博罗华侨中学-随笔日记

小学二年级奥数题及答案 -> 思维逻辑练习题及答案

一、 填空题。 ( 共1题)
1. 同学们从7月15日开始放暑假，9月1日开学，暑假一共放(
答案：48
)天；
二、 计算题。 ( 共19题)
1. 上体育课时，同学们站好队，1、2报数，然后让 报1的学生退出队列；再1、2报数，
让报1的学生退出队列；从第三次开始，每次报数后，一律让报2 的学生退出队列，直
到最后一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位？
答案： 我们根据队列中最初的位置，按报数的顺序依次给每个学生编上序号1、2、3……，再让这列
学生重复 1、2报数。 ①如果每次全队报完数之后，都是报1的学生出列，则 第一次留下的学
生是2、4、6……，都是2的倍数； 第二次留下的学生是4、8、12……，都是4（22）的倍数；
第三次留下的学生是8、16、24……，都是8（23）的倍数； …… ②如果每次全队报完数之后，
都是报2的学生出列，则 第一次留下的学生是1、3、5……，都等于2的倍数加1； 第二次留
下的学生是1、5、9……，都等于4（22）的倍数加1； 第三次留下的学生是1、9、17……，都等
于8（23）的倍数加1； …… 根据上面的分析可 知，在这个游戏中有两条规律一、按第①种规
则游戏，n次后留下的学生中第一个的序号就是2n，最后 留下的就是这列序号所含的2的最高次幂；
二、按第②种规则游戏，则每次留下的学生中，第一个学生都 是1号，直到最后留下的还是1号。
2. 老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡 ，如果她家一天吃两个鸡蛋，
老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？
答案：解法一从第一天开始，依次求出老奶奶家每天剩下的鸡蛋（头天剩下的+新下的一个蛋- 吃掉的
两个蛋）。 第一天20+1-2=19； 第二天19+1-2=18； ……； 一直算到第20天1+1-2=0。
所以老奶奶家的鸡蛋可以连续吃20天。 解法二老奶奶家每 天要吃两个鸡蛋，老母鸡每天下一个鸡
蛋，所以老奶奶每天只要从20个鸡蛋中取一个鸡蛋出来加上老母 鸡下的蛋，就够吃了。20个鸡蛋，
每天拿一个，可以拿20天，第21天只有老母鸡下的一个蛋， 不够吃一天。因此，所以老奶奶家的鸡
蛋可以连续吃20天。
3. 小马、小立和小雨三人 从郊区一起打车到市区去办事，坐车前三人商量好一样多的车
费。到达市中心后，小马拿出10元，小雨 拿出14元，小立还没来得及拿钱，司机说：
“钱够了”，那么，小立应分别给小马和小雨各多少钱，三 人出的车费才一样多？
答案：车费总数10+14=24(元) 平均每人应付的车费243=8(元) 小立应给小马的钱10-8=2(元) 小立
应给小雨的钱14-8=6(元)
4. 草地上有许多兔子，已知黑兔与白兔的和是6 只，黑兔与灰兔的和是7只，白兔与灰
兔的和是5只，问草地上三种兔子各多少只？

答案：黑兔+白兔=6只 黑兔+灰兔=7只 白兔+灰兔=5只 (黑兔+白兔+灰兔)*2=18只
5. 小红家的台钟，一点钟打1下，两点钟打2...... 等，十二点打12下，每半点也打1
下。有一次，小红在家玩，看到爸爸拿着书去书房，正好听到台钟打 了3下，爸爸从书
房出来时，台钟正好打5下，你知道小红一共听到钟打了多少下吗？
答案：3+1+4+1+5=14(下)
6. 41个人要过一条河，只有一条小船，每次只能载6个人，至少要渡几次，才能使大家
全部过河？
答案：41-6=35(个) 35(6-1)=7(次) 7+1=8(次)
7. 两个 母亲给他们的两个女儿一些钱，一个给她女儿120元，一个给她女儿100元，当
两个女儿计算她们的 钱时，总共只有120元。小朋友，你知道为什么不是220元，却只
有120元呢？
答案：因为只有3个人，外祖母、母亲和女儿。
8. 一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑 的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，用力往外跳，
它每欠只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才 能跳出枯井呢?
答案：案因为每次青蛙只能跳50厘米，又不能爬壁，所以青蛙不能从枯井里跳出来。
9. 有三堆水果，每堆水果同样重。第一堆：1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。第二堆：3
个 菠萝、11个苹果。第三堆：1个西瓜、8个苹果。每个苹果重150克，每个菠萝重( )
克。 答案：观察第一堆和第三堆可以看出1个菠萝、5个苹果=3个菠萝，所以1个菠萝=3个苹果，每个菠萝重150×3=450克。
10. 某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、 5、6这六个数字中的不同的两
个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道 这三棵树各是
多少岁吗?
答案：这道题的实质就是把1、2、3、4、5、6六个数分成三组 ，每组两个数，组成二位数，使其中的
两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。顺便说一下，把生活中 的趣味问题转化成为纯数学型的题
目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能 够运用数学知识解决实际工作
中遇到的难题。 仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的 三个数是12，34，56，因
为12+56=34×2即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。 这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋
找出另外的答案。
11. 1、 5 5 5 5 5=10 9 9 9 9 9=102、联欢会上，要把10个水果装在6个袋子里，要

求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩。应该怎样装?
答案：案1、 5 5 5 5 5=10 (5×5-5-5-5=10)9 9 9 9 9=10 (9—9+9÷9+9=10)2、 联欢会上，要把
10个水果装在6个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩 。应该怎样装?
12. 1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于7 2 4 6 9
5 1 = 72、学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最
后一排有18 个座位，这个会议室一共有多少个座位?
答案：案1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于72 4 6 9 5 1=72
+ 4 + 6 – 9 + 5 – 1 = 72、学校小会议室，第一排有4个座 位，以后每一排都比前一排多2个座
位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少个座位?(18 —4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(个)
13. 如下图，一只狗在A点，小 峰在B点，他们互相朝对方前进，小峰一分钟走5米，
狗每分钟跑20米，狗遇到小峰后又往回跑到A点 ，再朝小峰跑，遇到后再跑回A点,,,,,,
请问小峰走了5分钟的时候，狗跑了多少米呢?A——— ———————B
答案：跑了20×5=100(米)
14. 甲乙丙丁各自参加篮球、 排球、足球和象棋。现在知道：(1)甲的身材比排球运动员
高。(2)几年前，丁由于事故，失去了双 腿。(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜
猜就甲乙丙丁各参加什么项目?
答案：由( 2)可知丁肯定是象棋运动员，由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员，那么甲只能是篮球运
动员 ，由(3)可知丙不是足球运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。
15. 图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?

答案：如上图所示。关键是求出重叠的环扣数(每个长6毫米)。因为五个连在一起的环扣数为
5-1=4(个)，所以重叠部分的长为12×(5-1)=48(毫米)，又4厘米=40毫米，所以五个铁 环连在一起长
40×5-12×(5-1)=152(毫米)。
16. 1只鹅的重量+3只鸡的重量=10只鸭的重量 8只鸡的重量=16只鸭的重量 1只鹅的
重量=( )只鸭的重量 1只鹅的重量=( )只鸡
答案：(用代入法思考)由第二个等式可知只鸡=2只鸭。 代入第一个等式得只鹅+6只鸭=10只鸭
，所以1只鹅=4只鸭，再与1只鸡=2只鸭这一条件结合， 得出1只鹅=2只鸡。
17. 小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知道小明想的三个数都
是什么吗?
答案：三个数是1、2、3. 检验1+2+3=6 1×2×3=6 所以1+2+3=1×2×3

18. 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共 打中6
环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩
打中的都是哪几环吗?

答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.
19. 一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第
几页?
答案：因为第30页后面还有70张，所以倒过来第30页应该是第70+1=71(页)
三、 简答题。 ( 共1题)
1. 数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?

答案：仔细观察图2-1，可 发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共
有8行，所以 黑方块是4×8=32(个) 白方块是4×8=32(个) 再仔细观察图2-2，从上往下看 第一行
白方块5个，黑方块4个; 第二行白方块4个，黑方块5个; 第三、五、七行同第一行， 第四、六、
八行同第二行; 但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白
方块总数5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个) 黑方块总数4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个) 再一种方法是 每一行
的白方块和黑方块共9个. 共有9行，所以，白、黑方块的总数是 9×9=81(个). 由于白方块比黑方
块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个.

小学二年级奥数题及答案 -> 思维逻辑练习题及答案

一、 填空题。 ( 共1题)
1. 同学们从7月15日开始放暑假，9月1日开学，暑假一共放(
答案：48
)天；
二、 计算题。 ( 共19题)
1. 上体育课时，同学们站好队，1、2报数，然后让 报1的学生退出队列；再1、2报数，
让报1的学生退出队列；从第三次开始，每次报数后，一律让报2 的学生退出队列，直
到最后一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位？
答案： 我们根据队列中最初的位置，按报数的顺序依次给每个学生编上序号1、2、3……，再让这列
学生重复 1、2报数。 ①如果每次全队报完数之后，都是报1的学生出列，则 第一次留下的学
生是2、4、6……，都是2的倍数； 第二次留下的学生是4、8、12……，都是4（22）的倍数；
第三次留下的学生是8、16、24……，都是8（23）的倍数； …… ②如果每次全队报完数之后，
都是报2的学生出列，则 第一次留下的学生是1、3、5……，都等于2的倍数加1； 第二次留
下的学生是1、5、9……，都等于4（22）的倍数加1； 第三次留下的学生是1、9、17……，都等
于8（23）的倍数加1； …… 根据上面的分析可 知，在这个游戏中有两条规律一、按第①种规
则游戏，n次后留下的学生中第一个的序号就是2n，最后 留下的就是这列序号所含的2的最高次幂；
二、按第②种规则游戏，则每次留下的学生中，第一个学生都 是1号，直到最后留下的还是1号。
2. 老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡 ，如果她家一天吃两个鸡蛋，
老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？
答案：解法一从第一天开始，依次求出老奶奶家每天剩下的鸡蛋（头天剩下的+新下的一个蛋- 吃掉的
两个蛋）。 第一天20+1-2=19； 第二天19+1-2=18； ……； 一直算到第20天1+1-2=0。
所以老奶奶家的鸡蛋可以连续吃20天。 解法二老奶奶家每 天要吃两个鸡蛋，老母鸡每天下一个鸡
蛋，所以老奶奶每天只要从20个鸡蛋中取一个鸡蛋出来加上老母 鸡下的蛋，就够吃了。20个鸡蛋，
每天拿一个，可以拿20天，第21天只有老母鸡下的一个蛋， 不够吃一天。因此，所以老奶奶家的鸡
蛋可以连续吃20天。
3. 小马、小立和小雨三人 从郊区一起打车到市区去办事，坐车前三人商量好一样多的车
费。到达市中心后，小马拿出10元，小雨 拿出14元，小立还没来得及拿钱，司机说：
“钱够了”，那么，小立应分别给小马和小雨各多少钱，三 人出的车费才一样多？
答案：车费总数10+14=24(元) 平均每人应付的车费243=8(元) 小立应给小马的钱10-8=2(元) 小立
应给小雨的钱14-8=6(元)
4. 草地上有许多兔子，已知黑兔与白兔的和是6 只，黑兔与灰兔的和是7只，白兔与灰
兔的和是5只，问草地上三种兔子各多少只？

答案：黑兔+白兔=6只 黑兔+灰兔=7只 白兔+灰兔=5只 (黑兔+白兔+灰兔)*2=18只
5. 小红家的台钟，一点钟打1下，两点钟打2...... 等，十二点打12下，每半点也打1
下。有一次，小红在家玩，看到爸爸拿着书去书房，正好听到台钟打 了3下，爸爸从书
房出来时，台钟正好打5下，你知道小红一共听到钟打了多少下吗？
答案：3+1+4+1+5=14(下)
6. 41个人要过一条河，只有一条小船，每次只能载6个人，至少要渡几次，才能使大家
全部过河？
答案：41-6=35(个) 35(6-1)=7(次) 7+1=8(次)
7. 两个 母亲给他们的两个女儿一些钱，一个给她女儿120元，一个给她女儿100元，当
两个女儿计算她们的 钱时，总共只有120元。小朋友，你知道为什么不是220元，却只
有120元呢？
答案：因为只有3个人，外祖母、母亲和女儿。
8. 一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑 的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，用力往外跳，
它每欠只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才 能跳出枯井呢?
答案：案因为每次青蛙只能跳50厘米，又不能爬壁，所以青蛙不能从枯井里跳出来。
9. 有三堆水果，每堆水果同样重。第一堆：1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。第二堆：3
个 菠萝、11个苹果。第三堆：1个西瓜、8个苹果。每个苹果重150克，每个菠萝重( )
克。 答案：观察第一堆和第三堆可以看出1个菠萝、5个苹果=3个菠萝，所以1个菠萝=3个苹果，每个菠萝重150×3=450克。
10. 某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、 5、6这六个数字中的不同的两
个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道 这三棵树各是
多少岁吗?
答案：这道题的实质就是把1、2、3、4、5、6六个数分成三组 ，每组两个数，组成二位数，使其中的
两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。顺便说一下，把生活中 的趣味问题转化成为纯数学型的题
目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能 够运用数学知识解决实际工作
中遇到的难题。 仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的 三个数是12，34，56，因
为12+56=34×2即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。 这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋
找出另外的答案。
11. 1、 5 5 5 5 5=10 9 9 9 9 9=102、联欢会上，要把10个水果装在6个袋子里，要

求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩。应该怎样装?
答案：案1、 5 5 5 5 5=10 (5×5-5-5-5=10)9 9 9 9 9=10 (9—9+9÷9+9=10)2、 联欢会上，要把
10个水果装在6个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩 。应该怎样装?
12. 1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于7 2 4 6 9
5 1 = 72、学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最
后一排有18 个座位，这个会议室一共有多少个座位?
答案：案1、从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于72 4 6 9 5 1=72
+ 4 + 6 – 9 + 5 – 1 = 72、学校小会议室，第一排有4个座 位，以后每一排都比前一排多2个座
位，最后一排有18个座位，这个会议室一共有多少个座位?(18 —4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(个)
13. 如下图，一只狗在A点，小 峰在B点，他们互相朝对方前进，小峰一分钟走5米，
狗每分钟跑20米，狗遇到小峰后又往回跑到A点 ，再朝小峰跑，遇到后再跑回A点,,,,,,
请问小峰走了5分钟的时候，狗跑了多少米呢?A——— ———————B
答案：跑了20×5=100(米)
14. 甲乙丙丁各自参加篮球、 排球、足球和象棋。现在知道：(1)甲的身材比排球运动员
高。(2)几年前，丁由于事故，失去了双 腿。(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜
猜就甲乙丙丁各参加什么项目?
答案：由( 2)可知丁肯定是象棋运动员，由(1)(3)可知甲不是排球和足球运动员，那么甲只能是篮球运
动员 ，由(3)可知丙不是足球运动员，那么只能是排球运动员了，剩下的乙就是足球运动员了。
15. 图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?

答案：如上图所示。关键是求出重叠的环扣数(每个长6毫米)。因为五个连在一起的环扣数为
5-1=4(个)，所以重叠部分的长为12×(5-1)=48(毫米)，又4厘米=40毫米，所以五个铁 环连在一起长
40×5-12×(5-1)=152(毫米)。
16. 1只鹅的重量+3只鸡的重量=10只鸭的重量 8只鸡的重量=16只鸭的重量 1只鹅的
重量=( )只鸭的重量 1只鹅的重量=( )只鸡
答案：(用代入法思考)由第二个等式可知只鸡=2只鸭。 代入第一个等式得只鹅+6只鸭=10只鸭
，所以1只鹅=4只鸭，再与1只鸡=2只鸭这一条件结合， 得出1只鹅=2只鸡。
17. 小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知道小明想的三个数都
是什么吗?
答案：三个数是1、2、3. 检验1+2+3=6 1×2×3=6 所以1+2+3=1×2×3

18. 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共 打中6
环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩
打中的都是哪几环吗?

答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.
19. 一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第
几页?
答案：因为第30页后面还有70张，所以倒过来第30页应该是第70+1=71(页)
三、 简答题。 ( 共1题)
1. 数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?

答案：仔细观察图2-1，可 发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共
有8行，所以 黑方块是4×8=32(个) 白方块是4×8=32(个) 再仔细观察图2-2，从上往下看 第一行
白方块5个，黑方块4个; 第二行白方块4个，黑方块5个; 第三、五、七行同第一行， 第四、六、
八行同第二行; 但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白
方块总数5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个) 黑方块总数4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个) 再一种方法是 每一行
的白方块和黑方块共9个. 共有9行，所以，白、黑方块的总数是 9×9=81(个). 由于白方块比黑方
块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个.