小学二年级奥数：和倍问题及参考答案
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和倍问题参考答案
1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。两筐苹果各重多少千克？
解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)
第一筐：8×5＝40(千克)
或48－8＝40(千克)
答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。
2.已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。求A、B两个数分别是多少？
解：B：40÷(3＋1)＝10
A：10×3＝30或40－10＝30
答：A数是30，B数是10。
3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。
若被除数与除数的和是33，则被除数、除数
各是多少？
解：除数：33÷(10＋1)＝3
被除数：3×10＝30 或33－3＝30
答：被除数是30，除数是3。
4.师徒两人6小时一共加工240个零件。已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那
么师徒两人每小时各加工多少个零件？
解：每小时合做：240÷6＝40(个)
徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)
师傅：10×3＝30(个)
或40－10＝30(个)
答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。
1
5.甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？
解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张)
甲：26－8＝18(张)
或8×2＋2＝18(张)
答：甲有18张，乙有8张。
6.甲、乙两堆煤共重45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？
解：乙：(45＋5)÷(4＋1)＝10(千克)
甲：45－10＝35(千克)
或10×4－5＝35(千克)
答：甲堆有35千克，乙堆有10千克。
7.弟弟有14元钱，哥哥有10元钱。哥哥要给弟弟多少元，弟弟的钱才是哥哥的3倍？
解：哥哥最终：(14＋10)÷(3＋1)＝6(元)
哥哥给弟弟：10－6＝4(元)
答：哥哥要给弟弟4元，弟弟的钱才是哥哥的3倍。
8.一车间有45名工人，二
车间有75名工人。一车间要调入二车间多少人，二车间人数才是
一车间人数的3倍？
解：一车间最终：(45＋75)÷(3＋1)＝30(名)
一车间给二车间：45－30＝15(名)
答：一车间要调入二车间15人，二车间人数才是一车间人数的3倍。
9.某工厂原有男、女
工人共28名。后来新来了2名男工人后，男工人正好是女工人的2倍。
这个工厂男、女工人原来各有多
少人？
2
解：女工人：(28＋2)÷(2＋1)＝10(人)
男工人：28－10＝18(人)
答：这个工厂男工人有18人，女工人有10人。
10.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是400。已知减数是差的4倍，被减数、减数、
差
各是多少？
解法①：被减数：400÷2＝200
差：200÷(4＋1)＝40
减数：40×4＝160
解法②：差：400÷(1＋4＋5)＝40
减数：40×4＝160
被减数：160＋40＝200 或40×5＝200
答：被减数是200，减数是160，差是40。
11.A、B、C三个数的和是180，其
中B是A的3倍，C是B的2倍。三个数各是多少？
解：A：180÷(1＋3＋3×2)＝18
B：18×3＝54
C：54×2＝108
答：B是54，A是18，C是108。
12.被除数、除数、商的和为29。已知商是4，那么被除数、除数各是多少？
解：除数：(29－4)÷(4＋1)＝5
被除数：5×4＝20 或29－4－5＝20
答：被除数是20，除数是5。
综合练习：
1.丁丁和乐乐共有120元钱，丁丁的钱是乐乐的2倍。丁丁、乐乐各有多少元钱？
3
解：乐乐：120÷(2＋1)＝40(元)
丁丁：120－40＝80(元) 或40×2＝80(元)
答：丁丁有80元，乐乐有40元。
2.东东和豆豆共有240元钱，东东的钱比豆豆多2倍。东东、豆豆各有多少元钱？
解：豆豆：240÷(2＋1＋1)＝60(元)
东东：240－60＝180(元)
或60×(2＋1)＝180(元)
答：东东有180元，豆豆有60元。
3.大、小两个
数的和是55。若将大数末尾的一个0去掉，就与小数相等。大、小两个数各是
多少？
解：较小数：55÷(10＋1)＝5
较大数：5×10＝50 或55－5＝50
答：较大数是50，较小数是5。
4.水果店运来苹果和梨，一共90千克。已知苹果是梨的一半，那么苹果和梨各有多少千克？
解：苹果：90÷(2＋1)＝30(千克)
梨：30×2＝60(千克)
或90－30＝60(千克)
答：苹果有30千克，梨有60千克。
5.甲、乙两列火车同
时从车站向相反方向出发，4小时共行了1200千米。已知乙车的速度是
甲车的2倍，那么这两列火车
每小时各行驶多少千米？
解：每小时合行：1200÷4＝300(千米)
甲：300÷(2＋1)＝100(千米小时)
乙：100×2＝200(千米小时)
或300－100＝200(千米小时)
答：甲车每小时行100千米，乙车每小时行200千米。
6.李爷爷有故事书和童话书共54本，童话书的本数比故事书的2倍少6本。童话书和故事书
4
各有多少本？
解：故事书：(54＋6)÷(2＋1)＝20(本)
童话书：54－20＝34(本)
或20×2－6＝34(本)
答：童话书有34本，故事书有20本。
7.甲、乙两堆货物
一共有160件。已知甲堆比乙堆的4倍还多10件，那么甲、乙两堆货物
各有多少件？
解：乙：(160－10)÷(4＋1)＝30(件)
甲：160－30＝130(件)
或30×4＋10＝130(件)
答：甲堆货物有130件，乙堆货物有30件。
8.甲班
有图书120本，乙班有图书30本。甲班给乙班多少本，甲班图书数量就是乙班的2
倍？
解：乙最终：(120＋30)÷(2＋1)＝50(本)
甲给乙：50－30＝20(本)
答：甲班给乙班20本，甲班图书数量就是乙班的2倍。
9.王阿姨买了新鲜的苹果和梨共9
0千克。如果把梨卖出25千克，那么苹果就刚好是梨的4
倍。王阿姨买的苹果和梨各有多少千克？
解：梨：(90－25)÷(4＋1)＋25＝38(千克)
苹果：90－38＝52(千克)
答：王阿姨买的苹果有52千克，梨有38千克。
10.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160。已知减数是差的3倍，被减数、减数、
差
各是多少？
解法①：被减数：160÷2＝80，差：80÷(3＋1)＝20，减数：20×3＝60
解法②：差：160÷(1＋3＋4)＝20，减数：20×3＝60，被减数：20＋60＝80或20＋60
＝
5
80
答：被减数是80，减数是60，差是20。
11.两数相除，商是3，被除数、除数、商的和是39。求被除数、除数各是多少？
解：除数：(39－3)÷(3＋1)＝9
被除数：9×3＝27或39－3－9＝27
答：被除数是27，除数是9。
12.三堆苹果共有120个。第二堆的苹果数是第一堆的3
倍，第三堆的苹果数是第一堆的8
倍。三堆苹果各有多少个？
解：第一堆：120÷(1＋3＋8)＝10(个)
第二堆：10×3＝30(个)
第三堆：10×8＝80(个)
答：第一堆是10个，第二堆是30个，第三堆是80个。
13.三袋弹珠共有130个。第二袋的弹珠数是第一袋的3倍，第三袋的弹珠数是第二袋的2
倍多10个。三袋弹珠各有多少个？
解：第一袋：(130－10)÷(1＋3＋3×2)＝12(个)
第二袋：12×3＝36(个)
第三袋：36×2＋10＝82(个)
答：第一袋是12个，第二袋是36个，第三袋是82个。
6
和倍问题参考答案
1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。两筐苹果各重多少千克？
解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)
第一筐：8×5＝40(千克)
或48－8＝40(千克)
答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。
2.已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。求A、B两个数分别是多少？
解：B：40÷(3＋1)＝10
A：10×3＝30或40－10＝30
答：A数是30，B数是10。
3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。
若被除数与除数的和是33，则被除数、除数
各是多少？
解：除数：33÷(10＋1)＝3
被除数：3×10＝30 或33－3＝30
答：被除数是30，除数是3。
4.师徒两人6小时一共加工240个零件。已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那
么师徒两人每小时各加工多少个零件？
解：每小时合做：240÷6＝40(个)
徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)
师傅：10×3＝30(个)
或40－10＝30(个)
答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。
1
5.甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？
解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张)
甲：26－8＝18(张)
或8×2＋2＝18(张)
答：甲有18张，乙有8张。
6.甲、乙两堆煤共重45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？
解：乙：(45＋5)÷(4＋1)＝10(千克)
甲：45－10＝35(千克)
或10×4－5＝35(千克)
答：甲堆有35千克，乙堆有10千克。
7.弟弟有14元钱，哥哥有10元钱。哥哥要给弟弟多少元，弟弟的钱才是哥哥的3倍？
解：哥哥最终：(14＋10)÷(3＋1)＝6(元)
哥哥给弟弟：10－6＝4(元)
答：哥哥要给弟弟4元，弟弟的钱才是哥哥的3倍。
8.一车间有45名工人，二
车间有75名工人。一车间要调入二车间多少人，二车间人数才是
一车间人数的3倍？
解：一车间最终：(45＋75)÷(3＋1)＝30(名)
一车间给二车间：45－30＝15(名)
答：一车间要调入二车间15人，二车间人数才是一车间人数的3倍。
9.某工厂原有男、女
工人共28名。后来新来了2名男工人后，男工人正好是女工人的2倍。
这个工厂男、女工人原来各有多
少人？
2
解：女工人：(28＋2)÷(2＋1)＝10(人)
男工人：28－10＝18(人)
答：这个工厂男工人有18人，女工人有10人。
10.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是400。已知减数是差的4倍，被减数、减数、
差
各是多少？
解法①：被减数：400÷2＝200
差：200÷(4＋1)＝40
减数：40×4＝160
解法②：差：400÷(1＋4＋5)＝40
减数：40×4＝160
被减数：160＋40＝200 或40×5＝200
答：被减数是200，减数是160，差是40。
11.A、B、C三个数的和是180，其
中B是A的3倍，C是B的2倍。三个数各是多少？
解：A：180÷(1＋3＋3×2)＝18
B：18×3＝54
C：54×2＝108
答：B是54，A是18，C是108。
12.被除数、除数、商的和为29。已知商是4，那么被除数、除数各是多少？
解：除数：(29－4)÷(4＋1)＝5
被除数：5×4＝20 或29－4－5＝20
答：被除数是20，除数是5。
综合练习：
1.丁丁和乐乐共有120元钱，丁丁的钱是乐乐的2倍。丁丁、乐乐各有多少元钱？
3
解：乐乐：120÷(2＋1)＝40(元)
丁丁：120－40＝80(元) 或40×2＝80(元)
答：丁丁有80元，乐乐有40元。
2.东东和豆豆共有240元钱，东东的钱比豆豆多2倍。东东、豆豆各有多少元钱？
解：豆豆：240÷(2＋1＋1)＝60(元)
东东：240－60＝180(元)
或60×(2＋1)＝180(元)
答：东东有180元，豆豆有60元。
3.大、小两个
数的和是55。若将大数末尾的一个0去掉，就与小数相等。大、小两个数各是
多少？
解：较小数：55÷(10＋1)＝5
较大数：5×10＝50 或55－5＝50
答：较大数是50，较小数是5。
4.水果店运来苹果和梨，一共90千克。已知苹果是梨的一半，那么苹果和梨各有多少千克？
解：苹果：90÷(2＋1)＝30(千克)
梨：30×2＝60(千克)
或90－30＝60(千克)
答：苹果有30千克，梨有60千克。
5.甲、乙两列火车同
时从车站向相反方向出发，4小时共行了1200千米。已知乙车的速度是
甲车的2倍，那么这两列火车
每小时各行驶多少千米？
解：每小时合行：1200÷4＝300(千米)
甲：300÷(2＋1)＝100(千米小时)
乙：100×2＝200(千米小时)
或300－100＝200(千米小时)
答：甲车每小时行100千米，乙车每小时行200千米。
6.李爷爷有故事书和童话书共54本，童话书的本数比故事书的2倍少6本。童话书和故事书
4
各有多少本？
解：故事书：(54＋6)÷(2＋1)＝20(本)
童话书：54－20＝34(本)
或20×2－6＝34(本)
答：童话书有34本，故事书有20本。
7.甲、乙两堆货物
一共有160件。已知甲堆比乙堆的4倍还多10件，那么甲、乙两堆货物
各有多少件？
解：乙：(160－10)÷(4＋1)＝30(件)
甲：160－30＝130(件)
或30×4＋10＝130(件)
答：甲堆货物有130件，乙堆货物有30件。
8.甲班
有图书120本，乙班有图书30本。甲班给乙班多少本，甲班图书数量就是乙班的2
倍？
解：乙最终：(120＋30)÷(2＋1)＝50(本)
甲给乙：50－30＝20(本)
答：甲班给乙班20本，甲班图书数量就是乙班的2倍。
9.王阿姨买了新鲜的苹果和梨共9
0千克。如果把梨卖出25千克，那么苹果就刚好是梨的4
倍。王阿姨买的苹果和梨各有多少千克？
解：梨：(90－25)÷(4＋1)＋25＝38(千克)
苹果：90－38＝52(千克)
答：王阿姨买的苹果有52千克，梨有38千克。
10.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160。已知减数是差的3倍，被减数、减数、
差
各是多少？
解法①：被减数：160÷2＝80，差：80÷(3＋1)＝20，减数：20×3＝60
解法②：差：160÷(1＋3＋4)＝20，减数：20×3＝60，被减数：20＋60＝80或20＋60
＝
5
80
答：被减数是80，减数是60，差是20。
11.两数相除，商是3，被除数、除数、商的和是39。求被除数、除数各是多少？
解：除数：(39－3)÷(3＋1)＝9
被除数：9×3＝27或39－3－9＝27
答：被除数是27，除数是9。
12.三堆苹果共有120个。第二堆的苹果数是第一堆的3
倍，第三堆的苹果数是第一堆的8
倍。三堆苹果各有多少个？
解：第一堆：120÷(1＋3＋8)＝10(个)
第二堆：10×3＝30(个)
第三堆：10×8＝80(个)
答：第一堆是10个，第二堆是30个，第三堆是80个。
13.三袋弹珠共有130个。第二袋的弹珠数是第一袋的3倍，第三袋的弹珠数是第二袋的2
倍多10个。三袋弹珠各有多少个？
解：第一袋：(130－10)÷(1＋3＋3×2)＝12(个)
第二袋：12×3＝36(个)
第三袋：36×2＋10＝82(个)
答：第一袋是12个，第二袋是36个，第三袋是82个。
6