两会什么时候开-催款函范本

一．选择与填空题（每小题3分, 共18分）
1．
f(x)
在x
0
处可微是
f(x)
在
x
0
处连续的（ ）条件.
（A）必要非充分； （B）充分非必要； （C）充分必要； （D）无关条件.
2． ①

sinx
22

ax

dx
___________
2

a


1x

a
r< br>r
r
r
rr
r
r
r
r
r
r
a2b
a3ij2k
bi2jk
a
g
b②设，，数量积
= ，向量积
= ．
3．下列反常积分中收敛的是（ ）.
A．


1
1
2016
x
dx
； B．

1
0
x
dx
； C．

2016
1
1

11
dx
； D．

dx
.
2016
1
0
xx
1
4．比较积分值的大小：

1
0
x
2
dx


x
3
dx
;（注填：），=,<).
0

2016x
2
4y
2
1
5. 曲 线

分别绕
x
轴及
y
轴旋转一周，所生成的旋转曲面的方程 分别
z0

为 和 ．
6. 设函数
f(x)
x
2
2x1
，则
f(x)
的可去间断点为（ ）．
lnx
（A）仅有一点
x0
； （B）仅有一点
x1
；
（C）有两点
x0
及
x1
； （D）有三点
x0
，
x1
及
x1
．
二
．
计算题（每小题6分，共60分）
1. ①求极限
lim
x0
tanxsinx
.
xarcsinx ln(1x)
②
lim

x

1


．
x1
lnxx1

③
lim


1

1



x0
e
x
1ln(1x)

2. ①讨论函数
ylnx
2
1
的单调性，极值点，及其图形的凹凸性与拐点.


②求曲线
y

sinx
的水平和垂直渐近线
x(2x1)

2x
2
③求曲线
y
的渐近 线
x1
3
．
设
yxln2016xcos2xesin 2016
, 求
y

，
y

.



x
4. 设曲线
yy( x)
由方程

4
0
x
costdt

arctan(1t
2
)dt0
所确定，
0
y
求：此曲线在横坐标为
x



4
的切线方程.
dy
d
2
y

xsint
5. 设
yy(x)
由参数方程

所确定，求及．
2
dx
dx

ycos2t


ln
4
kx
sinx
1
ecosx)dx
. 6. 求不定积分

(
xx(x1)


7. 设函数
f(x)
满足
f(x)


8. 求微分方程
y

ytanxsin2x
的通解．


9. ①求微分方程
y

6y

13ye
的通解．


②已知微分方程
y

4y

3 y2esin2x
，写出它特解的形式.


x
x
20 16
1x
2
12x
2

f(x)dx
，求f(x)
.
0
1

10. ①求过点
(4,1,3)
且平行于直线

x3z1
的直线方程．
y
25
v
②求过点
(1,1,1)
且平行于向量
a(1,1,1)
和
b(1,2,3)< br>的平面方程．

三. 应用题（每小题9分，共18分）
1．设曲线 yax
和
xay
（a>0）在第一象限围成的平面图形为
D
，试求：
（1）平面图形
D
之面积；
（2）求该平面图形
D
绕
x
轴旋转一周而得的旋转体的体积.







2. 有一个长方形,长 为a,宽为长的
22
v
3
,现将四角截去大小相同的小正方形折成一个无盖的 长方
8
盒问怎样截取才能使长方盒容积最大.







四. 证明题( 4分)
函数
f(x)
在

a,b

上连续, 且
acdb
,
证明：在

a,b

上必存在点

使
sf(c)tf(d)(st)f(

)
.
（其中
s
、
t
均为大于0的常数）

一．选择与填空题（每小题3分, 共18分）
1．
f(x)
在
x
0
处可微是
f(x)
在
x
0
处连续 的（ ）条件.
（A）必要非充分； （B）充分非必要； （C）充分必要； （D）无关条件.
2． ①

sinx
22

ax

dx
___________
2

a


1x

a
r< br>r
r
r
rr
r
r
r
r
r
r
a2b
a3ij2k
bi2jk
a
g
b②设，，数量积
= ，向量积
= ．
3．下列反常积分中收敛的是（ ）.
A．


1
1
2016
x
dx
； B．

1
0
x
dx
； C．

2016
1
1

11
dx
； D．

dx
.
2016
1
0
xx
1
4．比较积分值的大小：

1
0
x
2
dx


x
3
dx
;（注填：），=,<).
0

2016x
2
4y
2
1
5. 曲 线

分别绕
x
轴及
y
轴旋转一周，所生成的旋转曲面的方程 分别
z0

为 和 ．
6. 设函数
f(x)
x
2
2x1
，则
f(x)
的可去间断点为（ ）．
lnx
（A）仅有一点
x0
； （B）仅有一点
x1
；
（C）有两点
x0
及
x1
； （D）有三点
x0
，
x1
及
x1
．
二
．
计算题（每小题6分，共60分）
1. ①求极限
lim
x0
tanxsinx
.
xarcsinx ln(1x)
②
lim

x

1


．
x1
lnxx1

③
lim


1

1



x0
e
x
1ln(1x)

2. ①讨论函数
ylnx
2
1
的单调性，极值点，及其图形的凹凸性与拐点.


②求曲线
y

sinx
的水平和垂直渐近线
x(2x1)

2x
2
③求曲线
y
的渐近 线
x1
3
．
设
yxln2016xcos2xesin 2016
, 求
y

，
y

.



x
4. 设曲线
yy( x)
由方程

4
0
x
costdt

arctan(1t
2
)dt0
所确定，
0
y
求：此曲线在横坐标为
x



4
的切线方程.
dy
d
2
y

xsint
5. 设
yy(x)
由参数方程

所确定，求及．
2
dx
dx

ycos2t


ln
4
kx
sinx
1
ecosx)dx
. 6. 求不定积分

(
xx(x1)


7. 设函数
f(x)
满足
f(x)


8. 求微分方程
y

ytanxsin2x
的通解．


9. ①求微分方程
y

6y

13ye
的通解．


②已知微分方程
y

4y

3 y2esin2x
，写出它特解的形式.


x
x
20 16
1x
2
12x
2

f(x)dx
，求f(x)
.
0
1

10. ①求过点
(4,1,3)
且平行于直线

x3z1
的直线方程．
y
25
v
②求过点
(1,1,1)
且平行于向量
a(1,1,1)
和
b(1,2,3)< br>的平面方程．

三. 应用题（每小题9分，共18分）
1．设曲线 yax
和
xay
（a>0）在第一象限围成的平面图形为
D
，试求：
（1）平面图形
D
之面积；
（2）求该平面图形
D
绕
x
轴旋转一周而得的旋转体的体积.







2. 有一个长方形,长 为a,宽为长的
22
v
3
,现将四角截去大小相同的小正方形折成一个无盖的 长方
8
盒问怎样截取才能使长方盒容积最大.







四. 证明题( 4分)
函数
f(x)
在

a,b

上连续, 且
acdb
,
证明：在

a,b

上必存在点

使
sf(c)tf(d)(st)f(

)
.
（其中
s
、
t
均为大于0的常数）