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《自动控制原理B 》试题A卷答案

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为
5
，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
s(s1)
A．
s(s1)0
B.
s(s1)50

C.
s(s1)10
D.与是否为单位反馈系统有关
2．梅逊公式主要用来（）。
A.判断稳定性 B.计算输入误差
C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹
3．关于传递函数，错误的说法是 ( )。
A.传递函数只适用于线性定常系统；
B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；
C.传递函数一般是为复变量s的真分式；
D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。
4．一阶系统的阶跃响应（）。
A．当时间常数较大时有超调 B．有超调
C．无超调 D．当时间常数较小时有超调
5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（）
A． 0型系统 B. I型系统 C. II型系统 D. III型系统

得分
二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分）

1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___、快速性、____。

2
.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的来描述。

3. 控制系统的基本控制方式为和。
4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为
G(s)
，反馈通路的传递函数为
H(s)
，则系统
的开环传递函数为，系统的闭环传递函数为。
K(s2)(s1)
5

开环传递函数为
G(s)H(s)
，其根轨迹的起点为

s(s4)(s
2
2s2)
6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将。
7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之。
稳定性 _准确性
数学模型
开环控制闭环控制

G(s)H(s

)

G(s)

1G(s)H(s)
0,4,1j
增大积

三、简答题（本题10分）
图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定
温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温
度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？

图1 水温控制系统原理图
解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给
定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，
热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，
通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，
保证热交换器出口的水温不发生大的波动。
其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中
设定；冷水流量是干扰量。
系统方块图如图解1所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。

图1 水温控制系统方框图

四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
得分
1. 一阶系统如图2所示，要求系统闭环增益
K

2
，调节时间
t
s0.4
（秒）
（
5%
）。试确定参数
K
1,K
2
的值。
图2 一阶系统方块图

1 K
1
K
1
K
2
s

1. 解：系统闭环传递函数为：
(s)
（4分）
K
1
K
2
sK
1
K
2
s
1
1
K 1
K
2
s
令闭环增益
K


12
，得：
K
2
0.5
（3分） K
2
3
0.4
，得：
K
1
15
。（3分）
K
1
K
2
C(s)
。
R(s )
令调节时间
t
s
3T
2.系统动态结构图如图3所示，求闭环传递函数

图3 控制系统的结构方框图
2.解：法一：梅森增益公式
图中有1条前向通路，3个回路（4分）

P
 ，L
1
G
1
G
2
，
1
G1
G
2
G
3
，
1
1

L
2
G
2
G
3
，L
3
G
1
G
2
G
3
，1(L
1
L
2
L
3
)，

G
1
G
2G
3
C(s)
P
1

1
（6分） 
R(s)1G
1
G
2
G
2
G
3
G
1
G
2
G
3
法二：结构图的等效化简

所以：
G
1
G
2
G
3
C(s)

R(s)
1G
1
G
2
G
2
G
3 G
1
G
2
G
3

n
2
, (

n
0)
，定性画出当阻尼比

0, 0

1,

1
和3. 已知二阶系统
2
s 2

n
s

n
2

1

0
时，系统在
s
平面上的阶跃响应曲线。

解：

五、
综合应用
（本大题共3小题，共40分）
1. （本题15分）已知系统的开环传递函数为
G(s)
K
，
s(s1)( 0.2s1)
（1）试绘制系统的根轨迹图（计算渐近线的坐标、分离点、与虚轴交点等）;
（2）为使系统的阶跃响应呈现衰减振荡形式，试确定K的取值范围。
解：
G(s)
K5K


s(s1)(0.2s1) s(s5)(s1)
（1）系统有三个开环极点：
p
1
0
, p
2
1
,
p
3
5
（1分）
①
实轴上的根轨迹：

,5

,

1,0


（1分）

015


2


a
3
② 渐近线：

（2分）
(2k1)



,

a

33

③

分离点：
111
0
（2分）
dd5d1

解之得：
d
1
0.4 7
，
d
2
3.52
(舍去)。

④ 与虚轴的交点：特征方程为
D(s)s
3
6s
2
5s5K0

 Re[D(j

)]6

2
5K0
令


3

Im[D(j

)]
5

0



5
解得

（3分）


K6
与虚轴的交点（0，
5j
）。根轨迹如图解 (a)所示。（3分）
K
*
0.470.534.53
0.23
（2）因为分离点
d
1
0.47
对应的
K
55
呈现衰减振荡形式，
K
的取值范围为
0.23K6
（3分）

2. （本题10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s)
K
，试求：
s
3
12s
2
20s
（1）利用Routh判据确定使系统稳定的
K
值范围；
（2）当输入分别为单位阶跃响应、单位斜坡函数和单位抛物线函数时，系统的稳态误差
分别为多少？
解：
D(s)s
3
12s
2
20sK0

Routh:s
3
s
2
s
1
s
0
1
12
240K
12
K
20
K
0K240 K0



0K240

这是一个 I型系统，则
K
p
,K
v
K20,K
a
0
，即有
e
ssp

1
0
，单位阶跃输入
1K
p

e
ssp

1
20K 单位斜坡输入
K
v
1

单位抛物线输入
K
a
e
ssp

3．（本题15分）电子心脏起博器心律控制系统结构图如图5所示，其中模仿心脏的传递函
数相当于一纯积分环节。

图5 电子心律起搏器系统

（1）若

0.5
对应最佳响应，问起博器增益
K
应取多大？
（2）若期望心速为60次min，并突然接通起博器，问瞬时最大心速多大？
参考公式：
二阶欠阻尼系统单位阶跃响应最大超调量：

p
e
解依题，系统传递函数为


1

2
100%

K
2

n
0.05

(s)
2 2
1K
s2

n
s

n
s
2
s
0.050.05
令

0.5
可解出 

K




n
0.05


1




0.052

n


K20



n
20

0.5
时，系统超调量

%16.3%
，最大心速为
h(t
p
）10.1631.163次s69.78次min

DCBCA

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