材料科学与工程排名-重庆一中

第一讲趣题巧解二
XX
模块第
X
讲 前续知识点： 二年级第一讲；

后续知识点：
X
年级第
X
讲；
XX
模块第
X
讲

把里面的人物换成相应红字标明的人物，没有红字标明的人物用路人甲、乙代替即可.
本讲我们将学习一些非常有趣而巧妙的数学题•首先是“空瓶换水”问题，这种题目都会 规定，几
个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料， 新的饮料喝完了又会有新的空瓶子， 几个新 的空瓶子又可以去
换一瓶新的饮料……如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮料呢？
例题1
冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐.丁丁和一 些同学进店后，共买了 7
瓶可乐.如果每人喝1瓶可乐，
那么最多有几人能喝到可乐?

【提示】按照
3
个空瓶换
1
瓶可乐的规定，一直换到剩下的空瓶不能够再 换为止.
练习
1
阿瓜看到冷饮店的规定（用
3
个空可乐瓶可以换
1
瓶可乐）后，也带着一些同学 来到店里，共买

了
5
瓶可乐.如果每人喝
1
瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？
有的同学发现，需要多个空瓶去换一瓶可乐，所以当空瓶数不够的时候，就换不了可乐 了.这种说法
一定正确吗？

例题2 冷饮店规定，喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪
碧.小高和一些同学进店后，共买了 12瓶雪碧.如果每
人喝1瓶雪碧，那么最多有几人能喝到雪碧？





【提示】用“直接换”的方法时，如果最后剩余多个空瓶，可尝试先借再还，从而喝到更多的 雪碧•
只有保证借来之后能够如数还回去，才可以借空瓶.
练习
2
蘑菇园的糖果店规定，吃完糖果后，用
5
个空盒可以换
1
盒糖果.蘑菇园的小朋友 们进店后，共

买了
8
盒糖果.如果每人吃
1
盒糖果，那么最多有几人能吃到糖果？
学习“空瓶换水”问题要保证借来空瓶之后能够如数还回去，才可以先借再还，获得更多 的饮料.
这是一个隐藏的条件，题目中没有说不可以借，所以发现这个隐藏条件是解题的关 键.很多有趣的题目中
都有隐藏条件，接下来我们一起看看“渡河”问题，找找其中的隐藏条 件.

例题3
有10只小动物要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边 算渡河1次）.现在只有
1条小船，并且最多能容纳4只
小动物.那么至少要渡几次，才能把 10只小动物全部渡 到对岸？


【提示】小船不能没有“驾驶员”哦!
“ 班长林林带着
9
名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公 练习
3
园（从一个岸边到另一个岸边算渡河
1
次）.现在只有
1
条小木船, 并且这条小木船最多能坐

5
名小朋友.那么至少要渡几次，才能把所 有的小朋友都渡到河对岸？
渡河问题的隐藏条件是必须有一个人充当船夫的角色， 把船划回来，这样每次渡河的人数
就不是小船本身的载重人数，而需要减去一个人.当然，最后一次渡河不需要减去一个人.这 是一个隐藏条
件，帮助我们发现渡河问题的规律.发现规律也是我们解决问题的关键. 接下来 学习的“量水”问题，就
需要大家通过尝试发现规律，从而解决问题.

例题
4
小象有两个不同大小的空勺子、一个杯子和一个桶•大勺
子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水.现在有 桶水，你能
用这两个勺子往杯子里倒入 35克水吗？

【提示】把大勺子盛满水，倒入空的小勺子，当小勺子盛满水时，大勺子里还剩多少克水?
练习
4
有一堆大米、一架天平和两个砝码（一个重
9
克，一个重
5
克）.你能用这两个 八
克大米吗？
砝码称出
13

例题
5
奇奇猫有三个砝码，重量分别为1克、2克和5克，用
这3个砝码一次能够称出几种不同重量的物体？
可以放在天平的两边）
（砝码

【提示】最轻能称出几克的重量？最重能称出几克的重量？最轻和最重之间有哪些重量？尝试 称出每一
种重量.
例题6
师生共
35
人外出春游•到达后，班主 任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱•班 长到商店后，
发现商店正在进行促销活动，规定 每
5
个空瓶可换
1
瓶矿泉水，班长只要买多少 瓶矿泉水，就可以保证
每人一瓶？
【提示】买
4
瓶矿泉水够
5个人喝，而且没有剩余空瓶•买水的数量和人数有什么关系？

分西瓜

，天气很热，两人走在路上，又累又渴.突
然看到前面有个老农在卖西瓜.看着又大又圆的西瓜，八戒乐了，喜滋 滋地跑上前去问老农：
“嗨，请问这个西瓜卖多少钱？”老农告诉他价 钱，八戒一摸口袋，钱只够买< br>I
个西瓜的了.
没办法，就买
1
个吧.可 是就八戒的那个大肚皮，< br>1
个西瓜怎么够呢
？
而且还是和猴哥两个
人一起 吃.
两人把西瓜抱到一棵大树下，八戒拿着借来的水果刀，傻笑着对悟 空说：“猴哥，这
次我来分西瓜吧.以前师傅在的时候都是你做主，现 在也该我做主一次了.”悟空一看他那模
样，就明白八戒是想给自己多 分一点，心里面当然不乐意了.这么热的天，俺老孙还想要那
块大点的 西瓜呢：“不行不行，师傅说了，我是师兄，你要听我的，我来分.” 八戒当然不
肯答应，于是两个人就争执了起来，谁也不肯让步.西瓜也 就一直放在旁边.
卖瓜的老农在一旁听得不耐烦了，心想，这两个人怎么这么烦啊， 连个西瓜也切不好.
老农灵机一动，想了个办法，他走上前去，对悟空 和八戒说：“两位不要吵了，我有一个办
法，保准你们满意.”
两个人听了，半信半疑.老农接着说：“你们两人呐，一个切西瓜, 把西瓜切成两半，
另外一个负责分切好的西瓜.”
“就这么简单？我们两个人都满意
？
”
“没错，你们试试
！
”
小朋友们，你们知道为什么这样规定后，两个人都能满意吗？

作业
1.
一瓶新的饮料.阿呆买了
料，他实际上最多可以喝到几瓶？
阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定，用
10
瓶饮
4
个空瓶可以换
2.
商店规定，用
3
个空瓶子可以换一瓶新的饮料．瓜瓜买了
6
瓶饮料，那么他实际上最多可以喝 到喝到几瓶？

3.
果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有
10
人，现在只有
1
条小木船，并且这条小 木船最多能坐
3
名小朋友． 那
么至少要渡几次， 才能把所有的小朋友都渡到河对岸 （从一个岸 边到另一个岸边算渡河
1
次）？
4.
小象有两个不同大小的空勺子、一个空杯子和一个装满水的桶．大勺子一次能装
40
克水，小
勺子一次能装
30
克水．它能用这两个勺子往空杯子里倒入
50
克水吗？
5.
皮皮有
3
个砝码，重量分别为
2
克、
3
克和
4
克，用这
3
个砝码可以一次称出几种不同重量的 物体？（砝码可以放在天
平的两边． ）

第一讲趣题巧解二
1.
例题
1
答案：
10
详解：方法一：直接换.
买了
7
瓶可乐， 喝完后得到
7
个空瓶可换
2
瓶可乐，剩余
1
个空瓶，换来的
2
瓶可乐喝完后得到
2
个空瓶，和剩余的
1
个空瓶一起又能换
1
瓶可乐，喝完后此时还剩
1
个空瓶，不能够再换了•所 以总共喝到
7 2 1 10
（瓶）•如图所示：画图时，瓶水分离， 代表无瓶的可乐，
“O”
代
开始：
Z
表示
1
瓶可乐.
O
换
1
次:
换
2
次:
方法二：“砸瓶大法”
由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立.
如图所示，在等式两边各“砸掉”
1
个
空瓶，得到
2
个空瓶可换
1
瓶“无瓶可乐” •所以总共喝到
7 3 10
（瓶）.
砸瓶后
O O0
二 &

—

表空瓶，换完后把空瓶划掉.
2.
例题
2
答案：
16
详解：方法一：直接换.
如图所示 ，换
1
次后，剩余
3
个空瓶，先借
1
个空瓶，用
4
个空瓶又能换
1
瓶雪碧，喝完后把得 到的
1
个空瓶再还
回去.所以总共喝到
碧.
12 3 1 16
（瓶）.一人喝
1
瓶雪碧，所以有
16
人喝到雪

第一讲 趣题巧解二
1.
例题
1
答案：
10
详解：方法一：直接换．
买了
7
瓶可乐，喝完后得到
7
个空瓶可换
2
瓶可乐，剩余
1
个空瓶，换来的
2
瓶可乐喝完后得到
2
个空瓶，和剩余
的
1
个空瓶一起又能换
1
瓶可乐，喝完后此时还剩
1
个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到
7 2 1 10
（瓶）•如
图所示：画图时，瓶水分离，
表空瓶，换完后把空瓶划掉．
代表无瓶的可乐，
“O”
代
开始：
表示
1
瓶可乐.
换
1
次：
换
2
次：
方法二：“砸瓶大法”
由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立. ”如图所示，在等式两边各“砸掉”
1
个
空瓶，得到
2
个空瓶可 换
1
瓶“无瓶可乐”.所以总共喝到
7 3 10
（瓶）•
砸瓶后
2.
例题
2
答案：
16
详解：方法一：直接换.
如图所示，换
1
次后，剩余
3
个空瓶，先借
1
个空瓶，用
4
个空瓶又能换
1
瓶雪碧，喝完后把得 到的
1
个空瓶再
还回去.所以总共喝到
12 3 1 16
（瓶）• 一人喝
1
瓶雪碧，所以有
16
人喝到雪 碧．

第一讲 趣题巧解二
1.
例题
1
答案：
10
详解：方法一：直接换.
买了
7
瓶可乐， 喝完后得到
7
个空瓶可换
2
瓶可乐， 剩余
1
个空瓶， 换来的
2
瓶可乐喝完后得到
2
个空瓶，和
剩余的
1
个空瓶一起又能换
1
瓶可乐，喝完后此时还剩
1
个空瓶，不能够再换了.所 以总共喝到
7 2 1 10
（瓶）.
如图所示：画图时，瓶水分离，
表空瓶，换完后把空瓶划掉.
代表无瓶的可乐，
“O”
代
开始：
表示
1
瓶可乐.
换
1
次：
换
2
次：
方法二：“砸瓶大法”
由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立. ”如图所示，在等式两边各“砸掉”
1
个 空瓶，得到
2
个
空瓶可换
1
瓶“无瓶可乐” .所以总共喝到
7 3 10
（瓶）.
砸瓶后
2.
例题
2
答案：
16
详解：方法一：直接换.
如图所示，换
1
次后，剩余
3
个空瓶，先借
1
个空瓶，用
4
个空瓶又能换
1
瓶雪碧，喝完后把得 到的
1
个空瓶再
还回去.所以总共喝到
12 3 1
碧.
16
（瓶）.一人喝
1
瓶雪碧，所以有
16
人喝到雪

第一讲 趣题巧解二
1.
例题
1
答案：
10
详解：方法一：直接换．
买了
7
瓶可乐， 喝完后得到
7
个空瓶可换
2
瓶可乐， 剩余
1
个空瓶， 换来的
2
瓶可乐喝完后得到
2
个空瓶，和
剩余的
1
个空瓶一起又能换
1
瓶可乐，喝完后此时还剩
1
个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到
7 2 1 10
（瓶）
•如图所示：画图时，瓶水分离，
表空瓶，换完后把空瓶划掉．
代表无瓶的可乐，
“O”
代
开始：
表示
1
瓶可乐．
换
1
次：
换
2
次：
方法二：“砸瓶大法”
由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立． ”如图所示，在等式两边各“砸掉”
1
个 空瓶，得到
2
个空瓶
可换
1
瓶“无瓶可乐” ．所以总共喝到
7 3 10
（瓶）．
砸瓶后
2.
例题
2
答案：
16
详解：方法一：直接换．
如图所示，换
1
次后，剩余
3
个空瓶，先借
1
个空瓶，用
4
个空瓶又能换
1
瓶雪碧，喝完后把得 到的
1
个空瓶再
还回去．所以总共喝到
12 3 1 16
（瓶）．一人喝
1
瓶雪碧，所以有
16
人喝到雪
碧．

第一讲 趣题巧解二
1.
例题
1
答案：
10
详解：方法一：直接换．
买了
7
瓶可乐， 喝完后得到
7
个空瓶可换
2
瓶可乐， 剩余
1
个空瓶， 换来的
2
瓶可乐喝完后得到
2
个空瓶，和
剩余的
1
个空瓶一起又能换
1
瓶可乐，喝完后此时还剩
1
个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到
7 2 1 10
（瓶）
•如图所示：画图时，瓶水分离，
表空瓶，换完后把空瓶划掉．
代表无瓶的可乐，
“O”
代
开始：
表示
1
瓶可乐．
换
1
次：
换
2
次：
方法二：“砸瓶大法”
由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立． ”如图所示，在等式两边各“砸掉”
1
个 空瓶，得到
2
个
空瓶可换
1
瓶“无瓶可乐” ．所以总共喝到
7 3 10
（瓶）．
砸瓶后
2.
例题
2
答案：
16
详解：方法一：直接换．
如图所示，换
1
次后，剩余
3
个空瓶，先借
1
个空瓶，用
4
个空瓶又能换
1
瓶雪碧，喝完后把得 到的
1
个空瓶再
还回去．所以总共喝到
12 3 1 16
（瓶）．一人喝
1
瓶雪碧，所以有
16
人喝到雪
碧．

第一讲趣题巧解二
XX
模块第
X
讲 前续知识点： 二年级第一讲；

后续知识点：
X
年级第
X
讲；
XX
模块第
X
讲

把里面的人物换成相应红字标明的人物，没有红字标明的人物用路人甲、乙代替即可.
本讲我们将学习一些非常有趣而巧妙的数学题•首先是“空瓶换水”问题，这种题目都会 规定，几
个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料， 新的饮料喝完了又会有新的空瓶子， 几个新 的空瓶子又可以去
换一瓶新的饮料……如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮料呢？
例题1
冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐.丁丁和一 些同学进店后，共买了 7
瓶可乐.如果每人喝1瓶可乐，
那么最多有几人能喝到可乐?

【提示】按照
3
个空瓶换
1
瓶可乐的规定，一直换到剩下的空瓶不能够再 换为止.
练习
1
阿瓜看到冷饮店的规定（用
3
个空可乐瓶可以换
1
瓶可乐）后，也带着一些同学 来到店里，共买

了
5
瓶可乐.如果每人喝
1
瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？
有的同学发现，需要多个空瓶去换一瓶可乐，所以当空瓶数不够的时候，就换不了可乐 了.这种说法
一定正确吗？

例题2 冷饮店规定，喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪
碧.小高和一些同学进店后，共买了 12瓶雪碧.如果每
人喝1瓶雪碧，那么最多有几人能喝到雪碧？





【提示】用“直接换”的方法时，如果最后剩余多个空瓶，可尝试先借再还，从而喝到更多的 雪碧•
只有保证借来之后能够如数还回去，才可以借空瓶.
练习
2
蘑菇园的糖果店规定，吃完糖果后，用
5
个空盒可以换
1
盒糖果.蘑菇园的小朋友 们进店后，共

买了
8
盒糖果.如果每人吃
1
盒糖果，那么最多有几人能吃到糖果？
学习“空瓶换水”问题要保证借来空瓶之后能够如数还回去，才可以先借再还，获得更多 的饮料.
这是一个隐藏的条件，题目中没有说不可以借，所以发现这个隐藏条件是解题的关 键.很多有趣的题目中
都有隐藏条件，接下来我们一起看看“渡河”问题，找找其中的隐藏条 件.

例题3
有10只小动物要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边 算渡河1次）.现在只有
1条小船，并且最多能容纳4只
小动物.那么至少要渡几次，才能把 10只小动物全部渡 到对岸？


【提示】小船不能没有“驾驶员”哦!
“ 班长林林带着
9
名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公 练习
3
园（从一个岸边到另一个岸边算渡河
1
次）.现在只有
1
条小木船, 并且这条小木船最多能坐

5
名小朋友.那么至少要渡几次，才能把所 有的小朋友都渡到河对岸？
渡河问题的隐藏条件是必须有一个人充当船夫的角色， 把船划回来，这样每次渡河的人数
就不是小船本身的载重人数，而需要减去一个人.当然，最后一次渡河不需要减去一个人.这 是一个隐藏条
件，帮助我们发现渡河问题的规律.发现规律也是我们解决问题的关键. 接下来 学习的“量水”问题，就
需要大家通过尝试发现规律，从而解决问题.

例题
4
小象有两个不同大小的空勺子、一个杯子和一个桶•大勺
子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水.现在有 桶水，你能
用这两个勺子往杯子里倒入 35克水吗？

【提示】把大勺子盛满水，倒入空的小勺子，当小勺子盛满水时，大勺子里还剩多少克水?
练习
4
有一堆大米、一架天平和两个砝码（一个重
9
克，一个重
5
克）.你能用这两个 八
克大米吗？
砝码称出
13

例题
5
奇奇猫有三个砝码，重量分别为1克、2克和5克，用
这3个砝码一次能够称出几种不同重量的物体？
可以放在天平的两边）
（砝码

【提示】最轻能称出几克的重量？最重能称出几克的重量？最轻和最重之间有哪些重量？尝试 称出每一
种重量.
例题6
师生共
35
人外出春游•到达后，班主 任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱•班 长到商店后，
发现商店正在进行促销活动，规定 每
5
个空瓶可换
1
瓶矿泉水，班长只要买多少 瓶矿泉水，就可以保证
每人一瓶？
【提示】买
4
瓶矿泉水够
5个人喝，而且没有剩余空瓶•买水的数量和人数有什么关系？

分西瓜

，天气很热，两人走在路上，又累又渴.突
然看到前面有个老农在卖西瓜.看着又大又圆的西瓜，八戒乐了，喜滋 滋地跑上前去问老农：
“嗨，请问这个西瓜卖多少钱？”老农告诉他价 钱，八戒一摸口袋，钱只够买< br>I
个西瓜的了.
没办法，就买
1
个吧.可 是就八戒的那个大肚皮，< br>1
个西瓜怎么够呢
？
而且还是和猴哥两个
人一起 吃.
两人把西瓜抱到一棵大树下，八戒拿着借来的水果刀，傻笑着对悟 空说：“猴哥，这
次我来分西瓜吧.以前师傅在的时候都是你做主，现 在也该我做主一次了.”悟空一看他那模
样，就明白八戒是想给自己多 分一点，心里面当然不乐意了.这么热的天，俺老孙还想要那
块大点的 西瓜呢：“不行不行，师傅说了，我是师兄，你要听我的，我来分.” 八戒当然不
肯答应，于是两个人就争执了起来，谁也不肯让步.西瓜也 就一直放在旁边.
卖瓜的老农在一旁听得不耐烦了，心想，这两个人怎么这么烦啊， 连个西瓜也切不好.
老农灵机一动，想了个办法，他走上前去，对悟空 和八戒说：“两位不要吵了，我有一个办
法，保准你们满意.”
两个人听了，半信半疑.老农接着说：“你们两人呐，一个切西瓜, 把西瓜切成两半，
另外一个负责分切好的西瓜.”
“就这么简单？我们两个人都满意
？
”
“没错，你们试试
！
”
小朋友们，你们知道为什么这样规定后，两个人都能满意吗？

作业
1.
一瓶新的饮料.阿呆买了
料，他实际上最多可以喝到几瓶？
阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定，用
10
瓶饮
4
个空瓶可以换
2.
商店规定，用
3
个空瓶子可以换一瓶新的饮料．瓜瓜买了
6
瓶饮料，那么他实际上最多可以喝 到喝到几瓶？

3.
果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有
10
人，现在只有
1
条小木船，并且这条小 木船最多能坐
3
名小朋友． 那
么至少要渡几次， 才能把所有的小朋友都渡到河对岸 （从一个岸 边到另一个岸边算渡河
1
次）？
4.
小象有两个不同大小的空勺子、一个空杯子和一个装满水的桶．大勺子一次能装
40
克水，小
勺子一次能装
30
克水．它能用这两个勺子往空杯子里倒入
50
克水吗？
5.
皮皮有
3
个砝码，重量分别为
2
克、
3
克和
4
克，用这
3
个砝码可以一次称出几种不同重量的 物体？（砝码可以放在天
平的两边． ）

第一讲趣题巧解二
1.
例题
1
答案：
10
详解：方法一：直接换.
买了
7
瓶可乐， 喝完后得到
7
个空瓶可换
2
瓶可乐，剩余
1
个空瓶，换来的
2
瓶可乐喝完后得到
2
个空瓶，和剩余的
1
个空瓶一起又能换
1
瓶可乐，喝完后此时还剩
1
个空瓶，不能够再换了•所 以总共喝到
7 2 1 10
（瓶）•如图所示：画图时，瓶水分离， 代表无瓶的可乐，
“O”
代
开始：
Z
表示
1
瓶可乐.
O
换
1
次:
换
2
次:
方法二：“砸瓶大法”
由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立.
如图所示，在等式两边各“砸掉”
1
个
空瓶，得到
2
个空瓶可换
1
瓶“无瓶可乐” •所以总共喝到
7 3 10
（瓶）.
砸瓶后
O O0
二 &

—

表空瓶，换完后把空瓶划掉.
2.
例题
2
答案：
16
详解：方法一：直接换.
如图所示 ，换
1
次后，剩余
3
个空瓶，先借
1
个空瓶，用
4
个空瓶又能换
1
瓶雪碧，喝完后把得 到的
1
个空瓶再还
回去.所以总共喝到
碧.
12 3 1 16
（瓶）.一人喝
1
瓶雪碧，所以有
16
人喝到雪

第一讲 趣题巧解二
1.
例题
1
答案：
10
详解：方法一：直接换．
买了
7
瓶可乐，喝完后得到
7
个空瓶可换
2
瓶可乐，剩余
1
个空瓶，换来的
2
瓶可乐喝完后得到
2
个空瓶，和剩余
的
1
个空瓶一起又能换
1
瓶可乐，喝完后此时还剩
1
个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到
7 2 1 10
（瓶）•如
图所示：画图时，瓶水分离，
表空瓶，换完后把空瓶划掉．
代表无瓶的可乐，
“O”
代
开始：
表示
1
瓶可乐.
换
1
次：
换
2
次：
方法二：“砸瓶大法”
由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立. ”如图所示，在等式两边各“砸掉”
1
个
空瓶，得到
2
个空瓶可 换
1
瓶“无瓶可乐”.所以总共喝到
7 3 10
（瓶）•
砸瓶后
2.
例题
2
答案：
16
详解：方法一：直接换.
如图所示，换
1
次后，剩余
3
个空瓶，先借
1
个空瓶，用
4
个空瓶又能换
1
瓶雪碧，喝完后把得 到的
1
个空瓶再
还回去.所以总共喝到
12 3 1 16
（瓶）• 一人喝
1
瓶雪碧，所以有
16
人喝到雪 碧．

第一讲 趣题巧解二
1.
例题
1
答案：
10
详解：方法一：直接换.
买了
7
瓶可乐， 喝完后得到
7
个空瓶可换
2
瓶可乐， 剩余
1
个空瓶， 换来的
2
瓶可乐喝完后得到
2
个空瓶，和
剩余的
1
个空瓶一起又能换
1
瓶可乐，喝完后此时还剩
1
个空瓶，不能够再换了.所 以总共喝到
7 2 1 10
（瓶）.
如图所示：画图时，瓶水分离，
表空瓶，换完后把空瓶划掉.
代表无瓶的可乐，
“O”
代
开始：
表示
1
瓶可乐.
换
1
次：
换
2
次：
方法二：“砸瓶大法”
由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立. ”如图所示，在等式两边各“砸掉”
1
个 空瓶，得到
2
个
空瓶可换
1
瓶“无瓶可乐” .所以总共喝到
7 3 10
（瓶）.
砸瓶后
2.
例题
2
答案：
16
详解：方法一：直接换.
如图所示，换
1
次后，剩余
3
个空瓶，先借
1
个空瓶，用
4
个空瓶又能换
1
瓶雪碧，喝完后把得 到的
1
个空瓶再
还回去.所以总共喝到
12 3 1
碧.
16
（瓶）.一人喝
1
瓶雪碧，所以有
16
人喝到雪

第一讲 趣题巧解二
1.
例题
1
答案：
10
详解：方法一：直接换．
买了
7
瓶可乐， 喝完后得到
7
个空瓶可换
2
瓶可乐， 剩余
1
个空瓶， 换来的
2
瓶可乐喝完后得到
2
个空瓶，和
剩余的
1
个空瓶一起又能换
1
瓶可乐，喝完后此时还剩
1
个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到
7 2 1 10
（瓶）
•如图所示：画图时，瓶水分离，
表空瓶，换完后把空瓶划掉．
代表无瓶的可乐，
“O”
代
开始：
表示
1
瓶可乐．
换
1
次：
换
2
次：
方法二：“砸瓶大法”
由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立． ”如图所示，在等式两边各“砸掉”
1
个 空瓶，得到
2
个空瓶
可换
1
瓶“无瓶可乐” ．所以总共喝到
7 3 10
（瓶）．
砸瓶后
2.
例题
2
答案：
16
详解：方法一：直接换．
如图所示，换
1
次后，剩余
3
个空瓶，先借
1
个空瓶，用
4
个空瓶又能换
1
瓶雪碧，喝完后把得 到的
1
个空瓶再
还回去．所以总共喝到
12 3 1 16
（瓶）．一人喝
1
瓶雪碧，所以有
16
人喝到雪
碧．

第一讲 趣题巧解二
1.
例题
1
答案：
10
详解：方法一：直接换．
买了
7
瓶可乐， 喝完后得到
7
个空瓶可换
2
瓶可乐， 剩余
1
个空瓶， 换来的
2
瓶可乐喝完后得到
2
个空瓶，和
剩余的
1
个空瓶一起又能换
1
瓶可乐，喝完后此时还剩
1
个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到
7 2 1 10
（瓶）
•如图所示：画图时，瓶水分离，
表空瓶，换完后把空瓶划掉．
代表无瓶的可乐，
“O”
代
开始：
表示
1
瓶可乐．
换
1
次：
换
2
次：
方法二：“砸瓶大法”
由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立． ”如图所示，在等式两边各“砸掉”
1
个 空瓶，得到
2
个
空瓶可换
1
瓶“无瓶可乐” ．所以总共喝到
7 3 10
（瓶）．
砸瓶后
2.
例题
2
答案：
16
详解：方法一：直接换．
如图所示，换
1
次后，剩余
3
个空瓶，先借
1
个空瓶，用
4
个空瓶又能换
1
瓶雪碧，喝完后把得 到的
1
个空瓶再
还回去．所以总共喝到
12 3 1 16
（瓶）．一人喝
1
瓶雪碧，所以有
16
人喝到雪
碧．