二年级奥数数阵习题及参考答案
理综答案-英雄事迹读后感
2016春季数学集训二队每周习题(3)
参考
答
星期一
1
.将自然数1，2，3，……按下表的规律排列。问：55应该出现在哪个字母所在的一
列？如果1、2
、3、4所在的那行称作第1行，那么它在第几行？
解：(提示：每个周期8个数，每个周期占两行)
55÷8＝6……7(是C列)
行数：2×6＋2＝14(行)
答：55应该出现在C字母所在的一列，它在第14行。
2.如果今年的3月26日是星期三，那么今年的4月26
是星期几？
解：(3＋31)÷7＝4……6(星期六)
答：今年的4月26日是星期六。
3.如果今年的6月26日是星期三，那么今年的8月4日是星期几？
解：(3＋30＋31＋4－26)÷7＝6(日)
答：今年的8月4日是星期日。
案
A
1
B C D
4
6
E
2 3
8 7 5
9 10 11 12
16 15 14 13
日
17 18 19 …
星期二
4.将2、5、8、11、14填入下图的○中，使每条线上三个数之和都等于24。
【解题思路】：确定图中的公用数。
图中两条线上6个数的总和为：2×24＝48，
已知5个数的总和为：(2＋14)×5÷2＝40或8×5＝40，
或2＋5＋8＋11＋14＝40
图中两条线的总和比已知数的总和多出了：48－40＝8，
则公用数为8。
2
8
14
5
11
5.将2、4、6、8、10、12、14填入下图的○中，使每条线上三个数之和都等于24。
【解题思路】：确定图中的公用数。
图中三条线上9个数的总和为：3×24＝72，
已知7个数的总和为：(2＋14)×7÷2＝56或8×7＝56，
图中三条线的总和比已知数的总和多出了：72－56＝16，
因为中间的公用数多用了2次，所以公用数为：16÷2＝8。
1
6.把1～7填
入下图的圆圈中，使每条线上三个数之和都等于12。
【解题思路】：确定图中的公用数。
图中三条线上9个数的总和为：3×12＝36，
已知7个数的总和为：(1＋7)×7÷2＝28或4×7＝28，
图中三条线的总和比已知数的总和多出了：36－28＝8，
因为中间的公用数多用了2次，所以公用数为：8÷2＝4。
3
6
1
2
14
8
4
6
10
2
4
7
5
星期三
7.将2～10这九个数分别填入下图的方格内，使每行、每列及每条对角线上的三个数之
7
2
9
和都为18。
【解题思路】：确定中间数。
因为每边之和是18，可以得到中间数是：18÷3＝6，
最后填完整个九宫图。
8.把4～9填入下图的□内，使每条线上三个数的和都是18。
【解题思路】：确定图中三个公用数。
图中三条线上9个数的总和为：3×18＝54，
已知6个数的总和为：(4＋9)×6÷2＝39，
则三个公用数之和为15。又因15＝4＋5＋6，
所以三个公用数分别是4、5、6。
图中三条线的总和比已知数的总和多出了：54－39＝15，
8
6
4
3
10 5
4
9
5
8
6
7
9.将1～10填入下图的○中，使每个菱形的四个顶点上四个数之和都为20。
【解题思路】：确定图中两个公用数。
图中四个菱形上12个数的总和为：3×20＝60，
已知10个数的总和为：(1＋10)×10÷2＝55，
3
图中四个菱形的总和比已知数的总和多出了：
60－55＝5，则两个公用数的和为5。
5＝1＋4＝2＋3。
685
149
10
7
2
(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)
星期四
10.把1～9这九个数分别填入下图的九个圆圈中，使每个三角形上三个数的和都是15。
【解题思路】：确定图中三个公用数。
图中四个三角形上12个数的总和为：4×15＝60，
已知9个数的总和为：(1＋9)×9÷2＝45，
图中四个三角形的总和比已知数的总和多出了：60－45＝15
1
则三个公用数的和为15。15＝1＋6＋8，1＋5＋9，2＋4＋9，
6
8
2
9 4 5
3
7
3＋4＋8，4＋5＋6等等。
(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)
11.将1～8分别填入下图四个圆相互分割成的
八个部分中，使每个圆内三个数之和都为
12。
【解题思路】：确定图中四个公用数。
图中四个圆内12个数的总和为：4×12＝48，
已知8个数的总和为：(1＋8)×8÷2＝36，
图中四个圆内的总和比已知数的总和多出了：48－36＝12，
则四个公用数的和为12。12＝1＋2＋3＋6。
12.将1～8这八个数分别填入○中，使每个五边形上五个数之和都等于21。
【解题思路】：确定图中两个个公用数。
图中两个五边形上8个圆的总和为：21×2＝42
已知8个数的总和为：(1＋8)×8÷2＝36
图中两个五边形上8个圆的总和比已知数的总和多出了：
42－36＝6，则公用数的和为6。6＝1＋5，2＋4
(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)
8 5 7
3
4
1
2
6
5
8
1
3
7
6 2
4
星期五
13.把1～11填入下图的○中，使每条虚线上的三个数之和都等于18。
【解题思路】：确定图中的公用数。
图中五条虚线上11个数的总和为：5×18＝90
已知11个数的总和为：(1＋11)×11÷2＝66
图中五条虚线上11个数的总和比已知数的总和多出了：
2
3
11
4
7
10
8
5
6
9
1
90－66＝24，因为中间的公用数重复使用了4次，所以公用
数为：24÷4＝6。
14.将2～9这八个数填入下图中，使三角形每边上四个数的和都等于20。
【解题思路】：确定图中三个公用数。
图中三条边上12个数的总和为：3×20＝60，已知9个数的总和
为：(1＋9)×9÷2＝45，图中三条边的总和比已知数
的总和多出了：60－45＝15，则三个公用数的和为15。
14＝5＋9或6＋8。(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)
8
6
2
4
1
3
7
9
其中一个公用数为1，那么另外两个公用数的和为15－1＝14。
5
15.将1～11这11个数分别填入图中的空格内，使每横行3个数之和、竖列上5个数之
和
都等于18。
【解题思路】：确定图中三个公用数。
图中三横行与一竖列上11个数的总和为：4×18＝72
已知11个数的总和为：(1＋11)×11÷2＝66或6×11＝66
图中三横行与一竖列上11个数的总和比已知数的总和多出了：
72－66＝6。6＝1＋2＋3。
10
1
7
4
11
2 5
8
9
3
6
2016春季数学集训二队每周习题(3)
参考
答
星期一 <
br>1.将自然数1，2，3，……按下表的规律排列。问：55应该出现在哪个字母所在的一
列？如
果1、2、3、4所在的那行称作第1行，那么它在第几行？
解：(提示：每个周期8个数，每个周期占两行)
55÷8＝6……7(是C列)
行数：2×6＋2＝14(行)
答：55应该出现在C字母所在的一列，它在第14行。
2.如果今年的3月26日是星期三，那么今年的4月26
是星期几？
解：(3＋31)÷7＝4……6(星期六)
答：今年的4月26日是星期六。
3.如果今年的6月26日是星期三，那么今年的8月4日是星期几？
解：(3＋30＋31＋4－26)÷7＝6(日)
答：今年的8月4日是星期日。
案
A
1
B C D
4
6
E
2 3
8 7 5
9 10 11 12
16 15 14 13
日
17 18 19 …
星期二
4.将2、5、8、11、14填入下图的○中，使每条线上三个数之和都等于24。
【解题思路】：确定图中的公用数。
图中两条线上6个数的总和为：2×24＝48，
已知5个数的总和为：(2＋14)×5÷2＝40或8×5＝40，
或2＋5＋8＋11＋14＝40
图中两条线的总和比已知数的总和多出了：48－40＝8，
则公用数为8。
2
8
14
5
11
5.将2、4、6、8、10、12、14填入下图的○中，使每条线上三个数之和都等于24。
【解题思路】：确定图中的公用数。
图中三条线上9个数的总和为：3×24＝72，
已知7个数的总和为：(2＋14)×7÷2＝56或8×7＝56，
图中三条线的总和比已知数的总和多出了：72－56＝16，
因为中间的公用数多用了2次，所以公用数为：16÷2＝8。
1
6.把1～7填
入下图的圆圈中，使每条线上三个数之和都等于12。
【解题思路】：确定图中的公用数。
图中三条线上9个数的总和为：3×12＝36，
已知7个数的总和为：(1＋7)×7÷2＝28或4×7＝28，
图中三条线的总和比已知数的总和多出了：36－28＝8，
因为中间的公用数多用了2次，所以公用数为：8÷2＝4。
3
6
1
2
14
8
4
6
10
2
4
7
5
星期三
7.将2～10这九个数分别填入下图的方格内，使每行、每列及每条对角线上的三个数之
7
2
9
和都为18。
【解题思路】：确定中间数。
因为每边之和是18，可以得到中间数是：18÷3＝6，
最后填完整个九宫图。
8.把4～9填入下图的□内，使每条线上三个数的和都是18。
【解题思路】：确定图中三个公用数。
图中三条线上9个数的总和为：3×18＝54，
已知6个数的总和为：(4＋9)×6÷2＝39，
则三个公用数之和为15。又因15＝4＋5＋6，
所以三个公用数分别是4、5、6。
图中三条线的总和比已知数的总和多出了：54－39＝15，
8
6
4
3
10 5
4
9
5
8
6
7
9.将1～10填入下图的○中，使每个菱形的四个顶点上四个数之和都为20。
【解题思路】：确定图中两个公用数。
图中四个菱形上12个数的总和为：3×20＝60，
已知10个数的总和为：(1＋10)×10÷2＝55，
3
图中四个菱形的总和比已知数的总和多出了：
60－55＝5，则两个公用数的和为5。
5＝1＋4＝2＋3。
685
149
10
7
2
(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)
星期四
10.把1～9这九个数分别填入下图的九个圆圈中，使每个三角形上三个数的和都是15。
【解题思路】：确定图中三个公用数。
图中四个三角形上12个数的总和为：4×15＝60，
已知9个数的总和为：(1＋9)×9÷2＝45，
图中四个三角形的总和比已知数的总和多出了：60－45＝15
1
则三个公用数的和为15。15＝1＋6＋8，1＋5＋9，2＋4＋9，
6
8
2
9 4 5
3
7
3＋4＋8，4＋5＋6等等。
(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)
11.将1～8分别填入下图四个圆相互分割成的
八个部分中，使每个圆内三个数之和都为
12。
【解题思路】：确定图中四个公用数。
图中四个圆内12个数的总和为：4×12＝48，
已知8个数的总和为：(1＋8)×8÷2＝36，
图中四个圆内的总和比已知数的总和多出了：48－36＝12，
则四个公用数的和为12。12＝1＋2＋3＋6。
12.将1～8这八个数分别填入○中，使每个五边形上五个数之和都等于21。
【解题思路】：确定图中两个个公用数。
图中两个五边形上8个圆的总和为：21×2＝42
已知8个数的总和为：(1＋8)×8÷2＝36
图中两个五边形上8个圆的总和比已知数的总和多出了：
42－36＝6，则公用数的和为6。6＝1＋5，2＋4
(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)
8 5 7
3
4
1
2
6
5
8
1
3
7
6 2
4
星期五
13.把1～11填入下图的○中，使每条虚线上的三个数之和都等于18。
【解题思路】：确定图中的公用数。
图中五条虚线上11个数的总和为：5×18＝90
已知11个数的总和为：(1＋11)×11÷2＝66
图中五条虚线上11个数的总和比已知数的总和多出了：
2
3
11
4
7
10
8
5
6
9
1
90－66＝24，因为中间的公用数重复使用了4次，所以公用
数为：24÷4＝6。
14.将2～9这八个数填入下图中，使三角形每边上四个数的和都等于20。
【解题思路】：确定图中三个公用数。
图中三条边上12个数的总和为：3×20＝60，已知9个数的总和
为：(1＋9)×9÷2＝45，图中三条边的总和比已知数
的总和多出了：60－45＝15，则三个公用数的和为15。
14＝5＋9或6＋8。(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)
8
6
2
4
1
3
7
9
其中一个公用数为1，那么另外两个公用数的和为15－1＝14。
5
15.将1～11这11个数分别填入图中的空格内，使每横行3个数之和、竖列上5个数之
和
都等于18。
【解题思路】：确定图中三个公用数。
图中三横行与一竖列上11个数的总和为：4×18＝72
已知11个数的总和为：(1＋11)×11÷2＝66或6×11＝66
图中三横行与一竖列上11个数的总和比已知数的总和多出了：
72－66＝6。6＝1＋2＋3。
10
1
7
4
11
2 5
8
9
3
6