二年级奥数题型
冬天的诗歌-小学二年级数学期末试卷
一、巧算
1、计算：1999+199+19=（ ）。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
1、计算：123+231+312-666=（ ）
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
2. 计算：
95＋45＋67＋99－3×9= .
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
2.
计算：385076
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
2.
计算： 368＋683＋836－999
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
2. 计算： 759－(659－210)－(210＋100)= .
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二、排队
2、18名同学人排成一队报数，从左边数小建是第8名，从右边数小
乐是
第3名。那么，小建和小乐之间有（ ）名同学。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
8、体 育 课 上 老 师 让 30 个 同 学 站 成 一 排 ，佳
jiāfāx
iànyǒuyíbànderénpáizàitādeqiánmiàn
zìjǐcónɡhòuw
ǎnɡqiánshùpáizàidì
yāzhījiānyǒurén
ɡènàme
tǐyùkèshànɡlǎoshīrànɡɡètónɡxuézhànchénɡyìpáijiā佳 发 现 有 一 半 的 人 排 在 她 的 前 面 ，丫 丫 发 现
jiājiāhéyā
yāyāfāxiàn
自 己 从 后 往 前 数 排 在
第 5 个 . 那 么 ，佳 佳 和 丫
丫 之 间 有 _______ 人.
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
4、16个人排成一队，林林左边有8人，芳芳从右边数第3位。那么，林林和芳芳之间有（
）
人。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
7. 蛋糕店中的柜台上有 30 个蛋糕排成一排，
有一半的蛋糕在芒果蛋糕的左边，巧克力蛋
糕是从右往左数的第18个，
那么芒果蛋糕跟巧克力蛋糕之间有___________个蛋糕.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
7. 植树节到了，
二年级一班的同学排成一队去植树， 已知小金在队伍从左向右数的第 15
个，
小水在小金的左侧， 他们两个之间有 5 人， 那么小水的左侧有_______个同学.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
三、知总数算人数
3、济南市数学集训队有男生和女生共24人，男生比女生多6人，那
么女生有（
）人。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示
A卷））
7、济南市数学集训队四年级共有3个班，一共有学生126人。如果
一班
比二班多4人，二班比三班多4人，那么三班有( )人。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
四、数图形
4、下图中共有（ ）个长方形。
（第4题图）
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
6、图中共有（ ）个三角形。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
7.
数一数，下图共有（）个平行四边形.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
8.
数一数， 下图中共有（）个三角形.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
8. 数一数， 下图中共有 个三角形.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
五、分东西
5、3名同学分4个橘子，每人都要分到（橘子不能切开），那么一个
人最多能分到（
）个橘子。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示
A卷））
9、天空飞来两排大雁，前排18只，后排10只。前排飞到后排（
）
只大雁，两排的只数就相等了。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
3、如 下 图 所 示，原 来 第 一 行 有 8 个 圆 形，佳 佳
cónɡdì
yīxínɡná
rúxiàtúsuǒshìyuánláidìyīxínɡyǒuɡèyuánx
ínɡjiājiā
从 第 一 行 拿 2 个 圆 形 放 到 第 二 行 ，结 果 两
行 的 圆 形 个 数 变 的 一 样 多，那 么 原 来 第 二
行 摆 了 几
个 圆 形？
nàmeyuánláidìèr
ɡèyuánxínɡfànɡdàodìè
rxínɡjiéɡuǒliǎnɡ
xínɡdeyuánxínɡɡèshùbiàndeyíyàn
ɡduō
xínɡbǎilejǐɡèyuánxínɡ
第 一
行：________________________
第
二 行：________________________
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
4. 妈妈买了 3 筐苹果，每筐 6 个，
要全部分给豆豆和他的弟弟，那么每人平均能够分到
（）个苹果.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
六、数列
dìèrxínɡ
dìyīxínɡ6、找规律：3,2,6,4,9,8,15,16,24,32，（ ），（ ），63,128。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
3. 斐波那契数列，又称黄金分割数列，
因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而
引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：
1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、
34、……
观察兔子数列的规律，并按照这个规律填出下面一个类似兔子数列的数列： 7、 8、 15、
23、
38、 61 （ ）
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
3.
找规律： 1.1.2.2.4.4.7.8.11.（）. （）.32.22
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
3. 找规律： 4.6.10.16.
26.（）.68.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
七、几种方法
8、用2、4、0三个数字，共可以组成（
）个不同的两位数。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示
A卷））
6. 石台上摆着一捆青草，石台前面有 4
阶台阶可以走到石台顶部，一只小鹿想吃到石台上
的青草，它可以一步走 1 个台阶，也可以一下跳
2 个台阶，小鹿有（）种方法可以到石台
顶上.
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
9. （本题满分 16 分）
小伙伴们被大魔王抓进了地牢里，小红侠去营
救他们，他历尽千辛万苦，来到了地牢门前，
地牢的门上有一把密码锁，密码是一个两位数，小伙伴告诉
小红侠：“ 大魔王说了，这个两
位数的各位数字加起来是 8，而且每位上数字都大于 1.”
要想把小伙伴们救出来，小红侠
最多需要试几次，才能猜对密码（请将所有的密码情况一一列举） ？
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与
数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
10. （本题满分 20 分）
鸡妈妈孵了 1 窝小鸡，共 10 只，把它们分别放在
3 个不同的鸡窝里，每个鸡窝至少放 2
只小鸡，一共有多少种不同的放法？
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
6.
如下图所示， 翠花想从 A 点出发， 去往 D 点给熊大熊二送早餐，
那么它有
___________种不同的路线可以选择.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
6. 大雄到胖虎家有 3
条路可以走， 胖虎到小夫家也有 3 条路可以走,大雄到小夫家不经过
胖虎家有 2 条路可以走，
那么大雄家到小夫家一共有_________种不同的路线可以选择.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
八、分割
10、将一个薄圆饼笔直地切5刀，最多能切成（ ）块。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
6、把 下 面 的 正 方 形 蛋 糕 切 割 成 4 块 形
zhuànɡxiān
ɡtónɡ
xiǎopénɡyǒu
qiǎokèlì
bǎxiàmiàndezhè
nɡfānɡxínɡdànɡāoqiēɡēchénɡkuàixínɡ
ɡè
状 相 同
、大 小 相 等 的 蛋 糕，然 后 分 给 4 个
bìnɡqiěměikuàidànɡā
oshànɡdōuyǒuyíkuài
kěyǐzěnyànɡfēn
xínɡ
dà
xiǎoxiānɡděnɡdedànɡāoránhòufēnɡěi
小 朋 友，并 且 每 块
蛋 糕 上 都 有 一 块 形
巧 克 力，问：可 以 怎 样 分？（ 在 图 片 上
将 分 割
方 法 画 出 即 可 ）
wènzàitúpiànshànɡjiànɡ
fēnɡē
fānɡfǎhuàchūjíkě
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
九、鸡兔同笼
11、将一群
鸡和一群兔子关在同一个笼子里，鸡和兔子的数量一样多，
它们的总腿数是60条，那么兔子有（
）只。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示
A卷））
十、数独
12、请将2
~10这9个数字填入下列方格中，使得每行、每列及每条
斜线上的三个数之和都相等，请问满足要求的
A应该等于( )。
十一、单双数
5
6
A 9
1、算
式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的 结 果 是 单 数 还 是 双
shù
suànshìdejiéɡuǒshìdānshùháishìshuānɡ
数？
.
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
6. 大毛、二毛、三毛，
三人从左至右排成一排抢苹果，妈妈把苹果给了大毛，相邻两人之
间可以抢苹果，请问苹果被抢了 99
次后，苹果在（）的手上.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组
A 卷））
十二、填运算符
2、在 两 个 数 字 之 间 填
入“+”或“-”，使 等 式 成
lì
zàiliǎnɡɡèshùzìzhījiānt
iánrùhuòshǐděnɡshìchénɡ
立.
3 3 3 =
3 4 4 4 4 4 = 4
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
十三、人民币
hǎimiánbǎob
ǎohépàidàxīnɡshuínénɡjiānɡxiàmiànjǐzhǒnɡ
4、海 绵
宝 宝 和 派 大 星 谁 能 将 下 面 几 种
měiwèideshíwùquánbùm
ǎixiàláine
wǒyǒuliǎnɡzhānɡyuánhé
美 味 的 食 物 全
部 买 下 来 呢？________.
wǒyǒuyìzhānɡyuánsì
我
有：两 张 5 元 和 我 有： 一 张 5元、四
zhānɡyuán
yìzhānɡ
张1元
jiǎoderénmínbìhéyìzhānɡjiǎoderén
一 张 5 角 的
人 民 币 和 一 张 5 角 的 人
mínbì
民 币
3.00元
yuán
4.80元
yuán
2.50元
yuán
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
十四、正方体
5、如 下 图，在 能
折 成 正 方 体 小 盒 子 的 图 形
xiàmiànhuà
rúxiàtúzài
nénɡzhéchénɡzhènɡfānɡtǐxiǎohézǐdetúxínɡ
bùnénɡd
ehuà
下 面 画“√”，不 能 的 画“×”.
（ ） （ ）
（ ） （ ）
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动
（二年级组省级展示 A
卷））
十五、方向
7、下 面 是 游 乐 场 的 导 游 图，请 根 据 导 游 图 回
dáɡèyó
uwánxiànɡmùsuǒzàidefānɡwèi
xiàmiànshìyóulèchǎnɡ
dedǎoyóutúqǐnɡɡēnjùdǎoyóutúhuí
答 各 游 玩 项 目 所 在
的 方 位。
běi
北
pènɡpènɡchē
fēitǎn
碰 碰 车
飞 毯
出
chū
kǒu
ɡuòshānchē
过 山 车
huātán
dēnɡyuèhuǒjiàn
登 月 火 箭
太 空船
tàikōnɡchuán
口
溜冰
liūbīnɡchǎnɡ
场
花 坛
入 口
rùkǒu
huātándezhènɡběimiànshì
花 坛 的 正 北
面 是 ______;
花 坛
的 正 西 面 是 _______;
飞 毯 在 太 空 船 的 ______面；
溜 冰 场 在 碰 碰 车 的 ______面；
登 月 火 箭 的 正 南 面 是
______.
miàn
miàn
huātándezhènɡxīmiànshì
fēitǎnzàitàikōnɡchuánde
liūbīnɡchǎnɡzàipènɡ
pènɡchēde
dēnɡyuèhuǒjiàndezhènɡnánmiànshì
（第
二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示 A
卷））
十六、长度
rútúsuǒshì
lí
mǐ
yíkuàimùbǎnzhǎnɡlímǐlìnɡyíkuàimùbǎn
lí
1、如 图 所 示，一 块 木 板 长50 厘米，另 一 块 木 板
zhǎnɡ
mǐ
长70 厘 米，将 两 块 木 板 钉 在 一 起 共 长
90 厘
wènzhōnɡjiānbèidīnɡzàiyìqǐdemùbǎndechánɡd
ùshìduō
jiānɡliǎnɡkuàimùbǎndīnɡzàiyìqǐɡònɡzhǎnɡ
米。问：中 间 被 钉 在 一 起 的 木 板 的 长 度 是 多
少 厘 米？
límǐ
shǎolímǐ
50 厘 米
70 厘 米
90 厘 米
límǐ
límǐ
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
3、一根绳子剪了3次后，平均每段长5厘米，这个绳子原来长（ ）厘米
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
十七、计数
tútúmǎilezhīqiānbǐyāyāmǎid
eqiānbǐshùliànɡbǐtútú
2、图 图 买 了10支 铅 笔，丫 丫 买 的
铅 笔 数 量 比 图 图
duō
多 10只，点 点 买 的 铅 笔 的 数 量 是
丫 丫 的 一 半 ，
丁 丁 买 的 铅 笔 数 量 比 点 点 少 5 支。问：图 图 <
br>duōjǐzhī
zhīwèntútú
zhǐdiǎndiǎnmǎideqiānb
ǐdeshùliànɡshìyāyādeyíbàn
dīnɡdīnɡmǎideqiānbǐsh
ùliànɡbǐdiǎndiǎnshǎo
hédīnɡdīnɡshuímǎideqiānbǐd
uō
和 丁 丁 谁 买 的 铅 笔 多 ，多 几 支？
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
9、喜羊羊有30块巧克力蛋糕，被懒羊羊偷吃掉18块，那么喜羊羊剩下的蛋糕数
量比懒羊
羊偷吃掉的蛋糕数量少几块？
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
10、二年级
（1）班有男同学10人，女同学的人数比男同学的2倍多3人，请问，二年级（1）
班一共有多少人？
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
11、胖胖和
哥哥都喜欢收集邮票，两人一共收集了12张邮票，其中哥哥的邮票数量是胖胖
的2倍，那么胖胖和哥哥
分别收集了多少张邮票？
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
8.
如图，熊大有 12 罐蜂蜜，熊二有 8 罐蜂蜜，熊二给熊大（）罐蜂蜜，熊大的蜂蜜数量
是熊二的
4 倍.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
十八、时期
2、2015年12月5日是星期六，那么这个月一共有（ ）个星期二。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
十九、画图
5、根据已有的图形规律，画出下一个图形。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
3. 观察各图形规律，画出“□”处的图形
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
二十、年龄
7、弟弟今年5岁，哥哥今年8岁，（ ）年后兄弟两个年龄和是17岁。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
10.
（本题满分 20 分）
弟弟被哥哥欺负了，弟弟很生气说：“要是你不长大， 5
年后我就和你年龄一样了.”哥哥
听了笑着说：“要是你不长大， 5 年后我的年龄就是你的 2
倍了.”请问几年后哥哥和弟弟
年龄和是 35 岁？
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
11. （本题满分 20 分）
大头儿子今年 6 岁， 他比小头爸爸小 28 岁，
请问：
（ 1） 小头爸爸今年多少岁？
（ 2） 当两人年龄和是 50 岁时，
大头儿子和小头爸爸各是多少岁？
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
10. （ 本题满分 20 分）
外婆今年 80 岁， 他有三个孙子， 大孙子今年
30 岁,二孙子今年 26 岁， 三孙子今年 20
岁.再过多少年后，
孙子们的年龄和与那时的外婆年龄相等？
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
10. （ 本题满分 20 分）
外婆今年 80 岁， 他有三个孙子， 大孙子今年
30 岁,二孙子今年 26 岁， 三孙子今年 20
岁.再过多少年后，
孙子们的年龄和与那时的外婆年龄相等？
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二十一、换瓶
8、明明买了6瓶酸奶，超市规定，用3个空瓶可以兑换
1瓶酸奶，那么明明最多可以喝到
（ ）瓶酸奶。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
二十二、历史
1.
通过对哥尼斯堡七桥问题的研究，得到并证明了更为广泛的有关一笔画的问题的伟大数
学家是
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
1.
首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在 3.1415926 和 3.1415927 之间的数学家是
，
他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
1.
三国时期， 年仅六岁的曹冲， 利用漂浮在水面上的物体的重力等于水对物体的浮力这
一物理原理，
解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题.实际上用许多石头代
替大象，
在船舷上刻画记号， 让大象与石头产生等量的效果， 再一次次称出石头的重量
的方法是“（）”
法.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
1. 任何大于 2 的偶数，
都可以表示为两个质数的和。 这个问题是德国的一位数学家最先
提出的， 这位数学家是（）.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二十三、周长
4. 学校有 3 个正方形花坛， A、 B、 C
以及一个直角三角形花坛 D，其中 A 花坛周长
为 20， B 花坛周长为 16， C
花坛周长是 12，请问中间 D 花坛的周长是 .（封闭图形一
周的长度叫做周长）
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
9.
（ 本题满分 16 分）
小明家的后院里有 4 个完全相同的等边三角形花园，它们围绕在一个池
塘边，与池塘一起
组成了一个“四角星” （ 如下图所示） ， 已知池塘的周长是
24 米.小明放学回家后喜
欢绕着“四角星” 跑圈， 请问小明跑两圈的长度是多少米？
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
9. （ 本题满分 16 分）
小胡家里有一个长为 9 米， 宽为 7 米的长方形鱼塘， 由于此处的鱼非常的鲜美，
前来
钓鱼的人特别多， 提供给客人们钓鱼的地方有些不足，
所以小胡准备请工人们在鱼塘的边
上修建一个周长为 24 米的正方形钓鱼台（ 如下图所示） ，
那么请问， 建完钓鱼台之后
鱼塘的周长是多少米？（周长是图形外围一圈的长度）
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二十四、速度
5. 小明今天去逛花园（ 图
1），他打算逛完花园上所有的路，如果小明逛花园速度不变，
想要尽快逛完花园他应该从哪个点出发
.
A、① B、② C、③ D、④
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
二十五、竖式计算
7.
菜园里的胡萝卜成熟了，一群小兔和兔爷爷一起去拔萝卜， 拔完后，兔爷爷说我考你们
一个题，兔爷爷
写出了下图这个竖式，方框内的数不知道，兔爷爷说：“谁能将竖式补充完
整，并且使填入所有数字加起
来的和最大，我就奖励它与这个最大数数量相同的萝卜.”小
黑兔说：“
我知道！”它从容的填上了数字，兔爷爷说：“你答得太棒了！”
并奖励了它许多
萝卜，那么小黑兔获得了（）个萝卜的奖励
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
二十六、计算
8. 小丽去买糖吃，第一天她买了 1
千克水果糖， 2 千克巧克力糖，花了 22 元，第二天
她买了 1 千克水果糖， 4
千克巧克力糖，花了 38 元，商家觉得把 1千克巧克力糖和 1
千
克水果糖混起来更好卖，那么这种混起来的糖 1 千克应该卖（）元.
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
11. （ 本题满分 20 分）
商店里有三种糖出售， 分别是： 水果糖、
巧克力糖、 奶糖， 因为巧克力糖卖的特别好，
水果糖跟奶糖销量比较差，
所以老板分成三种套餐混合出售， 套餐一:1 斤巧克力糖跟 2
斤水果糖共卖 45 元，
套餐二:1 斤巧克力跟 3 斤奶糖共卖 47 元， 套餐三:3 斤奶糖跟 2
斤水果糖一起卖
22 元， 那么请问三种糖的价格分别是多少元一斤？
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
11. （ 本题满分 20 分）
水果超市正在进行促销活动， 所有的水果都被做成了果篮进行混合出售，
有三种果篮的销
量比较好， 第一种是： 一斤苹果加一斤香蕉， 售价是 33 元；第二种是：
一斤苹果加一
斤橘子， 售价是 28 元； 第三种： 一斤香蕉加一斤橘子的价格是 25
元.那么请问， 三
种水果一斤的价格分别是多少？
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二十七、推理
5. 中秋节到了， 爷爷买了桂花、梅干、 肉松三种口味的月饼，
分别分给小白，小灰，小
黑三人.小灰不吃肉松口味的，小白的不是桂花味的，也不是肉松味的，
猜一猜， 分给小
灰的是（）口味的月饼.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
二十八、锯木头
9. （本题满分 16 分）
有一天，光头强趁熊大、熊二睡懒觉期间，偷偷去伐木.光头强把 1 根木头锯成 4
段，一
共花费 12 分钟，那么把 3 根同样的木头分别锯成 5 段， 共需要多少分钟？
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
4.
小张把一根木头锯成 2 段用了 4 分钟， 那么他要把一根同样的木头锯成 8
段用
_______分钟.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二十九、上楼
4. 小汤姆很喜欢锻炼身体，
每天他都会爬楼梯回家， 从一层爬到二层需要 10个台阶， 已
知他从一楼到家一共爬了 60
个台阶， 请问小汤姆的家在______楼.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
三十、一笔画
5. 观察下列图片，
能够一笔画出的有（）个.（一笔画：1、连通图.2、笔不离纸，一笔完
成.3、不走重复路线.）
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
5. 观察下列图片，
能够一笔画出的有（）个.（一笔画：1、连通图.2、笔不离纸，一笔完
成.3、不走重复路线.）
C卷）
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组
一、巧算
1、计算：1999+199+19=（ ）。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
1、计算：123+231+312-666=（ ）
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
2. 计算：
95＋45＋67＋99－3×9= .
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
2.
计算：385076
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
2.
计算： 368＋683＋836－999
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
2. 计算： 759－(659－210)－(210＋100)= .
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二、排队
2、18名同学人排成一队报数，从左边数小建是第8名，从右边数小
乐是
第3名。那么，小建和小乐之间有（ ）名同学。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
8、体 育 课 上 老 师 让 30 个 同 学 站 成 一 排 ，佳
jiāfāx
iànyǒuyíbànderénpáizàitādeqiánmiàn
zìjǐcónɡhòuw
ǎnɡqiánshùpáizàidì
yāzhījiānyǒurén
ɡènàme
tǐyùkèshànɡlǎoshīrànɡɡètónɡxuézhànchénɡyìpáijiā佳 发 现 有 一 半 的 人 排 在 她 的 前 面 ，丫 丫 发 现
jiājiāhéyā
yāyāfāxiàn
自 己 从 后 往 前 数 排 在
第 5 个 . 那 么 ，佳 佳 和 丫
丫 之 间 有 _______ 人.
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
4、16个人排成一队，林林左边有8人，芳芳从右边数第3位。那么，林林和芳芳之间有（
）
人。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
7. 蛋糕店中的柜台上有 30 个蛋糕排成一排，
有一半的蛋糕在芒果蛋糕的左边，巧克力蛋
糕是从右往左数的第18个，
那么芒果蛋糕跟巧克力蛋糕之间有___________个蛋糕.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
7. 植树节到了，
二年级一班的同学排成一队去植树， 已知小金在队伍从左向右数的第 15
个，
小水在小金的左侧， 他们两个之间有 5 人， 那么小水的左侧有_______个同学.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
三、知总数算人数
3、济南市数学集训队有男生和女生共24人，男生比女生多6人，那
么女生有（
）人。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示
A卷））
7、济南市数学集训队四年级共有3个班，一共有学生126人。如果
一班
比二班多4人，二班比三班多4人，那么三班有( )人。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
四、数图形
4、下图中共有（ ）个长方形。
（第4题图）
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
6、图中共有（ ）个三角形。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
7.
数一数，下图共有（）个平行四边形.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
8.
数一数， 下图中共有（）个三角形.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
8. 数一数， 下图中共有 个三角形.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
五、分东西
5、3名同学分4个橘子，每人都要分到（橘子不能切开），那么一个
人最多能分到（
）个橘子。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示
A卷））
9、天空飞来两排大雁，前排18只，后排10只。前排飞到后排（
）
只大雁，两排的只数就相等了。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
3、如 下 图 所 示，原 来 第 一 行 有 8 个 圆 形，佳 佳
cónɡdì
yīxínɡná
rúxiàtúsuǒshìyuánláidìyīxínɡyǒuɡèyuánx
ínɡjiājiā
从 第 一 行 拿 2 个 圆 形 放 到 第 二 行 ，结 果 两
行 的 圆 形 个 数 变 的 一 样 多，那 么 原 来 第 二
行 摆 了 几
个 圆 形？
nàmeyuánláidìèr
ɡèyuánxínɡfànɡdàodìè
rxínɡjiéɡuǒliǎnɡ
xínɡdeyuánxínɡɡèshùbiàndeyíyàn
ɡduō
xínɡbǎilejǐɡèyuánxínɡ
第 一
行：________________________
第
二 行：________________________
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
4. 妈妈买了 3 筐苹果，每筐 6 个，
要全部分给豆豆和他的弟弟，那么每人平均能够分到
（）个苹果.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
六、数列
dìèrxínɡ
dìyīxínɡ6、找规律：3,2,6,4,9,8,15,16,24,32，（ ），（ ），63,128。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
3. 斐波那契数列，又称黄金分割数列，
因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而
引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：
1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、
34、……
观察兔子数列的规律，并按照这个规律填出下面一个类似兔子数列的数列： 7、 8、 15、
23、
38、 61 （ ）
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
3.
找规律： 1.1.2.2.4.4.7.8.11.（）. （）.32.22
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
3. 找规律： 4.6.10.16.
26.（）.68.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
七、几种方法
8、用2、4、0三个数字，共可以组成（
）个不同的两位数。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示
A卷））
6. 石台上摆着一捆青草，石台前面有 4
阶台阶可以走到石台顶部，一只小鹿想吃到石台上
的青草，它可以一步走 1 个台阶，也可以一下跳
2 个台阶，小鹿有（）种方法可以到石台
顶上.
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
9. （本题满分 16 分）
小伙伴们被大魔王抓进了地牢里，小红侠去营
救他们，他历尽千辛万苦，来到了地牢门前，
地牢的门上有一把密码锁，密码是一个两位数，小伙伴告诉
小红侠：“ 大魔王说了，这个两
位数的各位数字加起来是 8，而且每位上数字都大于 1.”
要想把小伙伴们救出来，小红侠
最多需要试几次，才能猜对密码（请将所有的密码情况一一列举） ？
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与
数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
10. （本题满分 20 分）
鸡妈妈孵了 1 窝小鸡，共 10 只，把它们分别放在
3 个不同的鸡窝里，每个鸡窝至少放 2
只小鸡，一共有多少种不同的放法？
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
6.
如下图所示， 翠花想从 A 点出发， 去往 D 点给熊大熊二送早餐，
那么它有
___________种不同的路线可以选择.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
6. 大雄到胖虎家有 3
条路可以走， 胖虎到小夫家也有 3 条路可以走,大雄到小夫家不经过
胖虎家有 2 条路可以走，
那么大雄家到小夫家一共有_________种不同的路线可以选择.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
八、分割
10、将一个薄圆饼笔直地切5刀，最多能切成（ ）块。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示 A卷））
6、把 下 面 的 正 方 形 蛋 糕 切 割 成 4 块 形
zhuànɡxiān
ɡtónɡ
xiǎopénɡyǒu
qiǎokèlì
bǎxiàmiàndezhè
nɡfānɡxínɡdànɡāoqiēɡēchénɡkuàixínɡ
ɡè
状 相 同
、大 小 相 等 的 蛋 糕，然 后 分 给 4 个
bìnɡqiěměikuàidànɡā
oshànɡdōuyǒuyíkuài
kěyǐzěnyànɡfēn
xínɡ
dà
xiǎoxiānɡděnɡdedànɡāoránhòufēnɡěi
小 朋 友，并 且 每 块
蛋 糕 上 都 有 一 块 形
巧 克 力，问：可 以 怎 样 分？（ 在 图 片 上
将 分 割
方 法 画 出 即 可 ）
wènzàitúpiànshànɡjiànɡ
fēnɡē
fānɡfǎhuàchūjíkě
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
九、鸡兔同笼
11、将一群
鸡和一群兔子关在同一个笼子里，鸡和兔子的数量一样多，
它们的总腿数是60条，那么兔子有（
）只。
（首届全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组省级展
示
A卷））
十、数独
12、请将2
~10这9个数字填入下列方格中，使得每行、每列及每条
斜线上的三个数之和都相等，请问满足要求的
A应该等于( )。
十一、单双数
5
6
A 9
1、算
式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的 结 果 是 单 数 还 是 双
shù
suànshìdejiéɡuǒshìdānshùháishìshuānɡ
数？
.
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
6. 大毛、二毛、三毛，
三人从左至右排成一排抢苹果，妈妈把苹果给了大毛，相邻两人之
间可以抢苹果，请问苹果被抢了 99
次后，苹果在（）的手上.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组
A 卷））
十二、填运算符
2、在 两 个 数 字 之 间 填
入“+”或“-”，使 等 式 成
lì
zàiliǎnɡɡèshùzìzhījiānt
iánrùhuòshǐděnɡshìchénɡ
立.
3 3 3 =
3 4 4 4 4 4 = 4
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
十三、人民币
hǎimiánbǎob
ǎohépàidàxīnɡshuínénɡjiānɡxiàmiànjǐzhǒnɡ
4、海 绵
宝 宝 和 派 大 星 谁 能 将 下 面 几 种
měiwèideshíwùquánbùm
ǎixiàláine
wǒyǒuliǎnɡzhānɡyuánhé
美 味 的 食 物 全
部 买 下 来 呢？________.
wǒyǒuyìzhānɡyuánsì
我
有：两 张 5 元 和 我 有： 一 张 5元、四
zhānɡyuán
yìzhānɡ
张1元
jiǎoderénmínbìhéyìzhānɡjiǎoderén
一 张 5 角 的
人 民 币 和 一 张 5 角 的 人
mínbì
民 币
3.00元
yuán
4.80元
yuán
2.50元
yuán
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
十四、正方体
5、如 下 图，在 能
折 成 正 方 体 小 盒 子 的 图 形
xiàmiànhuà
rúxiàtúzài
nénɡzhéchénɡzhènɡfānɡtǐxiǎohézǐdetúxínɡ
bùnénɡd
ehuà
下 面 画“√”，不 能 的 画“×”.
（ ） （ ）
（ ） （ ）
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动
（二年级组省级展示 A
卷））
十五、方向
7、下 面 是 游 乐 场 的 导 游 图，请 根 据 导 游 图 回
dáɡèyó
uwánxiànɡmùsuǒzàidefānɡwèi
xiàmiànshìyóulèchǎnɡ
dedǎoyóutúqǐnɡɡēnjùdǎoyóutúhuí
答 各 游 玩 项 目 所 在
的 方 位。
běi
北
pènɡpènɡchē
fēitǎn
碰 碰 车
飞 毯
出
chū
kǒu
ɡuòshānchē
过 山 车
huātán
dēnɡyuèhuǒjiàn
登 月 火 箭
太 空船
tàikōnɡchuán
口
溜冰
liūbīnɡchǎnɡ
场
花 坛
入 口
rùkǒu
huātándezhènɡběimiànshì
花 坛 的 正 北
面 是 ______;
花 坛
的 正 西 面 是 _______;
飞 毯 在 太 空 船 的 ______面；
溜 冰 场 在 碰 碰 车 的 ______面；
登 月 火 箭 的 正 南 面 是
______.
miàn
miàn
huātándezhènɡxīmiànshì
fēitǎnzàitàikōnɡchuánde
liūbīnɡchǎnɡzàipènɡ
pènɡchēde
dēnɡyuèhuǒjiàndezhènɡnánmiànshì
（第
二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示 A
卷））
十六、长度
rútúsuǒshì
lí
mǐ
yíkuàimùbǎnzhǎnɡlímǐlìnɡyíkuàimùbǎn
lí
1、如 图 所 示，一 块 木 板 长50 厘米，另 一 块 木 板
zhǎnɡ
mǐ
长70 厘 米，将 两 块 木 板 钉 在 一 起 共 长
90 厘
wènzhōnɡjiānbèidīnɡzàiyìqǐdemùbǎndechánɡd
ùshìduō
jiānɡliǎnɡkuàimùbǎndīnɡzàiyìqǐɡònɡzhǎnɡ
米。问：中 间 被 钉 在 一 起 的 木 板 的 长 度 是 多
少 厘 米？
límǐ
shǎolímǐ
50 厘 米
70 厘 米
90 厘 米
límǐ
límǐ
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
3、一根绳子剪了3次后，平均每段长5厘米，这个绳子原来长（ ）厘米
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
十七、计数
tútúmǎilezhīqiānbǐyāyāmǎid
eqiānbǐshùliànɡbǐtútú
2、图 图 买 了10支 铅 笔，丫 丫 买 的
铅 笔 数 量 比 图 图
duō
多 10只，点 点 买 的 铅 笔 的 数 量 是
丫 丫 的 一 半 ，
丁 丁 买 的 铅 笔 数 量 比 点 点 少 5 支。问：图 图 <
br>duōjǐzhī
zhīwèntútú
zhǐdiǎndiǎnmǎideqiānb
ǐdeshùliànɡshìyāyādeyíbàn
dīnɡdīnɡmǎideqiānbǐsh
ùliànɡbǐdiǎndiǎnshǎo
hédīnɡdīnɡshuímǎideqiānbǐd
uō
和 丁 丁 谁 买 的 铅 笔 多 ，多 几 支？
（第二届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （二年级组省级展示
A
卷））
9、喜羊羊有30块巧克力蛋糕，被懒羊羊偷吃掉18块，那么喜羊羊剩下的蛋糕数
量比懒羊
羊偷吃掉的蛋糕数量少几块？
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
10、二年级
（1）班有男同学10人，女同学的人数比男同学的2倍多3人，请问，二年级（1）
班一共有多少人？
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
11、胖胖和
哥哥都喜欢收集邮票，两人一共收集了12张邮票，其中哥哥的邮票数量是胖胖
的2倍，那么胖胖和哥哥
分别收集了多少张邮票？
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
8.
如图，熊大有 12 罐蜂蜜，熊二有 8 罐蜂蜜，熊二给熊大（）罐蜂蜜，熊大的蜂蜜数量
是熊二的
4 倍.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
十八、时期
2、2015年12月5日是星期六，那么这个月一共有（ ）个星期二。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
十九、画图
5、根据已有的图形规律，画出下一个图形。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
3. 观察各图形规律，画出“□”处的图形
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
二十、年龄
7、弟弟今年5岁，哥哥今年8岁，（ ）年后兄弟两个年龄和是17岁。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
10.
（本题满分 20 分）
弟弟被哥哥欺负了，弟弟很生气说：“要是你不长大， 5
年后我就和你年龄一样了.”哥哥
听了笑着说：“要是你不长大， 5 年后我的年龄就是你的 2
倍了.”请问几年后哥哥和弟弟
年龄和是 35 岁？
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
11. （本题满分 20 分）
大头儿子今年 6 岁， 他比小头爸爸小 28 岁，
请问：
（ 1） 小头爸爸今年多少岁？
（ 2） 当两人年龄和是 50 岁时，
大头儿子和小头爸爸各是多少岁？
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
10. （ 本题满分 20 分）
外婆今年 80 岁， 他有三个孙子， 大孙子今年
30 岁,二孙子今年 26 岁， 三孙子今年 20
岁.再过多少年后，
孙子们的年龄和与那时的外婆年龄相等？
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
10. （ 本题满分 20 分）
外婆今年 80 岁， 他有三个孙子， 大孙子今年
30 岁,二孙子今年 26 岁， 三孙子今年 20
岁.再过多少年后，
孙子们的年龄和与那时的外婆年龄相等？
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二十一、换瓶
8、明明买了6瓶酸奶，超市规定，用3个空瓶可以兑换
1瓶酸奶，那么明明最多可以喝到
（ ）瓶酸奶。
（第三届“精英杯”全国中小学生建模水平与教学能力展示活动（二年级组））
二十二、历史
1.
通过对哥尼斯堡七桥问题的研究，得到并证明了更为广泛的有关一笔画的问题的伟大数
学家是
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
1.
首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在 3.1415926 和 3.1415927 之间的数学家是
，
他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
1.
三国时期， 年仅六岁的曹冲， 利用漂浮在水面上的物体的重力等于水对物体的浮力这
一物理原理，
解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题.实际上用许多石头代
替大象，
在船舷上刻画记号， 让大象与石头产生等量的效果， 再一次次称出石头的重量
的方法是“（）”
法.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
1. 任何大于 2 的偶数，
都可以表示为两个质数的和。 这个问题是德国的一位数学家最先
提出的， 这位数学家是（）.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二十三、周长
4. 学校有 3 个正方形花坛， A、 B、 C
以及一个直角三角形花坛 D，其中 A 花坛周长
为 20， B 花坛周长为 16， C
花坛周长是 12，请问中间 D 花坛的周长是 .（封闭图形一
周的长度叫做周长）
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
9.
（ 本题满分 16 分）
小明家的后院里有 4 个完全相同的等边三角形花园，它们围绕在一个池
塘边，与池塘一起
组成了一个“四角星” （ 如下图所示） ， 已知池塘的周长是
24 米.小明放学回家后喜
欢绕着“四角星” 跑圈， 请问小明跑两圈的长度是多少米？
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
9. （ 本题满分 16 分）
小胡家里有一个长为 9 米， 宽为 7 米的长方形鱼塘， 由于此处的鱼非常的鲜美，
前来
钓鱼的人特别多， 提供给客人们钓鱼的地方有些不足，
所以小胡准备请工人们在鱼塘的边
上修建一个周长为 24 米的正方形钓鱼台（ 如下图所示） ，
那么请问， 建完钓鱼台之后
鱼塘的周长是多少米？（周长是图形外围一圈的长度）
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二十四、速度
5. 小明今天去逛花园（ 图
1），他打算逛完花园上所有的路，如果小明逛花园速度不变，
想要尽快逛完花园他应该从哪个点出发
.
A、① B、② C、③ D、④
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
二十五、竖式计算
7.
菜园里的胡萝卜成熟了，一群小兔和兔爷爷一起去拔萝卜， 拔完后，兔爷爷说我考你们
一个题，兔爷爷
写出了下图这个竖式，方框内的数不知道，兔爷爷说：“谁能将竖式补充完
整，并且使填入所有数字加起
来的和最大，我就奖励它与这个最大数数量相同的萝卜.”小
黑兔说：“
我知道！”它从容的填上了数字，兔爷爷说：“你答得太棒了！”
并奖励了它许多
萝卜，那么小黑兔获得了（）个萝卜的奖励
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
二十六、计算
8. 小丽去买糖吃，第一天她买了 1
千克水果糖， 2 千克巧克力糖，花了 22 元，第二天
她买了 1 千克水果糖， 4
千克巧克力糖，花了 38 元，商家觉得把 1千克巧克力糖和 1
千
克水果糖混起来更好卖，那么这种混起来的糖 1 千克应该卖（）元.
（第六届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
11. （ 本题满分 20 分）
商店里有三种糖出售， 分别是： 水果糖、
巧克力糖、 奶糖， 因为巧克力糖卖的特别好，
水果糖跟奶糖销量比较差，
所以老板分成三种套餐混合出售， 套餐一:1 斤巧克力糖跟 2
斤水果糖共卖 45 元，
套餐二:1 斤巧克力跟 3 斤奶糖共卖 47 元， 套餐三:3 斤奶糖跟 2
斤水果糖一起卖
22 元， 那么请问三种糖的价格分别是多少元一斤？
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
11. （ 本题满分 20 分）
水果超市正在进行促销活动， 所有的水果都被做成了果篮进行混合出售，
有三种果篮的销
量比较好， 第一种是： 一斤苹果加一斤香蕉， 售价是 33 元；第二种是：
一斤苹果加一
斤橘子， 售价是 28 元； 第三种： 一斤香蕉加一斤橘子的价格是 25
元.那么请问， 三
种水果一斤的价格分别是多少？
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二十七、推理
5. 中秋节到了， 爷爷买了桂花、梅干、 肉松三种口味的月饼，
分别分给小白，小灰，小
黑三人.小灰不吃肉松口味的，小白的不是桂花味的，也不是肉松味的，
猜一猜， 分给小
灰的是（）口味的月饼.
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
二十八、锯木头
9. （本题满分 16 分）
有一天，光头强趁熊大、熊二睡懒觉期间，偷偷去伐木.光头强把 1 根木头锯成 4
段，一
共花费 12 分钟，那么把 3 根同样的木头分别锯成 5 段， 共需要多少分钟？
（第七届“精英杯”全国中小学生建模水平与数学能力展示活动（二年级组 A 卷））
4.
小张把一根木头锯成 2 段用了 4 分钟， 那么他要把一根同样的木头锯成 8
段用
_______分钟.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组C卷）
二十九、上楼
4. 小汤姆很喜欢锻炼身体，
每天他都会爬楼梯回家， 从一层爬到二层需要 10个台阶， 已
知他从一楼到家一共爬了 60
个台阶， 请问小汤姆的家在______楼.
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
三十、一笔画
5. 观察下列图片，
能够一笔画出的有（）个.（一笔画：1、连通图.2、笔不离纸，一笔完
成.3、不走重复路线.）
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组A卷）
5. 观察下列图片，
能够一笔画出的有（）个.（一笔画：1、连通图.2、笔不离纸，一笔完
成.3、不走重复路线.）
C卷）
（第八届数学建模展示活动第二阶段二年级组