小学二年级奥数 第41讲：还原问题之倒推法
夏朝历史-体育委员竞选稿
还原问题（倒推法）
【例1】(★★)
下面的图中，
【课前小游戏】
走迷宫
有一天，jerry不小心遇到了tom,他一下子就钻到了
迷宫里，jerry要想不被tom吃掉，应该从A、B、C
哪个门出去呢？
、
、 各代表一个数，算一算它们各是几？
同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题
可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样
的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进
行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法
就叫做倒推法
【例2】(★★★)
猪八戒化斋讨来一篮果子。吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一
半，还觉得不够，又吃了剩下的一半，最后又偷偷吃了2个果子，觉
得饱了，把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看篮子里只剩下4个果子了。
猪八戒一共吃了多少个果子？
【例3】(★★★)
农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半多1个，第二次又卖掉剩下的一
半
多1个，这时篮中还剩下1个，问原来篮中有蛋几个？
1
【拓展】(★★★)
【例
5】
电工买来一捆电线，第一天用去全长的一半多5 米，第二天用去余
下的一半少8米，第三天用去14 米，最后还剩10米，这捆电线原来
有多少米？
(★★★)
3个笼子里共养了36只兔子，如果从第一个笼子里取出8只放到第
二
个笼子里，再从第二个笼子取出6只放到第三个笼子里，那么三个
笼
子里的兔子一样多，求3个笼子里原来各养了多少只兔子？
威尔做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看作
9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少？
【本讲总结】
、
1．已知步骤
2．已知结果
二、倒推法注意事项
1．从结果开始一步一步往前推
2．每一步都是逆运算(加减互逆，乘除互逆)
三、倒推法的形式
1．顺序图(单个变量)
2．表格法(多个变量)
2
【例6】(★★★★★)
有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆，现在按如下方法移动
棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆，第二次
从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲
堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆，这时两堆棋子恰好都是
个，问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？
还原问题（倒推法）
【例1】(★★)
下面的图中，
【课前小游戏】
走迷宫
有一天，jerry不小心遇到了tom,他一下子就钻到了
迷宫里，jerry要想不被tom吃掉，应该从A、B、C
哪个门出去呢？
、
、 各代表一个数，算一算它们各是几？
同学们，在我们解答问题的时候，有时知道了问题
可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样
的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进
行推理，就可以找到问题发生的原因啦！这种方法
就叫做倒推法
【例2】(★★★)
猪八戒化斋讨来一篮果子。吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一
半，还觉得不够，又吃了剩下的一半，最后又偷偷吃了2个果子，觉
得饱了，把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看篮子里只剩下4个果子了。
猪八戒一共吃了多少个果子？
【例3】(★★★)
农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半多1个，第二次又卖掉剩下的一
半
多1个，这时篮中还剩下1个，问原来篮中有蛋几个？
1
【拓展】(★★★)
【例
5】
电工买来一捆电线，第一天用去全长的一半多5 米，第二天用去余
下的一半少8米，第三天用去14 米，最后还剩10米，这捆电线原来
有多少米？
(★★★)
3个笼子里共养了36只兔子，如果从第一个笼子里取出8只放到第
二
个笼子里，再从第二个笼子取出6只放到第三个笼子里，那么三个
笼
子里的兔子一样多，求3个笼子里原来各养了多少只兔子？
威尔做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看作
9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少？
【本讲总结】
、
1．已知步骤
2．已知结果
二、倒推法注意事项
1．从结果开始一步一步往前推
2．每一步都是逆运算(加减互逆，乘除互逆)
三、倒推法的形式
1．顺序图(单个变量)
2．表格法(多个变量)
2
【例6】(★★★★★)
有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆，现在按如下方法移动
棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆，第二次
从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲
堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆，这时两堆棋子恰好都是
个，问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？