运动会方阵解说词-上海市三林中学

一年级数学上册思维训练1 巧填数字
例:把2，3，4，6，7，9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立.
○+○=10，○-○=5，○+○=8
例题分析: 在2、3、4、6、7、9中相 加等于8的只有2和6，先
把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5.
练习：
1、给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：
①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。
②再用这八个数组成如下的两个算式。
□+□-□=□
□+□-□=□
2、在下列竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立.

一年级数学上册思维训练2 巧填运算符号
例：在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立.
1 2 3 4 5 6=1.
例题分析 把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=
1 0，这样在4，6前面填上“-”，其他地方填上“+”，等式
成立.
解：1+2+3-4+5-6=1.
练习 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立.
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2

一年级数学上册思维训练3 加法中的简便运算
凑整法
例1、计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18




随堂练习1、11+13+15+17+19+11+23+25+27+9




例2、计算 2+12+16+18+17+12+13




随堂练习 计算 1+13+15+17+11+14+!9



11+18+9+22+13+8+19




8+17+16+25+13+12+19
14+5+8+26+3+12+17

一年级数学上册思维训练4 加减法中的简便运算
灵活应用运算法则，改变运算顺序，使运算过程中尽量出现小的数或相同的数
例1 38+37—36—35+34+33—32—31+30+29—28—27+26



随堂练习 40+39+38—37—36—35+34+33+32—31—30—29 +28+27+26—25—24—23



例2 15+14—13+12+11—10+9+8—7+6+5—4+3+2—1



随堂练习 50+49+48—47+46+45+44—43+42+41+40—39



例3（2+4+6+8+10）—（1+3+5+7+9）



随堂练习 （2+4+6+……+20）—(1+3+5+7+9+……+19)

一年级数学上册思维训练5 找规律填数字
我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填
在( )或□里。这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出
规律，推算出应该填写的数。
挑战例题


例1
按规律在□里填数。

① 2、4、6、□、10、12、14
② 1、4、□、10、13、16
③ 1、2、3、5、8、□、□、34

例2
找出规律在（）内填写合适的数。

（1）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
（2）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
（3）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
练习

1
找规律，在问号处填上适当的数。

（1）2，4，6，（ ），10，12

（2）1，4，7，（ ），13，16，19

（3）1，2，4，7，（ ），16，22，29

（4）1，16，2，14，3，12，4，10，（ ），（ ），6，6

（5）2，15，3，12，4，9，（ ），（ ），6，3

2
在问号处填入适当的数。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 ( ) ( ) ( ) 1

一年级数学上册思维训练6 找规律填数字
找出规律在（ ）内填写合适的数。
（1）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
（2）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
（3）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……

容易想到一些基本方法，如（1）1，2，4，7，11，16…… 规律
分析解答
是从第一个数开始，分别加1，加2，加3，加4，加5，……
（2）1，2，4，8，16，32，64…… 规律是每个数都是前面数的2倍……
事实上，这样 的问题中可以给出很多的规律，我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中，
比如可以这么填 1，2，4，1，2，4——规律就是1，2，4重复
还可以1，2，4，4，2，1——规律就是对称的。
甚至还可以1，2，4，100，100，100…… 规律就是：除了前三个是1，2，4，后面全
是100
练习:
1、找出规律，空白处应填什么数。
例1
16
12
28
24
30
13
9
22
14
16

4
2


23
25
10 16
18 7
21

9
7

10
8
15
13

16
14
21


22


25
19
27

21
27
17
29

19
29
15


17
31



2、在○里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。

4
1



10
1
9


3 2
2 3

一年级数学上册思维训练7 智趣问题
挑战例题


例1
妈妈买来一些糖，比20块多，比40块少， 如果按5块一堆分剩4块，
如果按6块一堆分，剩3块，问一共有几块？

分析：原数为3的倍数并且+1为5的倍数，又有了取值区间，故判断为39

例2
小狗区熊猫婶家买了19元的水果，它拿出4张5元的钞票准备付钱，可
是熊猫婶这里全是2元 的，小狗又只有5元的，应该怎么办呢？

解析：再给5元找6元

练习


1、 爷爷买来了22个桔子，分成4堆，问数量最多的一堆至少要有几个？

2、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们
背对 着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏
在自己背后。爸爸让他们猜他 手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。
那么，谁一定能猜对呢?


3、有两个数，它们的和是19，差是1，这两个数是多少？


4、 5个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下多少盘？

5、20名同学排好 队，老师说：1至5名同学向前迈一步，15至20名同学向后退一步，问：
有多少人原地不动呢？

6、
鸭妈妈带着10只小鸭在小河里游泳，一会儿，2只小鸭上了岸；过了一会儿， 又有2
只小鸭上了岸。这时河里还剩下多少只鸭子？

一年级数学上册思维训练8 锯木头问题
例1、 一根长10米的圆木，把它锯成长为2米的圆木，需要锯几次？


随堂练习1：一 根长20米的木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，
全部锯完需要多少时间？


例2、有5根木料，每根长15米，把它们锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处 需要4分
钟，全部锯完需要多少时间？


随堂练习2：有7根木料，每根 长12米，把它们锯成长为3米的圆木，如果每锯开一次需
要2分钟，全部锯完需要多少时间？


例3、 一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，全部 锯完花了
15分钟，这根木头长多少米？


随堂练习3：一根木头，把它 锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完
花了24分钟，这根木头长多少米？

一年级数学上册思维训练9 数的交换


我们已经学习了100以内数的加减法．在本次中我们提出了新问 题．在算
式和等式已经给出的情况下，要求把给定的几个数或运算符号合理填入，使算式
或等式 满足某种规定的条件或者相反，将一个数按某种规定拆分为若干个算式或
等式．在解决问题的过程中，要 求小朋友们能灵活运用所学知识，仔细观察、合
理估算、大胆尝试、发现规律．
(一)交换一个数，使算式相等或少于某数
例1、 交换一个数使两个算式和都等于20．

解 左=4+8+9 = 21，右 = 7+8+4 = 19，左边加法算式 中减1，右边的
算式中加1，就可以使两个算式的和都等于20．所以找相差为1的两个数(且左
边的数大)对调，即
左边的8与右边的7对调或左边的9与右边的8对调．

随堂练习1 交换一个数使两个算式的和都等于18．

解 先将左、中、右三式的和分别计算出来，它们是22 ，19，19．中式
和右式只要再加1就等于20了，而左式 = 22，比20恰好多2，设法分给中
式和右式各1，就都等于20了．

具体的方法有以下两种：

一年级数学上册思维训练10 数的交换、分组和拆分

例1、每个式子只调动一个数，使下面三个式子的结果都小于20．


随堂练习1 每个算式只调动一个数，使下面三个式子的和都小于19。

< br>两组，每组4个数，每组中两个数的和等于另外两个数的和．注意到
所给的8个数是连续的8个数 ，很容易想到把它分成这样的两组：
(1，2， 3，4)、(5，6，7，8)，于是得到一个解是：
②+③一① = ④
⑧+⑤一⑦ = ⑥
当然，还有其他．不同的填法．小朋友们，你可以试一试．

随堂练习2、把l， 2，3，4，6，7，8，9这8个数按要求填入下面
算式的圆圈中，使等式成立．(一个数只能用一次 ，且必须用一次)
○+○+○+○= ○+○+○+○

一年级数学上册思维训练11 最大和最小

在生活中经常会出现最大和最小的问题，例如开展某项活动，怎样安排使所花费的钱最
少；完成某项任务 ，怎样安排使时间最少等．在数学中也会遇到解决最大值和最小值的问题，
一般先要根据实际的条件进行 分析，从中发现规律后再解决问题．
例1、 用1分、2分和5分硬币凑成1元，这三种硬币都要用，那么最少用几个硬币?
解 如果要使硬币的个数最小，那么要尽量多用5分硬币．因为三种硬币都要用，那么5
分硬币用1 9个， 可以组成95分，剩下的5分由2个2分硬币和1个1分硬币组成，正
好等于100分，也就是l元．因 此最少用硬币
19+2+1 = 22(个)．

随堂练习1 用1分、2分和5分硬币凑成1元，这三种硬币都要用．那么最多用几个硬
币?



例2、从十位数7677782980中划去五个数字，使剩下的五个数字(先后顺序不变) 组成的
五位数最小，最小是几?
解 要使剩下的五个数字组成的五位数最小，那么从 最高位留下的数字要尽量小．经尝试
后，发现下面的划法使剩下的数字组成的五位数最小．7 6 7 7 7 8 2 9 8 0，那么这个最
小的五位数是62980．

随堂练习5 在多位数46474895051中划去六个数字，使剩下的数字(先后顺序不变)组成< br>的六位数最大，这个最大的六位数是多少?




练习题
1、有甲、乙两个数，它们的和是9，甲、乙分别是几，它们的乘积最大?

8、一个五位数与9的和是没有重复数字的最小五位数，原来五位数的是几?




9、用卡片1 9 9 5排成四位数，其中最大数和最小数的和是多少?(卡片可以颠倒使用)




10、一排有20个座位，其中有些座位已经有人了，若新来一个人，他无论坐在何处，都有
一个人与他相邻，那么原来至少有多少人就座?




11、120名少先队员选举大队长，三个候选人分别是小胖、小亚和小丁丁，每个少先队员
只能选他 们中的一个人，不能弃权．若前100张选票中，小胖得45票，小亚得20票，小
丁丁得35票．如果 小胖要保证当选，那么最少还需要多少张选票?

一年级数学上册思维训练12 钟面上的数学
在日常生 活、学习、工作中，我们都离不开时间，我们已经认识了时钟，这一讲，让我
们一起来探究钟面上的数学 问题吧．
例1、 现在是中午12点，再过108个小时，太阳会出来吗?
解 每 个昼夜24小时，108个小时就是4昼夜零12小时，现在是中午12点，过4昼
夜还是中午12点， 再加上12小时，就到了晚上12点．所以，再过108小时，正好是晚
上12
点，太阳是不会出来的．

随堂练习1 小明早晨8：00到学校，下午4：30离开学校．小明一天在学校多少小时?



例2、 小王家的钟停了，电台广播下午2点时，妈妈跟电答对钟，不小心把钟的时针与分< br>针弄颠倒了．小王放学回家见钟才2点整，大吃一惊．问：小王回家时，正确的时间是几
点？

解 电台广播下午2点时，妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了，此时钟面上的时间为12点
10分，小王放学回家见钟是2点整，则钟走了1小时50分．所以，这时正确的时间是3
点5 0分．
随堂练习2 汽车每隔15分钟开出一班，小明想搭乘9：30那班车，可是到达车站时 ，
已经是9：38．小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车?



例3、 钟面上有1 2个数，你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使这两部分的数
的和相等吗?

解 钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78．根据题 意，
把钟面分成两部分，两部分的和耍相等，那么每一部分的几个数的和应该是39．我们知道：
12+1=13，11+2=13，10+3=13，9+4=13，8+5=13，6+7=13．那么我们 可以如
图20—1所示的方法划分．

随堂练习3 钟面上有12个数，你能画两条直线把钟面分割成三个部分，使每一部分的个
数相等，数的和也相等吗?

例4、 小张家的台钟，1点钟打l下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下， 每到
半点，也打1下．小张开始做作业时，听到整点报时，作业做完时，又听到整点报时，前
后 一共听到台钟打了11下．问：小张做作业一共用了多少时间?
解 由于小张一共听到台钟 打了11下，而5+6=11．所以小张一定是在中午12点以
后，下午5点以前做作业的．
如果小张是从1点钟开始做作业的，由于1+1+2+1+3<11<1+1+2+1+3+1+4，
这 不可能；
如果小张是从2点钟开始做作业的，由于 2+1+3+1+4 = 11，这时，小张从2点钟
做到4点钟，恰好听到台钟打11下；
如果小张是从3点钟开始做作业的，由于 3+1+4<11<3+1+4+1+5，这不可能；
如果小张是从4点钟开始做作业的，由于4+1+5<11<4+1+5+1+6，这不可能．
综上所述，小张是从2点钟开始做作业的，4点钟时完成，总共用了2小时． 。

例5、 星期天，龙龙在家写一篇作文．开始时，他从镜子里看了一下钟，写完后又从镜子
里 看了一下钟，如图20—2，你知道龙龙写这篇作文用了多少时间吗?


解 小朋友只要用镜子实践一下，就会发现，任何物体经过镜面反射，位置就会发生变
化：左边的在镜子里就 成了右边，右边的就成了左边．根据这一规律，不难发现，龙龙开始
写作文的时间是8点20分，写完时 是9点30分．写作文一共用了1小时l0分．

随堂练习5 一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟如图20—3所示，那么钟面上正确的
时间是多少?

例6、 小李家有一老式挂钟，它1点钟打1下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12
下 ．4点钟时，钟打了4下，用了6秒钟．问：12点钟时，几秒钟打完?

解 钟打2下，其中有1个“间隔”，打3下，有2个“间隔”，打4下，有3个“间
隔”．钟打4下，用了 6秒钟，所以，每一个“间隔”用了6÷3 = 2(秒)．
钟打12下，有11个“间隔”，所需时间为
2×11 = 22(秒)．
4—1 = 3(间隔)，
即 6÷3 = 2(秒)，
12—1 = 11(间隔)，
2×11 = 22(秒)．
答：12点钟时，打12下，22秒钟打完．

一年级数学上册思维训练16 算式谜
小朋友，这一课我们来学习算式谜，什么是算式谜呢?
给你一个算式(等式)，里面 缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数
或运算符号，使等式成立，这就是算式谜．
例1、 用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：
2 2 2 2 2 = 1
2 2 2 2 2 = 2
2 2 2 2 2 = 3
2 2 2 2 2 = 4
2 2 2 2 2 = 5
2 2 2 2 2 = 6
2 2 2 2 2 = 7
2 2 2 2 2 = 8
2 2 2 2 2 = 9
2 2 2 2 2 = 10

解这个问题主要用“凑”的办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四种运算
符号可填(加、减 、乘、除)，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断调整．我们有：
2 － 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 1
2 ＋ 2 － 2 ＋ 2 － 2 ＝ 2
2 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 3
2 × 2 × 2 － 2 × 2 ＝ 4
2 － 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 5
2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 6
2 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 7
2 × 2 × 2 ＋ 2 － 2 ＝ 8
2 × 2 × 2 ＋ 2 ÷ 2 ＝ 9
2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 10
随堂练习1 在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数
都是2．
(1) 4 4 4 4 ＝ 2
(2) 4 4 4 4 ＝ 2
(3) 4 4 4 4 ＝ 2

随堂练习2 在下列算式中的口里，添上加号和减号，使等式成立．
(1)1口23口4口5□ 6□78口9＝100

(2)12口3口4口5□ 6口7□89＝100

例2、如图19—3所示，在大方框内的各数中选出3个数，填到右面的四道乘式中使四道
乘式成立．
7 8 6

24 45 4

32 4 56

5 8 9

⑴ ○×○＝○
⑵ ○×○＝○
⑶ ○×○＝○
⑷ ○×○＝○

解 ⑴ 7×8＝56
⑵ 4×8＝32
⑶ 5×9＝45
⑷ 4×6＝24

随堂练习 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符号用一次)，并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立．这时方框中的数是几?
9 ○ 13 ○ 7＝100 14○2 ○5＝□

例3、 将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．
口＋口＝口 ①
口＋口＝口 ②
口×口＝口 ③
解 取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单，所以，选③作突破口，它只有两种情形：
2×4＝8． 2×3＝6．
满足题目要求的解为：
1＋7＝8 ①
9－5＝4 ②
2×3＝8 ③

随堂练习4 在下面算式中只添加小括号后，使计算的结果尽量小，这个结果是多少?
6×4＋18÷6＋8

一年级数学上册思维训练1 巧填数字
例:把2，3，4，6，7，9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立.
○+○=10，○-○=5，○+○=8
例题分析: 在2、3、4、6、7、9中相 加等于8的只有2和6，先
把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7=10，9-4=5.
练习：
1、给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：
①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。
②再用这八个数组成如下的两个算式。
□+□-□=□
□+□-□=□
2、在下列竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立.

一年级数学上册思维训练2 巧填运算符号
例：在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立.
1 2 3 4 5 6=1.
例题分析 把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=
1 0，这样在4，6前面填上“-”，其他地方填上“+”，等式
成立.
解：1+2+3-4+5-6=1.
练习 在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立.
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2
1 2 3 4 5 6=2 1 2 3 4 5 6=2

一年级数学上册思维训练3 加法中的简便运算
凑整法
例1、计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18




随堂练习1、11+13+15+17+19+11+23+25+27+9




例2、计算 2+12+16+18+17+12+13




随堂练习 计算 1+13+15+17+11+14+!9



11+18+9+22+13+8+19




8+17+16+25+13+12+19
14+5+8+26+3+12+17

一年级数学上册思维训练4 加减法中的简便运算
灵活应用运算法则，改变运算顺序，使运算过程中尽量出现小的数或相同的数
例1 38+37—36—35+34+33—32—31+30+29—28—27+26



随堂练习 40+39+38—37—36—35+34+33+32—31—30—29 +28+27+26—25—24—23



例2 15+14—13+12+11—10+9+8—7+6+5—4+3+2—1



随堂练习 50+49+48—47+46+45+44—43+42+41+40—39



例3（2+4+6+8+10）—（1+3+5+7+9）



随堂练习 （2+4+6+……+20）—(1+3+5+7+9+……+19)

一年级数学上册思维训练5 找规律填数字
我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填
在( )或□里。这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出
规律，推算出应该填写的数。
挑战例题


例1
按规律在□里填数。

① 2、4、6、□、10、12、14
② 1、4、□、10、13、16
③ 1、2、3、5、8、□、□、34

例2
找出规律在（）内填写合适的数。

（1）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
（2）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
（3）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
练习

1
找规律，在问号处填上适当的数。

（1）2，4，6，（ ），10，12

（2）1，4，7，（ ），13，16，19

（3）1，2，4，7，（ ），16，22，29

（4）1，16，2，14，3，12，4，10，（ ），（ ），6，6

（5）2，15，3，12，4，9，（ ），（ ），6，3

2
在问号处填入适当的数。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 ( ) ( ) ( ) 1

一年级数学上册思维训练6 找规律填数字
找出规律在（ ）内填写合适的数。
（1）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
（2）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……
（3）1，2，4，（ ），（ ），（ ）……

容易想到一些基本方法，如（1）1，2，4，7，11，16…… 规律
分析解答
是从第一个数开始，分别加1，加2，加3，加4，加5，……
（2）1，2，4，8，16，32，64…… 规律是每个数都是前面数的2倍……
事实上，这样 的问题中可以给出很多的规律，我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中，
比如可以这么填 1，2，4，1，2，4——规律就是1，2，4重复
还可以1，2，4，4，2，1——规律就是对称的。
甚至还可以1，2，4，100，100，100…… 规律就是：除了前三个是1，2，4，后面全
是100
练习:
1、找出规律，空白处应填什么数。
例1
16
12
28
24
30
13
9
22
14
16

4
2


23
25
10 16
18 7
21

9
7

10
8
15
13

16
14
21


22


25
19
27

21
27
17
29

19
29
15


17
31



2、在○里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。

4
1



10
1
9


3 2
2 3

一年级数学上册思维训练7 智趣问题
挑战例题


例1
妈妈买来一些糖，比20块多，比40块少， 如果按5块一堆分剩4块，
如果按6块一堆分，剩3块，问一共有几块？

分析：原数为3的倍数并且+1为5的倍数，又有了取值区间，故判断为39

例2
小狗区熊猫婶家买了19元的水果，它拿出4张5元的钞票准备付钱，可
是熊猫婶这里全是2元 的，小狗又只有5元的，应该怎么办呢？

解析：再给5元找6元

练习


1、 爷爷买来了22个桔子，分成4堆，问数量最多的一堆至少要有几个？

2、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们
背对 着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏
在自己背后。爸爸让他们猜他 手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。
那么，谁一定能猜对呢?


3、有两个数，它们的和是19，差是1，这两个数是多少？


4、 5个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下多少盘？

5、20名同学排好 队，老师说：1至5名同学向前迈一步，15至20名同学向后退一步，问：
有多少人原地不动呢？

6、
鸭妈妈带着10只小鸭在小河里游泳，一会儿，2只小鸭上了岸；过了一会儿， 又有2
只小鸭上了岸。这时河里还剩下多少只鸭子？

一年级数学上册思维训练8 锯木头问题
例1、 一根长10米的圆木，把它锯成长为2米的圆木，需要锯几次？


随堂练习1：一 根长20米的木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，
全部锯完需要多少时间？


例2、有5根木料，每根长15米，把它们锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处 需要4分
钟，全部锯完需要多少时间？


随堂练习2：有7根木料，每根 长12米，把它们锯成长为3米的圆木，如果每锯开一次需
要2分钟，全部锯完需要多少时间？


例3、 一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，全部 锯完花了
15分钟，这根木头长多少米？


随堂练习3：一根木头，把它 锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完
花了24分钟，这根木头长多少米？

一年级数学上册思维训练9 数的交换


我们已经学习了100以内数的加减法．在本次中我们提出了新问 题．在算
式和等式已经给出的情况下，要求把给定的几个数或运算符号合理填入，使算式
或等式 满足某种规定的条件或者相反，将一个数按某种规定拆分为若干个算式或
等式．在解决问题的过程中，要 求小朋友们能灵活运用所学知识，仔细观察、合
理估算、大胆尝试、发现规律．
(一)交换一个数，使算式相等或少于某数
例1、 交换一个数使两个算式和都等于20．

解 左=4+8+9 = 21，右 = 7+8+4 = 19，左边加法算式 中减1，右边的
算式中加1，就可以使两个算式的和都等于20．所以找相差为1的两个数(且左
边的数大)对调，即
左边的8与右边的7对调或左边的9与右边的8对调．

随堂练习1 交换一个数使两个算式的和都等于18．

解 先将左、中、右三式的和分别计算出来，它们是22 ，19，19．中式
和右式只要再加1就等于20了，而左式 = 22，比20恰好多2，设法分给中
式和右式各1，就都等于20了．

具体的方法有以下两种：

一年级数学上册思维训练10 数的交换、分组和拆分

例1、每个式子只调动一个数，使下面三个式子的结果都小于20．


随堂练习1 每个算式只调动一个数，使下面三个式子的和都小于19。

< br>两组，每组4个数，每组中两个数的和等于另外两个数的和．注意到
所给的8个数是连续的8个数 ，很容易想到把它分成这样的两组：
(1，2， 3，4)、(5，6，7，8)，于是得到一个解是：
②+③一① = ④
⑧+⑤一⑦ = ⑥
当然，还有其他．不同的填法．小朋友们，你可以试一试．

随堂练习2、把l， 2，3，4，6，7，8，9这8个数按要求填入下面
算式的圆圈中，使等式成立．(一个数只能用一次 ，且必须用一次)
○+○+○+○= ○+○+○+○

一年级数学上册思维训练11 最大和最小

在生活中经常会出现最大和最小的问题，例如开展某项活动，怎样安排使所花费的钱最
少；完成某项任务 ，怎样安排使时间最少等．在数学中也会遇到解决最大值和最小值的问题，
一般先要根据实际的条件进行 分析，从中发现规律后再解决问题．
例1、 用1分、2分和5分硬币凑成1元，这三种硬币都要用，那么最少用几个硬币?
解 如果要使硬币的个数最小，那么要尽量多用5分硬币．因为三种硬币都要用，那么5
分硬币用1 9个， 可以组成95分，剩下的5分由2个2分硬币和1个1分硬币组成，正
好等于100分，也就是l元．因 此最少用硬币
19+2+1 = 22(个)．

随堂练习1 用1分、2分和5分硬币凑成1元，这三种硬币都要用．那么最多用几个硬
币?



例2、从十位数7677782980中划去五个数字，使剩下的五个数字(先后顺序不变) 组成的
五位数最小，最小是几?
解 要使剩下的五个数字组成的五位数最小，那么从 最高位留下的数字要尽量小．经尝试
后，发现下面的划法使剩下的数字组成的五位数最小．7 6 7 7 7 8 2 9 8 0，那么这个最
小的五位数是62980．

随堂练习5 在多位数46474895051中划去六个数字，使剩下的数字(先后顺序不变)组成< br>的六位数最大，这个最大的六位数是多少?




练习题
1、有甲、乙两个数，它们的和是9，甲、乙分别是几，它们的乘积最大?

8、一个五位数与9的和是没有重复数字的最小五位数，原来五位数的是几?




9、用卡片1 9 9 5排成四位数，其中最大数和最小数的和是多少?(卡片可以颠倒使用)




10、一排有20个座位，其中有些座位已经有人了，若新来一个人，他无论坐在何处，都有
一个人与他相邻，那么原来至少有多少人就座?




11、120名少先队员选举大队长，三个候选人分别是小胖、小亚和小丁丁，每个少先队员
只能选他 们中的一个人，不能弃权．若前100张选票中，小胖得45票，小亚得20票，小
丁丁得35票．如果 小胖要保证当选，那么最少还需要多少张选票?

一年级数学上册思维训练12 钟面上的数学
在日常生 活、学习、工作中，我们都离不开时间，我们已经认识了时钟，这一讲，让我
们一起来探究钟面上的数学 问题吧．
例1、 现在是中午12点，再过108个小时，太阳会出来吗?
解 每 个昼夜24小时，108个小时就是4昼夜零12小时，现在是中午12点，过4昼
夜还是中午12点， 再加上12小时，就到了晚上12点．所以，再过108小时，正好是晚
上12
点，太阳是不会出来的．

随堂练习1 小明早晨8：00到学校，下午4：30离开学校．小明一天在学校多少小时?



例2、 小王家的钟停了，电台广播下午2点时，妈妈跟电答对钟，不小心把钟的时针与分< br>针弄颠倒了．小王放学回家见钟才2点整，大吃一惊．问：小王回家时，正确的时间是几
点？

解 电台广播下午2点时，妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了，此时钟面上的时间为12点
10分，小王放学回家见钟是2点整，则钟走了1小时50分．所以，这时正确的时间是3
点5 0分．
随堂练习2 汽车每隔15分钟开出一班，小明想搭乘9：30那班车，可是到达车站时 ，
已经是9：38．小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车?



例3、 钟面上有1 2个数，你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使这两部分的数
的和相等吗?

解 钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78．根据题 意，
把钟面分成两部分，两部分的和耍相等，那么每一部分的几个数的和应该是39．我们知道：
12+1=13，11+2=13，10+3=13，9+4=13，8+5=13，6+7=13．那么我们 可以如
图20—1所示的方法划分．

随堂练习3 钟面上有12个数，你能画两条直线把钟面分割成三个部分，使每一部分的个
数相等，数的和也相等吗?

例4、 小张家的台钟，1点钟打l下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下， 每到
半点，也打1下．小张开始做作业时，听到整点报时，作业做完时，又听到整点报时，前
后 一共听到台钟打了11下．问：小张做作业一共用了多少时间?
解 由于小张一共听到台钟 打了11下，而5+6=11．所以小张一定是在中午12点以
后，下午5点以前做作业的．
如果小张是从1点钟开始做作业的，由于1+1+2+1+3<11<1+1+2+1+3+1+4，
这 不可能；
如果小张是从2点钟开始做作业的，由于 2+1+3+1+4 = 11，这时，小张从2点钟
做到4点钟，恰好听到台钟打11下；
如果小张是从3点钟开始做作业的，由于 3+1+4<11<3+1+4+1+5，这不可能；
如果小张是从4点钟开始做作业的，由于4+1+5<11<4+1+5+1+6，这不可能．
综上所述，小张是从2点钟开始做作业的，4点钟时完成，总共用了2小时． 。

例5、 星期天，龙龙在家写一篇作文．开始时，他从镜子里看了一下钟，写完后又从镜子
里 看了一下钟，如图20—2，你知道龙龙写这篇作文用了多少时间吗?


解 小朋友只要用镜子实践一下，就会发现，任何物体经过镜面反射，位置就会发生变
化：左边的在镜子里就 成了右边，右边的就成了左边．根据这一规律，不难发现，龙龙开始
写作文的时间是8点20分，写完时 是9点30分．写作文一共用了1小时l0分．

随堂练习5 一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟如图20—3所示，那么钟面上正确的
时间是多少?

例6、 小李家有一老式挂钟，它1点钟打1下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12
下 ．4点钟时，钟打了4下，用了6秒钟．问：12点钟时，几秒钟打完?

解 钟打2下，其中有1个“间隔”，打3下，有2个“间隔”，打4下，有3个“间
隔”．钟打4下，用了 6秒钟，所以，每一个“间隔”用了6÷3 = 2(秒)．
钟打12下，有11个“间隔”，所需时间为
2×11 = 22(秒)．
4—1 = 3(间隔)，
即 6÷3 = 2(秒)，
12—1 = 11(间隔)，
2×11 = 22(秒)．
答：12点钟时，打12下，22秒钟打完．

一年级数学上册思维训练16 算式谜
小朋友，这一课我们来学习算式谜，什么是算式谜呢?
给你一个算式(等式)，里面 缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数
或运算符号，使等式成立，这就是算式谜．
例1、 用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：
2 2 2 2 2 = 1
2 2 2 2 2 = 2
2 2 2 2 2 = 3
2 2 2 2 2 = 4
2 2 2 2 2 = 5
2 2 2 2 2 = 6
2 2 2 2 2 = 7
2 2 2 2 2 = 8
2 2 2 2 2 = 9
2 2 2 2 2 = 10

解这个问题主要用“凑”的办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四种运算
符号可填(加、减 、乘、除)，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断调整．我们有：
2 － 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 1
2 ＋ 2 － 2 ＋ 2 － 2 ＝ 2
2 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 3
2 × 2 × 2 － 2 × 2 ＝ 4
2 － 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 5
2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 6
2 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 7
2 × 2 × 2 ＋ 2 － 2 ＝ 8
2 × 2 × 2 ＋ 2 ÷ 2 ＝ 9
2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 10
随堂练习1 在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数
都是2．
(1) 4 4 4 4 ＝ 2
(2) 4 4 4 4 ＝ 2
(3) 4 4 4 4 ＝ 2

随堂练习2 在下列算式中的口里，添上加号和减号，使等式成立．
(1)1口23口4口5□ 6□78口9＝100

(2)12口3口4口5□ 6口7□89＝100

例2、如图19—3所示，在大方框内的各数中选出3个数，填到右面的四道乘式中使四道
乘式成立．
7 8 6

24 45 4

32 4 56

5 8 9

⑴ ○×○＝○
⑵ ○×○＝○
⑶ ○×○＝○
⑷ ○×○＝○

解 ⑴ 7×8＝56
⑵ 4×8＝32
⑶ 5×9＝45
⑷ 4×6＝24

随堂练习 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符号用一次)，并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立．这时方框中的数是几?
9 ○ 13 ○ 7＝100 14○2 ○5＝□

例3、 将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．
口＋口＝口 ①
口＋口＝口 ②
口×口＝口 ③
解 取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单，所以，选③作突破口，它只有两种情形：
2×4＝8． 2×3＝6．
满足题目要求的解为：
1＋7＝8 ①
9－5＝4 ②
2×3＝8 ③

随堂练习4 在下面算式中只添加小括号后，使计算的结果尽量小，这个结果是多少?
6×4＋18÷6＋8