九年级数学期末试卷-保安年终总结

1. 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人
各是多少岁？
答案：妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作< br>为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄 是8×4=32
（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.
2. 甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足 球和象棋。现在知道：(1)甲的身材比排球运动员高。(2)
几年前，丁由于事故，失去了双腿。(3 )足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙
丁各参加什么项目?
答案：由(2)可知 丁肯定是象棋运动员，由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员，那么甲只能是篮球运动员，
由(3 )可知丙不是足球运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。
3. 联欢会上， 要把10个水果装在6个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水
果和袋子都不剩。应该怎样 装？
答案：每个袋子放2个，再把5个袋子装在最后一个袋子里
4. 淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？
答案：比 原来少的钱就是花掉的钱，小淘气一共花了：56+128=184(元)，所以比原来的钱少了184元
5. 观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？

答案：
6. 兄弟两人去钓鱼，一共钓了23条，哥哥钓的鱼比弟弟的三倍还多3条，哥哥弟弟各钓了
多少条？
答案：23-3=20
20（3+1）=5条
弟弟钓了5条
哥哥钓了5*3+3=18条。
7. 某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分 、2分、4分、8分各一枚，如果
他想买7分钱的一件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、 14分和15分的商品呢？
他又将如何付款？
答案：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆. 7=1+2+4 9=1+8
10=2+8 13=1+4+8 14=2+4+8 15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付款.
8. 盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。小刚 、小林、小红各拿了一个不同的水果。小刚说：
“每人只吃一种水果，我不吃桔子。”小林说：“我既不 吃苹果，也不吃桔子。”( )拿的香蕉，

( ）拿的桔子，( )拿的苹果。
答案：(小林)拿的香蕉，(小红)拿的桔子，(小刚)拿的苹果。
9. 有一个四位数，各位数字之和等于34。符合这个条件的四位数有哪些？
答案：8899、8989、 8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997
10. 已知 一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子
和一把椅子各多少 元？
答案：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1） 倍，由此可求
得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解一把椅子的价钱 288÷
（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱 32×10=320（元） 答一张桌子320元，一把椅子32
元。
11. 摆硬币：你能用 10 个硬币，摆成 5 行，并且每行有 4 个硬币吗？
答案：
12. 要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹果，但篮子里还要留下一
个苹果，你能分吗？
答案：能.最后一个苹果留在篮子里不拿出来，把它们一同送给一个孩子.这是因 为“篮子里留下一个苹果和
每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾
13. 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条放
到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？
答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小
鱼缸里的鱼多8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多
1 倍，而这1 倍数正好是8 条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
14. 一个筐里装着 52个苹果，另一个筐里装着 一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨
就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？
答案：有几种思考方法 (1)根据取走 18个梨后，梨比苹果少 12个，先求出梨筐里现有梨
52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。 (2)根据取走18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想
少取 12个梨，则现有的梨和苹果一样多， 都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12＝6(个)，
再求出原有梨 52+(18-12)=58(个)。 (3)根据取走 18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想不取走梨，
只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。 这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12
个。由此可求出原有(52+18)-12=58(个)。
15. 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4条放
到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？
答案：原来大、 小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小
鱼缸里的鱼多8条 。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1

倍 ，而这1倍数正好是8条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
16. 有人以为6是个吉利数 字，他们得到的东西的数量都能要够用“6”表示才好．现有150块
糖要分发给5个人，请你帮助想一 个吉利的分糖方案．
答案：150＝66＋66＋6＋6＋6
17. 小兵和小军用玩具枪 做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，
小军共打中5环.又知没有哪两发 子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都
是哪几环吗?

答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.
18. 红红有3件上衣，2条裙子，一共有几种穿法？
答案：6
19. 把写着1到100这10 0个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子
会落在谁的手里吗？

答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1；分给小英的牌子号 码是2，6，
10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11···除以4余3；分 给小军的牌子号码是4，8，12···除
以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几？73÷4 =18···余1.可见73号牌子会落到小明手里。
20. 4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打1盘，
一共要打几盘？
答案：12
21. 1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于7 2 4 6 9 5 1 = 72、
学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个
座位，这个会议室一共有多少个座位?
答案：案1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于72 4 6 9 5 1=72 + 4 + 6 – 9
+ 5 – 1 = 72、学校小会议室，第一排有4个座 位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个
座位，这个会议室一共有多少个座位?(18 —4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(个)
22. 中午放学的时候，还在下雨， 大家都盼着晴天．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，
你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说 呢？
答案：不会。因为是晚上。
23. 根据规律填数 （1）2、4、6、8、（ ）、（ ） （2）1、4、7、（ ）、（ ） （3）30、
25、20、（ ）、（ ）
答案：案（1） 在这数列中，后一个比前一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填10、12； （2） 在
这个数列里，后一个比前一个数多3，根据这个规律，括号里里应该填10、13； （3） 在这个数列里，

前一个数比后一个数多5，根据这个规律，括号里应填15、10。
24. 20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？
答案：因为小兔的右边还有20－16=4只动物，小鹿的左边还有20－10=10 只动物，所以从小鹿到小兔一
共有20－4 －10=6只动物
25. 下面两个图形能拼成一个长方体吗？

答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个 小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小
正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这 样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现
在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方 体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。
26. 用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=（ ）
答案：上面算式中的○、★、△分别代表三个数，根据三个相同加数的和分别是15、12、18，可知 ○=5，
★=4，△=6，又5+4+6=15，所以（ ）内应填15。
27. 1写到99，共写了多少个数字？
答案：分类计算“1”出现在个位上的数有1，11，21，31， 41，51，61，71，81，91共10个;“1”出现在十
位上的数有10，11，12，13， 14，15，16，17，18，19共10个;共计10+10=20个.
28. 小雷、二雷、大 雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千
克，三个人一起称是76千克。 小雷的体重是（ ）千克。
答案：要用比较的方法，要抓住三个人一起称76千克这个重要条件.又知 大雷和小雷一起称50千克，
这样就可先求出二雷的体重，或者根据小雷和中雷一起称是49千克可求出 小雷的体重。 二雷的体
重76-50=26（千克） 小雷的体重49-26=23（千克） 大雷的体重50-23=27（千克）
29. 一只小兔从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格 ；然后又向前跳了6个格，再向
后跳了10个格，最后停下.这时小兔停在起点的前面还是后面?距起点 几个格?
答案：第一步，在前面的第五格。第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。第 三步，又向前跳
6个格，1+6=7，在前面第七个格。第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在 后面第三个格。
30. 冬冬到文化用品商店买铅笔和本子，全部的钱可以买6支铅笔和11本本子， 或者8支铅
笔和7本本子，如果全部买本子，可以买( )本。
答案：6支铅笔＋11本本子 所用的钱＝8支铅笔＋7本本子所用的钱，等式两边都减去6支铅笔和7本本
子，得4本本子所用的钱＝ 2支铅笔用的钱数，即1支铅笔的钱数＝2本本子的钱数，冬冬的钱如果全都
买本子，可以买2×6＋1 1＝23（本）。
31. 如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用1头牛可换
多少只兔子?
答案：120只兔
32. 一名渔夫打了15 条鱼，渔夫对他的妻子说：我要分三批吃它们 。不过吃以前把它们排
好队，然后编上号码，我从头一条开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃 掉排在第

1，3，5，7，9，11，13, 15 号位置的鱼，剩下的不动，第二 次还是从头一条吃起，隔一个
吃一个；第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。聪明的小朋 友们，你们知
道第几号鱼被放生了吗？
答案：8号
33. 商店新进6盒小皮球， 连续5天，每天都卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的小皮
球正好装满2盒。原来每盒有几个小皮球 ？
答案：“连续5天，每天都卖出8个”则一共卖出5×8=40（个）。“新进6盒小皮球”，“剩 下的正好装满2
盒”，则卖出6-2=4（盒）；卖出40个，卖出4盒，则每盒有40÷4=10（个 ）原来每盒有10个小皮球。
34. 1、8、1、10、1、12、( )( )
答案：1、8、1、10、1、12、（1）（14）
35. 30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有
几人?
答案：案每个小队有30÷2=15人，所以小华后面有15-3-1=11(人)
36. 张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤.张阿姨从筐中取走10公斤，空筐
重1公斤.问 李阿姨买到苹果多少公斤？合多少克？
答案：案李阿姨买到苹果 20-10-1=9（公斤） 1000克×9=9000克 答李阿姨买到苹果9公斤，合9000
克.
37. 有三堆水 果，每堆水果同样重。第一堆：1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。第二堆：3个
菠萝、11个苹果。第三 堆：1个西瓜、8个苹果。每个苹果重150克，每个菠萝重( )克。
答案：观察第一堆和第三堆可以看出1个菠萝=3个苹果，所以每个菠萝重150×3=450克。
38. 1只鹅的重量+3只鸡的重量=10只鸭的重量 8只鸡的重量=16只鸭的重量 1只鹅的重量
=( )只鸭的重量 1只鹅的重量=( )只鸡
答案：(用代入法思考)由第 二个等式可知只鸡=2只鸭。代入第一个等式得只鹅+6只鸭=10只鸭，
所以1只鹅=4只鸭，再与1 只鸡=2只鸭这一条件结合，得出1只鹅=2只鸡。
39. 认真观察,找规律填数

答案：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.
40. 用0，5，6三张卡片可以构成多少个数？
答案：个位数0，5，6，9（6可以翻转），有4种；两 位数50，56，59，60，65，90，95有7种；三位
数先定百位506，560，605，6 50，同时由于是卡片，所以6翻转后变成9，所以还可以是509.590.950.905.
有4种 ；共有4+7+4=15（种）
41. 你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。

答案：
42. 小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要( )分钟．
答案：小明 从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个
间隔的台阶需 要1分钟．现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟．
43. 有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜
一猜． ⑴ 第25个数是几？⑵ 这25个数的和是多少？1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，
6，……
答案：9,141
44. 一根木材长14米，木工师傅把它锯成2米长的小段，要锯几次？
答案：14里面有几个2就是能几段142=7(段)，每锯一次得1段，最后一次能得到2段。因些， 锯的次
数=段数-1=6(次)
45. 甲、乙、丙各是多少？（1）甲+甲=甲×甲甲是多 少？（2）乙×乙=乙÷乙乙是多少？（3）
丙+丙=丙-丙丙是多少？
答案：（1）2＋2＝2×2 甲=2 或甲=0（2）1×1=1÷1 乙＝1 （3）0＋0=0-0 丙=0
46. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的 存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，
甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
答案：根据甲仓的存粮吨数比 乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙
仓的4倍，那样总存粮数也要增 加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此
便可求出甲、乙两仓存粮吨数 。 解乙仓存粮 （32.5×2+5）÷（4+1） =（65+5）÷5 =70÷5
=14（吨） 甲仓存粮 14×4-5 =56-5 =51（吨） 答甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
47. 在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立．

答案：（1）添上一根火柴，把 12 变成 72。（2）去掉“＋”中的一根火柴变为“－”。
48. 小马、小立和小雨三人从郊区一起打车到市区去办事，坐车前三人商量好一样多的车费。
到达市中心后，小马拿出10元，小雨拿出14元，小立还没来得及拿钱，司机说：“钱够了”，
那么 ，小立应分别给小马和小雨各多少钱，三人出的车费才一样多？
答案：车费总数10+14=24(元) 平均每人应付的车费243=8(元) 小立应给小马的钱10-8=2(元) 小立应给

小雨的钱14-8=6(元)
49. 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198< br>分，小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少分？
答案：列出下列等式 小玲+小军=195 （1） 小玲+小方=198 （2） 小军+小方=193 （3）
将三个等式的左边和右边各项分别相加，得 2×（小玲+小军+小方）=586 即小玲+小军+小方=293
（4） 由（4）式-（1）式得 小方=293-195=98 由（4）式-（2）式得 小军=293-198=95
由（4）式-（3）式得 小玲=293-193=100 可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.
50. 一桶食油连桶共重100千克，用去一 半油后，连桶还有60千克，原来桶里有多少千克食
油？油桶重多少千克？
答案：100千克 变60千克，少了100-60=40千克，这是一半油的重量，所以全部油重80千克，油桶重
100 -80=20千克。
51. 一张纸片，第一次将它撕成4片，以后每次在纸片中取一片，并将它撕成 4片，这样撕
10次，共有______片纸片。
答案：每次撕一次纸片，创造了四张，减少 了一张，即创造了3张，撕10次，共有30张，加上原来的
一张，共有31张。
52. 把下图分割成 4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗?

答案：切成 L 状即可，答案不唯一
53. △ + □ = 9； △ + △ + □ + □ + □ = 25； △ = ( ) □ = ( )
答案：因为△ + □ = 9，我们就可把△+△+□+□+□=25中的△+□换成9，变成9+△+□+□=25；再替
换一次 ，变成9+9+□=25，可以得出□=7；再根据△+□=9和求出的□=7，可以求出△=2。
54. 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数? (1)□+5=13-6; (2)28-○=15+7; (3)3×△=54; (4)
☆÷3=87; (5)56÷*=7。
答案：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5=2; (2)由减法运算规则知，○=28-(15+7)=6; (3)由乘法运算规则知，
△=54÷3=18; (4)由除法运算规则知，☆=87×3=261; (5)由除法运算规则知，*=56÷7=8。
55. 1、长颈鹿问小羊：一根竹竿两个头，二根竹 竿四个头，四根半竹竿几个头?小羊高兴
地回九个头。小羊回答得对吗?为什么?
答案：小羊回答的不正确，因为就算半根竹竿也有两个头，所以四根半竹竿有10个头。
56. □+□+□+□+□=30在上面的□中填上5个连续的自然数，使等式成立。
答案：4+5+6+7+8=30
57. 顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.

答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。
58. 两个母亲给他们的两个女儿一些钱，一个给她女儿120元，一个给她女儿100元，当两个女儿计算她们的钱时，总共只有120元。小朋友，你知道为什么不是220元，却只有120
元 呢？
答案：因为只有3个人，外祖母、母亲和女儿。
59. 某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。
答案：从后往前推，原来是加法， 推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是
除法；原来是除法，推回去是乘法。 从最后一步推起，“除以5，其结果等于5”可以求出被除数5×5＝30；
再看倒数第2步，“减去5 ”得25，可以求出被减数25＋5＝30；然后看倒数第3步，“乘以5”得30，可以
求出被乘数3 0÷5＝6；最后看第1步，“某数加上5”得6，某数为6－5＝1。 5×5＝25 25＋5＝30 30÷5＝6
6－5＝1 答所求的数为1。
60. 根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。

答案：64，每个数字是下面的两个数字之和
61. 两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
答案：列出两个数积为144的各种情况，再寻找满足题目条件的一对出来 1 2 3 4 6 8 9 12 144 72 48
36 24 18 16 12 可见其中差是10的两个数是8和18，这一对数即为所求。
62. 小明家的小狗喝水时间很规律， 每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当
小狗第20次喝水时，时间是多少？
答 案：第20次喝水与第1次喝水之间有20-1=19（个）间隔，因为小狗每隔5分钟喝一次，所以到第20< br>次喝水中间间隔的时间是19×5=95（分钟），也就是1个小时35分钟，所以小狗第20次喝水时时 间是9
时35分.
63. 100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3 人分1个馒头，恰好分完．问
大和尚、小和尚各多少人？
答案：若是大和尚33人，就要分3 ×33=99个馒头，还剩100-99=1（个）馒头，分给3个小和尚，这样和
尚总人数为33+3 =36人，与已知有100个和尚不符，不对！大和尚的人数减少些．若是有30个大和尚，
分3×30 =90个馒头，还剩10个馒头，可以分给3×10=30个小和尚，这样和尚总数是30+30=60人．还必
须减少大和尚的人数．若是有25个大和尚，分3×25=75个馒头，还剩100-75=25个馒头 ，可以分给3×25=75
个小和尚．这样和尚总数是25+75=100人，所以答案是大和尚25人 ，小和尚75人．
64. 一本小人书共100 页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码
共用了多少个铅字？
答案：从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9 （个）；从第10页到第99页 ，共90
页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；第100页，只1页共用3个铅字，所以 排100页书的页码
共用铅字的总数是9+180+3=192 （个）。
65. 一根粉笔有两个头，3跟半粉笔有几个头？

答案：2x4=8个 3根半粉笔有8个头
66. 小马虎在做加法题时，把个位上的3看成了5，把十位上的8看成了3，结果和是215，
正确答案是( )
答案：正确的结果应该是215－2＋50＝263。
67. 找规律，在空格里填上合适的数

答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以 从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可
以相差2.3.4或5
68. 烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，最少需
要几分钟？ 答案：A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。
69. 两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
答案：列出两个数积为144的各种情况，再寻找满足题目条件的一对出来 可见其中差是10的两个数
是8和18，这一对数即为所求。
70. 有两根绳子，甲绳比乙绳的2倍多4米，比乙绳的3倍少6米，两根绳子各长多少米？
答案：乙10 (米) 甲24 (米)
71. 5个人到水龙头接水，水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟 、4分钟、2分钟、1
分钟。现在只有一个水龙头可用。问怎样安排这5个人的接水次序，可使他们总的 等候时间
最短？这个最短时间是多少？
答案：可以按1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分 钟的顺序打水，这样每个人排队和打水时间的总和
最小，最小值是1×5＋2×4＋3×3＋4×2＋5 ×1＝35 (分)
72. 早上妈妈用平底锅给小明煎薄饼吃，平底锅里每次能同时放两个饼．煎熟 1个饼需要2
分钟，（正、反面各需1分钟），妈妈要煎5个饼至少需要几分钟？煎6个饼呢？
答案：5个比3个饼多2个饼，多的这2个饼，需要2分钟，这其中它们100%使用了平底锅，没让它闲着，所以5个饼最少要3+2=5（分）钟．煎6个饼2个2个的煎，其中都100%使用了平底锅，所以最 短
时间为2+2+2=6 （分）钟．
73. 如下图，一只狗在A点，小峰在B点，他们互 相朝对方前进，小峰一分钟走5米，狗每
分钟跑20米，狗遇到小峰后又往回跑到A点，再朝小峰跑，遇 到后再跑回A点,,,,,,请问小
峰走了5分钟的时候，狗跑了多少米呢?A——————————B
答案：跑了20×5=100(米)
74. 巧算368-199等于多少呢?
答案：原式=368-200+1 =168+1 =169
75. 在一次数学考 试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198
分，小军和小方的成绩加 起来是193分.问他们三人各得多少分？
答案：列出下列等式 小玲+小军=195 （1） 小玲+小方=198 （2） 小军+小方=193 （3） 将
三个等式的左边和右边各项分别相加，得 2×（小玲+小军+小方）=586 即小玲+小军+小方=293 （4）
由（4）式-（1）式得 小方=293-195=98 由（4）式-（2）式得 小军=293-198=95 由（4）

式-（3）式得 小玲=293-193=100 可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.
76. 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?
答案：从4点10分到4点 40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟表走30分钟.钟表一共走
30分+30分= 60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.
77. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？

答案：从上往下数， 第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块； 总数1+4+9+16=30(块)．
78. 一辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位 乘客，第二站上2位，第三站上3
位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？
答案：（1+12）*122=78 12站以后，车上坐满乘客。
79. M*N=(M+N)÷2，(2008*2010)*2009=_____________。
答案：按照新运算计算得 2008*2010=（2008+2010）÷2=2009。 2009*2009=（2009+2009）÷2=2009。
80. 今天是星期二，在过50天是星期几？
答案：每7天一个周期,50=7x7+1,余数是1，所以星期二再加1。所以再过50天是星期三.
81. 观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形

答案：
82. 小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知道小明想的三个数都是什
么吗?
答案：三个数是1、2、3. 检验1+2+3=6 1×2×3=6 所以1+2+3=1×2×3
83. 桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一
块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？
答案：因为只有三个人外祖母、母亲和女孩
84. 小明在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学
两科的平均分 是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，
而且英语比语文 多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
答案：①英语（84×2+10）÷2=89（分）②语文 89-10=79（分）③政治86×2-89＝83（分）④数学 91.5×2-83

＝100（分）⑤生物 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）
85. 把一根长90米的红绳剪成三段，要求第二根比第一根多3米，第三根比第二根多3米，
应该怎样剪？
答案：27,30,33 第二根长度90÷3=30米，第一根长度30-3=27米，第三根长度30+3=33米
86. 由2，5，0，7四个数字可以组成多少个不同的四位数？
答案：可以采用枚举法有 2057，2075，2507，2570，2750，2705 3027，3072，3207，3270，3702，3720
7025，7052，7205，7250，7502，7520 共18个
87. 爸爸妈 妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多
能载50千克，而爸爸妈 妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他
们怎样才能全部渡过河去？ 答案：案船的载重量是50千克，所以爸爸妈妈只能单独过河；儿子女儿可以同时过河；儿子（或女儿）可以带着狗过河，此外还要考虑船一定要有人划回来才行。第一次儿子和女儿过河，由儿子（或女儿）
把船划回来；第二次爸爸（或妈妈）过河，由女儿（或儿子）把船划回来；第三次儿子和女儿过河，由
儿子（或女儿）把船划回来；第四次妈妈（或爸爸）过河，由女儿（或儿子）把船划回来；第五次儿子
（ 或女儿）过河，由儿子（或女儿）把船划回来；第六次儿子和女儿过河。这样全家都过河了。
88. 81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有
3个同学，这时 整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有( )个同学，正右边有( )个同学。
答案：小红的正左 边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有
9-1-3 =5个同学.如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边
就 是原来的正后方就是5个同学。
89. 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数?
(1)□+5=13-6;
(2)28-○=15+7;
(3)3×△=54;
(4)☆÷3=87;
(5)56÷*=7。
答案：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5=2; (2)由减法运算规则知，○=28-(15+7)=6; (3)由乘法运算规则知，
△=54÷3=18; (4)由除法运算规则知，☆=87×3=261; (5)由除法运算规则知，*=56÷7=8。
90. 有两个水壶，一个水壶能装500克的水，另 一个水壶能装300克的水，你能用这两个水
壶称出400克的水吗？
答案：先用500克的 水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的200克水
倒入第二个壶中， 再用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶恰好是300克水，第
一个壶里是4 00克水。
91. 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?

答案：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟表走3 0分钟.钟表一共走
30分+30分=60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.
92. 找规律，在空格里填上合适的数

答案：案第一个三角形的周边的三个小三角形中，2.3.5三个数相加的和 ，与中间小三角形中的数相等，
都是10，可知，每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中 间小三角形里的数，就是10，也
就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就 是第三个小三角形里的数，根据
这一规律，第三个三角形里的数是10-1-4=5，第四个三角形里， 上边的小三角形里的数是10-7-3=0
93. 瓶装汽水厂规定每3个空瓶可以换1瓶汽水。妈妈为小明共买了6瓶汽水，那么她一共
可以喝到（ ）瓶汽水。
答案：6÷3=2（个），小明可以先换2瓶，这时他又有2个瓶子，他可以去再换一瓶， 喝完正好有三个瓶
子还给商店，所以可以喝6+2+1=9（个）。
94. 机器猫新制作了 一个神奇的闹钟，这个闹钟每到整点的时候几时就响几下，而且半点的
时候也会响一下。机器猫开始看《 喜羊羊与灰太狼》的时候听到闹钟响了2下，他看完的时
候，闹钟刚好又响了一下。他在看动画片的过程 中听到闹钟一共响了12下。那么他看完动
画片是什么时间？
答案：430
95. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
答案：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 45+5×3
=45+15 =60（千克） 答3箱梨重60千克。
96. 小玲家养了46只鸭子,24只鸡,养的鸡和鹅的总数比养的鸭多5只.小玲家养了多少只鹅?
答案：51-24=27(只) 【小结先求鸡和鹅的总数 46+5=51(只) 再求养鹅的数量51-24=27(只)
97. 小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅 笔若干支，后来小军拿了13支，浩
拿了7支，而小军给了小浩3角钱.问每支铅笔是多少钱?
答案：列式小军拿了小浩多少支铅笔，(13-7)÷2=3(支)，每支铅笔是多少钱3÷3=1(角)
98. 有一列数2,4,1，2,4,1,2,4,1，……第25个数是几?这25个数的和是多少?
答案：2,58
分析25÷3=8.3，所以第25个数是2。
每三个数为一个周 期，2+4+1=7,25个数含有8个这样的周期，第25个数是2，所以这25个数的和为
7×8+ 2=58
99. 一块圆形烧饼，切1刀、切2刀、切3刀、切4刀，最多各能切成几块?

答案：
100. 老师准备了10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有 铅笔又装有钢
笔，老师的问题是空笔盒有多少个?

答案：3个

1. 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人
各是多少岁？
答案：妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作< br>为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄 是8×4=32
（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.
2. 甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足 球和象棋。现在知道：(1)甲的身材比排球运动员高。(2)
几年前，丁由于事故，失去了双腿。(3 )足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙
丁各参加什么项目?
答案：由(2)可知 丁肯定是象棋运动员，由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员，那么甲只能是篮球运动员，
由(3 )可知丙不是足球运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。
3. 联欢会上， 要把10个水果装在6个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水
果和袋子都不剩。应该怎样 装？
答案：每个袋子放2个，再把5个袋子装在最后一个袋子里
4. 淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？
答案：比 原来少的钱就是花掉的钱，小淘气一共花了：56+128=184(元)，所以比原来的钱少了184元
5. 观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？

答案：
6. 兄弟两人去钓鱼，一共钓了23条，哥哥钓的鱼比弟弟的三倍还多3条，哥哥弟弟各钓了
多少条？
答案：23-3=20
20（3+1）=5条
弟弟钓了5条
哥哥钓了5*3+3=18条。
7. 某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分 、2分、4分、8分各一枚，如果
他想买7分钱的一件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、 14分和15分的商品呢？
他又将如何付款？
答案：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆. 7=1+2+4 9=1+8
10=2+8 13=1+4+8 14=2+4+8 15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付款.
8. 盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。小刚 、小林、小红各拿了一个不同的水果。小刚说：
“每人只吃一种水果，我不吃桔子。”小林说：“我既不 吃苹果，也不吃桔子。”( )拿的香蕉，

( ）拿的桔子，( )拿的苹果。
答案：(小林)拿的香蕉，(小红)拿的桔子，(小刚)拿的苹果。
9. 有一个四位数，各位数字之和等于34。符合这个条件的四位数有哪些？
答案：8899、8989、 8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997
10. 已知 一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子
和一把椅子各多少 元？
答案：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1） 倍，由此可求
得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解一把椅子的价钱 288÷
（10-1）=32（元） 一张桌子的价钱 32×10=320（元） 答一张桌子320元，一把椅子32
元。
11. 摆硬币：你能用 10 个硬币，摆成 5 行，并且每行有 4 个硬币吗？
答案：
12. 要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹果，但篮子里还要留下一
个苹果，你能分吗？
答案：能.最后一个苹果留在篮子里不拿出来，把它们一同送给一个孩子.这是因 为“篮子里留下一个苹果和
每个孩子分得一个苹果”这两个条件并不矛盾
13. 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条放
到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？
答案：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4 条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小
鱼缸里的鱼多8 条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2 倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多
1 倍，而这1 倍数正好是8 条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
14. 一个筐里装着 52个苹果，另一个筐里装着 一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨
就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？
答案：有几种思考方法 (1)根据取走 18个梨后，梨比苹果少 12个，先求出梨筐里现有梨
52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。 (2)根据取走18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想
少取 12个梨，则现有的梨和苹果一样多， 都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12＝6(个)，
再求出原有梨 52+(18-12)=58(个)。 (3)根据取走 18个梨后梨比苹果少 12个，我们设想不取走梨，
只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。 这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12
个。由此可求出原有(52+18)-12=58(个)。
15. 小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4条放
到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼缸里原来有鱼多少条？
答案：原来大、 小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小
鱼缸里的鱼多8条 。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1

倍 ，而这1倍数正好是8条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
16. 有人以为6是个吉利数 字，他们得到的东西的数量都能要够用“6”表示才好．现有150块
糖要分发给5个人，请你帮助想一 个吉利的分糖方案．
答案：150＝66＋66＋6＋6＋6
17. 小兵和小军用玩具枪 做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，
小军共打中5环.又知没有哪两发 子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都
是哪几环吗?

答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.
18. 红红有3件上衣，2条裙子，一共有几种穿法？
答案：6
19. 把写着1到100这10 0个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子
会落在谁的手里吗？

答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1；分给小英的牌子号 码是2，6，
10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11···除以4余3；分 给小军的牌子号码是4，8，12···除
以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几？73÷4 =18···余1.可见73号牌子会落到小明手里。
20. 4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打1盘，
一共要打几盘？
答案：12
21. 1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于7 2 4 6 9 5 1 = 72、
学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个
座位，这个会议室一共有多少个座位?
答案：案1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于72 4 6 9 5 1=72 + 4 + 6 – 9
+ 5 – 1 = 72、学校小会议室，第一排有4个座 位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18个
座位，这个会议室一共有多少个座位?(18 —4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(个)
22. 中午放学的时候，还在下雨， 大家都盼着晴天．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，
你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说 呢？
答案：不会。因为是晚上。
23. 根据规律填数 （1）2、4、6、8、（ ）、（ ） （2）1、4、7、（ ）、（ ） （3）30、
25、20、（ ）、（ ）
答案：案（1） 在这数列中，后一个比前一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填10、12； （2） 在
这个数列里，后一个比前一个数多3，根据这个规律，括号里里应该填10、13； （3） 在这个数列里，

前一个数比后一个数多5，根据这个规律，括号里应填15、10。
24. 20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？
答案：因为小兔的右边还有20－16=4只动物，小鹿的左边还有20－10=10 只动物，所以从小鹿到小兔一
共有20－4 －10=6只动物
25. 下面两个图形能拼成一个长方体吗？

答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个 小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小
正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这 样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现
在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方 体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。
26. 用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★+★+★=12，△+△+△=18，○+★+△=（ ）
答案：上面算式中的○、★、△分别代表三个数，根据三个相同加数的和分别是15、12、18，可知 ○=5，
★=4，△=6，又5+4+6=15，所以（ ）内应填15。
27. 1写到99，共写了多少个数字？
答案：分类计算“1”出现在个位上的数有1，11，21，31， 41，51，61，71，81，91共10个;“1”出现在十
位上的数有10，11，12，13， 14，15，16，17，18，19共10个;共计10+10=20个.
28. 小雷、二雷、大 雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起称是49千
克，三个人一起称是76千克。 小雷的体重是（ ）千克。
答案：要用比较的方法，要抓住三个人一起称76千克这个重要条件.又知 大雷和小雷一起称50千克，
这样就可先求出二雷的体重，或者根据小雷和中雷一起称是49千克可求出 小雷的体重。 二雷的体
重76-50=26（千克） 小雷的体重49-26=23（千克） 大雷的体重50-23=27（千克）
29. 一只小兔从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格 ；然后又向前跳了6个格，再向
后跳了10个格，最后停下.这时小兔停在起点的前面还是后面?距起点 几个格?
答案：第一步，在前面的第五格。第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。第 三步，又向前跳
6个格，1+6=7，在前面第七个格。第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在 后面第三个格。
30. 冬冬到文化用品商店买铅笔和本子，全部的钱可以买6支铅笔和11本本子， 或者8支铅
笔和7本本子，如果全部买本子，可以买( )本。
答案：6支铅笔＋11本本子 所用的钱＝8支铅笔＋7本本子所用的钱，等式两边都减去6支铅笔和7本本
子，得4本本子所用的钱＝ 2支铅笔用的钱数，即1支铅笔的钱数＝2本本子的钱数，冬冬的钱如果全都
买本子，可以买2×6＋1 1＝23（本）。
31. 如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用1头牛可换
多少只兔子?
答案：120只兔
32. 一名渔夫打了15 条鱼，渔夫对他的妻子说：我要分三批吃它们 。不过吃以前把它们排
好队，然后编上号码，我从头一条开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃 掉排在第

1，3，5，7，9，11，13, 15 号位置的鱼，剩下的不动，第二 次还是从头一条吃起，隔一个
吃一个；第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。聪明的小朋 友们，你们知
道第几号鱼被放生了吗？
答案：8号
33. 商店新进6盒小皮球， 连续5天，每天都卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的小皮
球正好装满2盒。原来每盒有几个小皮球 ？
答案：“连续5天，每天都卖出8个”则一共卖出5×8=40（个）。“新进6盒小皮球”，“剩 下的正好装满2
盒”，则卖出6-2=4（盒）；卖出40个，卖出4盒，则每盒有40÷4=10（个 ）原来每盒有10个小皮球。
34. 1、8、1、10、1、12、( )( )
答案：1、8、1、10、1、12、（1）（14）
35. 30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有
几人?
答案：案每个小队有30÷2=15人，所以小华后面有15-3-1=11(人)
36. 张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤.张阿姨从筐中取走10公斤，空筐
重1公斤.问 李阿姨买到苹果多少公斤？合多少克？
答案：案李阿姨买到苹果 20-10-1=9（公斤） 1000克×9=9000克 答李阿姨买到苹果9公斤，合9000
克.
37. 有三堆水 果，每堆水果同样重。第一堆：1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。第二堆：3个
菠萝、11个苹果。第三 堆：1个西瓜、8个苹果。每个苹果重150克，每个菠萝重( )克。
答案：观察第一堆和第三堆可以看出1个菠萝=3个苹果，所以每个菠萝重150×3=450克。
38. 1只鹅的重量+3只鸡的重量=10只鸭的重量 8只鸡的重量=16只鸭的重量 1只鹅的重量
=( )只鸭的重量 1只鹅的重量=( )只鸡
答案：(用代入法思考)由第 二个等式可知只鸡=2只鸭。代入第一个等式得只鹅+6只鸭=10只鸭，
所以1只鹅=4只鸭，再与1 只鸡=2只鸭这一条件结合，得出1只鹅=2只鸡。
39. 认真观察,找规律填数

答案：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.
40. 用0，5，6三张卡片可以构成多少个数？
答案：个位数0，5，6，9（6可以翻转），有4种；两 位数50，56，59，60，65，90，95有7种；三位
数先定百位506，560，605，6 50，同时由于是卡片，所以6翻转后变成9，所以还可以是509.590.950.905.
有4种 ；共有4+7+4=15（种）
41. 你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。

答案：
42. 小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需要( )分钟．
答案：小明 从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个间隔的台阶需要3分钟，那么走一个
间隔的台阶需 要1分钟．现在他从1楼走到7楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟．
43. 有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜
一猜． ⑴ 第25个数是几？⑵ 这25个数的和是多少？1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，
6，……
答案：9,141
44. 一根木材长14米，木工师傅把它锯成2米长的小段，要锯几次？
答案：14里面有几个2就是能几段142=7(段)，每锯一次得1段，最后一次能得到2段。因些， 锯的次
数=段数-1=6(次)
45. 甲、乙、丙各是多少？（1）甲+甲=甲×甲甲是多 少？（2）乙×乙=乙÷乙乙是多少？（3）
丙+丙=丙-丙丙是多少？
答案：（1）2＋2＝2×2 甲=2 或甲=0（2）1×1=1÷1 乙＝1 （3）0＋0=0-0 丙=0
46. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的 存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，
甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
答案：根据甲仓的存粮吨数比 乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙
仓的4倍，那样总存粮数也要增 加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此
便可求出甲、乙两仓存粮吨数 。 解乙仓存粮 （32.5×2+5）÷（4+1） =（65+5）÷5 =70÷5
=14（吨） 甲仓存粮 14×4-5 =56-5 =51（吨） 答甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
47. 在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立．

答案：（1）添上一根火柴，把 12 变成 72。（2）去掉“＋”中的一根火柴变为“－”。
48. 小马、小立和小雨三人从郊区一起打车到市区去办事，坐车前三人商量好一样多的车费。
到达市中心后，小马拿出10元，小雨拿出14元，小立还没来得及拿钱，司机说：“钱够了”，
那么 ，小立应分别给小马和小雨各多少钱，三人出的车费才一样多？
答案：车费总数10+14=24(元) 平均每人应付的车费243=8(元) 小立应给小马的钱10-8=2(元) 小立应给

小雨的钱14-8=6(元)
49. 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198< br>分，小军和小方的成绩加起来是193分.问他们三人各得多少分？
答案：列出下列等式 小玲+小军=195 （1） 小玲+小方=198 （2） 小军+小方=193 （3）
将三个等式的左边和右边各项分别相加，得 2×（小玲+小军+小方）=586 即小玲+小军+小方=293
（4） 由（4）式-（1）式得 小方=293-195=98 由（4）式-（2）式得 小军=293-198=95
由（4）式-（3）式得 小玲=293-193=100 可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.
50. 一桶食油连桶共重100千克，用去一 半油后，连桶还有60千克，原来桶里有多少千克食
油？油桶重多少千克？
答案：100千克 变60千克，少了100-60=40千克，这是一半油的重量，所以全部油重80千克，油桶重
100 -80=20千克。
51. 一张纸片，第一次将它撕成4片，以后每次在纸片中取一片，并将它撕成 4片，这样撕
10次，共有______片纸片。
答案：每次撕一次纸片，创造了四张，减少 了一张，即创造了3张，撕10次，共有30张，加上原来的
一张，共有31张。
52. 把下图分割成 4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗?

答案：切成 L 状即可，答案不唯一
53. △ + □ = 9； △ + △ + □ + □ + □ = 25； △ = ( ) □ = ( )
答案：因为△ + □ = 9，我们就可把△+△+□+□+□=25中的△+□换成9，变成9+△+□+□=25；再替
换一次 ，变成9+9+□=25，可以得出□=7；再根据△+□=9和求出的□=7，可以求出△=2。
54. 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数? (1)□+5=13-6; (2)28-○=15+7; (3)3×△=54; (4)
☆÷3=87; (5)56÷*=7。
答案：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5=2; (2)由减法运算规则知，○=28-(15+7)=6; (3)由乘法运算规则知，
△=54÷3=18; (4)由除法运算规则知，☆=87×3=261; (5)由除法运算规则知，*=56÷7=8。
55. 1、长颈鹿问小羊：一根竹竿两个头，二根竹 竿四个头，四根半竹竿几个头?小羊高兴
地回九个头。小羊回答得对吗?为什么?
答案：小羊回答的不正确，因为就算半根竹竿也有两个头，所以四根半竹竿有10个头。
56. □+□+□+□+□=30在上面的□中填上5个连续的自然数，使等式成立。
答案：4+5+6+7+8=30
57. 顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.

答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。
58. 两个母亲给他们的两个女儿一些钱，一个给她女儿120元，一个给她女儿100元，当两个女儿计算她们的钱时，总共只有120元。小朋友，你知道为什么不是220元，却只有120
元 呢？
答案：因为只有3个人，外祖母、母亲和女儿。
59. 某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。
答案：从后往前推，原来是加法， 推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是
除法；原来是除法，推回去是乘法。 从最后一步推起，“除以5，其结果等于5”可以求出被除数5×5＝30；
再看倒数第2步，“减去5 ”得25，可以求出被减数25＋5＝30；然后看倒数第3步，“乘以5”得30，可以
求出被乘数3 0÷5＝6；最后看第1步，“某数加上5”得6，某数为6－5＝1。 5×5＝25 25＋5＝30 30÷5＝6
6－5＝1 答所求的数为1。
60. 根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。

答案：64，每个数字是下面的两个数字之和
61. 两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
答案：列出两个数积为144的各种情况，再寻找满足题目条件的一对出来 1 2 3 4 6 8 9 12 144 72 48
36 24 18 16 12 可见其中差是10的两个数是8和18，这一对数即为所求。
62. 小明家的小狗喝水时间很规律， 每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当
小狗第20次喝水时，时间是多少？
答 案：第20次喝水与第1次喝水之间有20-1=19（个）间隔，因为小狗每隔5分钟喝一次，所以到第20< br>次喝水中间间隔的时间是19×5=95（分钟），也就是1个小时35分钟，所以小狗第20次喝水时时 间是9
时35分.
63. 100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3 人分1个馒头，恰好分完．问
大和尚、小和尚各多少人？
答案：若是大和尚33人，就要分3 ×33=99个馒头，还剩100-99=1（个）馒头，分给3个小和尚，这样和
尚总人数为33+3 =36人，与已知有100个和尚不符，不对！大和尚的人数减少些．若是有30个大和尚，
分3×30 =90个馒头，还剩10个馒头，可以分给3×10=30个小和尚，这样和尚总数是30+30=60人．还必
须减少大和尚的人数．若是有25个大和尚，分3×25=75个馒头，还剩100-75=25个馒头 ，可以分给3×25=75
个小和尚．这样和尚总数是25+75=100人，所以答案是大和尚25人 ，小和尚75人．
64. 一本小人书共100 页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码
共用了多少个铅字？
答案：从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9 （个）；从第10页到第99页 ，共90
页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；第100页，只1页共用3个铅字，所以 排100页书的页码
共用铅字的总数是9+180+3=192 （个）。
65. 一根粉笔有两个头，3跟半粉笔有几个头？

答案：2x4=8个 3根半粉笔有8个头
66. 小马虎在做加法题时，把个位上的3看成了5，把十位上的8看成了3，结果和是215，
正确答案是( )
答案：正确的结果应该是215－2＋50＝263。
67. 找规律，在空格里填上合适的数

答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以 从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可
以相差2.3.4或5
68. 烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，最少需
要几分钟？ 答案：A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。
69. 两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
答案：列出两个数积为144的各种情况，再寻找满足题目条件的一对出来 可见其中差是10的两个数
是8和18，这一对数即为所求。
70. 有两根绳子，甲绳比乙绳的2倍多4米，比乙绳的3倍少6米，两根绳子各长多少米？
答案：乙10 (米) 甲24 (米)
71. 5个人到水龙头接水，水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟 、4分钟、2分钟、1
分钟。现在只有一个水龙头可用。问怎样安排这5个人的接水次序，可使他们总的 等候时间
最短？这个最短时间是多少？
答案：可以按1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分 钟的顺序打水，这样每个人排队和打水时间的总和
最小，最小值是1×5＋2×4＋3×3＋4×2＋5 ×1＝35 (分)
72. 早上妈妈用平底锅给小明煎薄饼吃，平底锅里每次能同时放两个饼．煎熟 1个饼需要2
分钟，（正、反面各需1分钟），妈妈要煎5个饼至少需要几分钟？煎6个饼呢？
答案：5个比3个饼多2个饼，多的这2个饼，需要2分钟，这其中它们100%使用了平底锅，没让它闲着，所以5个饼最少要3+2=5（分）钟．煎6个饼2个2个的煎，其中都100%使用了平底锅，所以最 短
时间为2+2+2=6 （分）钟．
73. 如下图，一只狗在A点，小峰在B点，他们互 相朝对方前进，小峰一分钟走5米，狗每
分钟跑20米，狗遇到小峰后又往回跑到A点，再朝小峰跑，遇 到后再跑回A点,,,,,,请问小
峰走了5分钟的时候，狗跑了多少米呢?A——————————B
答案：跑了20×5=100(米)
74. 巧算368-199等于多少呢?
答案：原式=368-200+1 =168+1 =169
75. 在一次数学考 试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198
分，小军和小方的成绩加 起来是193分.问他们三人各得多少分？
答案：列出下列等式 小玲+小军=195 （1） 小玲+小方=198 （2） 小军+小方=193 （3） 将
三个等式的左边和右边各项分别相加，得 2×（小玲+小军+小方）=586 即小玲+小军+小方=293 （4）
由（4）式-（1）式得 小方=293-195=98 由（4）式-（2）式得 小军=293-198=95 由（4）

式-（3）式得 小玲=293-193=100 可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.
76. 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?
答案：从4点10分到4点 40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟表走30分钟.钟表一共走
30分+30分= 60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.
77. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？

答案：从上往下数， 第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块； 总数1+4+9+16=30(块)．
78. 一辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位 乘客，第二站上2位，第三站上3
位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？
答案：（1+12）*122=78 12站以后，车上坐满乘客。
79. M*N=(M+N)÷2，(2008*2010)*2009=_____________。
答案：按照新运算计算得 2008*2010=（2008+2010）÷2=2009。 2009*2009=（2009+2009）÷2=2009。
80. 今天是星期二，在过50天是星期几？
答案：每7天一个周期,50=7x7+1,余数是1，所以星期二再加1。所以再过50天是星期三.
81. 观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形

答案：
82. 小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知道小明想的三个数都是什
么吗?
答案：三个数是1、2、3. 检验1+2+3=6 1×2×3=6 所以1+2+3=1×2×3
83. 桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一
块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？
答案：因为只有三个人外祖母、母亲和女孩
84. 小明在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学
两科的平均分 是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，
而且英语比语文 多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
答案：①英语（84×2+10）÷2=89（分）②语文 89-10=79（分）③政治86×2-89＝83（分）④数学 91.5×2-83

＝100（分）⑤生物 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）
85. 把一根长90米的红绳剪成三段，要求第二根比第一根多3米，第三根比第二根多3米，
应该怎样剪？
答案：27,30,33 第二根长度90÷3=30米，第一根长度30-3=27米，第三根长度30+3=33米
86. 由2，5，0，7四个数字可以组成多少个不同的四位数？
答案：可以采用枚举法有 2057，2075，2507，2570，2750，2705 3027，3072，3207，3270，3702，3720
7025，7052，7205，7250，7502，7520 共18个
87. 爸爸妈 妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多
能载50千克，而爸爸妈 妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他
们怎样才能全部渡过河去？ 答案：案船的载重量是50千克，所以爸爸妈妈只能单独过河；儿子女儿可以同时过河；儿子（或女儿）可以带着狗过河，此外还要考虑船一定要有人划回来才行。第一次儿子和女儿过河，由儿子（或女儿）
把船划回来；第二次爸爸（或妈妈）过河，由女儿（或儿子）把船划回来；第三次儿子和女儿过河，由
儿子（或女儿）把船划回来；第四次妈妈（或爸爸）过河，由女儿（或儿子）把船划回来；第五次儿子
（ 或女儿）过河，由儿子（或女儿）把船划回来；第六次儿子和女儿过河。这样全家都过河了。
88. 81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有
3个同学，这时 整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有( )个同学，正右边有( )个同学。
答案：小红的正左 边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有
9-1-3 =5个同学.如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边
就 是原来的正后方就是5个同学。
89. 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数?
(1)□+5=13-6;
(2)28-○=15+7;
(3)3×△=54;
(4)☆÷3=87;
(5)56÷*=7。
答案：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5=2; (2)由减法运算规则知，○=28-(15+7)=6; (3)由乘法运算规则知，
△=54÷3=18; (4)由除法运算规则知，☆=87×3=261; (5)由除法运算规则知，*=56÷7=8。
90. 有两个水壶，一个水壶能装500克的水，另 一个水壶能装300克的水，你能用这两个水
壶称出400克的水吗？
答案：先用500克的 水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第一个壶剩下的200克水
倒入第二个壶中， 再用第一个壶装500克的水，向第二个壶倒入100克，第二个壶恰好是300克水，第
一个壶里是4 00克水。
91. 看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?

答案：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟表走3 0分钟.钟表一共走
30分+30分=60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.
92. 找规律，在空格里填上合适的数

答案：案第一个三角形的周边的三个小三角形中，2.3.5三个数相加的和 ，与中间小三角形中的数相等，
都是10，可知，每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中 间小三角形里的数，就是10，也
就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就 是第三个小三角形里的数，根据
这一规律，第三个三角形里的数是10-1-4=5，第四个三角形里， 上边的小三角形里的数是10-7-3=0
93. 瓶装汽水厂规定每3个空瓶可以换1瓶汽水。妈妈为小明共买了6瓶汽水，那么她一共
可以喝到（ ）瓶汽水。
答案：6÷3=2（个），小明可以先换2瓶，这时他又有2个瓶子，他可以去再换一瓶， 喝完正好有三个瓶
子还给商店，所以可以喝6+2+1=9（个）。
94. 机器猫新制作了 一个神奇的闹钟，这个闹钟每到整点的时候几时就响几下，而且半点的
时候也会响一下。机器猫开始看《 喜羊羊与灰太狼》的时候听到闹钟响了2下，他看完的时
候，闹钟刚好又响了一下。他在看动画片的过程 中听到闹钟一共响了12下。那么他看完动
画片是什么时间？
答案：430
95. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
答案：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 45+5×3
=45+15 =60（千克） 答3箱梨重60千克。
96. 小玲家养了46只鸭子,24只鸡,养的鸡和鹅的总数比养的鸭多5只.小玲家养了多少只鹅?
答案：51-24=27(只) 【小结先求鸡和鹅的总数 46+5=51(只) 再求养鹅的数量51-24=27(只)
97. 小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅 笔若干支，后来小军拿了13支，浩
拿了7支，而小军给了小浩3角钱.问每支铅笔是多少钱?
答案：列式小军拿了小浩多少支铅笔，(13-7)÷2=3(支)，每支铅笔是多少钱3÷3=1(角)
98. 有一列数2,4,1，2,4,1,2,4,1，……第25个数是几?这25个数的和是多少?
答案：2,58
分析25÷3=8.3，所以第25个数是2。
每三个数为一个周 期，2+4+1=7,25个数含有8个这样的周期，第25个数是2，所以这25个数的和为
7×8+ 2=58
99. 一块圆形烧饼，切1刀、切2刀、切3刀、切4刀，最多各能切成几块?

答案：
100. 老师准备了10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有 铅笔又装有钢
笔，老师的问题是空笔盒有多少个?

答案：3个