小学二年级奥数 第09讲：数学家小故事(数学乐园)
数学高考题-穆斯林的葬礼读后感
数学家小故事（数学乐园）
【预备知识】
一、什么是“一笔画”：
从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复。
一笔画要求
⑴笔不离纸
，
【例如】
1．必须是连通图
2．奇点＝0 哪儿进，哪儿出
奇点＝2 起点：一个奇点
终点：另一个奇点
二、一笔画的判断
奇点 偶点
奇点：与奇数条线连接的点
偶点：与偶数条线连接的点
注意：从该点出发！
【例1】(★★)
下面一共有11个图，哪些图可以一笔画出。
【例2】(★★)
根据下面给出的图形，用小圆圈标出奇点位置，同时填写下表，并找
规律。
1
【拓展 】(★★★)
观察下面的图，看各至少用几笔画成？
【例3】(★★★)
在下列的各个图中，加一条线或去一条线后，使得每幅图形都可以一
笔画出。
【拓展】(★★★)
【例4】 (★★★★)
下图是一个公园的平面图
。欧拉、挑战者二人同时分别从A，B出
判断下列图形能否一笔画。若能，请给出一种画法，若不能，请
加一
发，
条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形。
以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C。如果允许两人在遵守规
则的条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达C？
2
【例5】(★★★★)
一只蚂蚁沿正方体的棱爬行，经过所有的顶点，且它没有重复走任何
一条棱，最后回到出发点，它有几条棱没有经过？
【拓展】(★★★★)
在六面体的顶点A和E处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能爬过所有的
棱
线，最终到达终点D 。已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？
【例6】(★★★★★)
新新派的街道图是由一些长方形所构成，如下图。新新崽要从A点出
发巡逻，行经每一条路段至少一次后回到A点。请问他至少要行走多
少米？
本讲总结
一、基本概念
1．一笔画要求
⑴笔不离纸
⑵每条线只画一次，不重复
2．奇点、偶点
二、一笔画判断
1．必须是连通图
2．奇点＝0 哪儿进，哪儿出
奇点＝2 起点：一个奇点
终点：另一个奇点
三、多笔画
⑴公式：笔画数＝奇点数÷2
、
(宗旨：减少奇点的个数)
3
数学家小故事（数学乐园）
【预备知识】
一、什么是“一笔画”：
从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复。
一笔画要求
⑴笔不离纸
，
【例如】
1．必须是连通图
2．奇点＝0 哪儿进，哪儿出
奇点＝2 起点：一个奇点
终点：另一个奇点
二、一笔画的判断
奇点 偶点
奇点：与奇数条线连接的点
偶点：与偶数条线连接的点
注意：从该点出发！
【例1】(★★)
下面一共有11个图，哪些图可以一笔画出。
【例2】(★★)
根据下面给出的图形，用小圆圈标出奇点位置，同时填写下表，并找
规律。
1
【拓展 】(★★★)
观察下面的图，看各至少用几笔画成？
【例3】(★★★)
在下列的各个图中，加一条线或去一条线后，使得每幅图形都可以一
笔画出。
【拓展】(★★★)
【例4】 (★★★★)
下图是一个公园的平面图
。欧拉、挑战者二人同时分别从A，B出
判断下列图形能否一笔画。若能，请给出一种画法，若不能，请
加一
发，
条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形。
以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C。如果允许两人在遵守规
则的条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达C？
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【例5】(★★★★)
一只蚂蚁沿正方体的棱爬行，经过所有的顶点，且它没有重复走任何
一条棱，最后回到出发点，它有几条棱没有经过？
【拓展】(★★★★)
在六面体的顶点A和E处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能爬过所有的
棱
线，最终到达终点D 。已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？
【例6】(★★★★★)
新新派的街道图是由一些长方形所构成，如下图。新新崽要从A点出
发巡逻，行经每一条路段至少一次后回到A点。请问他至少要行走多
少米？
本讲总结
一、基本概念
1．一笔画要求
⑴笔不离纸
⑵每条线只画一次，不重复
2．奇点、偶点
二、一笔画判断
1．必须是连通图
2．奇点＝0 哪儿进，哪儿出
奇点＝2 起点：一个奇点
终点：另一个奇点
三、多笔画
⑴公式：笔画数＝奇点数÷2
、
(宗旨：减少奇点的个数)
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