阜阳人事网-人力资源部工作总结

可能要用到的物理常量：
电子质量 m
e
=9.11×10
31
kg
中子质量 m
n
=1.67×10
27
kg
质子质量 m
p
=1.67×10
27
kg
元电荷 e=1.60×10
19
C
真空中电容率

0
= 8.85×10
-12
C
2
N
1
m
2
－－
真空中磁导率

0
=4

×10
7
Hm=1.26×10
6
Hm

一、选择题：（每小题2分，共40分）
1. 试验电荷q
0
在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f q
0
, 以下说法正确的是
(A) E正比于f ；
(B) E反比于q
0
；
(C) E正比于f 且反比于q
0
；
(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q
0
及其受力的大小决定.
2. 关于电场线，以下说法正确的是
(A) 电力线上各点的电场强度大小相等；
(B) 电力线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；
(A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电力线重合；
(D) 在无电荷的电场空间，电力线可以相交.
3. 如果对某一闭合曲面的电通量为

EdS
=0，以下说法正确的是
S
(A) S面上的E必定为零；
(B) S面内的电荷必定为零；
(C) 空间电荷的代数和为零；
(D) S面内电荷的代数和为零.
4. 以下说法中正确的是
(A) 电场强度相等的地方电势一定相等；
(B) 带正电的导体上电势一定为正；
(C) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；
(D) 电势为零的导体一定不带电.
5. 如图一,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中
有一点N, 以下说法正确的是
A
(A) E
M
≠0, E
N
=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；
(B) E
M
=0, E
N
≠0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场；
Q
M
(C) E
M
=

E
N
=0 ,Q在M、N处都不产生电场；
(D) E
M
≠0,E
N
≠0,Q在M、N处都产生电场.

图一

6. 高斯定理
 N

DdS
=Q(Q为高斯面S所包围的自由电荷),则以下说法正确的是
S
00
(A) 电位移矢量D与面S内外所有电荷有关,积分
DdS
只与面S内自由电荷有关.
S

(B) 电位移矢量D只与面S内自由电荷有关,积分
DdS
与面S内外所有电荷有关.
S

(C) 电位移矢量D只与面S内自由电荷有关,积分
DdS
也只与面S内自由电荷有关.
S


(D) 电位移矢量D、积分
DdS
与面S内外所有电荷都有关.
S

I
1
j
1
I
2
j
2
7. 两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻 棒，串联时如图二(1)
所示，并联时如图二(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流< br>I应满足：
(A) I
1
=I
2
j
1
= j
2
I
1
 = I
2


j
1


= j
2
. (1)
(B) I
1
=I
2
j
1
＞j
2
I
1
＜I
2


j
1


= j
2
.
I
1
j
1

(C) I
1
＜I
2
j
1
= j
2
I
1
 = I
2


j
1
＞j
2
.
(D) I
1
＜I
2
j
1
＞j
2
I
1
＜I
2


j
1
＞j
2
.
I
2
j
2

8. 关于电动势,以下说法错误的是
(A) 电源电动势的大小等于将单位正电荷从电源负极经电源内部运
送到电源正极非静电力所作的功.
(2)
(B) 电动势的方向是自负极经电源内部指向到电源正极.
图二
(C) 电动势有大小、有方向,故电动势是矢量.
(D) 闭合回路电动势的大小等于将单位正电荷沿闭合回路走一周非静电力所作的功.
9. 平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间充满电介质,则电容C, 极板间电压U，
极板空间电场强度E及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)
(A) C↓,U↑,W↑,E↑.
(B) C↑,U↓,W↓,E↓.
(C) C↑,U↑,W↑,E↑.
(D) C↓,U↓,W↓,E↓.
10. 关于平面线圈的磁矩,以下说法错误的是
(A) 平面线圈的磁矩是一标量,其大小为P
m
=IS;
(B) 平面线圈的磁矩P
m
=Isn. 其中I为线圈的电流, S为线圈的所围面积, n.为线圈平面
的法向单位矢量,它与电流I成右手螺旋;
(C) 平面线圈的磁矩P
m
是一个矢量, 其大小为P
m
=IS, 其方向与电流I成右手螺旋;
(D) 单匝平面线圈的磁矩为P
m
=Isn，N匝面 积相同且紧缠在一起的平面线圈的磁矩为
P
m
=NISn;
11. 如图三所示,有两根无限长直载流导线平行放置，电流分别为I
1
和I
2
， L是空间一闭曲
线，I
1
在L内，I
2
在L外，P是L上的一点,今 将I
2
在L外向I
1
移近时,则有

Bdl
与B同时改变.
(B)

Bdl
与B都不改变.
(C)

Bdl
不变,B改变.
(D)

Bdl
改变,B不变.
(A)
L
P
L
P
I
2
P
·
I
1
L

L
P
L
P

图三

12. 在电流为I
0
的无线长直载流导线旁有一段与之共面电流为I的直线导线AB. 如图四,则
导线AB受磁力方向向右,其大小为
(A)

0
I
0
Ib(2

a).
I
0
a

A

(B)

0
I
0
Ib[2

(a+b)]..
I

b

(C)

0
I
0
Ib[

(a+b)]..
B


II
ab
图四
(D)
00
ln
.
2

a

13. 通有 电流I的正方形线圈MNOP，边长为a（如图五），放置在均匀磁场中，已知磁感应
强度B沿Z轴方向 ，则线圈所受的磁力矩M为
y
(A) I a
2
B ，沿y负方向.
N
2
(B) I aB2 ，沿z 方向.
M
2
(C) I aB ，沿y方向.
x
(D) I a
2
B2 ，沿y方向
O
B

30°
P

z

图五
14. 一运动电荷q，质量为m，以初速v
0
进入均匀磁场中，若 v
0
与磁场方向的夹角为

，则
(A) 其动能改变，动量不变.
(B) 其动能和动量都改变.
(C) 其动能不变，动量改变.
(D) 其动能、动量都不变.
15. 两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏
转后，它们是
(A) a、b同时回到出发点.
(B) a、b都不会回到出发点.
(C) a先回到出发点.
(D) b先回到出发点.
16. 安培环路定律
Bdl
=

0
I中的电流I
l

(A) 必须穿过回路l所围成的曲面，且必须为无限长的直线.
(B) 必须穿过回路l所围成的曲面，但可以为有限长的直线.
(C) 不必穿过回路l所围成的曲面，但必须闭合.
(D) 必须穿过回路l所围成的曲面，且必须闭合.
17. 在一线圈回路中，规定满足如图六所示的旋转方向时，电动势

、磁通量
为正值。若磁
铁沿箭头方向进入线圈，则有
S N
(A) d

dt  0,

 0 .
v
(B) d

dt  0,

 0 .
(C) d

dt  0,

 0 .
图六
(D) d

dt  0,

 0.
18. 圆电流外有一闭合 回路，它们在同一平面内，ab是回路上的两点，如图七所示，当圆电
流I变化时，闭合回路上的感应电 动势及a、b两点的电位差分别为：
(A) 闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.
I
(B) 闭合回路上有感应电动势，U
a
－U
b
0.
a
·
b
·
(A) 闭合回路上有感应电动势，U
a
－U
b
0.
(D) 闭合回路上无感应电动势，无电位差.

图七

19. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r
1
和 r
2
，管内充满均匀
介质，其磁导率分别为

1
和

2
，设r
1
∶r
2
=1∶2，

1
∶
< br>2
=2∶1，当将两螺线管在各自的电路
中通电稳定后的电流相等时，其自感系数之比L
1
∶L
2
与自感磁能之比W
m1
∶W
m2
分别为：
(A) L
1
∶L
2
=1∶1， W
m1
∶W
m2
=1∶1 .
(B) L
1
∶L
2
=1∶2， W
m1
∶W
m2
=1∶2 .
(C) L
1
∶L
2
=1∶2， W
m1
∶W
m2
=1∶1.

(D) L
1
∶L
2
=2∶1， W
m1
∶W
m2
=2∶1.
20. 位移电流的实质是
(A) 电场．
(B) 磁场．
(C) 变化的磁场．
(D ) 变化的电场．
二、填空题.（每小题2分，共20分）
1. 边长为a的正三角形的三 个顶点放有电荷量均为q的点电荷，则每个点电荷受力的大小
为_______.
2. 点电荷q
1
、q
2
、q
3
和q
4
在真空中的分布如图八所示, 图中S为闭合曲面, 则通
过该闭合曲面电通量
EdS
= , 式中的E是闭合曲面上任一点产生
S

的电场强度，它是哪些点电荷产生的场强的矢量 和？答：是



3. 电量分别为q
1
, q
2 ,
q
3
的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上, 如图九所示,
设无穷远处为电势零点, 圆半径为R, 则b点处的电势U = .
4. 一平行板电容器，两板间充满相对介电常数为

r
的各向同性的均匀电介质。
q
1
q
2
q
4
q
3
S

图八
q
2

R

若极板上的自由电荷面密度为

，则介质中电位移的大小D=_______, 电场强
q
1
 
q
3
O

度大小E=_______.
b


图九

5. 氢原子中的电子,以速度v在半径r的圆周上作匀速圆周运动,它等效于一圆电
流,其电 流I用v、r、e(电子电量)表示的关系式为I = ，此圆电流在中心产生的
磁场为B= ，它的磁矩为p
m
= .
6. 在匀强磁场中，电子以速率v=8.0×10
5
ms作半径R=0.5cm 的圆周运动.则磁场的磁感应强
度的大小B= .
7. 图十所示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B沿x轴负向，电流I沿y正向时，则
金 属板中对应于霍尔电场的电场强度E
H
的方向
z
B
沿 .
b

y

O
I
a V

x

图十



8. 单位长度匝数n=50 00m，截面S=2×10
3
m
2
的螺绕环（可看作细螺绕环）套在
一匝数为

N=5，电阻R=2.0的线圈A内（如图十一），如使螺绕环内的电流I按< br>每秒减少20A的速率变化，则线圈A内产生的感应电动势为 伏，
感应电流为 安。



· ·
·
·
·
·
·
·
·
A
·
·
·
·
·
·


·
·
·
·
·
·
·
·
图十一
I

9.自感为0.25H的线圈中,当电流在( 116)s内由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小
为 .
10. 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中

Hdl
；

Edl
．
l
l
三、计算题：（每题10分，共40分）
1。平行板电容器两极板 的面积为S，两极板之间充有两层电介质，电容率分别为

1
与

2
，
厚度分别为
d
1
和
d
2
，电容器两极板 上自由电荷面密度为


。求（1）在各层电介质内的电
位移和场强，（2） 电容器的电容。













1

2




d
1
d
2

2。两平行长的直导线相 距d=40cm，每根导线载有电流
I
1
I
2
=20A，电流流向 所图所示。
求：（1）两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度，（2）通过图中阴影
l25cm
）所示面积的磁通量（
r
。
1
r
3
10cm
，



A

.
I
1
I
2
l



r
1
r
2
r
3



3。如图所示，一长直导线中通有电流I=10A，在其附近有一长l=0.2m的金属棒A B
，
以v=2ms
的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线d =0.1m，求金属棒中的
动生电动势。

d

v

I
A
B


d l



4。半径R=0.1m的两块圆板构成平板电容器，由圆板中心处引入 二根长直导线给电容器匀
速充电使电容器两板间的电场的变化率为
dE
10
13
V(ms)
，求电容器两板间的位移电
dt
流，并计算电容器内离两板 中心连线r(B
r
，和R处的
B
R
。
r
R
I
c




















Q
L
Q

参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题2分，共40分）
1-10 DBDCC ABCBA
11-20 CDDCA CBABD
二、填空题：（每小题2分，共20分）
3q
2
1.
2
4

0
a
2.
(q
2
q
4
)

0
, q
1,
q
2,
q
3,
q
4
3.
q
1
(q
1

2
q
3< br>)

42

0
R2
4.

,



0

r
5.
ev

0
ev
evr
,,

2
2

r4

r2
4
6.
9.1110
T
7. z轴正方向
8.
1.2610
,
6.310

9. 8V
34


DB

dS
,


dS
10.

tt
三、计算 题：(思路清晰，条理清楚，答案正确，得全分；其他情况酌情给分；)
1. (1)设这两层电介质中的场强分别为E
1
和E
2
, 电位移分别是D
1
和D
2
. 先在两层电介质交界
面处作一高斯闭合面S
1
, 在此高斯面内的自由电荷为0, 由有电介质时的高斯定理得:



DdSD
1< br>SD
2
S0
, 所以D
1
=D
2
S< br>1
因为
D
1


1
E
1
, D
2


2
D
2
,所以
E
1
D
1

1
,E
2

D
2< br>
2

再在极板与电介质交界处作一闭合高斯面S
2
, 由有电介质时的高斯定理得:

DdSD
1
SS

, 所以
D
1





S
2所以
E
1


,E
2



1

2
d
1
d
2
q
d
1
d
2
()
,
S

1

2
(2)正负两极板的电势差为:
V E
1
d
1
E
2
d
2


(

1


2
)

所以电容C为 :
C
qS


dd
V
1

2

1

2
2. 在阴影平面内任取一点P，距I
1
为x, 则距I
2
为d-x ,两电流在P 点产生的磁感应强度分
别为：
B
1


0
I
1

0
I
2
，
B
2

，因为二 者方向相同，均垂直于纸面向外，故
2

x
2

(dx)
BB
1
B
2


0
I
1
0
I
2


2

x2
< br>(dx)
（1）在离两导线等距的点A处，
xd2
，且I
1
=I
2
，所以
B
2

0
I
1
2

I

01
4.0010
5
T
2

d2

d
（2）取矩形面积的法线方向垂直纸面向外，通过该 面积的磁通量为

r
1
r
2

0
I
1

0
I
2

Il
rr



BdS

[]ldx
01
ln
12
2.2010
6
Wb
r
1
2
x2

(dx)

r
1
3. 在金属棒上取一线元dx, 距载流导线的距离为x, 则线元dx处的磁感应强度为
B
根据动生电动势的公式,可知线元dx上的动生电动势为:
d

Bvdx
金属棒中的总的电动势为:

0
I
,
2

x

0
I
vdx
,
2

x

i


d

i


dl
d

0
I

I
dl
vdx
0
vln()
,代入数据,得

i
=
4.410
6
V。
2

x2

d
ddDdE
S

r
2

0
，把数 据代入公式，可得：
dtdtdt
4. 电容器两极板间的位移电流为：
I
d

I
d
2.8A

对于正在充电的电容器来说，两板之 外有传导电流，两板之间有位移电流，所产生的磁场对
于两板中心连线具有对称性，可诊断电容器内离两 板中心连线为r(r应线上，磁感应线回转方向和电流方向之间和电流方向之 间的关系按右手定则确定，在这些
点上磁感应强度的大小都为B
r
,取该磁感应线为积分回路，应用全电流定律得：


1

D

d

dE
2

Hdl B2

rdS

EdS

r

r00



0
tdtdt
所以
Br


0

0
dE
2
r
dt

当r=R时，代入数据，可得：
B
R


0
0
dE
2
r
dt
5.610
6
T

可能要用到的物理常量：
电子质量 m
e
=9.11×10
31
kg
中子质量 m
n
=1.67×10
27
kg
质子质量 m
p
=1.67×10
27
kg
元电荷 e=1.60×10
19
C
真空中电容率

0
= 8.85×10
-12
C
2
N
1
m
2
－－
真空中磁导率

0
=4

×10
7
Hm=1.26×10
6
Hm

一、选择题：（每小题2分，共40分）
1. 试验电荷q
0
在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f q
0
, 以下说法正确的是
(A) E正比于f ；
(B) E反比于q
0
；
(C) E正比于f 且反比于q
0
；
(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q
0
及其受力的大小决定.
2. 关于电场线，以下说法正确的是
(A) 电力线上各点的电场强度大小相等；
(B) 电力线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；
(A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电力线重合；
(D) 在无电荷的电场空间，电力线可以相交.
3. 如果对某一闭合曲面的电通量为

EdS
=0，以下说法正确的是
S
(A) S面上的E必定为零；
(B) S面内的电荷必定为零；
(C) 空间电荷的代数和为零；
(D) S面内电荷的代数和为零.
4. 以下说法中正确的是
(A) 电场强度相等的地方电势一定相等；
(B) 带正电的导体上电势一定为正；
(C) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；
(D) 电势为零的导体一定不带电.
5. 如图一,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中
有一点N, 以下说法正确的是
A
(A) E
M
≠0, E
N
=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；
(B) E
M
=0, E
N
≠0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场；
Q
M
(C) E
M
=

E
N
=0 ,Q在M、N处都不产生电场；
(D) E
M
≠0,E
N
≠0,Q在M、N处都产生电场.

图一

6. 高斯定理
 N

DdS
=Q(Q为高斯面S所包围的自由电荷),则以下说法正确的是
S
00
(A) 电位移矢量D与面S内外所有电荷有关,积分
DdS
只与面S内自由电荷有关.
S

(B) 电位移矢量D只与面S内自由电荷有关,积分
DdS
与面S内外所有电荷有关.
S

(C) 电位移矢量D只与面S内自由电荷有关,积分
DdS
也只与面S内自由电荷有关.
S


(D) 电位移矢量D、积分
DdS
与面S内外所有电荷都有关.
S

I
1
j
1
I
2
j
2
7. 两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻 棒，串联时如图二(1)
所示，并联时如图二(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流< br>I应满足：
(A) I
1
=I
2
j
1
= j
2
I
1
 = I
2


j
1


= j
2
. (1)
(B) I
1
=I
2
j
1
＞j
2
I
1
＜I
2


j
1


= j
2
.
I
1
j
1

(C) I
1
＜I
2
j
1
= j
2
I
1
 = I
2


j
1
＞j
2
.
(D) I
1
＜I
2
j
1
＞j
2
I
1
＜I
2


j
1
＞j
2
.
I
2
j
2

8. 关于电动势,以下说法错误的是
(A) 电源电动势的大小等于将单位正电荷从电源负极经电源内部运
送到电源正极非静电力所作的功.
(2)
(B) 电动势的方向是自负极经电源内部指向到电源正极.
图二
(C) 电动势有大小、有方向,故电动势是矢量.
(D) 闭合回路电动势的大小等于将单位正电荷沿闭合回路走一周非静电力所作的功.
9. 平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间充满电介质,则电容C, 极板间电压U，
极板空间电场强度E及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)
(A) C↓,U↑,W↑,E↑.
(B) C↑,U↓,W↓,E↓.
(C) C↑,U↑,W↑,E↑.
(D) C↓,U↓,W↓,E↓.
10. 关于平面线圈的磁矩,以下说法错误的是
(A) 平面线圈的磁矩是一标量,其大小为P
m
=IS;
(B) 平面线圈的磁矩P
m
=Isn. 其中I为线圈的电流, S为线圈的所围面积, n.为线圈平面
的法向单位矢量,它与电流I成右手螺旋;
(C) 平面线圈的磁矩P
m
是一个矢量, 其大小为P
m
=IS, 其方向与电流I成右手螺旋;
(D) 单匝平面线圈的磁矩为P
m
=Isn，N匝面 积相同且紧缠在一起的平面线圈的磁矩为
P
m
=NISn;
11. 如图三所示,有两根无限长直载流导线平行放置，电流分别为I
1
和I
2
， L是空间一闭曲
线，I
1
在L内，I
2
在L外，P是L上的一点,今 将I
2
在L外向I
1
移近时,则有

Bdl
与B同时改变.
(B)

Bdl
与B都不改变.
(C)

Bdl
不变,B改变.
(D)

Bdl
改变,B不变.
(A)
L
P
L
P
I
2
P
·
I
1
L

L
P
L
P

图三

12. 在电流为I
0
的无线长直载流导线旁有一段与之共面电流为I的直线导线AB. 如图四,则
导线AB受磁力方向向右,其大小为
(A)

0
I
0
Ib(2

a).
I
0
a

A

(B)

0
I
0
Ib[2

(a+b)]..
I

b

(C)

0
I
0
Ib[

(a+b)]..
B


II
ab
图四
(D)
00
ln
.
2

a

13. 通有 电流I的正方形线圈MNOP，边长为a（如图五），放置在均匀磁场中，已知磁感应
强度B沿Z轴方向 ，则线圈所受的磁力矩M为
y
(A) I a
2
B ，沿y负方向.
N
2
(B) I aB2 ，沿z 方向.
M
2
(C) I aB ，沿y方向.
x
(D) I a
2
B2 ，沿y方向
O
B

30°
P

z

图五
14. 一运动电荷q，质量为m，以初速v
0
进入均匀磁场中，若 v
0
与磁场方向的夹角为

，则
(A) 其动能改变，动量不变.
(B) 其动能和动量都改变.
(C) 其动能不变，动量改变.
(D) 其动能、动量都不变.
15. 两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏
转后，它们是
(A) a、b同时回到出发点.
(B) a、b都不会回到出发点.
(C) a先回到出发点.
(D) b先回到出发点.
16. 安培环路定律
Bdl
=

0
I中的电流I
l

(A) 必须穿过回路l所围成的曲面，且必须为无限长的直线.
(B) 必须穿过回路l所围成的曲面，但可以为有限长的直线.
(C) 不必穿过回路l所围成的曲面，但必须闭合.
(D) 必须穿过回路l所围成的曲面，且必须闭合.
17. 在一线圈回路中，规定满足如图六所示的旋转方向时，电动势

、磁通量
为正值。若磁
铁沿箭头方向进入线圈，则有
S N
(A) d

dt  0,

 0 .
v
(B) d

dt  0,

 0 .
(C) d

dt  0,

 0 .
图六
(D) d

dt  0,

 0.
18. 圆电流外有一闭合 回路，它们在同一平面内，ab是回路上的两点，如图七所示，当圆电
流I变化时，闭合回路上的感应电 动势及a、b两点的电位差分别为：
(A) 闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.
I
(B) 闭合回路上有感应电动势，U
a
－U
b
0.
a
·
b
·
(A) 闭合回路上有感应电动势，U
a
－U
b
0.
(D) 闭合回路上无感应电动势，无电位差.

图七

19. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r
1
和 r
2
，管内充满均匀
介质，其磁导率分别为

1
和

2
，设r
1
∶r
2
=1∶2，

1
∶
< br>2
=2∶1，当将两螺线管在各自的电路
中通电稳定后的电流相等时，其自感系数之比L
1
∶L
2
与自感磁能之比W
m1
∶W
m2
分别为：
(A) L
1
∶L
2
=1∶1， W
m1
∶W
m2
=1∶1 .
(B) L
1
∶L
2
=1∶2， W
m1
∶W
m2
=1∶2 .
(C) L
1
∶L
2
=1∶2， W
m1
∶W
m2
=1∶1.

(D) L
1
∶L
2
=2∶1， W
m1
∶W
m2
=2∶1.
20. 位移电流的实质是
(A) 电场．
(B) 磁场．
(C) 变化的磁场．
(D ) 变化的电场．
二、填空题.（每小题2分，共20分）
1. 边长为a的正三角形的三 个顶点放有电荷量均为q的点电荷，则每个点电荷受力的大小
为_______.
2. 点电荷q
1
、q
2
、q
3
和q
4
在真空中的分布如图八所示, 图中S为闭合曲面, 则通
过该闭合曲面电通量
EdS
= , 式中的E是闭合曲面上任一点产生
S

的电场强度，它是哪些点电荷产生的场强的矢量 和？答：是



3. 电量分别为q
1
, q
2 ,
q
3
的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上, 如图九所示,
设无穷远处为电势零点, 圆半径为R, 则b点处的电势U = .
4. 一平行板电容器，两板间充满相对介电常数为

r
的各向同性的均匀电介质。
q
1
q
2
q
4
q
3
S

图八
q
2

R

若极板上的自由电荷面密度为

，则介质中电位移的大小D=_______, 电场强
q
1
 
q
3
O

度大小E=_______.
b


图九

5. 氢原子中的电子,以速度v在半径r的圆周上作匀速圆周运动,它等效于一圆电
流,其电 流I用v、r、e(电子电量)表示的关系式为I = ，此圆电流在中心产生的
磁场为B= ，它的磁矩为p
m
= .
6. 在匀强磁场中，电子以速率v=8.0×10
5
ms作半径R=0.5cm 的圆周运动.则磁场的磁感应强
度的大小B= .
7. 图十所示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B沿x轴负向，电流I沿y正向时，则
金 属板中对应于霍尔电场的电场强度E
H
的方向
z
B
沿 .
b

y

O
I
a V

x

图十



8. 单位长度匝数n=50 00m，截面S=2×10
3
m
2
的螺绕环（可看作细螺绕环）套在
一匝数为

N=5，电阻R=2.0的线圈A内（如图十一），如使螺绕环内的电流I按< br>每秒减少20A的速率变化，则线圈A内产生的感应电动势为 伏，
感应电流为 安。



· ·
·
·
·
·
·
·
·
A
·
·
·
·
·
·


·
·
·
·
·
·
·
·
图十一
I

9.自感为0.25H的线圈中,当电流在( 116)s内由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小
为 .
10. 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中

Hdl
；

Edl
．
l
l
三、计算题：（每题10分，共40分）
1。平行板电容器两极板 的面积为S，两极板之间充有两层电介质，电容率分别为

1
与

2
，
厚度分别为
d
1
和
d
2
，电容器两极板 上自由电荷面密度为


。求（1）在各层电介质内的电
位移和场强，（2） 电容器的电容。













1

2




d
1
d
2

2。两平行长的直导线相 距d=40cm，每根导线载有电流
I
1
I
2
=20A，电流流向 所图所示。
求：（1）两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度，（2）通过图中阴影
l25cm
）所示面积的磁通量（
r
。
1
r
3
10cm
，



A

.
I
1
I
2
l



r
1
r
2
r
3



3。如图所示，一长直导线中通有电流I=10A，在其附近有一长l=0.2m的金属棒A B
，
以v=2ms
的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离导线d =0.1m，求金属棒中的
动生电动势。

d

v

I
A
B


d l



4。半径R=0.1m的两块圆板构成平板电容器，由圆板中心处引入 二根长直导线给电容器匀
速充电使电容器两板间的电场的变化率为
dE
10
13
V(ms)
，求电容器两板间的位移电
dt
流，并计算电容器内离两板 中心连线r(B
r
，和R处的
B
R
。
r
R
I
c




















Q
L
Q

参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题2分，共40分）
1-10 DBDCC ABCBA
11-20 CDDCA CBABD
二、填空题：（每小题2分，共20分）
3q
2
1.
2
4

0
a
2.
(q
2
q
4
)

0
, q
1,
q
2,
q
3,
q
4
3.
q
1
(q
1

2
q
3< br>)

42

0
R2
4.

,



0

r
5.
ev

0
ev
evr
,,

2
2

r4

r2
4
6.
9.1110
T
7. z轴正方向
8.
1.2610
,
6.310

9. 8V
34


DB

dS
,


dS
10.

tt
三、计算 题：(思路清晰，条理清楚，答案正确，得全分；其他情况酌情给分；)
1. (1)设这两层电介质中的场强分别为E
1
和E
2
, 电位移分别是D
1
和D
2
. 先在两层电介质交界
面处作一高斯闭合面S
1
, 在此高斯面内的自由电荷为0, 由有电介质时的高斯定理得:



DdSD
1< br>SD
2
S0
, 所以D
1
=D
2
S< br>1
因为
D
1


1
E
1
, D
2


2
D
2
,所以
E
1
D
1

1
,E
2

D
2< br>
2

再在极板与电介质交界处作一闭合高斯面S
2
, 由有电介质时的高斯定理得:

DdSD
1
SS

, 所以
D
1





S
2所以
E
1


,E
2



1

2
d
1
d
2
q
d
1
d
2
()
,
S

1

2
(2)正负两极板的电势差为:
V E
1
d
1
E
2
d
2


(

1


2
)

所以电容C为 :
C
qS


dd
V
1

2

1

2
2. 在阴影平面内任取一点P，距I
1
为x, 则距I
2
为d-x ,两电流在P 点产生的磁感应强度分
别为：
B
1


0
I
1

0
I
2
，
B
2

，因为二 者方向相同，均垂直于纸面向外，故
2

x
2

(dx)
BB
1
B
2


0
I
1
0
I
2


2

x2
< br>(dx)
（1）在离两导线等距的点A处，
xd2
，且I
1
=I
2
，所以
B
2

0
I
1
2

I

01
4.0010
5
T
2

d2

d
（2）取矩形面积的法线方向垂直纸面向外，通过该 面积的磁通量为

r
1
r
2

0
I
1

0
I
2

Il
rr



BdS

[]ldx
01
ln
12
2.2010
6
Wb
r
1
2
x2

(dx)

r
1
3. 在金属棒上取一线元dx, 距载流导线的距离为x, 则线元dx处的磁感应强度为
B
根据动生电动势的公式,可知线元dx上的动生电动势为:
d

Bvdx
金属棒中的总的电动势为:

0
I
,
2

x

0
I
vdx
,
2

x

i


d

i


dl
d

0
I

I
dl
vdx
0
vln()
,代入数据,得

i
=
4.410
6
V。
2

x2

d
ddDdE
S

r
2

0
，把数 据代入公式，可得：
dtdtdt
4. 电容器两极板间的位移电流为：
I
d

I
d
2.8A

对于正在充电的电容器来说，两板之 外有传导电流，两板之间有位移电流，所产生的磁场对
于两板中心连线具有对称性，可诊断电容器内离两 板中心连线为r(r应线上，磁感应线回转方向和电流方向之间和电流方向之 间的关系按右手定则确定，在这些
点上磁感应强度的大小都为B
r
,取该磁感应线为积分回路，应用全电流定律得：


1

D

d

dE
2

Hdl B2

rdS

EdS

r

r00



0
tdtdt
所以
Br


0

0
dE
2
r
dt

当r=R时，代入数据，可得：
B
R


0
0
dE
2
r
dt
5.610
6
T