二年级奥数之图形规律专题
一起去郊游-生活中的一个小镜头
一、比谁眼力好
例1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？
① ②
③ ④ ⑤
【思路导航】图①、②
、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图④是两个完全
一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习 1
1、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？
2、找出与其他图形不同的那组图。
● △ ■ ○ △ ●
□ ● ○
▲ ● □
（1） （2） （3）
3、你能把与其他不同的找出来吗？
例2 根据规律接着画。
△ ●
● □
（4）
1
○
○
○
△
○
□
○
△ △
□
【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、
□，第二竖行是在
○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框
，由此
可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。所以图中空格里应该画。
练习 2
1、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？
● ○ ● ■ □ ■ ▲
？ ▲
2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。
？
3、接着画。
●○●○●○ ▲△（ ）▲△（
） ■□■□■□
例3 在方框里填上适当的字母。
A B C
B C A
C A
【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，
只不过
是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B。
1、按规律在空格里画上图形。
2
2、在空格里填上适当的图形。
3、接着画。
例4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
【思路导航】通过
观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一
份涂上阴影。第一幅图阴影部分在
左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在
右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应
该转到右上角。所以第四个方框里应填
练习 4
1、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
○○○○
○ ○
○ ●
○○●●
2、接下去该怎样画？
△△△△
△
△
△ △
。
○○○○
○ ●
○
●
○●●●
○○○●
○ ●
○ ●
●●●●
△△△△
△ △
△ ▲
△△△△
△
▲
△ △
3
△△△▲ △△▲△ △▲△△
3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？
例5
接着应该怎样画？请画在空格里。
※
☆
★
§
★
※
§
☆
§
★
☆
※
【思路导
航】先观察※这朵花，⑴在左上角，⑵在左下角，⑶在右下角，由此可见这朵花
按逆时针方向依次转动。
再观察★、☆、★这三种花也是按照逆时针方向依次转动。根据规律
第四幅图应该这样画：
☆
§
1、仔细观察，第四幅图应画什么图形？
○
↑
□
－
□
○
︱
←
－
□
↓
○
※
★
2、想一想，第四幅图该怎么填？
■ ○
△ ◇
○ ◇
■ △
◇△
○ ■
3、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？
□
○ □ □ □
□
△△ ●
●
●
●
●
△ ？
○
○ ○
●● □
？ ？
△
○○
△△ ○○
△△ ● ●
○○
4
二、火眼金睛
例1 观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？
□ ○
→
○
↑
□
←
○ □
【思路导航】从图的变
化情况来看，所有的图形都是按顺时针方向移动旋转的。如“△”是按
“上—左—下”的顺序变化的。因
此第四幅图中“△”位置应向右为“ ”。“→”的位置按
“右—上—左”的顺序变化的，因此第四
幅中“→”的位置应向下为“↓”。正方形、圆随便
怎样转动，图形都一样，因此，“□”在第四幅中应
在上面，“○”应在下面。第4幅图应该这
样画
练习 1
1、仔细观察，第四幅图应画什么图形？
↓
○
2、想一想，空白处应填什么图？
3、仔细观察，想一想第四幅图应画什么？
例2
把A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？
· ·
·
·
A
· ·
B
5
·· ··
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
··
·
·
·· ··
··
（1） （2） （3） （4）
【思路导航】左
边的A图中，左上角有两个横着的点，B图中左下角有两个竖着的点，右
下角有个横着的点，把这两个图
形重叠后，点的个数和方向不会变，还应该是左上角两个横着
的点，左下角两个竖着的点，右下角两个横
着的点。因此把左边A、B的两个图形重叠后，变
成下边的图（2）。
练习 2
把每题左边两个图形重叠后，变成右边的哪个图形。
例3
将A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？
【思路导航】新图形是由两个图形重叠而
成的。思考时可以用A作标准，找B图在它上面
的相应位置，由此可以推断出A、B重叠后应该成为图（
3）
练习 3
1、将下图A、B左边两个图形重叠，变成下边的哪个图形？
6
2、A、B两个图形，重叠后，可以组成下面哪个图形
例4 下面的图形少了一块，应该补上哪一块图形才完整？（在编号上打“√”
【思路导航这幅图是一些横向和竖向的线条。缺的这一块根据上下花纹来推理，横向的应
该是两条横线条
，竖向的应该是一条竖线条。只有图（4的花纹较合适。所以应该补上图（4）
下面图形缺少了一块，应补上哪一块图形才完整？
7
例5 在空格里画出适当的图形。
【思路导航观察左边竖向的三
幅图，都是在的啊图形里放一个同样形状的涂黑的小图形，
即大圆里放小黑圆，大正方形里放小黑正方形
。右边的两幅图是先把左图中小圆、小正方形边
空放在上面，把大圆、大正方形平均分成两份，取下面的
一份并涂黑，放在小圆、小正方形的
下面。由此可推断，右边最下一个空格里的图，应该是小半圆变空，
大半圆平均分两份，取下
半份涂黑放在小半圆的下面。空格里的图应该是
1、想想图形的排列规律，再在空格里填上适当图形。
2、观察下面图形的变化规律，推断出问号处是什么图形？
3、根据规律，推断出问号处是什么图形？
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一、比谁眼力好
例1 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？
① ②
③ ④ ⑤
【思路导航】图①、②
、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图④是两个完全
一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第4组图形与其他的不同。
练习 1
1、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？
2、找出与其他图形不同的那组图。
● △ ■ ○ △ ●
□ ● ○
▲ ● □
（1） （2） （3）
3、你能把与其他不同的找出来吗？
例2 根据规律接着画。
△ ●
● □
（4）
1
○
○
○
△
○
□
○
△ △
□
【思路导航】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、
□，第二竖行是在
○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框
，由此
可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。所以图中空格里应该画。
练习 2
1、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？
● ○ ● ■ □ ■ ▲
？ ▲
2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。
？
3、接着画。
●○●○●○ ▲△（ ）▲△（
） ■□■□■□
例3 在方框里填上适当的字母。
A B C
B C A
C A
【思路导航】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，
只不过
是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B。
1、按规律在空格里画上图形。
2
2、在空格里填上适当的图形。
3、接着画。
例4 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
【思路导航】通过
观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一
份涂上阴影。第一幅图阴影部分在
左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在
右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应
该转到右上角。所以第四个方框里应填
练习 4
1、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
○○○○
○ ○
○ ●
○○●●
2、接下去该怎样画？
△△△△
△
△
△ △
。
○○○○
○ ●
○
●
○●●●
○○○●
○ ●
○ ●
●●●●
△△△△
△ △
△ ▲
△△△△
△
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△ △
3
△△△▲ △△▲△ △▲△△
3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？
例5
接着应该怎样画？请画在空格里。
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【思路导
航】先观察※这朵花，⑴在左上角，⑵在左下角，⑶在右下角，由此可见这朵花
按逆时针方向依次转动。
再观察★、☆、★这三种花也是按照逆时针方向依次转动。根据规律
第四幅图应该这样画：
☆
§
1、仔细观察，第四幅图应画什么图形？
○
↑
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－
□
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－
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2、想一想，第四幅图该怎么填？
■ ○
△ ◇
○ ◇
■ △
◇△
○ ■
3、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？
□
○ □ □ □
□
△△ ●
●
●
●
●
△ ？
○
○ ○
●● □
？ ？
△
○○
△△ ○○
△△ ● ●
○○
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二、火眼金睛
例1 观察下图的变化，想一想第4幅图应画上怎样的图形？
□ ○
→
○
↑
□
←
○ □
【思路导航】从图的变
化情况来看，所有的图形都是按顺时针方向移动旋转的。如“△”是按
“上—左—下”的顺序变化的。因
此第四幅图中“△”位置应向右为“ ”。“→”的位置按
“右—上—左”的顺序变化的，因此第四
幅中“→”的位置应向下为“↓”。正方形、圆随便
怎样转动，图形都一样，因此，“□”在第四幅中应
在上面，“○”应在下面。第4幅图应该这
样画
练习 1
1、仔细观察，第四幅图应画什么图形？
↓
○
2、想一想，空白处应填什么图？
3、仔细观察，想一想第四幅图应画什么？
例2
把A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？
· ·
·
·
A
· ·
B
5
·· ··
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
··
·
·
·· ··
··
（1） （2） （3） （4）
【思路导航】左
边的A图中，左上角有两个横着的点，B图中左下角有两个竖着的点，右
下角有个横着的点，把这两个图
形重叠后，点的个数和方向不会变，还应该是左上角两个横着
的点，左下角两个竖着的点，右下角两个横
着的点。因此把左边A、B的两个图形重叠后，变
成下边的图（2）。
练习 2
把每题左边两个图形重叠后，变成右边的哪个图形。
例3
将A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？
【思路导航】新图形是由两个图形重叠而
成的。思考时可以用A作标准，找B图在它上面
的相应位置，由此可以推断出A、B重叠后应该成为图（
3）
练习 3
1、将下图A、B左边两个图形重叠，变成下边的哪个图形？
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2、A、B两个图形，重叠后，可以组成下面哪个图形
例4 下面的图形少了一块，应该补上哪一块图形才完整？（在编号上打“√”
【思路导航这幅图是一些横向和竖向的线条。缺的这一块根据上下花纹来推理，横向的应
该是两条横线条
，竖向的应该是一条竖线条。只有图（4的花纹较合适。所以应该补上图（4）
下面图形缺少了一块，应补上哪一块图形才完整？
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例5 在空格里画出适当的图形。
【思路导航观察左边竖向的三
幅图，都是在的啊图形里放一个同样形状的涂黑的小图形，
即大圆里放小黑圆，大正方形里放小黑正方形
。右边的两幅图是先把左图中小圆、小正方形边
空放在上面，把大圆、大正方形平均分成两份，取下面的
一份并涂黑，放在小圆、小正方形的
下面。由此可推断，右边最下一个空格里的图，应该是小半圆变空，
大半圆平均分两份，取下
半份涂黑放在小半圆的下面。空格里的图应该是
1、想想图形的排列规律，再在空格里填上适当图形。
2、观察下面图形的变化规律，推断出问号处是什么图形？
3、根据规律，推断出问号处是什么图形？
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