碘酒和碘伏的区别-2014安徽高考数学

小学一年级金牌奥数举一反三培训资料
第一讲 找规律填数
【研究目标】
我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面
再写几个数，就要仔细观察 这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找
准了规律，就能按规律下去填数了。
按规律填数 不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除
的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序 和前后、上下之间的相互关
系，才能找出数与数之间的排列规律。

例题1：按规律填数
（1）2、3、5、8、13、（ ）、（ ）
（2）2、3、5、8、12、（ ）、（ ）

例题2：找出下面数的规律，按规律在（ ）里填数。
（1）1、2、4、8、（ ）、（ ）
（2）30、8、25、9、20、10、（ ）、（ ）
（3）1、2、3、5、8、（ ）、（ ）

例题3：仔细观察，找出规律填数。
（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5
2 6 5 5 4 6 9 8
8 1 （ ） 2 15 13 （ ）21

例题4：在空格中填上合适的数
4 6 9 13
5 9 15 23

例题5：找规律，在空白（ ）里填数
7 6 （ ） 7
｜ ｜ ｜ ｜
4 3 4 （ ）
＼ ＼ ＼ ＼
5 2 4 1 4 4 6 8

课堂练习：
练习一：（1）5、10、20、（ ）、（ ）、160
（2）1、4、5、9、（ ）、（ ）、（ ）
（3）47、29、18、11、（ ）、（ ）、（ ）、（
（4）99、（ ）、（ ）、（ ）、15、8、7、1



练习二：
1.找规律填数
（1）1、50、2、45、3、40、（ ）、（ ）、（ ）
（2）13、7、11、6、9、5、（ ）、（ ）

）

2.找规律在（ ）里填上合适的数
（1）3、4、7、11、（ ）、（ ）
（2）40、16、20、8、10、4、（ ）、（ ）
练习三：找规律填数
1. 4 1 3 6
5 7 1 1
（ ） 2 8 2

2.
1
2
3



练习四：
1.在空格里填上适当的数
1
1

2.在空格中填入合适的数
8
13
18



12

24



16
23
30
8
3
15
9
22
27


2
3
4


3
4
5


4
5
1


5
1
2

练习五：
1.找规律，在下图“？”处填上合适的数


2. 找规律，在下图空白处填上合适的数


课外练习：
练习一：（1）3、9、12、（ ）、（ ）、（ ）
（2）2、（ ）、8、（ ）、32、（ ）、128

练习二：找出规律填数
（1）15、5、12、5、9、5、（ ）、（ ）
（2）5、9、10、8、15、7、（ ）、（ ）
练习三：找规律填数
1
2
4

2
4
8
4
8
16
8

32

练习四：在空格中填上恰当的数
3
4
5
6

练习五：找规律填空。
12
16
20

6
8

12

第二讲 间隔趣谈
【研究目标】
两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一
根绳子剪4次被剪成5段等等，这是日常中比较特殊的的问题。如果想要
做好这类题要多动脑筋，多动笔 画画，才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子
的根数同样多。同样，如果 剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这
些内容的关系，解答这类问题就很方便了。

例题1：小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？



例题2：把几根绳子打7个结就能成一个圆？



例题3：一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？



例题4：一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪

多少次？



例题5：一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是
多少米？



课堂练习：
练习一：
1.小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？



2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？





练习二：
1. 丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子
吗？

2. 把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几
次？
练习三：
1. 一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？



2. 一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？



练习四：
1. 一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？



2. 一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？



练习五：
1. 一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？

2. 两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两
根绳子总长多少米吗？



课外练习：
练习一：把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？



练习二：小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结？



练习三：一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？



练习四：一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多
少米？

练习五：一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多
少米？
第三讲 火柴棒游戏
【研究目标】
用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗？火柴棒 游戏中有很多窍门，让我
们共同了解火柴棒中的数学，了解数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与
游戏中变得更加聪明。
用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它
变成另一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直
接拿掉或移动多余的几根火柴 ，还要考虑让火柴重复使用，这样可增加图
形的个数。

例题1：下面是用火柴棒摆 成的两道算式，但都不能成立，请你只移动一
根火柴棒，使算式成立。



例题2：一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2跟火
柴，使椅子翻过来， 且看上去也不缺少腿。

例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗？




例题4：移动4根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形。

例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形，请你拿走3根火柴
棒，使它们变成只有3个 正方形的图形，怎么拿法？





课堂练习：
练习一：
1. 下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等
号成立。

2. 只许移动一根火柴棒，使等式成立。


练习二：
1. 有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动3根，使它头朝下。


2. 先用14根火柴摆成如有图的房子。现在的这座房子面向左，请你移动
其中的 2根火柴，使这座房子改为面向右。

练习三：
1. 你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗？



2. 你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗？



练习4：

1. 下图是用16根火柴棒摆成的，移动6根火柴，使它变成两个相等的正
方形。


2. 移动3根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形。

练习5：
1. 下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，
就可以变成5个 三角形，怎么拿？


2. 用16根火柴摆成4个相等的正方形，拿掉1根、2根 、3根、4根后，
还可以摆成4个相等的正方形，应该怎样做？


课外练习：
练习一：移动一根火柴棒使等式成立。

练习二：移动3根火柴，使图中的鱼掉个头。

练习三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗？




练习四：移动2根火柴，使它变成3个大小一样的正方形。

练习五：用12根火柴 摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下
3个大小一样的三角形。


第四讲 不重不漏
【研究目标】
小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、 正方形、三角形等，你
会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去
数，才能数准确。
数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，

按顺序分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才能数得又快又准。

例题1：数一数，下面有几条线段？

例题2：数一数，图中共有多少个角？
例题3：数一数，下图中一共有多少个三角形？
例题4：数一数，右图中有几个正方形？
例题5：右图中共有多少个小方块？
课堂练习：
练习一：
1. 数一数，下面中共有多少条线段？

2. 下面给出四个点，每两点之间画一条线段。

练习二：
1. 数一数，下面图像中一共有多少个角？

2. 下面给出 了5个点，请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段。再
数一数，画成的图形中一共有多少个角？

练习三：
1. 中有几个三角形？


2. 数一数，下图中各有多少个三角形？


练习四：
1. 数一数，下图中共有多少个正方形？

2. 数一数，下面图形中共有多少个正方形？
练习五：
1. 数一数，下图中各有多少个小方块？
2. 数一数，下图中共有多少个小正方形？
课外练习：
练习一：数一数，下图中共有多少条线段？
练习二：数一数，下图中一共有多少个角？
练习三：数一数，下图中有多少个三角形？

练习四：下图中有多少个正方形？

练习五：下面图中各有多少个小方块？









第五讲 找规律
【研究目标】

小朋友， 如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，
你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图 ，要你接着画下去，你会画吗？
这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等
方面观察，比较。
要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面应该画什么图形。

例题1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能
找出来吗？

例题2：比一比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形。


例题3：仔细观察图（1）、（2）、（3）后，思考接着应该怎么画？请画在空
格中。


例题4：根据规律接着画。

例题5：认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整。

课堂练习：
练习一：
1. 下面一组图中，其中一个与其他三个是不相同的，你能找出它吗？


2. 你能把与其他不同的找出来吗？


练习二：
1. 下面一组图中，有两个是完全相同的，请你找出来。


2. 下面的五张脸上看上去很相像，比一比，看谁能在最短时间里找出完全
相同的两张脸。（在编号上打√）

练习三：
1. 观察下图中的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？

2. 请你根据前三个图形变化规律，画出第四个图形来。


练习四：
1. 接着画。


2. 根据规律看看第三幅图应该怎么画？




练习五：
1. 根据前几幅图规律，接着画下去。

2. 请你根据规律，接着画下去。

课外练习：
练习一：下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？


练习二：下面图形中，有两幅完全相同，你能找到吗？


练习三：根据规律接着画。

练习四：仔细观察下图，把第三个 里画完整。

练习五：仔细观察，最后一个图中缺少些什么？

第六讲 锯木头
【研究目标】
爬楼梯的层次问题， 锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是
日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简 单，但计算起来容
易发生错误。
爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的 ，楼数比
楼梯层数多1，锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木
头的次数多1 ，同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之
间的间隔数多1，解答这类问题，先要考虑以 上提到的这些差别，再选择
恰当的解题方法。

例题1：小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那么他从1楼走
到家用几分钟？




例题2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯20级，她家 住在5楼，你知
道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？

例题3：把一根粗细均匀的木料锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟？




例题4：把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分
钟？




例题5：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？




课堂练习：
练习一：
1. 小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那么她从底楼走到九楼要
几分钟？

2. 王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟。那么他从底楼到六楼要
几分钟？


练习二
1. 周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有20级，他家住十一楼，
一共有多少级？




2. 小明和小红同住一幢楼，小红家住3楼，小明住6楼，小明说： “我走
的楼梯是小红的2倍。”你说对吗？为什么？




练习三：
1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每段一次要5分钟，一共要多少分钟？

2.20米长的铁丝，剪成4米长的小段， 每剪一次用2分钟，一共需要几分
钟？




练习四：
1. 王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分
钟？




2. 李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用了18分 钟，把
这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？




练习五：
1. 时钟敲4下用了6秒钟，敲6下用几秒？

2. 钟表5点敲5下用4秒钟，那么10点敲10下需几秒？



课外练习：
练习一：小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用1分钟，那么他从底楼走
到七楼用几分钟？




练习二：小冬住在大厦11楼，他数了数3楼到5楼有42 级台阶，那么他
要走多少级台阶才能到自己住的那一楼？




练习三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟，锯成10段，要用多少分
钟？

练习四：3根木料，每段锯成3段，一共用了18分钟 ，每锯1次要用多少
分钟？




练习五：时钟

















12秒钟敲7下，敲4下需要几秒钟？

第七讲 巧用余数（一）
【研究目标】
小朋友已经学会了有余数的 除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，
利用除数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧 妙的应用了。
要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，
余数必 须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点就能找出准确答
案。
要求平均分给几位小朋 友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首
先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符 合题意，求出问
题的结果。

例题1： ÷ = ……4


例题2： ÷ = ……


例题3：国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、
紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩

灯一共有多少 只？



例题4：有26个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每
个小朋友分几个？



例题5：小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花，平均每人做几朵？ 小红
要多做几朵才能完成任务？



课堂练习：
练习一：
1．（ ）÷（ ）=（ ）……3，除数最小是几？

2.（ ）÷（ ）= 6 ……8，除数最小是几，当除数取最小时，被除数是几？

练习二：
1. ÷7= …… ，余数可以是几，最大余数是几？

2. ÷6=5…… ，余数取最大时，被除数是几？

练习三：
1. 沈老师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞，问：第 24张
扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？
2. 运动场上有一排彩旗，一共34面， 按三面红旗，一面黄旗，两面绿旗
依次排列着，这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面？



练习四：
1． 有28个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个
小朋友分几个？



2.学校体育馆要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育馆最多有多少只乒乓球？



练习五：
1. 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要种几棵才能
完成任务？

2. 小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？
小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？



课外练习：
练习一：（ ）÷（ ）＝（ ）……7，除数最小是几？


练习二： ÷5= …… ，余数可以是几，最大余数是几？


练习 三：学校大门有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律排列起来，
请算一算，第18只彩灯是什么颜色 ？第25只彩灯是什么颜色？



练习四：老师拿着一些花，分给16个 小朋友，每人3朵，还剩下2朵，问
老师拿来了多少朵花？



练习五：4个西瓜重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重
一点，其余3个一样重，重的 一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不

超过1千克）





第八讲 天平平衡
【研究目标】
小朋友们一 定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，
而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完 全相等的量，可以互相代换，
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择 简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一
个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

例题1:1只猪的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量
问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量。


例题2：你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？


例题3：

例题4：下面有四个算式：
小猫的只数－小鸭的只数=15 小猫只数×小鸭只数=16
小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17
那么，小鸭有几只？小猫有几只？



例题5：有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克的味精，至
少要称几次？



课堂练习：
练习一：
1.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量
那么，1壶水的重量=（ ）杯水的重量？
2.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。小 兔说：“2个南瓜可以换6棵
青菜，1棵青菜可以换4只萝卜。”小朋友，请你算一算，小熊用他的南瓜
可以换到小兔的几只萝卜？

练习二：
想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？
1.



2.


练习三：
1. 一只梨重多少克？


2.

练习四：
1.鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数×5，求：鹅
有（ ）只？


2.已知：鸡×4=鸭＋鹅 鹅=鸭×2
如果：鸡=3千克，那么，鸭=（ ）千克？鹅=（ ）千克？


练习五：
1. 有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只放称三
次，应该怎么称？



2. 大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量
出7两油吗？



课外练习：

练习一：


练习二：


练习三：



练习四 ：如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪
可以换2头牛。那么用5头牛可以换 （ ）只兔子。




练习五：有一架天平和两个砝码，一个 5克，一个3克，怎样才能称出2
克白糖？（每个砝码只能用一次）

第九讲 学习一笔画
【研究目标】
一笔画，就是从图形某点出发， 笔不离开纸，而且每条线都只画一次
不重复，它是一种有趣的数学游戏，那么，哪些图形不能一笔画成， 哪些
图形可以一笔画成呢？
一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单 数
点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。

例题1： 一些平面图形是又点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也
可以是一段曲线，每个图中的每个点和线 的连接情况如何？



例题2：观察下列图形，那个图形可以一笔画成？怎么画？



例题3：下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出
发，以相同的速度走遍所有的 街道，最后到达C。那么两人谁最先到达？

例题4：下图（图1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成能
够一笔画成的图形？



例题5：邮递员叔叔要向一个居民小区送信，怎么样走才能少走重复路 ，
使每天走的路尽可能短？



课堂练习：
练习一：
1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。


2.数一数下面图形有几个双数点？分别是哪些点？

练习二：

1. 下面图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能请说明理由。


2. 观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？


练习三：
1. 下图是某新村小区主干道平面图。甲、乙两人同时分别从A、B出发，
以相同的速度走遍的所有主干道，最后到达C。问谁能最先到达C？


2. 一 只蚂蚁分别从A点和B点出发，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速
度相同，那么从哪一点出发所用的时 间少？


练习四：
将下图改成一笔画。

练习五：
1. 下图是一个小区中花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗？
入口和出口应该设计在哪儿呢？


2.下面是“儿童乐园”平面图，出口应没在哪里才能不重复地走遍每条路？


课外练习：
练习一：数一数下面图形有几个单数点？


练习二：下列图形能一笔画成吗？为什么？


练习三：甲、乙 两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发，哪辆车能最先

行驶完所有的路线？


练习四：园林工人在花园浇花，怎样才能不重复地走遍每一条小路？


第十讲 凑整速算（一）
【研究目标】
同学们已经掌握了口算、笔 算的基本方法，有时根据题目里几个数的特
点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还 可以保证计
算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减
时为了使计 算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、
整十数算。注意：多加了要减，少加了要补 ；多减了要补，少减了再减。

例题1：
计算：37+5+45



例题2：
计算：32+25+8+5

例题3：
计算：39+39



例题4：
计算：141-102



例题5: 182-23-37和182-（23+37）的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便
的式子 可怎样改成简便计算？
182-23-37 182-（23+37）
=159-37 =182-60
=122 =122



课堂练习：
练习一：

1.65+24+6 78+16+4



2.38+46+2 54+68+46

练习二：用简便方法计算
1.7+24+33+16 28+67+2+3




2.16+27+14+13 23+14+17+16




练习三：用简便方法计算
1.59+59 196+97




2.39+49 37+38+39

练习4：用简便方法计算
1.98+67 176-96




2.78+199 1230-997




练习五：用简便方法计算
1.94-51-19




2.249-117-83


181-26-34
85-26-44

课外练习：
练习一：用简便方法计算
46+7+23 19+9+71




练习二：用简便方法计算
19+35+21+5+7 34+39+16+11




练习三：用简便方法计算
37+37+37 49+48




练习四：用简便方法计算

374+99 623-98




练习五：用简便方法计算
128-64-36

















256-57-93

第十一讲 画图解题
【研究目标】
小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有 一个头，可腿的条数却有多
有少。把不同动物关在同一个笼子里，告诉我们它们头的个数和腿的条数，< br>我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢？下面就向小朋友介绍一种
“画图凑数法”，这种方法 会给我们解答这类问题带来方便。
用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样 所
画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿
数除以腿数差，就得 到腿数多的动物只数。

例题1：鸡和兔在同一个笼子里，一共有三个头8条腿，你知道有几只鸡、
几只兔吗？



例题2：鸡兔同笼，共10个头，26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？



例题3：蛐蛐和蜘蛛共15只，腿100条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？

例题4：一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮 子，车棚里放着自
行车和三轮车共12辆，数数车轮共有27个，问有几辆自行车？几辆三轮
车 ？



例题5：小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起 共有4元
4角。5角和1角的硬币各有几枚？



课堂练习：
练习一：
1.蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿有22
条，你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗？



2. 如果5分硬币和2分硬币共3个，合起来是9分，你知道有几个5分硬
币、几个2分硬币吗？


练习二：

1. 鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，有几只鸡、几只兔？
2. 鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？



练习三：
1. 蛐蛐和蜘蛛共有8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？（蛐蛐有6只脚，
蜘蛛8只脚）



2. 笼中有兔又有鸡，数数腿26条，数数脑袋11只，问有几只兔子几只鸡？



练习四：
1. 车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个，问车棚里自
行车有几辆？三轮车有几辆？



2. 停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽 车有4
个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？

小学一年级金牌奥数举一反三培训资料
第一讲 找规律填数
【研究目标】
我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面
再 写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找
准了规律，就能按规律下去填数了 。
按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除
的知识，通过仔细观 察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关
系，才能找出数与数之间的排列规律。

例题1：按规律填数
（1）2、3、5、8、13、（ ）、（ ）
（2）2、3、5、8、12、（ ）、（ ）

例题2：找出下面数的规律，按规律在（ ）里填数。
（1）1、2、4、8、（ ）、（ ）
（2）30、8、25、9、20、10、（ ）、（ ）
（3）1、2、3、5、8、（ ）、（ ）

例题3：仔细观察，找出规律填数。
（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 5
2 6 5 5 4 6 9 8
8 1 （ ） 2 15 13 （ ）21

例题4：在空格中填上合适的数
4 6 9 13
5 9 15 23

例题5：找规律，在空白（ ）里填数
7 6 （ ） 7
｜ ｜ ｜ ｜
4 3 4 （ ）
＼ ＼ ＼ ＼
5 2 4 1 4 4 6 8

课堂练习：
练习一：（1）5、10、20、（ ）、（ ）、160
（2）1、4、5、9、（ ）、（ ）、（ ）
（3）47、29、18、11、（ ）、（ ）、（ ）、（
（4）99、（ ）、（ ）、（ ）、15、8、7、1



练习二：
1.找规律填数
（1）1、50、2、45、3、40、（ ）、（ ）、（ ）
（2）13、7、11、6、9、5、（ ）、（ ）

）

2.找规律在（ ）里填上合适的数
（1）3、4、7、11、（ ）、（ ）
（2）40、16、20、8、10、4、（ ）、（ ）
练习三：找规律填数
1. 4 1 3 6
5 7 1 1
（ ） 2 8 2

2.
1
2
3



练习四：
1.在空格里填上适当的数
1
1

2.在空格中填入合适的数
8
13
18



12

24



16
23
30
8
3
15
9
22
27


2
3
4


3
4
5


4
5
1


5
1
2

练习五：
1.找规律，在下图“？”处填上合适的数


2. 找规律，在下图空白处填上合适的数


课外练习：
练习一：（1）3、9、12、（ ）、（ ）、（ ）
（2）2、（ ）、8、（ ）、32、（ ）、128

练习二：找出规律填数
（1）15、5、12、5、9、5、（ ）、（ ）
（2）5、9、10、8、15、7、（ ）、（ ）
练习三：找规律填数
1
2
4

2
4
8
4
8
16
8

32

练习四：在空格中填上恰当的数
3
4
5
6

练习五：找规律填空。
12
16
20

6
8

12

第二讲 间隔趣谈
【研究目标】
两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一
根绳子剪4次被剪成5段等等，这是日常中比较特殊的的问题。如果想要
做好这类题要多动脑筋，多动笔 画画，才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子
的根数同样多。同样，如果 剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这
些内容的关系，解答这类问题就很方便了。

例题1：小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？



例题2：把几根绳子打7个结就能成一个圆？



例题3：一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？



例题4：一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪

多少次？



例题5：一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是
多少米？



课堂练习：
练习一：
1.小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？



2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？





练习二：
1. 丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子
吗？

2. 把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几
次？
练习三：
1. 一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？



2. 一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？



练习四：
1. 一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？



2. 一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？



练习五：
1. 一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？

2. 两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两
根绳子总长多少米吗？



课外练习：
练习一：把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？



练习二：小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结？



练习三：一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？



练习四：一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多
少米？

练习五：一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多
少米？
第三讲 火柴棒游戏
【研究目标】
用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗？火柴棒 游戏中有很多窍门，让我
们共同了解火柴棒中的数学，了解数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与
游戏中变得更加聪明。
用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它
变成另一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直
接拿掉或移动多余的几根火柴 ，还要考虑让火柴重复使用，这样可增加图
形的个数。

例题1：下面是用火柴棒摆 成的两道算式，但都不能成立，请你只移动一
根火柴棒，使算式成立。



例题2：一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2跟火
柴，使椅子翻过来， 且看上去也不缺少腿。

例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗？




例题4：移动4根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形。

例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形，请你拿走3根火柴
棒，使它们变成只有3个 正方形的图形，怎么拿法？





课堂练习：
练习一：
1. 下面的算式是用火柴棒摆成的，等号两边不相等，请移动其中一根使等
号成立。

2. 只许移动一根火柴棒，使等式成立。


练习二：
1. 有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动3根，使它头朝下。


2. 先用14根火柴摆成如有图的房子。现在的这座房子面向左，请你移动
其中的 2根火柴，使这座房子改为面向右。

练习三：
1. 你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗？



2. 你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗？



练习4：

1. 下图是用16根火柴棒摆成的，移动6根火柴，使它变成两个相等的正
方形。


2. 移动3根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形。

练习5：
1. 下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，
就可以变成5个 三角形，怎么拿？


2. 用16根火柴摆成4个相等的正方形，拿掉1根、2根 、3根、4根后，
还可以摆成4个相等的正方形，应该怎样做？


课外练习：
练习一：移动一根火柴棒使等式成立。

练习二：移动3根火柴，使图中的鱼掉个头。

练习三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗？




练习四：移动2根火柴，使它变成3个大小一样的正方形。

练习五：用12根火柴 摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下
3个大小一样的三角形。


第四讲 不重不漏
【研究目标】
小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、 正方形、三角形等，你
会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去
数，才能数准确。
数图形的个数，不但要有一双好眼睛，还要善于开动脑筋，仔细观察，

按顺序分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才能数得又快又准。

例题1：数一数，下面有几条线段？

例题2：数一数，图中共有多少个角？
例题3：数一数，下图中一共有多少个三角形？
例题4：数一数，右图中有几个正方形？
例题5：右图中共有多少个小方块？
课堂练习：
练习一：
1. 数一数，下面中共有多少条线段？

2. 下面给出四个点，每两点之间画一条线段。

练习二：
1. 数一数，下面图像中一共有多少个角？

2. 下面给出 了5个点，请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段。再
数一数，画成的图形中一共有多少个角？

练习三：
1. 中有几个三角形？


2. 数一数，下图中各有多少个三角形？


练习四：
1. 数一数，下图中共有多少个正方形？

2. 数一数，下面图形中共有多少个正方形？
练习五：
1. 数一数，下图中各有多少个小方块？
2. 数一数，下图中共有多少个小正方形？
课外练习：
练习一：数一数，下图中共有多少条线段？
练习二：数一数，下图中一共有多少个角？
练习三：数一数，下图中有多少个三角形？

练习四：下图中有多少个正方形？

练习五：下面图中各有多少个小方块？









第五讲 找规律
【研究目标】

小朋友， 如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，
你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图 ，要你接着画下去，你会画吗？
这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等
方面观察，比较。
要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面应该画什么图形。

例题1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能
找出来吗？

例题2：比一比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形。


例题3：仔细观察图（1）、（2）、（3）后，思考接着应该怎么画？请画在空
格中。


例题4：根据规律接着画。

例题5：认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整。

课堂练习：
练习一：
1. 下面一组图中，其中一个与其他三个是不相同的，你能找出它吗？


2. 你能把与其他不同的找出来吗？


练习二：
1. 下面一组图中，有两个是完全相同的，请你找出来。


2. 下面的五张脸上看上去很相像，比一比，看谁能在最短时间里找出完全
相同的两张脸。（在编号上打√）

练习三：
1. 观察下图中的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？

2. 请你根据前三个图形变化规律，画出第四个图形来。


练习四：
1. 接着画。


2. 根据规律看看第三幅图应该怎么画？




练习五：
1. 根据前几幅图规律，接着画下去。

2. 请你根据规律，接着画下去。

课外练习：
练习一：下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？


练习二：下面图形中，有两幅完全相同，你能找到吗？


练习三：根据规律接着画。

练习四：仔细观察下图，把第三个 里画完整。

练习五：仔细观察，最后一个图中缺少些什么？

第六讲 锯木头
【研究目标】
爬楼梯的层次问题， 锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是
日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简 单，但计算起来容
易发生错误。
爬楼梯遇到层次问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的 ，楼数比
楼梯层数多1，锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木
头的次数多1 ，同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之
间的间隔数多1，解答这类问题，先要考虑以 上提到的这些差别，再选择
恰当的解题方法。

例题1：小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那么他从1楼走
到家用几分钟？




例题2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯20级，她家 住在5楼，你知
道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？

例题3：把一根粗细均匀的木料锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟？




例题4：把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分
钟？




例题5：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？




课堂练习：
练习一：
1. 小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那么她从底楼走到九楼要
几分钟？

2. 王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟。那么他从底楼到六楼要
几分钟？


练习二
1. 周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有20级，他家住十一楼，
一共有多少级？




2. 小明和小红同住一幢楼，小红家住3楼，小明住6楼，小明说： “我走
的楼梯是小红的2倍。”你说对吗？为什么？




练习三：
1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每段一次要5分钟，一共要多少分钟？

2.20米长的铁丝，剪成4米长的小段， 每剪一次用2分钟，一共需要几分
钟？




练习四：
1. 王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分
钟？




2. 李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用了18分 钟，把
这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？




练习五：
1. 时钟敲4下用了6秒钟，敲6下用几秒？

2. 钟表5点敲5下用4秒钟，那么10点敲10下需几秒？



课外练习：
练习一：小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用1分钟，那么他从底楼走
到七楼用几分钟？




练习二：小冬住在大厦11楼，他数了数3楼到5楼有42 级台阶，那么他
要走多少级台阶才能到自己住的那一楼？




练习三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟，锯成10段，要用多少分
钟？

练习四：3根木料，每段锯成3段，一共用了18分钟 ，每锯1次要用多少
分钟？




练习五：时钟

















12秒钟敲7下，敲4下需要几秒钟？

第七讲 巧用余数（一）
【研究目标】
小朋友已经学会了有余数的 除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，
利用除数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧 妙的应用了。
要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，
余数必 须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点就能找出准确答
案。
要求平均分给几位小朋 友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首
先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符 合题意，求出问
题的结果。

例题1： ÷ = ……4


例题2： ÷ = ……


例题3：国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、
紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩

灯一共有多少 只？



例题4：有26个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每
个小朋友分几个？



例题5：小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花，平均每人做几朵？ 小红
要多做几朵才能完成任务？



课堂练习：
练习一：
1．（ ）÷（ ）=（ ）……3，除数最小是几？

2.（ ）÷（ ）= 6 ……8，除数最小是几，当除数取最小时，被除数是几？

练习二：
1. ÷7= …… ，余数可以是几，最大余数是几？

2. ÷6=5…… ，余数取最大时，被除数是几？

练习三：
1. 沈老师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞，问：第 24张
扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？
2. 运动场上有一排彩旗，一共34面， 按三面红旗，一面黄旗，两面绿旗
依次排列着，这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面？



练习四：
1． 有28个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个
小朋友分几个？



2.学校体育馆要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育馆最多有多少只乒乓球？



练习五：
1. 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要种几棵才能
完成任务？

2. 小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？
小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？



课外练习：
练习一：（ ）÷（ ）＝（ ）……7，除数最小是几？


练习二： ÷5= …… ，余数可以是几，最大余数是几？


练习 三：学校大门有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律排列起来，
请算一算，第18只彩灯是什么颜色 ？第25只彩灯是什么颜色？



练习四：老师拿着一些花，分给16个 小朋友，每人3朵，还剩下2朵，问
老师拿来了多少朵花？



练习五：4个西瓜重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重
一点，其余3个一样重，重的 一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不

超过1千克）





第八讲 天平平衡
【研究目标】
小朋友们一 定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，
而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完 全相等的量，可以互相代换，
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择 简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一
个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。

例题1:1只猪的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量
问：1只猪的重量=（ ）只兔的重量。


例题2：你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？


例题3：

例题4：下面有四个算式：
小猫的只数－小鸭的只数=15 小猫只数×小鸭只数=16
小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17
那么，小鸭有几只？小猫有几只？



例题5：有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克的味精，至
少要称几次？



课堂练习：
练习一：
1.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量
那么，1壶水的重量=（ ）杯水的重量？
2.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。小 兔说：“2个南瓜可以换6棵
青菜，1棵青菜可以换4只萝卜。”小朋友，请你算一算，小熊用他的南瓜
可以换到小兔的几只萝卜？

练习二：
想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？
1.



2.


练习三：
1. 一只梨重多少克？


2.

练习四：
1.鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数×5，求：鹅
有（ ）只？


2.已知：鸡×4=鸭＋鹅 鹅=鸭×2
如果：鸡=3千克，那么，鸭=（ ）千克？鹅=（ ）千克？


练习五：
1. 有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只放称三
次，应该怎么称？



2. 大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量
出7两油吗？



课外练习：

练习一：


练习二：


练习三：



练习四 ：如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪
可以换2头牛。那么用5头牛可以换 （ ）只兔子。




练习五：有一架天平和两个砝码，一个 5克，一个3克，怎样才能称出2
克白糖？（每个砝码只能用一次）

第九讲 学习一笔画
【研究目标】
一笔画，就是从图形某点出发， 笔不离开纸，而且每条线都只画一次
不重复，它是一种有趣的数学游戏，那么，哪些图形不能一笔画成， 哪些
图形可以一笔画成呢？
一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单 数
点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。

例题1： 一些平面图形是又点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也
可以是一段曲线，每个图中的每个点和线 的连接情况如何？



例题2：观察下列图形，那个图形可以一笔画成？怎么画？



例题3：下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出
发，以相同的速度走遍所有的 街道，最后到达C。那么两人谁最先到达？

例题4：下图（图1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成能
够一笔画成的图形？



例题5：邮递员叔叔要向一个居民小区送信，怎么样走才能少走重复路 ，
使每天走的路尽可能短？



课堂练习：
练习一：
1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。


2.数一数下面图形有几个双数点？分别是哪些点？

练习二：

1. 下面图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能请说明理由。


2. 观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？


练习三：
1. 下图是某新村小区主干道平面图。甲、乙两人同时分别从A、B出发，
以相同的速度走遍的所有主干道，最后到达C。问谁能最先到达C？


2. 一 只蚂蚁分别从A点和B点出发，爬遍所有的小路。如果每次爬行的速
度相同，那么从哪一点出发所用的时 间少？


练习四：
将下图改成一笔画。

练习五：
1. 下图是一个小区中花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗？
入口和出口应该设计在哪儿呢？


2.下面是“儿童乐园”平面图，出口应没在哪里才能不重复地走遍每条路？


课外练习：
练习一：数一数下面图形有几个单数点？


练习二：下列图形能一笔画成吗？为什么？


练习三：甲、乙 两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发，哪辆车能最先

行驶完所有的路线？


练习四：园林工人在花园浇花，怎样才能不重复地走遍每一条小路？


第十讲 凑整速算（一）
【研究目标】
同学们已经掌握了口算、笔 算的基本方法，有时根据题目里几个数的特
点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还 可以保证计
算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减
时为了使计 算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、
整十数算。注意：多加了要减，少加了要补 ；多减了要补，少减了再减。

例题1：
计算：37+5+45



例题2：
计算：32+25+8+5

例题3：
计算：39+39



例题4：
计算：141-102



例题5: 182-23-37和182-（23+37）的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便
的式子 可怎样改成简便计算？
182-23-37 182-（23+37）
=159-37 =182-60
=122 =122



课堂练习：
练习一：

1.65+24+6 78+16+4



2.38+46+2 54+68+46

练习二：用简便方法计算
1.7+24+33+16 28+67+2+3




2.16+27+14+13 23+14+17+16




练习三：用简便方法计算
1.59+59 196+97




2.39+49 37+38+39

练习4：用简便方法计算
1.98+67 176-96




2.78+199 1230-997




练习五：用简便方法计算
1.94-51-19




2.249-117-83


181-26-34
85-26-44

课外练习：
练习一：用简便方法计算
46+7+23 19+9+71




练习二：用简便方法计算
19+35+21+5+7 34+39+16+11




练习三：用简便方法计算
37+37+37 49+48




练习四：用简便方法计算

374+99 623-98




练习五：用简便方法计算
128-64-36

















256-57-93

第十一讲 画图解题
【研究目标】
小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有 一个头，可腿的条数却有多
有少。把不同动物关在同一个笼子里，告诉我们它们头的个数和腿的条数，< br>我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢？下面就向小朋友介绍一种
“画图凑数法”，这种方法 会给我们解答这类问题带来方便。
用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样 所
画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿
数除以腿数差，就得 到腿数多的动物只数。

例题1：鸡和兔在同一个笼子里，一共有三个头8条腿，你知道有几只鸡、
几只兔吗？



例题2：鸡兔同笼，共10个头，26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？



例题3：蛐蛐和蜘蛛共15只，腿100条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？

例题4：一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮 子，车棚里放着自
行车和三轮车共12辆，数数车轮共有27个，问有几辆自行车？几辆三轮
车 ？



例题5：小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起 共有4元
4角。5角和1角的硬币各有几枚？



课堂练习：
练习一：
1.蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿有22
条，你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗？



2. 如果5分硬币和2分硬币共3个，合起来是9分，你知道有几个5分硬
币、几个2分硬币吗？


练习二：

1. 鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，有几只鸡、几只兔？
2. 鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？



练习三：
1. 蛐蛐和蜘蛛共有8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？（蛐蛐有6只脚，
蜘蛛8只脚）



2. 笼中有兔又有鸡，数数腿26条，数数脑袋11只，问有几只兔子几只鸡？



练习四：
1. 车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个，问车棚里自
行车有几辆？三轮车有几辆？



2. 停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽 车有4
个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？