二年级奥数 和差问题
大南山-出国留学英语学习
二年级奥数:和差问题
学习目标
1.会判断什么样的应用题属于和差问题.
已知两个数的和以及
两个数的差,要分别求这两个数就属和差问题,并掌握和差问题的
特性,为
以后继续学习和倍、差倍问题做准备.
2.总结归纳出解决和差问题的方法,并解决一些实际问题.
专题简析:
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差,求大小两个
数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述
方式.有些题目明确给了两个数的差,而有
些应用题把两个数的差
“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和,以及它
们的差,要求这两个数,解决和差问
题通常用假设法,同时结合线段图进行分析,可以假设小数增加到<
br>与大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到与小
数同样多,先求小数,再求大数
。用数量关系表示方法如下:
方法一: (和+差)÷2=大数
和-大数=小数
方法二: (和-差)÷2=小数 和-小数=大数
和差问题 第 1 页 共 19 页
例题1、两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,两筐水果各
多少千克?
练习1、果园共260棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨 树多20棵.桃树
和梨树各有多少棵?
2、二年级一班和二班共有85人,一班比二班多3人.问一班、二班各有
多少人?
和差问题 第 2 页 共 19 页
例题2、
甲、乙两人同时以相同的速度打字,2分钟共打了240个字,已知
甲每分钟比乙多打10个字.问甲、
乙两人每分钟各打几个字?
练习1.丁丁在期中考试时,语文、数学
两科平均分是91分,数学比语文多
2分,那么丁丁语文和数学各得了多少分?
2、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只,如果再买4只白兔,白兔和黑兔
的只数一
样多.小勇家养的白兔和黑兔各多少只?
和差问题 第 3 页 共 19 页
例题3、文具王国的尺子点点和
跳跳是一对好朋友,他们一会儿高兴地把自
己绑在一起,一会儿又闹起小别扭,竖起小脑袋比比谁长的高
,每天他们总是有
使不完的劲儿.同学们!你能根据下面的图,算出点点和跳跳各有多长吗?
练习1:有一根钢管长12米,要锯成两段,使第一段比第二段短2米.每
段各长多少米?
2、两个连续奇数的和是36,这两个数分别是多少?
和差问题 第 4 页 共 19 页
例题5、 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第
二
车间8部,那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部?
练习1,红
星小学一年级新108人,分成甲、乙两个班。如果从甲班转3
个学生到乙班去,两班学生就一样多。甲
、乙两班各有学生多少人?
2、甲、乙两筐共有水果80千克,若从甲箱取出6
千克放到乙箱中,这时
两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克?
3、三(1)班和三(2)班共有学生124人,如果从三(2)班调2人到
三(1)班,两班学生同样
多。三(1)班、三(2)班原来各有学生多少人?
和差问题
第 5 页 共 19 页
例题6、 哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮
票,这时哥哥还
比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?
1、
一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层比下层
多4本。上、下层各放书多少本?
2、姐姐和妹妹共有糖果39块,如果姐姐给妹妹7块,就比妹妹少3块。那么<
br>姐姐和妹妹原来各有糖果多少块?
3、两笼兔子共16只,若甲笼再放入
4只,乙笼取出2只,这时两笼兔子只数
就同样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只?
和差问题 第 6 页 共 19 页
例题7、兔妈妈拔了
29个萝卜分给了小白兔和小黑兔,因为分的萝卜不一样多,
兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个,这时再来
数发现小黑兔比小白兔多出1个萝
卜,你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗?
练习1、甲、乙两校共有学生150人,部分学生因搬家需要转学,已知由
甲校转入乙校20人,这样甲校比乙校还多10人,求两校原来有学生多少人?
2、小华和小敏共有铅笔25枝,如果小华用去4枝,小敏用去3枝,那么
小华还比
小敏多2枝,小华和小敏原来各有多少枝铅笔?
和差问题
第 7 页 共 19 页
3、周明和王刚两人数学成绩的和是182分.周明如果多
考5分,就比王刚多3
分.周明和王刚的数学各考了多少分?
4、有大、小两个油桶,一共装油24千克,两个油桶都倒出同样多的油后分别
还剩9千克和5千克.
问:原来大、 小两个油桶各装油多少千克?
5、两箱图书共有66
本,甲箱如果借出10本,就比乙箱少4本.甲、乙两箱
原有图书各多少本?
和差问题 第 8 页 共 19 页
例题8、
小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖,小猴把买的糖给了小熊10
块,还比小熊多2块.小熊比小猴
少买几块糖?
练习1、方方和圆圆共有图书70本,如果方方给圆圆
5本,那么圆圆就比方方
多4本.问:方方和圆圆原来各有图书多少本?
2、甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙
笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?
和差问题 第 9 页 共 19 页
例题9、二年级原来女同学比男
同学多25人,今年二年级又增加了80个男同
学和65个女同学,请问:现在是男同学多还是女同学多
?多几人?
1、甲校原来比乙校多
48
人,为方便
就近入学,甲校有若干人转入乙校,这时甲
校反而比乙校少
12
人.甲校有多少人转入
乙校?
2、一辆公交车里有30位乘客,到大桥站有17人下车,又
上来19人,现在车
上和原来比,人多了还是少了,多(或少)几个人?
和差问题 第 10 页 共 19 页
例题10:哥哥今年14岁,妹妹今年8岁,当兄妹俩岁数的和是42岁时,俩人
各应该是多少岁?
练习1、今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多
少岁?
2、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?
3、兄弟俩现在年龄和是28岁,3年前哥哥比弟弟大2岁,兄弟俩现在各多少
岁?
和差问题 第 11 页 共 19 页
例题11:有三块布料一共190米,第二块比第一块长20米,第三块比第二块
长30
米.每块布料各长多少米?
练习1、甲、乙、丙三个数的和是105,甲数比乙数多4,乙数比丙数多4,求
丙数.
2、有3条绳子,共长95米,第一条比第二条长7米,第二条比第三
条长8米,
问3条绳子各长多少米?
和差问题 第 12 页 共 19 页
3、学而思学校新进99本书
,分给三、四、五三个年级,三年级比四年级多分
了2本,四年级比五年级多分了5本,三个年级各分得
多少本书?
4、甲的书比乙多9本,比丙多2本,乙、丙共有书47本.问:甲、乙、丙各
有多少本书?
.
5、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只,黑兔比白兔多2只,灰兔
比白免少2
只.黑兔、白兔、灰兔各有多少只?
和差问题 第 13 页 共 19 页
6、小琴、小静、小莲三人年
龄和是20岁,小琴比小静大1岁,小莲比小静小
2岁.三人的年龄各是几岁?
7、四(1)班投票选举班长,小明得到的选票比小华多14张,小华得到的选票
比
小玲多8张。如果这3人共得选票54张,那么他们各得选票多少张?
8、把一条100米长的绳子剪成三段,要求第二段比第一段多16米,第三段比
第
一段少18米。三段绳子各长多少米?
和差问题 第 14
页 共 19 页
9、某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车
间多10人,
第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人?
10、小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分,数学比语文多
英语比语
文多9分。小明期终考试三门功课各多少分?
和差问题 第 15 页 共 19 页
6分,
例题12:大象、老虎、猴子三只动物的年龄中,大象和老虎共90岁,大象和
猴子
共70岁,老虎和猴子共40岁,请你算一算,三只动物各多少岁?
.
练习1、小强、中强、大强去称体重,大强和小强一起称是50千克,小强和中
强一起称是49千克,
三个人一起称是76千克.三人的体重各是多少千克?
2、甲乙共储蓄32元,乙丙共储蓄30元,甲丙共储蓄22元,三人各储蓄多
少元?
和差问题 第 16 页 共 19 页
3、大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重,大明和小荣一起称是55千克,大
明和豆豆一起称是49千克,小荣和豆豆一起称是 56千克.三人的体重各是多
少千克?
4、某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛,其中一
、二年级共70名,一、
三年级共65名,二、三年级共59名。四年级有多少名?
和差问题 第 17 页 共 19 页
例题13:四个人年龄之和是88岁,最小的3岁,他与最大的年龄之和比另
外
两个人年龄之和大8岁。最大的年龄是多少岁?
练习1、
小军一家四口年龄之和是129岁,小军7岁,妈妈30岁,小军与爷爷
年龄这和比他父母年龄之和大5
岁。爷爷和爸爸的年龄各是多少岁?
2、某校四个年龄共有438名
学生,其中一年级119人,四年级101人,一、
二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人。二
、三年级各有多少人?
和差问题 第 18 页
共 19 页
例题14:四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是
131人;不算丁班
其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1<
br>人,问这四个班共多少人?
练习:地震
灾区希望小学正筹备建设图书馆,春蕾小学发动全校同学给山区的学
生捐书,二(1)班、二(2)班、
二(3)班三个班共捐书300本,二(1)班、
二(2)班两个班捐书总数比二(3)班多60本,如
果二(3)班拿出20本给
二(2)班,则两个班捐书数目相等.求三个班各捐了多少本书?
和差问题 第 19 页 共 19 页
二年级奥数:和差问题
学习目标
1.会判断什么样的应用题属于和
差问题.已知两个数的和以及
两个数的差,要分别求这两个数就属和差问题,并掌握和差问题的
特性,为以后继续学习和倍、差倍问题做准备.
2.总结归纳出解决和差问题的方法,并解决一些实际问题.
专题简析:
和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差,求大小两个
数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述
方式.有些题目明确给了两个数的差,而有
些应用题把两个数的差
“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和,以及它
们的差,要求这两个数,解决和差问
题通常用假设法,同时结合线段图进行分析,可以假设小数增加到<
br>与大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到与小
数同样多,先求小数,再求大数
。用数量关系表示方法如下:
方法一: (和+差)÷2=大数
和-大数=小数
方法二: (和-差)÷2=小数 和-小数=大数
和差问题 第 1 页 共 19 页
例题1、两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,两筐水果各
多少千克?
练习1、果园共260棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨 树多20棵.桃树
和梨树各有多少棵?
2、二年级一班和二班共有85人,一班比二班多3人.问一班、二班各有
多少人?
和差问题 第 2 页 共 19 页
例题2、
甲、乙两人同时以相同的速度打字,2分钟共打了240个字,已知
甲每分钟比乙多打10个字.问甲、
乙两人每分钟各打几个字?
练习1.丁丁在期中考试时,语文、数学
两科平均分是91分,数学比语文多
2分,那么丁丁语文和数学各得了多少分?
2、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只,如果再买4只白兔,白兔和黑兔
的只数一
样多.小勇家养的白兔和黑兔各多少只?
和差问题 第 3 页 共 19 页
例题3、文具王国的尺子点点和
跳跳是一对好朋友,他们一会儿高兴地把自
己绑在一起,一会儿又闹起小别扭,竖起小脑袋比比谁长的高
,每天他们总是有
使不完的劲儿.同学们!你能根据下面的图,算出点点和跳跳各有多长吗?
练习1:有一根钢管长12米,要锯成两段,使第一段比第二段短2米.每
段各长多少米?
2、两个连续奇数的和是36,这两个数分别是多少?
和差问题 第 4 页 共 19 页
例题5、 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第
二
车间8部,那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部?
练习1,红
星小学一年级新108人,分成甲、乙两个班。如果从甲班转3
个学生到乙班去,两班学生就一样多。甲
、乙两班各有学生多少人?
2、甲、乙两筐共有水果80千克,若从甲箱取出6
千克放到乙箱中,这时
两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克?
3、三(1)班和三(2)班共有学生124人,如果从三(2)班调2人到
三(1)班,两班学生同样
多。三(1)班、三(2)班原来各有学生多少人?
和差问题
第 5 页 共 19 页
例题6、 哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮
票,这时哥哥还
比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?
1、
一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层比下层
多4本。上、下层各放书多少本?
2、姐姐和妹妹共有糖果39块,如果姐姐给妹妹7块,就比妹妹少3块。那么<
br>姐姐和妹妹原来各有糖果多少块?
3、两笼兔子共16只,若甲笼再放入
4只,乙笼取出2只,这时两笼兔子只数
就同样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只?
和差问题 第 6 页 共 19 页
例题7、兔妈妈拔了
29个萝卜分给了小白兔和小黑兔,因为分的萝卜不一样多,
兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个,这时再来
数发现小黑兔比小白兔多出1个萝
卜,你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗?
练习1、甲、乙两校共有学生150人,部分学生因搬家需要转学,已知由
甲校转入乙校20人,这样甲校比乙校还多10人,求两校原来有学生多少人?
2、小华和小敏共有铅笔25枝,如果小华用去4枝,小敏用去3枝,那么
小华还比
小敏多2枝,小华和小敏原来各有多少枝铅笔?
和差问题
第 7 页 共 19 页
3、周明和王刚两人数学成绩的和是182分.周明如果多
考5分,就比王刚多3
分.周明和王刚的数学各考了多少分?
4、有大、小两个油桶,一共装油24千克,两个油桶都倒出同样多的油后分别
还剩9千克和5千克.
问:原来大、 小两个油桶各装油多少千克?
5、两箱图书共有66
本,甲箱如果借出10本,就比乙箱少4本.甲、乙两箱
原有图书各多少本?
和差问题 第 8 页 共 19 页
例题8、
小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖,小猴把买的糖给了小熊10
块,还比小熊多2块.小熊比小猴
少买几块糖?
练习1、方方和圆圆共有图书70本,如果方方给圆圆
5本,那么圆圆就比方方
多4本.问:方方和圆圆原来各有图书多少本?
2、甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙
笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?
和差问题 第 9 页 共 19 页
例题9、二年级原来女同学比男
同学多25人,今年二年级又增加了80个男同
学和65个女同学,请问:现在是男同学多还是女同学多
?多几人?
1、甲校原来比乙校多
48
人,为方便
就近入学,甲校有若干人转入乙校,这时甲
校反而比乙校少
12
人.甲校有多少人转入
乙校?
2、一辆公交车里有30位乘客,到大桥站有17人下车,又
上来19人,现在车
上和原来比,人多了还是少了,多(或少)几个人?
和差问题 第 10 页 共 19 页
例题10:哥哥今年14岁,妹妹今年8岁,当兄妹俩岁数的和是42岁时,俩人
各应该是多少岁?
练习1、今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多
少岁?
2、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?
3、兄弟俩现在年龄和是28岁,3年前哥哥比弟弟大2岁,兄弟俩现在各多少
岁?
和差问题 第 11 页 共 19 页
例题11:有三块布料一共190米,第二块比第一块长20米,第三块比第二块
长30
米.每块布料各长多少米?
练习1、甲、乙、丙三个数的和是105,甲数比乙数多4,乙数比丙数多4,求
丙数.
2、有3条绳子,共长95米,第一条比第二条长7米,第二条比第三
条长8米,
问3条绳子各长多少米?
和差问题 第 12 页 共 19 页
3、学而思学校新进99本书
,分给三、四、五三个年级,三年级比四年级多分
了2本,四年级比五年级多分了5本,三个年级各分得
多少本书?
4、甲的书比乙多9本,比丙多2本,乙、丙共有书47本.问:甲、乙、丙各
有多少本书?
.
5、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只,黑兔比白兔多2只,灰兔
比白免少2
只.黑兔、白兔、灰兔各有多少只?
和差问题 第 13 页 共 19 页
6、小琴、小静、小莲三人年
龄和是20岁,小琴比小静大1岁,小莲比小静小
2岁.三人的年龄各是几岁?
7、四(1)班投票选举班长,小明得到的选票比小华多14张,小华得到的选票
比
小玲多8张。如果这3人共得选票54张,那么他们各得选票多少张?
8、把一条100米长的绳子剪成三段,要求第二段比第一段多16米,第三段比
第
一段少18米。三段绳子各长多少米?
和差问题 第 14
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9、某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车
间多10人,
第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人?
10、小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分,数学比语文多
英语比语
文多9分。小明期终考试三门功课各多少分?
和差问题 第 15 页 共 19 页
6分,
例题12:大象、老虎、猴子三只动物的年龄中,大象和老虎共90岁,大象和
猴子
共70岁,老虎和猴子共40岁,请你算一算,三只动物各多少岁?
.
练习1、小强、中强、大强去称体重,大强和小强一起称是50千克,小强和中
强一起称是49千克,
三个人一起称是76千克.三人的体重各是多少千克?
2、甲乙共储蓄32元,乙丙共储蓄30元,甲丙共储蓄22元,三人各储蓄多
少元?
和差问题 第 16 页 共 19 页
3、大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重,大明和小荣一起称是55千克,大
明和豆豆一起称是49千克,小荣和豆豆一起称是 56千克.三人的体重各是多
少千克?
4、某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛,其中一
、二年级共70名,一、
三年级共65名,二、三年级共59名。四年级有多少名?
和差问题 第 17 页 共 19 页
例题13:四个人年龄之和是88岁,最小的3岁,他与最大的年龄之和比另
外
两个人年龄之和大8岁。最大的年龄是多少岁?
练习1、
小军一家四口年龄之和是129岁,小军7岁,妈妈30岁,小军与爷爷
年龄这和比他父母年龄之和大5
岁。爷爷和爸爸的年龄各是多少岁?
2、某校四个年龄共有438名
学生,其中一年级119人,四年级101人,一、
二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人。二
、三年级各有多少人?
和差问题 第 18 页
共 19 页
例题14:四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是
131人;不算丁班
其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1<
br>人,问这四个班共多少人?
练习:地震
灾区希望小学正筹备建设图书馆,春蕾小学发动全校同学给山区的学
生捐书,二(1)班、二(2)班、
二(3)班三个班共捐书300本,二(1)班、
二(2)班两个班捐书总数比二(3)班多60本,如
果二(3)班拿出20本给
二(2)班,则两个班捐书数目相等.求三个班各捐了多少本书?
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