二年级奥数.应用题.倒推法
世界人权日-表白
倒推法
巧求周长
知识框架
什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道
了问题可能发生的结果，但
是却不知道为什么会发生这样的结
果，这个时候只要我们顺着答案往
前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，
倒推法就是调过头来往前想，
在我们解决很多数学问题的时候也要 用到这种方法，这节课就让我们一起学
一学用倒推法来解决问题。
例题精讲
【例1】 按要求画图形
.
（
（
）＋27=98
）×2=18
（
2×(
(
）－32=100
)=20
)×2×3=60
86－（
(
(
）=24
)÷3=11
)÷4÷5=2 81÷(
)=9
【例2】
你知道下面每个起点上的数字各是几吗
【例3】
在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？
1 5
2
，
2
，
2
，
2
， 恰好等【例4】
大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去 乘以 减去 再除以
5
．于 ”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？
【例5】
有一个数加上
6
，减去
6
，乘以
6
，除以
6
，最后结果等于
6
．问这个数是几？
5
【例6】
小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1
元
角钱的铅笔，最后还剩下
3
角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?
【例7】
馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三5
个，觉得饱了．他发现还剩下
5
个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?
次又吃了
【例8】
小亮拿着
1
包糖，遇见好朋友
A
，分
给了他一半；过一会儿又遇见好朋友
B
，把剩下的糖的一半分
给了他；后来又遇到了好
朋友
C
，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了
C
，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给
A
以前，小亮这包糖有几块
?
2 5
【例9】
猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃
了
剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了
2
个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一<
br>4
个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？ 看发现篮子里只剩下
【例10】
在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．
高老太太拿来一篮烧饼，八戒
吃了一半又半个，
又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又
半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也
吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八
戒 4 次吃的烧饼画出来吗？
课堂检测
【随练
1
】 有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙
过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的
6
升．则这桶油原有多少升？
【随练
2
】
小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加
1
本；小容又借走剩下的书的一
2
本；再剩下的书，小军借走一半加
3
本，最后小明还有
2
本书．请问小明原有几本小人半 加
书?
【随练
3
】
现有一
堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取
出
其中的
两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子?
3 5
家庭作业
【作业
1
】
8
，乘以
88
，结果还是
8
，求这个数?
一个数加上 ．减去
8
，除以
【作业
2
】
8
，乘以
7
，
6
，除以
5
，小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去 加上
4
．请你算一算，我今年几岁？”
正好等
于
20
元【作业
3
】
有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用
5
元钱．问明明最初带了多少钱? 钱买了一个小汽车，最后还剩下
小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下
【作业
4
】
100
元，小刚原来存款有多少钱？
【作业
5
】 爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖
分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半
5
分给了妹妹；
第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩
块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?
4 5
【作业
6
】
猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还
3
个馒头，觉得饱了．把是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了
5
个馒头了．剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下
猪八戒一共讨回来多少个
馒头？
12
本；这一周售出的本【作业
7
】
文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少
12
本；结果还有
19
本．问这批日记本有多少? 数比所剩的 一半多
5 5
倒推法
巧求周长
知识框架
什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。
在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。
学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。
在我们解答问题的时候，我们往往知道
了问题可能发生的结果，但
是却不知道为什么会发生这样的结
果，这个时候只要我们顺着答案往
前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，
倒推法就是调过头来往前想，
在我们解决很多数学问题的时候也要 用到这种方法，这节课就让我们一起学
一学用倒推法来解决问题。
例题精讲
【例1】 按要求画图形
.
（
（
）＋27=98
）×2=18
（
2×(
(
）－32=100
)=20
)×2×3=60
86－（
(
(
）=24
)÷3=11
)÷4÷5=2 81÷(
)=9
【例2】
你知道下面每个起点上的数字各是几吗
【例3】
在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？
1 5
2
，
2
，
2
，
2
， 恰好等【例4】
大雄问小丸子：“你今年几岁？”小丸子回答：“用我的年龄减去 乘以 减去 再除以
5
．于 ”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？
【例5】
有一个数加上
6
，减去
6
，乘以
6
，除以
6
，最后结果等于
6
．问这个数是几？
5
【例6】
小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1
元
角钱的铅笔，最后还剩下
3
角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?
【例7】
馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三5
个，觉得饱了．他发现还剩下
5
个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?
次又吃了
【例8】
小亮拿着
1
包糖，遇见好朋友
A
，分
给了他一半；过一会儿又遇见好朋友
B
，把剩下的糖的一半分
给了他；后来又遇到了好
朋友
C
，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了
C
，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给
A
以前，小亮这包糖有几块
?
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【例9】
猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃
了
剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了
2
个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一<
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个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？ 看发现篮子里只剩下
【例10】
在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．
高老太太拿来一篮烧饼，八戒
吃了一半又半个，
又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又
半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也
吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八
戒 4 次吃的烧饼画出来吗？
课堂检测
【随练
1
】 有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙
过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的
6
升．则这桶油原有多少升？
【随练
2
】
小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加
1
本；小容又借走剩下的书的一
2
本；再剩下的书，小军借走一半加
3
本，最后小明还有
2
本书．请问小明原有几本小人半 加
书?
【随练
3
】
现有一
堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取
出
其中的
两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子?
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家庭作业
【作业
1
】
8
，乘以
88
，结果还是
8
，求这个数?
一个数加上 ．减去
8
，除以
【作业
2
】
8
，乘以
7
，
6
，除以
5
，小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去 加上
4
．请你算一算，我今年几岁？”
正好等
于
20
元【作业
3
】
有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用
5
元钱．问明明最初带了多少钱? 钱买了一个小汽车，最后还剩下
小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下
【作业
4
】
100
元，小刚原来存款有多少钱？
【作业
5
】 爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖
分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半
5
分给了妹妹；
第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩
块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?
4 5
【作业
6
】
猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还
3
个馒头，觉得饱了．把是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了
5
个馒头了．剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下
猪八戒一共讨回来多少个
馒头？
12
本；这一周售出的本【作业
7
】
文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少
12
本；结果还有
19
本．问这批日记本有多少? 数比所剩的 一半多
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