17、请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对角
线 上的三个数字之和都相等。
解答：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别 是1、2、
3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图
9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法，检查一下，只有图9—4的填法，满足
对角线上的三个数 之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。
18、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的 金鱼条数相等，如果从小鱼缸
里拿4条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼 缸里
原来有鱼多少条？解答：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里
拿4条给大 鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。变化以后大鱼缸里
的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就 是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍，而这1倍
数正好是8条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
19、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块
饼，最少需要 几分钟？
解答：A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，取出A饼，放入C饼，同时B
饼 翻身，再烙2分钟，这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C
饼翻身，一起再烙2分钟 。
20、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，
求 从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？
解答：因为小兔的右边还有20－16=4只动物，小鹿的左边 还有20－10=10只动物，

所以从小鹿到小兔一共有20－4－10=6只动物 < br>21、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数
一共有兔3只 .为什么？
【分析】：两个父亲和两个儿子实际上只是3个人：爷爷、爸爸和孩子.爸爸
这个 人既是父亲又是儿子.再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次.这是数数
与计数时必须注意的。
22、.找规律画图
下面的方框里应该画几个白球几个黑球？应该怎么排列？
1.速算
54×125×16×8×625
【分析】54×125×16×8×625
=54×（125×8）×（625×16）（利用了交换律和结合律）
=54×1000×10000
2.奇怪的尺子
有一把奇怪的尺子，上面只有0、 1、4、6这几个刻度（单位：厘米）。请你用这
把尺子一次画出不同长度的线段。你最多能画几条？
【分析】这把尺子虽然只有0、1、4、6这四个刻度，但是它可以用来画几条不同
的长度的线 段。0-1表示1厘米，4-6是2厘米，1-4是3厘米一共可以画几条呢？

解：一共可以画6条不同长度的线段。
1.一笔画问题
有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不
同钱数？
81+991×9把81改写（叫分解因数）为9×9是为了下一步提出公因数9
=9×9+991×9
=（9+991）×9
=1000×9
=9000一、速算与巧算1．2×4×5×25×54
2．54×125×16×8×625
【分析】1.2×4×5×25×54
=（2×5）×（4×25）×54（利用了交换律和结合律）
=10×100×54
=54000
2.54×125×16×8×625
=54×（125×8）×（625×16）（利用了交换律和结合律）
=54×1000×10000

二、和差倍问题
两个桶里共盛水3 0斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的
水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水 ？
【分析】此题的实质也是和差问题.和为30斤，差：3×2=6（斤），由和差问题
公式得：
（30+6）÷2=18斤（大桶）；
（30-6）÷2=12斤（小桶）.1.巧算
数一数，右图中共有多少个长方形？
解：由图（1）得：3●=2●+48，
所以●=48（克）.
由图（2）得：3○=2●，
即：3○=2×48，
所以○=2×48÷3=32（克）.
由图（3）得：○=4○=4×32=128（克）.2.铅笔
小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？
答案：小明比小刚多4支铅笔．
1.找不同
下图的五个图形中，哪一个与众不同？

答案：将两个等式编号：
△+○=24（1）
○=△+△+△（2）
将（1）式中的○用（2）式中的3个△代替
得△+△+△+△+=24
∴△=24÷4=6，
又○=6+6+6=18.
2.火柴
下图所示为一个小鱼形状，
①请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。
②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。
答案：
（1）○▲.
（2）□△0.
1.分糖：有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用表示 才
好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.
答案：可以这样想 ：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位
数字为0，这就是说，可以把200分 成5个数，每个数的个位数字都应是8.

这样由8×5=40及200-40=160，
可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.
最后得到下式：88+88+8+8+8=200.
2.找规律
仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么
样的图？
1. 打靶：小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.
小兵共打 中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹
无虚发.你知道他俩打中的都是 哪几环吗？
2. 六边形：如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个雪花状的墙洞，
问需要几块正六边形的砖才能把它补好？
白菜：16÷8=2（元）苹果：2×2=4（元）
2.余数问题
一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：
华罗庚数学课本华罗庚数学课本
热爱祖国热爱祖国热爱祖国
上下两字为一组，比如第一组是（华，热）第6组是（课，爱），问：
第15组的两个字是什么？第38组呢？

解答：上面一排字，以7个字为一周 期华罗庚数学课本。下面一排字，4个字为
一周期热爱祖国。
第15个字应该是上面为15÷ 7=2。1为华字。下面一排为15÷4=3。3为祖字，
所以第15组是（华，祖）。
第38个字应该是上面为38÷7=5。3为庚字。
下面一排为38÷4=9。2为爱字所以第38组是（庚，爱）。
1.植树
有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
分析：在正方形操 场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条
边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为1 7-1=16（棵），共栽：（17-1）×4=64
（棵）
答：共栽树64棵。
2.上楼
某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
分析：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）
从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯
还需要的时间：16×4=64（秒）1.简单应用题

学校买来一批新书，2 年级借走了一半，1年级借走了剩下的一半，还剩下5本，
问：学校一共买来了多少本新书
解答：
5+5=10（本）
10+10=20（本）
2.空瓶重量 < br>一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。瓶原来有多
少克油？空瓶 重多少克？
解答：
油重：800-550=250（克）
250+250=500（克）
瓶重：800-500=300（克）1.和差问题
你能根据下面两个等式，求出○和△各表示什么数？
解答：○代表3，△代表4．
【小结】观察这两个算式，我们知道未知数只有○和△，那么可以把等式左右相
加就得到新的算式：3个 ○+3个△=21，也就是说○+△=7，把这个算式的得数代
入到算式⑴和算式⑵里面就可以分别求出 ○和△的得数了．解答如下：
用算式⑴+算式⑵，得：

因为3个○+3个△=21，所以○+△=21÷3=7．
把⑴中的○+△换成7，得：○+7=lO，所以○=10-7=3；
把⑵中的○+△换成7，得：7+△=11，所以△=11-7=4；
所以，○代表3，△代表4．
2.操作问题
两个汽车驾驶员要平分12千克的一大 桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克
的两只空桶，怎样倒才能使他们分到一样多的油呢
解答：把12千克的汽油平均分成2份，每份应该是6千克．由于5+1=6，所以倒
油的关键是能想办 法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克
的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千 克的桶里，这时5千克的桶里剩下1
千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒 入9千克的
桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油
1+ 5=6(千克)，剩下的大油桶也还剩下6千克油．1.年龄问题
小峰今年10岁，爸爸比他大28岁，去年，他比爸爸小多少岁
解答：282.年龄问题
爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁．当年爷爷60岁时，爸爸多少岁
解答：301.周期问题
有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮 妮和熊猫冰
冰来猜一猜．⑴第28个数是几？

⑵这28个数的和是多少？
2,3,1,2,3,1,2,3,1……
解答：2,56
2.周期问题
有一列数如下图,在这一列数中：⑴第35个数是几？⑵这35个数的和是多少？⑶
如果连续写83个 数，3被写了多少次？
答案：5,137,211.填数字
图2-26是由四个扁而长的圆 圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、
4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆 圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字
的和都等于18。
2.立体图形
下面的图形表示由一些方砖堆起来的宝塔。仔细观察后，请你回答：
（1）从上往下数，第五层包含几块砖？
（2）整个五层的宝塔共包含多少块砖？
（3）若另有一座这样的十层宝塔，共包含多少块砖？
【答案】1＋1＋2=4（千米）
【答案】
（1）5×5=25（块）；
（2）1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5=55（块）；

（3）55＋6×6＋7×7＋8×8＋9×9＋10×10=385（块）
1.和差问题
二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？
解答：一班人数：（85+3）÷2=44(人)，二班人数：44-3=41（人）
2.和差问题
甲、乙两校共有学生1262人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙 校25
人，这样甲校比乙校还多12人，求两校原来有学生多少人？
解答：乙：（1015-50）÷2=500(人)甲：1015-500=550(人)1.周长问题
爱美的hellokitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边
框， 请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？
解答：6
2.周长问题
两个 大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减
少了4厘米，原来一个正方形 的周长是多少厘米
解答：8
1.整数拆分
图2-23中有三个大圆，在大圆的交 点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6
六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四 个小圆圈中的数之和都是14。

【答案】把14拆成4个自然数的和，如下
14=1+2+5+6；
14=1+3+4+6；
14=2+3+4+5。
先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。
答案如下图
2.图形找规律
观察图2-6中的点群，请回答：
（1）方框内的点群包含多少个点？
（2）推测第10个点群包含多少个点？

（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？
答案：2,58
分析：25÷3=8…1，所以第25个数是2。
每三个数为一个周期，2+4+1=7,2 5个数含有8个这样的周期，第25个数是2，所
以这25个数的和为：7×8+2=581.排队问题

四年级三个班的同学在河堤上种了一排树，共80棵，从左往右数，第58棵其往
右都是一班种的；从右往左数，第63棵起往左都是三班种的；那么二班种了多少
棵？
解答：80-（23+18）=39（棵）
【小结】一班种了80-58+1=23（棵）
三班种了80-63+1=18（棵）
所以二班种了80-（23+18）=39（棵）
2.相遇问题
你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗？
解答：一昼夜一共相遇22次
【小结】当时针从12时走到1时，分针需要转一周，即从12 出发转一周又回到
12，这一个小时分针和时针并未相遇。然后，分针每转一周都要和时针相遇一次，< br>一昼夜内，有两次时针从12到1，就是说有两次不相遇，所以一昼夜一共相遇22
次。
1.有趣的排队问题
同学们排队做操，不管是从前往后数，还是从前往后数，佳佳都排第十一 个，这
一队共有（）个同学。
【分析】11＋11－1＝21（个）
2.数字的拆分

车库里停放着一些三轮车和自行车．车辆管理员说：我刚刚擦 洗完13个车轮子．
你能猜一猜管理员洗了（）辆自行车，（）辆三轮车．
【分析】2辆自行车，3辆三轮车
1.植树问题
静静上楼，从第一层走到第三层需 要走36级台阶，如果从第一层走到第六层需要
走多少级台阶？
解答：36÷（3-1）=18（层）
18×（6-1）=90（级）
【小结】从 第一层走到第三层共走了36级台阶，根据植树问题的数量关系知相邻
两层楼之间的台阶数为36÷（3 -1）=18
所以，从第一层走到第六层需要走18×（6-1）=90（级）
2.计算
两个数的和比一个加数大172，比第二个加数大268，这两个加数的和是多少？
解答：172+268=440
【小结】由第一个条件可以知道第二个加数是172，同理可 得，第一个加数是268。
因此这两个数的和是172+268=4401.应用题
2个和尚2分钟吃2个馒头，3个和尚2分钟吃多少个馒头？
答案：3个

2.几何
在空白处填上适当的图形。
1.周长问题
he llokitty沿着长方形操场的四边跑了一圈．请你帮助算一算，她这一圈一共跑
了多少米？
解答：200+200+100+100=600（米）
2.周长问题
将一个长方 形纸片对着后剪开得到两个完全相等的正方形，原长方形的宽是2厘
米，求新得到的两个正方形周长一共 是多少厘米
解答：2×4+2×4=16（厘米）
妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼．他洗鱼 、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道
工序共花了17分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时 间最少．
3. 观察下面图形，在（4）中填入适当的图形。
1.找规律
找规律填数：1、2、4、5、7、8、10、（）、（）
解答：在1、2、4、5、7、8 、10、（）、（）中，第二个数比第一个数多1，第
三个数比第二个数多2……，根据这一规律，第八 个应填11，第九个数应填13。
2.算式问题

已知：□＋○=8，○＋○=6，□＋△＋△=13。那么：□=（），○=（），
△=（）
解答：(1)984-(84+67)=984-84-67。去掉小括号，然后按 顺序先算984-84=900。
它们的差为整百数，这样计算比较简便。答案是
(2)14 3+(57-29)=143+57-29=200-29去掉括号，然后按顺序先算143+57，它们的差为整百数，这样计算比较简便。
1.加减应用题
有两堆棋子，第一堆10个，第二堆 6个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆
棋子数同样多？
解答：第一堆有10个棋子，第 二堆有6个棋子，第一堆比第二堆多4个。只有把
多出的出4个棋子平均分成两份，把其中的一份放入第 二堆后，两堆棋子就一样
多。
2.加减应用题
师傅每小时生产16个零件，比徒弟每小时多生产10个。徒弟3小时能生产多少
个零件？ < br>解答：要求徒弟3小时生产多少个零件，就得先求出徒弟每小时生产的零件是多
少个。因为师傅每 小时生产16个，比徒弟每小时多生产10个，所以，徒弟每小
时能生产16－10=6（个）。再计算 出6×3=18（个），就是徒弟3小时生产零件
的个数。（16－10）×3=18（个）1.计算

1+2+3+4++98+99+100+99+98++2+1
解答：1+2+3+4++98+99+100+99+98++2+1=100×100=10000
【小结】这是一题很典型的山顶数列，中间数是100，所以可以用到公式，中间数
乘以中间数 。
2.数阵图
把1～7这七个数分别填入图中的各○内，使每条直线上三个○里数的和相等 ．一
共有多少种方法？
【小结】可以用枚举法，分别列举出不同的情况．1～7七个数的和是 28，中心圆
的数要多加两次．因此可得如下关系式:．用试验的方法，若取2、3、5、6，此题无解；取1、4、7时该数阵图成立．三种基本解法如上图。
1.鸡兔同笼
鸡兔同笼，共二十个头，五十条腿，求有几只鸡？几只兔？
解答：有15只鸡，5只兔子。
2.鸡兔同笼
一只蛐蛐六条腿，一只蜘蛛八条腿，蛐蛐和蜘蛛共有十只，一共有68条腿。蛐 蛐
和蜘蛛各有多少只？
解答：假如全是蛐蛐，一共有几条腿？6×10=60（条）比已知条 数少了几条腿？
68-60=8（条）一只蛐蛐换成一只蜘蛛需添上几条腿？8-6=2（条）可以换成 几只
蜘蛛？8÷2=4（只）蛐蛐有几只？10-4=6（只）

答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。
1.周期问题
（第二届小机灵杯第 三题）按下面的规律摆三角形，第82个三角形是色。在这
种颜色的三角形中，它是第个？
▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△
解答：每3+2+1=7个为一个周期
82÷7=115（个）
3×11+2=35
【小结】每3+2+1+1=7个为一个周期（三黑、二白、一黑、一白 ），82÷7=115，
可见第82个三角形是白色，每个周期中，白色的有3个，在这种颜色的三角形 中，
它是3×11+2=35个。
2.巧求周长
下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少
厘米吗？
解答：（4+2）×2=12（厘米）
【小结】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：
这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形．

此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米．周长是：（4+2）×2=12（厘米）
1.排列组合问题
小A、小B、小C、小D、小E五名同学参加了跳绳比赛的决赛，比赛前每 两个小
选手都要握一次手表示友好．当小A握了4次手，小B握了3次手、小C握了2
次手、小 D握了1次手的时候，小E握了几次手？最后这五名小选手一共要握多
少次手？
解答：4+3+2+1=10（次）
【小结】五个小朋友每两个小朋友都要握一次手，那么一 共握了4+3+2+1=10（次）
手．如下图：
2.排队问题
16位解放军叔叔 排成一队报数，从左边报起许三多报10．从右边报起成才报
12．求：从许三多开始往左数，数到成才 为止一共有几位解放军叔叔
解答：16-10=6（个）
16-12=4（个）
16-6-4=6（个）
【小结】因为从左边起许三多报10，所以，许三多的右边还有16 -10=6（个）；
又因为从右边起成才报12，所以，成才的左边还有16-12=4（个）．从图中 可以
看出：从16个人中，去掉成才左边的4人，再去掉许三多右边的6个人后，就是
许三多往 右数到成才的人数了．

1.和差问题
甲、乙两人同时打字，2分钟共打了2 40个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问
甲、乙两人每分钟各打多少个
解答：甲(240÷2+10)÷2=65(个)
乙65-10=55(个)
【小 结】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240
÷2=120（个）．这 样就转换成典型和差问题了．
方法一：甲(240÷2+10)÷2=65(个)乙65-10=55(个)
方法二：乙(240÷2-10)÷2=55(个)甲55+10=65（个）
2.还原问题
猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一
半，还是觉得不 够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，
觉得饱了．把剩下的给师傅们吃，孙悟空 一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪
八戒一共讨回来多少个馒头？
解答：（3+5）×2=16（个）
16×2=32（个）
32×2=64（个）
【小结】倒推法：（1）第三次没吃之前还剩：（3+5）×2=16（个）；（2）第二
次没 吃之前还剩：16×2=32（个）；（3）第一次没吃之前还剩：32×2=64（个），

猪八戒一共讨回了64个馒头．1.自然数串
把1、2、3、4、5、28、29、30这三十个 数，从左往右依次排列起来，成为一个
数，你知道这个数共有多少个数字吗？
难度：★★★★★
.2年龄问题
姐姐5年前的年龄与弟弟7年后的年龄相同，姐姐 4后的年龄与弟弟3年前的年
龄和是35岁，今年姐弟俩各是多少岁？
1巧填算式
在□里填入合适的数字，使算式成立。
解答：3322+4367=7689；1380+2885=4265。
2.巧填算式

算式中的字母各代表什么数字？
1.栽树
在公路的一旁每隔10米 栽一棵树，一共栽了10棵树，这段公路长多少米？答案：
20+19=39（棵）
2.计算
每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？
答案：3分钟。
1.距离
一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间
均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是
多少米？
解答:共可栽芍药花：180÷6＝30（棵）
共种月季花：2×30＝60（棵）
两种花共：30+60=90（棵）
两棵花之间距离：180÷90=2（米）
相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，所以月季花的株距
是2米或4米。
2.电线杆

有一条公路长100米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根 电线杆，可栽多少
根电线杆？
解答:11根
1.排队问题
16位解放军 叔叔排成一队报数，从左边报起大兵报10．从右边报起小强报12．求：
从大兵开始往左数，数到小强 为止一共有几位解放军叔叔？
解答：6个
【小结】
方法二：二班人数：（85-3）÷2=41(人)，一班人数：41+3=44（人）
2.和差问题
小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一 样
多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？
解答：黑兔：（22+4）÷2=13(只)，白兔：22-13=9(只)或13-4=9(只) < br>【小结】解决这道题的关键就是理解如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样
多，这句话的意思 也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔
多4只．只要理解了这个已知条件，我们就 可以把这个题转换成典型和差问题来
解决了．
方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．
列式：白兔：（22-4）÷2=9（只），黑兔：22-9=13(只)或9+4=13(只)

方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．
列式：黑兔：（22+4）÷2=13(只)，白兔：22-13=9(只)或13-4=9(只)
1.栽树
在公路的一旁栽了20棵杨树，每两杨棵树之间栽一棵柳树，请问公路的这一旁一< br>共栽了多少棵树？
解答：20+19=39（棵）
难度：★★★★★
小学二年级奥数天天练：裁剪
裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？
解答：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）
剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）
1.数数
排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？
解答：从第二个数起，每个数都比前面一个数大3，因此括号内依次填13，16
2.排队
45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小
莉是第12 个，问小刚和小莉中间有几个人？
解答：从第三个数起，每个数都等于它前面两个数相加，所以括号内 依次填21，

34.
1.整数拆分
有人以为8是个吉利数字，他们 得到的东西的数量都能要够用表示才好.现有
200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方 案.
解答：可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位
数字 为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.
这样由8×5=40及200-40=160，
可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.
最后得到下式：88+88+8+8+8=200.
2.整数拆分
从1～9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
解答：
将1～9的九个自然数从小到大排成一列：
1，2，3，4，5，6，7，8，9.
分析先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求.
但用次大的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2+9.
逐个做下去，可得11=3+8，11=4+7，11=5+6.
可见共有4种不同的写法.

1.年龄问题
小峰今年10岁，爸爸比他大28岁，去年，他比爸爸小多少岁
解答：28岁
【小结】每过一年，每人的年龄都大一岁，两人之间的年龄差不管过多少年，都
不会发生改变．题目中爸爸比小峰大28岁，也就算说今年小峰比爸爸小28岁，
去年小峰与爸 爸同时减去一岁，小峰还是比爸爸小28岁。
2.年龄问题
姐姐今年15岁，姐姐5年前的年龄与妹妹3年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？
解答：5+3=8（岁）15-8=7（岁）
【小结】姐姐今年15岁，5年前姐姐就是10 岁．根据姐姐10年前的年龄与妹妹
3年后的年龄相等知道妹妹3年后应该是10岁，那么妹妹今年应该 是7岁．
列式：15-5-3=7（岁）
方法二：根据姐姐5年前的年龄与妹妹3年后的年 龄相等，可以推算出姐姐与
妹妹的年龄的差是5+3=8（岁），又因为姐姐今年15岁，所以妹妹是1 5-8=7（岁）
列式：5+3=8（岁）15-8=7（岁）

二年级奥数题及答案
1、用○、★、△代表三个数，有○+○+○=15，★ +★+★=12，△+△+△=18，○+
★+△=（）解答：15
2、小明、小红、小亮三 个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的
座位顺序一共有多少种不同的安排方法？ 解答：（小明，小红，小亮）、（小明，小亮，小红）、（小红，小明，小亮）、
（小红，小亮，小 明）、（小亮，小明，小红）、（小亮，小红，小明），共6
种。
3、张阿姨和李阿姨合买了 一筐苹果，连筐一共是20公斤。张阿姨从筐中取走10
公斤，空筐重1公斤。问李阿姨买到苹果多少公 斤合多少克
解答：李阿姨买到苹果：20-10-1=9(公斤)1000克×9=9000克答：李 阿姨买到苹
果9公斤，合9000克。
4、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数
解答：逆推。从最后结 果8开始：不除以8时，应是8×8=64;不减去8时，应是
64+8=72;不乘以8时，应是72 ÷8=9;不加上8时，应是9-8=1;所以，可知此数为
1。
5、把写着1到100这1 00个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第
73号牌子会落在谁的手里吗？
解 答：仔细观察你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4

余1 ；分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2；分给小芳的牌子号
码是3，7，11· ··除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4
余0；(整除)因此，试用4除73 看看余几？73÷4=18···余1可见73号牌子会
落到小明手里。
6、二年级甲班有4 8人，无弟弟的有38人，有弟弟无妹妹的有8人，无弟弟有妹
妹的人数是有弟弟的人数的2倍，既无弟 弟又无妹妹的有（）人。解答:有弟弟的
有48－38＝10（人），既有弟弟又有妹妹的有10－8＝ 2（人），单有妹妹的有2
×2＝4（人），单有弟弟的有8人，既无弟弟又无妹妹的有48－2－4－ 8＝34（人）
7、小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票
的人数是买票的人数的2倍。你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？
解答：最少1人。因为售票员 和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条件”。
有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗。
8、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称是50千克，小雷和二雷一起
称是49千克 ，三个人一起称是76千克。小雷的体重是（）千克。
解答：要用比较的方法，要抓住“三个人一起称 76千克”这个重要条件.又知“大
雷和小雷一起称50千克”，这样就可先求出二雷的体重，或者根据 “小雷和中雷
一起称是49千克”可求出小雷的体重。
二雷的体重：76-50=26（千克 ）小雷的体重：49-26=23（千克）大雷的体重：50-23=27
（千克）
9、三天 打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________。

解答 ：由题意，5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是：100÷5×3=60（天）。
10、81 位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，
正前方有3个同学，这时整个 方阵的同学向右转，则小红的正前方有()个同学，
正右边有()个同学。解答：小红的正左边有2个同 学，正前方有3个同学，那么
她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学 .如果整个方阵的同
学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。
11、有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一 家共有几
口人？解答：全家共有5口人。妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹．如果
你列出 算式：1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了。
12、在一次数学考试中，小玲和小军的成 绩加起来是195分，小玲和小方的成绩
加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193分。问他 们三人各得小玲+小军
=195（1）小玲+小方=198（2）小军+小方=193（3）
将三个等式的左边和右边各项分别相加，得：2×（小玲+小军+小方）=586即小玲
+小军+小方= 293（4）由（4）式-（1）式得小方=293-195=98由（4）式-（2）式
得小军=29 3-198=95由（4）式-（3）式得小玲=293-193=100
可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分。
13、有两个水壶，一个水壶能装50 0克的水，另一个水壶能装300克的水，你能
用这两个水壶称出400克的水吗？
解答：先 用500克的水壶装满水，倒入300克的壶中，再把第二个壶倒空，把第

一个壶剩下的 200克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装500克的水，向第二个
壶倒入100克，第二个壶恰好是 300克水，第一个壶里是400克水。
14、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种 三角形的数量相差个
12时，白色三角形有_____个。多少分？解答：列出下列等式：
解答 ：根据题意可知，每个
图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4排列，所以第12个图形的 两种三
角形的个数相差为12，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3++11=66(个)。 < br>15、小梅从1楼走到4楼需要3分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到7楼需
要（）分钟。解 答：小明从1楼走到4楼，实际只走了三个间隔的台阶，走三个
间隔的台阶需要3分钟，那么走一个间隔 的台阶需要1分钟．现在他从1楼走到7
楼要走6个间隔的台阶，一共需要6分钟。
16、数一数图中共有几个三角形？
解答：可以将图形分成三个部分来数
图一：共有5+4+3+2+1=15（个）三角形；
图二：共有5+4+3+2+1=15 （个）三角形；图三：共有5个三角形15+15+5=35（个）
图中一共有35个三角形