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.
你知道他俩打中的都是哪几环吗?

答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.
101. 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?

答案：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟
表走30分钟. 钟表一共走 30分+30分=60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数
学作业各用30分钟.一共用1小时.
二、 简答题。 ( 共1题)
1. 数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?

答案：仔细观 察图2-1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑
方块和4个白方块，共有8行，所以 黑方块是4×8=32(个) 白方块是
4×8=32(个) 再仔细观察图2-2，从上往下看 第一行白方块5个，黑方块4个;
第二行白方块4个，黑方块5个; 第三、五、七行同第一行， 第四、六、八行
同第二行; 但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方
块总数多1个. 白方块总数5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个) 黑方块总数
4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个) 再一种方法是 每一行的白方块和黑方块共9个.
共有9行，所以，白、黑方块的总数是 9×9=81(个). 由于白方块比黑方块多1
个，所以白方块是41个，黑方块是40个.

一、 计算题。 ( 共101题)
1. 图2-26是由四个扁而长的圆圈 组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、
4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈 中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的
和都等于18。

答案：
2. 在 图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，
在一些小区域中，自然 数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域
中，要求每个圆圈中四个数的和都是15 。

答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6 其中1和3用的
次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。但题目
总3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图

3. 图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、
6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。

答案：案把14拆成4个自然数的和，如下
14=1+2+5+6;
14=1+3+4+6;
14=2+3+4+5。
先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图

4. 将 2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的
三个数相加 的和都相等。

答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然 后我们对这些数加
和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10)

5. 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么
样的图?

答案：
6. 请看下图，共有多少个正方形?


答案：30 个正方形。
小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为一个正方
形共 4 个， 最大的(16 个小方格)是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方
形。
7. 仔细观察这些图案可以发现 ，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列
的，请问第52个图形是什么?

答案：
8. 把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。

答案：
9. 请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.

答案：
10. 在空格中填入合适的数

答案： 方法一九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个
数的和是中间那个数的二 倍。同样第三组中16+30=2×23，所以中间一组
2×=12+24=36。故应填18。 方法二将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前
面的数 大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第
二排应是13+ 5=18，18+5=23，所以空格中应填18。

11. 下图表示宝塔，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观
察后，请你回答：
(1)五层的宝塔的最下层包含多少个小三角形?
(2)整个五层宝塔一共包含多少个小三角形?
(3) 从第(1)到第(10)的十个宝塔，共包含多少个小三角形?

答案：(1)数一数宝塔每层包含的小三角形数：
第几层 1 2 3 4 „„
小三角形数 1 3 5 7 „„
可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是
9个。
(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个).
(3)每个宝塔所包含的小三角形数可列表如下：
几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
凑十法求和：

12. 数一数，有( )个长方形。

答案：分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长
方形组成1个 。
所以共有4+2+1=7(个)
13. 请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?

答案：
14. 请你将 下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着快乐学习
几个字。请你在大长方形图中将这几 个字表示出来。

答案：
15. 你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?
其中AB=AD=EF=BC，DE=FC


答案：
16. 如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到( )
条线段.

答案：横排方向有2+1+1=4(条)线段，竖列方向有2条线段，斜向有 4条线段，
所以共有4+2+4=10(条)线段
17. 将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有( )
个小正方形的面没有被涂色。

答案：14个小正方形共有14*6=84(个) 面，其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面，
那么没有被涂色的应该有84-42=42(个) 面
18. 有十一根火柴棍，摆成如图所示的算式。这个算式显然是不对的， 你能只移动
其中一根，使等式成立吗?

答案：
19. 在图中，一共有_____个四边形，_______条线段

答案：
20. 找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。

答案：四个图都是在顺时针方向移动，每次移动一格，所以横线上的图应该是如
图所示。

21. 桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝
上.

答案：最少翻转3次，可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。翻法如下
第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子，翻后成为

第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子，翻后成为

第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子，翻后成为
22. 下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案

倒过来.

答案：
23. 下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片，使三角形图案
倒过来.动手摆一摆.

答案：
24. 兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个 、4个的顺序排
列好，然后对小兔子们说：你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序
倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁对了，这些萝卜就都送给他吃.小朋友，你来
试一试!

答案：
25. 把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边
的棋子加起来都是6个?

答案：案四个角各放1个，其余四格各放4个，这样数来每边都是6个.


26. 请你移动二枚棋子，使横行、竖行上的几个数和相等.

答案：横行五个数之和为 ，竖行四个数之和为 ，两个和数相差 .要使横、竖行
几个数的和 相等，方法一使和小的一行(横行)增加4;方法二使和大的一行(竖
行)减少4;方法三使和小的一行 增加2，而和大的一行减少2.于是我们不难找出
问题的答案，答案不唯一7和5可以换，5和3可以换 ，3和1可以换.
27. 把15枚硬币放在桌子上，摆成字形(如下图)，从右数到下，或从左数到 下，
都是11枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右
数到上 ，仍然是11枚.

答案：
28. 桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见 图1).请你将棋子移动三次，每次
移动2个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变 为黑白相间的(见
图2).请动手做一做.

答案：
29. 看下面的图形，说出图中一共有多少个长方形？有多少个三角形？有多少条线
段？

答案：

30. 如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完
这七座桥怎么个走法?

答案：很容易看出图中共有4个奇点，它不能一笔画成，因而人们根本不能一 次
连续不断地走过七座桥.

31. 如下图所示，一个长方形由28个小正方形组 成。请把它划分成形状相同、大小
相等的四块，你能做出多少种划分方法?

答案：
32. 如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一
共有几种不同的走法?

答案：案因考虑到不能故意绕远，那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共
有6 种方法.如下

33. 找规律：第五排有几颗珠子( )
答案：第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，
第五排比第四排多 四个，所以第五排有7+4=11个珠子.
34. 如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂
蚁?
答案：一共只有5只蚂蚁.如右图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.

35. 在下面各式中移动1根火柴棍，使各式变成正确的算式。

答案：① 把11的一个1挪到1上，变成7，7+7=14
② 把21的1挪到减号上，2+2=4

36. 请把1～9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都
要等于15。

答案：案从1～9这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2
与 8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字
应当填到周边的方格中。 把5填在中心空格后，尝试几次，最终得到正确的答案，
下图就是一个符合要求的解答。

37. 如下图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体(切线
如图 中虚线所示).在这些切成的小立方体中，问：(1)1面涂成红色的有几个?(2)2面
涂成红色的有 几个?(3)3面涂成红色的有几个?

答案：仔细观察图形，并发挥想像力，可知(1)上下两层中间的2块只有一面涂
色; (2)每层四边中间的1块有两面涂色，上下两层共8块; (3)每层四角的4
块有三面涂色，上下两 层共有8块.最后检验一下小立体总块数2+8+8=18(个)。
这道题主要考察的就是学生的观察能 力和空间想象能力。
38. 请看下图，共有多少个三角形?

答案：独立的三角 形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三
角形，因此共有7+1+1=9个三角形。
39. 下图中标出的数表示每边长，单位是厘米.它的周长是多少厘米?

答案：平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，
周长(11+4)×2=30(厘米)，[(5+6)+(1+3)]×2=30(厘米)，它的周长是30厘 米.
40. 求下图的周长?

答案：将原图通过平移转化为右上图，即有周长为500×4=2000(米).

41. 算一算，猜一猜

答案：两个正方形的和等于8，那一个正方形就是4，那 三角形加正方形等于6，
那么三角形等于2，同理圆等于5,答案 4+2+5=11
42. 如图有( )个三角形

答案：先数由一部分组成的三角形。共有6个。再数由4部分组成的 三角形有2
个。6+2=8。总共的三角形共有8个
43. 根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆?

答案：由图知道，1个三角=2 个圆，1颗五角星=3个三角，那么3个三角=6个
圆，所以，1颗五角星=3个三角=6个圆，即1颗 五角星=6个圆。
44. 看图回答，( )杯水可以注满一壶。

答案：答案2×4=8(杯)
45. 仔细观察，“?”处填什么图形?

答案：第一排箭头分别向左、向上、向右，第二排与第一排规律相同，所以第三
排问号处箭头应向右。

46. 1个苹果和几个草莓一样重?

答案：由第二 幅图知道，1个苹果和2个梨一样重，1个梨和2个草莓一样重，
那么2个梨和4个草莓一样重，所以1 个苹果=2个梨=4个草莓。
47. 1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。问： 1只小狗和
几只小鸡一样重?

答案：由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只小兔子和9只
小鸡 一样重，又知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小狗和9只小
鸡一样重。

48. 下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，
算式就成 立了。你会移动吗？

答案：我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“ -”号，
或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100，它可能是和
或 者是差。经推理，只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号，才能使
结果等于100。

49. 数一数、图中有多少长方形?

答案：分层数，每层有3+2+1=6个，共6层(看左侧的线段数)，6×6=36个。
50. 数一数、图中有多少条线段。

答案：用公式法，数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。
51. 下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规
律的小帆船.

答案：
52. 观察下图的变换，在(4)中画出怎样的图形?

答案：通过观察，发现此图是逆时针旋转

53. 将3、4、5、6、7、8、 9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用
一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢 ？

答案：3＋10－4＝9
6－5＋7＝8
54. 下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形。

答案：
55. 如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。

答案：
56. 数一数，图中有多少个长方形？


答案：单个长方形有 4个，两个长方形组成的有 2个，四个长方形组成的有 1
个。共有 4＋2＋1＝7个。
57. 将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律
性?

答案：根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横，所以答案是
第二排的第 3个。
58. 下图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形．

答案：图中奇点个数为4个（多于2个），在加线或去线时注意在两个奇点间进
行即可。
59. 下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来．用
圆圈圈上．

答案：(1) 48，此题规律是 9 的倍数。
(2) 13，规律是两个数一组，前面一个数字比后面大1。
(3) 30，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
60. 在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、( )，使等式成立。

答案：(4＋4)÷4－4÷4＝1 (4＋4)÷4－4＋4＝2
61. 请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里，使每个算式

的和都等于 15。（数字不能重复使用）

答案：1＋5＋9＝15
2＋6＋7＝15
3＋4＋8＝15
62. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方
形。

答案：案答案不唯一

63. 下面是用16根火柴棒摆成的 5个正方形。请你移动2根火柴棒，变成4个正方
形。

答案：案答案不唯一

64. 按数字规律填出下图中空缺的数：

答案：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。
65. 下面的图形一共有多少个圆点？

答案：方法一分层数
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）
方法二
10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）
66. 三种图形，有不同的摆法．请摆一摆，画一画．

答案：共有6种不同的摆法．

67. 下面的符号各代表几？

答案：（1）
（2）


68. 把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等．

答案：比 较三个已知数1，2，3，和1比2大1，3大2．还剩下三个数4，5，6
要我们来填，5+6=11 ，6+4=10，5+4=9，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，
答案如 下

69. 在下面的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和都得15．

答案：知道每边的和是15，并且知道了其中的两个数，要求另一个数是多少，

一般我们用减法可以直接计算出结果．圆圈里这三个数分别是15-6-8=1、
15-8- 3=4、15-6-3=6．答案如下

70. 下面的方框各应该填几？
答案：案在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的
问题，除了方法更考 察学生的口算能力。

71. 用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次 ．使得每行、每列
和两条对角线上的三个数之和相等．

答案：根据每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理，答案图下

72. 贪吃的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿，把钱
全都花 光了．下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？(每种食物
只能要一份)

答案：因为小熊把钱全都花光了，所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.
看一看哪几样 食品的钱数相加和是25，小熊就吃到了哪几样食品.
因为10+6+5=25 (元)

所以小熊可能吃的是
因为10+8+2+5=25 (元)

所以小熊可能吃的是
因为8+2+6+4+5=25 (元)

所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份.
73. 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。

答 案：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不
同的只是它们的排列顺序。 还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往
右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形 占了第二行最右边的位置。
所以第三行？处应填

74. 找规律，在空格里填上合适的数

答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以 从小到大填数，两个
数之间可以相差1，也可以相差2.3.4或5
75. 请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三
个数字之和都相等.

答案：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、
3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有
三种不同的填法，检 查一下，只有图9—4的填法，满足对角线上的三个数之和
与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.

76. 如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相 差个12时，
白色三角形有_____个。

答案：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4„„
排列，所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ，这个图形的白色三角
形的个数是1+2+3+„„+11=66 (个)。
77. 把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地的形状和大小要相同，
怎样分？

答案：
78. 下面两个图形能拼成一个长方体吗？

答 案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方
体，第二层差了3个小正方 体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这
样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要 在左图的第三层放6个小正
方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。
79. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？

答案：从上往下数， 第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块； 总
数1+4+9+16=30(块)．
80. 下面的图形一共有多少个圆点？

答案：方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+ 1=100（个）
方法二 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）
81. 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和
相等19．

答案：先考虑求两个正方形公共的中间数．2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+1 9．重叠

数=3，那么中间圆圈里面应该填3．剩下的数中2+6+8=4+5+7=1 9-3=16，所以每
个正方形中，剩下的三个数应该填2，6，8或4，5，7
82. 把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、
除四个等式.

答案：观察这幅图，用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法，得
出结果之后再分 别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的
数字与右下角的数字.它们应该是较大的 且能够作乘法与除法的数.即8和6，不
妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字.也可取左上角 是6，右下角是8，
再试填其他数字.

83. 如下图所示砖墙是由正六边形的 特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需
要几块正六边形的砖才能把它补好？

答案：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，如下图，用七块正六边形的砖可把
这个墙洞补好。如果动 手画一画，就会看得更清楚了。

84. 你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。

答案：
85. 观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形

答案：
86. 观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？

答案：
87. 数一数有多少个三角形？

答案：左边是一个规则图形，有 4＋3＋2＋1＝10个，右边同时是一个规则图形，

有 4＋3＋2＋1＝10个，合起来的三角形有 4个，共有 10＋10＋4＝24个。
88. 在下面的图中，包含苹果的正方形一共有( )个。

答案：包含1个基本正方形的带苹果 正方形有1个，包含4个基本正方形的带苹
果正方形有4个，包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个 ，包含16个基本
正方形的带苹果正方形有2个，所以共有1+4+6+2=13 (个)。
89. 顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.

答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。
90. 把下图分割成 4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能
做到吗?

答案：切成 L 状即可，答案不唯一
91. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方
形。

答案：案答案不唯一
92. 根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。

答案：64，每个数字是下面的两个数字之和

93. 把写着1到 100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第
73号牌子会落在谁的手里吗？

答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1；
分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是
3，7，11· ··除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0；
（整除）因此，试用4除73 看看余几？73÷4=18···余1.可见73号牌子会
落到小明手里。
94. 认真观察,找规律填数

答案：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.
95. 下图中有多少个三角形?

答案：6+5+4+3+2+1=21(个)
96. 找规律，在空格里填上合适的数

答案：案第一个三角形的周边的三个小三 角形中，2.3.5三个数相加的和，与中
间小三角形中的数相等，都是10，可知，每个三角形周边三 个小三角形里的数
相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10，也就是说，中间小三角形里的
数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的数，根据这一
规律，第三个三角形里 的数是10-1-4=5，第四个三角形里，上边的小三角形里
的数是10-7-3=0
97. 在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱
线， 最终到达终点D。已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？

答案：这道题 只要求爬过所有的棱，没要求不能重复。可是两只蚂蚁爬速相同，
如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另 一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁
爬的路程短，自然先到达D点，因而获胜。问题变为从B到D与 从E到D哪个是
一笔画问题。图中只有E，D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到
D却不能，因此E点的蚂蚁获胜。
98. 数一数图中共有几个三角形？

答案：一共有35个三角形
99. 图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?

答案：如上图所示。关键是求出重叠的环扣数(每个长6毫米)。因为五个连在
一起的环扣数为 5-1=4(个)，所以重叠部分的长为12×(5-1)=48(毫米)，又4
厘米=40毫米，所以 五个铁环连在一起长40×5-12×(5-1)=152(毫米)。
100. 小兵和小军用玩具枪 做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共
打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发 子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.
你知道他俩打中的都是哪几环吗?

答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.
101. 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?

答案：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟
表走30分钟. 钟表一共走 30分+30分=60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数
学作业各用30分钟.一共用1小时.
二、 简答题。 ( 共1题)
1. 数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?

答案：仔细观 察图2-1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑
方块和4个白方块，共有8行，所以 黑方块是4×8=32(个) 白方块是
4×8=32(个) 再仔细观察图2-2，从上往下看 第一行白方块5个，黑方块4个;
第二行白方块4个，黑方块5个; 第三、五、七行同第一行， 第四、六、八行
同第二行; 但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方
块总数多1个. 白方块总数5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个) 黑方块总数
4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个) 再一种方法是 每一行的白方块和黑方块共9个.
共有9行，所以，白、黑方块的总数是 9×9=81(个). 由于白方块比黑方块多1
个，所以白方块是41个，黑方块是40个.