二年级奥数讲义(学生版)4-19
原料英语-师德学习心得体会
小学奥数辅导讲义
年 级：二年级
教师：刘裕
课 题
授课时间：4月19上午16：30—18：00
数数与计数（一）
教学内容
数学需要观察.
大数学家欧拉就特别强调观察对于数学发现的重要作用，认为“观察是一件极为
重要的事”.
本讲数数与计数的学习有助于培养同学们的观察能力.
在这里请大家记住，观察不只是用眼睛看，还要用脑子想，要充分发挥想像力.
一、看谁数得快
【典型例题】
1.
数一数，图2－1和图2－2中各有多少黑方块和白方块？
解：仔细观察图2－1，可发现
黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，
共有8行，所以：
黑方块是：4×8=32（个）
白方块是：4×8=32（个）
再仔细观察图2－2，从上往下看：
第一行白方块5个，黑方块4个；
第二行白方块4个，黑方块5个；
第三、五、七行同第一行，
第四、六、八行同第二行；
但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个.
白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41（个）
黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40（个）
再一种方法是：
每一行的白方块和黑方块共9个.
共有9行，所以，白、黑方块的总数是：9×9=81（个）.
由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个.
2．将8个小立方块组
成如图2－5所示的“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块
分开，问：
（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？
（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？
（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？
解：如图2－6所示，看着图，想像
涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”
的面（又叫互相接触的面），没有被涂色
.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色
的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的
上面，参看图2－6所示.
（1）3面涂色的小立方体共有1个；
（2）4面涂色的小立方体共有4个；
（3）5面涂色的小立方体共有3个.
【小试牛刀】
1．如图2－7所示，一个大长方体的表
面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线
所示）.在这些切成的小立方体中，问：
（1）1面涂成红色的有几个？
（2）2面涂成红色的有几个？
（3）3面涂成红色的有几个？
解：仔细观察图形，并发挥想像力，可知：
（1）上下两层中间的 块只有一面涂色；
（2）每层四边中间的
块有两面涂色，上下两层共 块；
（3）每层四角的
块有三面涂色，上下两层共有 块.最后检验一下小立体总块数：
（个）.
二、看谁会“补洞”
【典型例题】
1． 图2－3所示砖墙是由正六
边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六
边形的砖（图2－4）才能把它补好？
解：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好.如果动
手画
一画，就会看得更清楚了.
【小试牛刀】
1. 图2－9所示的墙洞，用1号和2号两种特型砖能补好吗？若能补好，共需几块？
【学习小结】
1. “数数”类问题学会观察，找出规律，把相同类合起来，
2.
“涂色”类问题学会分类，把不同的标出来；
3. “补洞”类问题先观察，在画图。
【课后练习】
1.如图2－8所示，数一数，需要多少块砖才能把坏了的墙补好？
2.图2－10所示为一块地板，它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成.问这三
种瓷砖各用
了多少块？
3.如图
2－11所示，一个木制的正方体，棱长为3寸，它的六个面都被涂成了红色.如果沿着图中画
出的线切
成棱长为1寸的小正方体.
求：（1）3面涂成红色的有多少块？
（2）2面涂成红色的有多少块？
（3）1面涂成红色的有多少块？
（4）各面都没有涂色的有多少块？
（5）切成的小正方体共有多少块？
4.图2－14中的小狗与小猫的身体的外形是用绳子分别围成的，你知道哪一条
绳子长吗？（仔细观
察，想办法比较出来）.
小学奥数辅导讲义
年
级：二年级 教师：刘裕
课 题
授课时间：4月19上午16：30—18：00
数数与计数（一）
教学内容
数学需要观察.
大数学家欧拉就特别强调观察对于数学发现的重要作用，认为“观察是一件极为
重要的事”.
本讲数数与计数的学习有助于培养同学们的观察能力.
在这里请大家记住，观察不只是用眼睛看，还要用脑子想，要充分发挥想像力.
一、看谁数得快
【典型例题】
1.
数一数，图2－1和图2－2中各有多少黑方块和白方块？
解：仔细观察图2－1，可发现
黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，
共有8行，所以：
黑方块是：4×8=32（个）
白方块是：4×8=32（个）
再仔细观察图2－2，从上往下看：
第一行白方块5个，黑方块4个；
第二行白方块4个，黑方块5个；
第三、五、七行同第一行，
第四、六、八行同第二行；
但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个.
白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41（个）
黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40（个）
再一种方法是：
每一行的白方块和黑方块共9个.
共有9行，所以，白、黑方块的总数是：9×9=81（个）.
由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个.
2．将8个小立方块组
成如图2－5所示的“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块
分开，问：
（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？
（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？
（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？
解：如图2－6所示，看着图，想像
涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”
的面（又叫互相接触的面），没有被涂色
.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色
的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的
上面，参看图2－6所示.
（1）3面涂色的小立方体共有1个；
（2）4面涂色的小立方体共有4个；
（3）5面涂色的小立方体共有3个.
【小试牛刀】
1．如图2－7所示，一个大长方体的表
面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线
所示）.在这些切成的小立方体中，问：
（1）1面涂成红色的有几个？
（2）2面涂成红色的有几个？
（3）3面涂成红色的有几个？
解：仔细观察图形，并发挥想像力，可知：
（1）上下两层中间的 块只有一面涂色；
（2）每层四边中间的
块有两面涂色，上下两层共 块；
（3）每层四角的
块有三面涂色，上下两层共有 块.最后检验一下小立体总块数：
（个）.
二、看谁会“补洞”
【典型例题】
1． 图2－3所示砖墙是由正六
边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六
边形的砖（图2－4）才能把它补好？
解：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好.如果动
手画
一画，就会看得更清楚了.
【小试牛刀】
1. 图2－9所示的墙洞，用1号和2号两种特型砖能补好吗？若能补好，共需几块？
【学习小结】
1. “数数”类问题学会观察，找出规律，把相同类合起来，
2.
“涂色”类问题学会分类，把不同的标出来；
3. “补洞”类问题先观察，在画图。
【课后练习】
1.如图2－8所示，数一数，需要多少块砖才能把坏了的墙补好？
2.图2－10所示为一块地板，它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成.问这三
种瓷砖各用
了多少块？
3.如图
2－11所示，一个木制的正方体，棱长为3寸，它的六个面都被涂成了红色.如果沿着图中画
出的线切
成棱长为1寸的小正方体.
求：（1）3面涂成红色的有多少块？
（2）2面涂成红色的有多少块？
（3）1面涂成红色的有多少块？
（4）各面都没有涂色的有多少块？
（5）切成的小正方体共有多少块？
4.图2－14中的小狗与小猫的身体的外形是用绳子分别围成的，你知道哪一条
绳子长吗？（仔细观
察，想办法比较出来）.