小学奥数_二年级_第三讲:找规律画图
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第二讲:找规律画图
哪吒智闯水晶宫—开门密码:哪吒闯过了巡海大将
“夜叉”这一关,刚想进入水晶宫
,突然从宫门里射出
许多暗器,哪吒急忙后退几大步,灵活的躲过了暗器,
再想进入宫中时,却
发现宫门已关上了,哪吒愤怒的责
问夜叉:“为什么关门?钥匙在哪里?不然我砸碎大
门!”夜
叉冷笑道:“此宫门用最硬的钻石做成的,就
是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门,唯一开启的方法就是做出宫门上的问题。”说完夜
叉带着他的虾兵蟹将走了。哪吒果真在宫门上
发现了一个特殊的图案:
哪吒想了想,很有信心的
在地上捡了块水晶,在最后一个方框里面画上了一个图案,
哪吒刚画完,只见宫门缓缓的打开了。聪明的
小朋友们,你们知道哪吒画的什么吗?
例题精讲
例1
观察下列图形的变化,想一想,按图形变化的规律,在空白处应画什么样
的图形?
(简单,数量的变化)
分析: 在方向上,图1图2画的是笑脸
,只不过是数量上有增减;图2图4所画的虽
不相同,但是数量和位置相同.从而我们确定,图3图4画
的都是月亮,并且图3位
置和数量都与图1相同.
答案:
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例2 小
强家小狗很喜欢啃骨头,下面是小强用小狗啃的骨头摆
出来的图形,观察下面图形的变化,请你帮小强接
着再画出一幅图来。(简
单-数量的变化)
分析:
观察上面的图发现,横着看最下面一排的骨头每次多一块,第二排的骨
头也每次多一块,依次类推。从形
状上看像楼梯,第一幅图是1块,第二幅图
是按照1、2的顺序排列,第三幅图是按照1、2、3的顺序
来排列。那么第四幅
图就是按照1、2、3、4的顺序排列。
答案:
例3 小红在院子里采了许多花,把它们整整齐齐的排列着.接下来应该怎么放?
(较简单-
数量的变化)
分析:仔细观察
两种花的变化规律,第一种花从1变到3,是单数递增变化,第
二种花从2变到4,是双数递增变化,则
接下来应该放
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例4
观察图7—10的变化,请先回答:
第(4)、(8)个图中,黑点在什么地方?(较简单—位置的变化)
分析:(1)按图7—
10中(1)、(2)、(3)、„„的顺序仔细观察,
可发现黑点位置的变化规律:
在(1)中,黑点在最上面第一条横线上;
在(2)中,黑点下降了一格,在上面第二条横线上;
在(3)中,黑点又下降了一格,在中间一条线上了.
按黑点位置的这种变化可推测出:
在(4)中,黑点又下降一格,它的位置应如图7—11所示.
继续观察下去:
在(5)中,黑点下降到最下面的一条横线上;
在(6)中,黑点开始往上升一格;
在(7)中,黑点再上升一格,按着黑点位置的这种变化可推测出:
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在(8)中,黑点又上升一格,它的位置应如图7—12所示.
例5
仔细观察,寻找规律,在空白处填上合适的图形.(较简单)
分析:一共有四
种图形,分别是正方形、三角形、长方形、圆形,根据长方形
第一排在第四个,第二排在第三个,第三排
在第二个,第四排在第一个的这个
规律,第二排空白处就是正方形。第三排是圆和三角形,由于三角形已
经排过
第一和第二的位置,这次应在第三的位置,第四就是圆形。第四排照此规律分
别是正方形
、圆形、最后是三角形。
例6
下面图形是按一定规律来变化的,问号处应该是什么样的图形呢?请小朋
友画出来。
(较简单,图形拼凑型)
例7
观察下列图形的变化,按照规律补充完整.(较难—数量和位置的变化)
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分析:
从左至右黑点的个数依次为4、 3、
2个,依此推断,第四个圆里只有一
个圆点;图1图3斜线的方向相同,那么图2图4斜线的方向相同.
答案:
例8 仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一
个什么样的图?(难—形状的变化)
分析:仔细观察图7—1,可知:
第1组左边是个大菱形,右边是个小菱形.
第2组左边是个大三角形,右边是个小三角形.
其规律是:每组中左右两边图形的形状相同,大小不同.都是左边的
图形大,右边的图形小.
猜出答案:第3组中右边空白格内应填个小长方形.(如图7—3).
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仔细观察图7—2可知:
第1组左边是个圆,而且左半圆涂有阴影线.右边是左边的阴影半圆
顺时针旋转后放置的.
第2组左边是个等腰三角形,而且左半部(直角三角形)涂有阴影
线,右边是左边阴影直角三角形顺时针
旋转后放置的.
其规律是:每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半,顺时
针旋转放置后成为右边图形.
猜出答案:第3组中右框内应填个阴影小长方形.如图7—4示.
例9
按顺序仔细观察图7—5、7—6的形状,猜一猜第3组的“?”处应
填什么图?(难)
(难—位置的变化)
分析:图7—5的?处应填○▲.注意观察第1组和第2组,每组都是由
三
对小图形组成;而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形
组成;而且它俩
的排列顺序都是“空白”的在左边,“黑色”的在右边.
再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去,
可发现每对小图形在各组中的
位置的变化规律:它们都在向左移动,当一对小图形移动到最左边后,下一
步
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它就回到了最右边.按这个移动规律,可知图7—5中第3组“?”处应填:○
▲.
图7—6的?处应填□△0.仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是
由三个小图形构成的.构成
的规律是:当你按照第1、第2、第3组的顺序观察
时,6个小图形都在向左移动,而且移动的同时又在
重新分组和组合,但排列顺
序保持不变,当某一个小图形移动到了最左边时,下一步它就回到了最右边.
按
这个规律可知图7—6中第3组中间“?”处是:□△0.
例10
观察图7—7的变化,请先回答:在方框(4)中应画出怎样的图形?
(难,旋转位置的
变化)
分析:先按(1)、(2)、(3)、„„的顺序仔细观察
,可发现:方框中
的箭头是按逆时针方向旋转的;方框中的其他小图形,如△、□和○也都是按
逆时针方向旋转的.也就是说,方框连同内部的所有小图形作为一个整体在按逆
时针方向旋转.因此,方
框(4)中的小图形应画成图7—8状.
牛刀小试
自己动手画一画
1、
?
?
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再想进入宫中时,却
发现宫门已关上了,哪吒愤怒的责
问夜叉:“为什么关门?钥匙在哪里?不然我砸碎大
门!”夜
叉冷笑道:“此宫门用最硬的钻石做成的,就
是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门,唯一开启的方法就是做出宫门上的问题。”说完夜
叉带着他的虾兵蟹将走了。哪吒果真在宫门上
发现了一个特殊的图案:
哪吒想了想,很有信心的
在地上捡了块水晶,在最后一个方框里面画上了一个图案,
哪吒刚画完,只见宫门缓缓的打开了。聪明的
小朋友们,你们知道哪吒画的什么吗?
例题精讲
例1
观察下列图形的变化,想一想,按图形变化的规律,在空白处应画什么样
的图形?
(简单,数量的变化)
分析: 在方向上,图1图2画的是笑脸
,只不过是数量上有增减;图2图4所画的虽
不相同,但是数量和位置相同.从而我们确定,图3图4画
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例2 小
强家小狗很喜欢啃骨头,下面是小强用小狗啃的骨头摆
出来的图形,观察下面图形的变化,请你帮小强接
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单-数量的变化)
分析:
观察上面的图发现,横着看最下面一排的骨头每次多一块,第二排的骨
头也每次多一块,依次类推。从形
状上看像楼梯,第一幅图是1块,第二幅图
是按照1、2的顺序排列,第三幅图是按照1、2、3的顺序
来排列。那么第四幅
图就是按照1、2、3、4的顺序排列。
答案:
例3 小红在院子里采了许多花,把它们整整齐齐的排列着.接下来应该怎么放?
(较简单-
数量的变化)
分析:仔细观察
两种花的变化规律,第一种花从1变到3,是单数递增变化,第
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例4
观察图7—10的变化,请先回答:
第(4)、(8)个图中,黑点在什么地方?(较简单—位置的变化)
分析:(1)按图7—
10中(1)、(2)、(3)、„„的顺序仔细观察,
可发现黑点位置的变化规律:
在(1)中,黑点在最上面第一条横线上;
在(2)中,黑点下降了一格,在上面第二条横线上;
在(3)中,黑点又下降了一格,在中间一条线上了.
按黑点位置的这种变化可推测出:
在(4)中,黑点又下降一格,它的位置应如图7—11所示.
继续观察下去:
在(5)中,黑点下降到最下面的一条横线上;
在(6)中,黑点开始往上升一格;
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例5
仔细观察,寻找规律,在空白处填上合适的图形.(较简单)
分析:一共有四
种图形,分别是正方形、三角形、长方形、圆形,根据长方形
第一排在第四个,第二排在第三个,第三排
在第二个,第四排在第一个的这个
规律,第二排空白处就是正方形。第三排是圆和三角形,由于三角形已
经排过
第一和第二的位置,这次应在第三的位置,第四就是圆形。第四排照此规律分
别是正方形
、圆形、最后是三角形。
例6
下面图形是按一定规律来变化的,问号处应该是什么样的图形呢?请小朋
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(较简单,图形拼凑型)
例7
观察下列图形的变化,按照规律补充完整.(较难—数量和位置的变化)
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从左至右黑点的个数依次为4、 3、
2个,依此推断,第四个圆里只有一
个圆点;图1图3斜线的方向相同,那么图2图4斜线的方向相同.
答案:
例8 仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一
个什么样的图?(难—形状的变化)
分析:仔细观察图7—1,可知:
第1组左边是个大菱形,右边是个小菱形.
第2组左边是个大三角形,右边是个小三角形.
其规律是:每组中左右两边图形的形状相同,大小不同.都是左边的
图形大,右边的图形小.
猜出答案:第3组中右边空白格内应填个小长方形.(如图7—3).
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仔细观察图7—2可知:
第1组左边是个圆,而且左半圆涂有阴影线.右边是左边的阴影半圆
顺时针旋转后放置的.
第2组左边是个等腰三角形,而且左半部(直角三角形)涂有阴影
线,右边是左边阴影直角三角形顺时针
旋转后放置的.
其规律是:每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半,顺时
针旋转放置后成为右边图形.
猜出答案:第3组中右框内应填个阴影小长方形.如图7—4示.
例9
按顺序仔细观察图7—5、7—6的形状,猜一猜第3组的“?”处应
填什么图?(难)
(难—位置的变化)
分析:图7—5的?处应填○▲.注意观察第1组和第2组,每组都是由
三
对小图形组成;而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形
组成;而且它俩
的排列顺序都是“空白”的在左边,“黑色”的在右边.
再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去,
可发现每对小图形在各组中的
位置的变化规律:它们都在向左移动,当一对小图形移动到最左边后,下一
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▲.
图7—6的?处应填□△0.仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是
由三个小图形构成的.构成
的规律是:当你按照第1、第2、第3组的顺序观察
时,6个小图形都在向左移动,而且移动的同时又在
重新分组和组合,但排列顺
序保持不变,当某一个小图形移动到了最左边时,下一步它就回到了最右边.
按
这个规律可知图7—6中第3组中间“?”处是:□△0.
例10
观察图7—7的变化,请先回答:在方框(4)中应画出怎样的图形?
(难,旋转位置的
变化)
分析:先按(1)、(2)、(3)、„„的顺序仔细观察
,可发现:方框中
的箭头是按逆时针方向旋转的;方框中的其他小图形,如△、□和○也都是按
逆时针方向旋转的.也就是说,方框连同内部的所有小图形作为一个整体在按逆
时针方向旋转.因此,方
框(4)中的小图形应画成图7—8状.
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