治脚臭的方法-学习计划书怎么写

2008－2009学年度下期期末考试题
八年级数学
A卷 题号 一


B卷 题号 一 二 总分 总分人
分数
全卷分 为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；
考试时间共120分钟．A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷 ，第Ⅰ卷
为选择题，第Ⅱ卷为其它类型的题．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
注意事项：
1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务 必将自己的姓名．准
考证号．考试科目涂写在试卷和答题卡上．考试结束，
监考人员将试卷和答 题卡一并收回．
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合
题目要求，每小题 选出答案后，用2B铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，
再 选涂其他答案，不能答在试卷上．请注意机读答题卡
上的横竖格式．

得评
一、选择题：（每小题3分，共30分）
分 卷
人

1．－3x＜－１的解集是（ ）

A．x＜
1
B．x＜－
1
C．x＞
1
D．x
333
二

三

四
分数
总分
五 总分
人

＞－
1

3

2．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A．
(x4)(x4)x
2
16
B．
x
2
y
2
2(xy)(xy)2

C．
2ab2ac2a(bc)
D．
(x1)(x2)(x2)(x1)

3．下列
A．相等的角是对顶角 B．两直线被第三条直线所截，
内错角相等
C．若
m
2
n
2
，则
mn
D．有一角对应相等的两个菱形
相似
4．分式
a
a
2
2 abb
2
，
b
a
2
b
2

b
2
a
2
2abb
2
的最简公分母是
（ ）
A．
(a
2
2abb
2
)(a
2
b
2
)(a
2
2abb
2
)

B．
(ab)
2
(ab)
2

C．
( ab)
2
(ab)
2
(a
2
b
2
)

D．
a
4
b
4

5．人数相等的八（ 1）和八（2）两个班学生进行了一次数
学测试，班级平均分和方差如下：
s
1
2
259
，
x
1
86
，
x
2
86
，
2
s
2
186
．则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．八（１）班 B．八
（2）班
C．两个班成绩一样稳定 D．无
法确定

6．如图1，能使
BFDG
的条件是（ ）
A．
13
B．
24

C．
23
D．
14

7．如图2，四边形 木框ABCD在灯泡发出的光
照射下形成的影子是四边形
A′B′C′D′，若AB∶A′B′ ＝1∶2，则
四边形ABCD的面积∶四边形

A′B′C′D′的面积为（ ）
A．4∶1 B．
2
∶1
C．1∶
2
D．1∶4
8．如图3，A ，B，C，D，E，G，H，M，N都是
方格纸中的格点（即小正方形的顶点），
要使△DEF 与△ABC相似，则点F应是G，
H，M，N四点中的（ ）
A．H或M B．G或H
C．M或N D．G或M
9．如图4，
DEBC
，则下列不成立的等式是
（ ）
A．
AD

AE
B．
AB

AC

BDEC
C．
AC

EC
ABDB


ADAE
D．
AD

DE
BDBC

< br>10．直线l
1
：y＝k
1
x＋b与直线l
2
：y＝ k
2
x在
同一平面直角坐标系中的图象如图5所
示，则关于x的不等式k1
x＋b＞k
2
x的解
为（ ）

A．x＞－1 B．x＜－1
C．x＜2 D．无法确定

得评
二、填空题：（共6小题，每题4分，共24
分 卷
人
分）


2
11．计算：（1）（－x）÷y

1
＝______．
y
12．分解因式：
a
3
b2a
2
b
2
ab
3
＝______．

13．一组数据：1、2、4、3、2 、4、2、5、6、1，它们的
平均数为______，众数为______，中位
数为___ ___；
14．如图6，某航空公司托运行李的费用与
托运行李的重量的关系为一次函数，由

图可知行李的重量只要不超过______千
克，就可以免费托运．
15．如图7所 示：
A50
，
B30
，
BDC110
， 则
C
______°．
16．一项工程，甲单独做5小时完成，甲．乙合做要2 小
时，那么乙单独做要______小时．

得评
三、解答题：
分 卷
人

17．（每小题6分，共18分）

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示
出来

x1

2
＞2


1x

1x；
3


（2）解分式方程：
x2
1< br>x2
16
．
x
2
4






（3）先化简，再求值：
m4

14m 7

1
．其中
1

m
2
9
m
2
8m16

m3
m
＝5．







18．（6分）如图8，是大众汽车的标志图
案，其中蕴涵着许多几何知识．
根据下面的条件完成证明．
已知：如图8，
BCAD
，
BEAF
．
（1）求证：
AB
；






（2）若
DOB135
，求
A
的度数．

19．（6分）如图 9，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆
9米处的点C测得旗杆顶端A的
仰角为50°；小李从 C点向后退
了7米到D点（B、C、D在同一
直线上），量得旗标顶端A的仰
角为40 °．根据这些数据，小王

和小李能否求出旗杆的高度？若
能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．










2 0．（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间
为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件 数按5
天一组分组统计绘制了频数直方图如图10．已知从左
到右各长方形的高的比为2∶3∶ 4∶6∶4∶1，第三组
的频数为12．

（1）本次活动共有多少件作品参评？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获
奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？














21．（9分）如图11，矩形ABCD中，A B＝4，BC＝6，M是
BC的中点，DE⊥AM，E为垂足．
（1）求△ABM的面积．
（2）求DE的长．
（3）求△ADE的面积．

B卷
得
分

评
卷
人


一．填空题（每题4分，共24分）

x
2
9
22．分 式
2
的值为
x4x3
0，则x的值为
（ ）
2
23．若｜a－2｜＋b－2b＋1＝0，则a＝____________，b
＝_____ _______．
24．C是线段AB的黄金分割点，AB＝4cm，则AC＝
____________． < br>25．如图12，已知△ABC∽△DEF，
且相似比为k，则k＝
_________ _________，直线y＝
kx＋k的图像必经过
__________________ 象限．



26．观察下列等式：
394140
2
1
2
，
485250
2
2
2
，< br>566460
2
4
2
，
657570
2< br>5
2
，
839790
2
7
2
…，请 把你
发现的规律用字母m，n的代数式表示出来：
____________________ __________．
27．在方程组


xym，
中，已 知

2xy6
x＞0，y＜0，m的取值范
围是___________ _______．

二、28．（6分）如图13，点D是不等边三角

形ABC的边AB上的一点，过点 D作一条直线，
使它与另一边相交截得的三角形与△ABC相似，这样
的直线可以作几条？为什 么？











三．29．（本小题满分10分）某校初中三年级270名师生
计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，
他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可 供选
择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴
车和大客车的座位数计算后得知，如 果租用中巴车若
干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不
仅少用一辆，而且师生坐完 后还多30个座位．
（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？
（2）客运公司为学校这次 活动提供的报价是：租用中
巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返
费用400元，学 校在研究租车方案时发现，同时
租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所
得
分
评
卷
人

需租车费比单独租用一种车型都要便宜， 按这种
方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单
独租用中巴车或大客车各少多少元？











30．（10分）如图14，在梯形ABCD中，ADBC，BC＝3AD．
（1）如图甲，连接AC，如果△ADC的面积为6，求梯
形ABCD的面积；
（2 ）如图乙，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和
四边形AECD的面积分别为
S
1
和
S
2
，且2
S
1
＝3
S
2
，
求
AE
的值；
BE
（3）如图丙，如果AB＝CD，C E⊥AB于点E，且BE＝3AE，
求∠B的度数．

2008—2009学年度下期期末考试题
八年级数学（参考答案）
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
C C D B B A D C D
二、填空题：
x
2
11．
2
y
2
10
B
12．ab（a—b） 13．3，2，2.5 14．20
3
15．30 16．
10

三、解答题：
17．（1）解：由① x>－
3……………………………………………… 2分
由②
x≤1………………………………………………… 2分
∴原不等式组的解是－3＜
x≤1……………………… ……6分




（2）解：方程的两边都乘以（x＋2）（x－2）
22
得：（x－2）－（x－4）＝
16 ………………………… 2分
解这个方程得：x＝－
2…………………………………… 4分
检验：将x＝－2代入（x＋2）（x－2）
有（x＋2）（x－2）＝0
∴x＝－2是增根，原方程无
解．……………………… 6分

m4 (m3)
2
（3）解：原式＝
(m3)
………………
(m 3)(m3)
(m4)
2

m4
3分
＝
m3
………………………………………………… 5分
时，原
6分
式＝
54
当m＝5
53
8
………………………… < br>18．（1）∵
BC∥AD
，∴
BDOE
，……………………… …
（1分）
又
BE∥AF
，∴
DOEA
，…………………………
（2分）
∴
∠A∠B
…………………………………………
………… （3分）
（2）∵
DOBEOA
，由
BE∥AF
，得
∠EOA∠A180
，……
（5分）
DOB135
又，∴
A45
……………………………………… （6分）
19．（6分）解：能求出旗杆的高
度． …………………………………………… （1分）
根据题意可知，在△ABC中，∠ACB＝50°，∠B
＝90°则∠BAC＝40° （2分）
在△ABC与△DBA中
∠BAC＝40°＝∠D
∠B＝∠B
∴△ABC∽△DBA……………………………………

……………………
∴
ABDB

BCAB
（4分）
，AB
2
＝
BC·BD…………………………………………… （5分）
2
又∵BC＝9 DB＝7＋9＝16∴AB＝9×16
∴AB＝12（m）
即旗杆的高度为12
6米． ………………………………………………… （
分） < br>20．解
4
234641
1）第三组的频
1
………………………… 1分
5
5
（率是
12÷
1
＝60（件） ∴共有60件作
品参评……………… 2分
（2）由图可知，第四组作品数量最
多…………………………………… 3分
6
×60＝18（件）
20
∴第四组共有作品
件 …………………………………………… 4分
（3）第四组获奖率
105

………………………………………………5分
189
18
是
是第
2
1
60
20

六组获奖率
6分
2
………………………………………
3
∵
5
＜
9
2
3
∴第六组的获奖率较

高……………………… 7分
21．解：
（1）如图，矩形ABCD中，∠B＝
90
．
∵M是BC的中点，BC＝6，∴BM＝3．
11
S
ABM
 ABBM436
．…………………
22
……… 3分

（2）在Rt△ABM中，
AMAB
2
BM
2
4
2< br>3
2
5
．矩形
ABCD中，AD＝BC＝6．∵AD∥BC，∴∠ DAM＝
∠AMB．又∵∠DEA＝∠B＝
90
，
∴△ADE∽△MAB． ∴
DE

AD
．∴
DE

6
．∴
ABAM45
DE
24
5
．……6分
AD6

AM5
（3）∵△ADE∽△MAB，相似比为
∴
∴
S
Δ
A DE
，
S
Δ
ADE
6
2
S
Δ
AB M
6
（）
．∵，
S
Δ
MAB
5
216

．……………………………………
25
………………………9分
B 卷
一、填空题
22．－3 23．2，1 24．（
2
带单位扣1分）
25．K＝
1
2
，一．二．三
52
）cm或（
625
）cm（不
22
mn

mn

26．




22< br>
27．
6m3
．
4
二、
28． （6分）解：这样的直线可以作

条…………………………………………（1分）
理由是：若该直线与
AC
相交，
（1）过点
D
作
DEBC
，交
AC
于点
E
，则
∠AED∠C
，< br>∵
∠A∠A
，
∴
△ADE∽△ ABC
．
（2 ）过点
D
作直线
DF
交
AC
于点
F
，使得
∠ADF∠C
，………………3分
∵
∠A∠A
，∴
△ AFD∽△ABC
．同理，若该直线与
BC
相
交，也可作
DG∥AC
，和
∠BDH∠C
，得到
△BDG∽△BAC
，
△BDH ∽△BCA
．∴这样的直线可以作出4
条．……………………6分
29．（10分）解：
（1）设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x
＋15）个，…………1分
依题意有
27027030
1
……………………………………………4分 xx15
解之得：x
1
＝45，x
2
＝－90（不合题意，舍
去）……………………… 5分
答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位
60个． ………… 6分
（2） ①若单独租用中巴车，租车费用为
270
×350＝2100
45
（元）…… …… 7分
②若单独租用大客车，租车费用为（6－1）×400
＝2000（元）………8分
③设租用中巴车y辆，大客车（y＋1）辆，则有
45y＋60（y＋1）≥270
解得y≥2，当y＝2时，y＋1＝3，运送人数为45×2
＋60×3＝270合要求这时租车费用为 350×2＋

400×3＝1900（元） 故租用中巴车2辆和大客车3
辆， 比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独
租用大客车的租车费少100元.……10分
30．解：（1）在梯形ABCD中，∵AD∥BC，又△ADC与△ABC
等高，且BC＝3AD，
∴S
△ABC
＝3S
△ADC
·∴S
△ADC
＝6 ，
∴S
梯形ABCD
＝S
△ABC
＋S
△ADC
＝4S
△ADC
＝
24．…………………3分
（2）证明：连接AC，如图甲，

设△AEC的面积为S
3
，则 △ADC的面积为S
2
－S
3
．
由（1）和已知
分 与△BEC等
可

2S
1
3S
2
,
………………………………5
得

SS3(SS).
323

1
解得S
1
＝4S
3
·∴
S
3

1
.
∵△AEC
S
1
4
高，∴
AE

1
.
………6分
BE4
（3）延长BA、CD相交于点M，如图乙，∵AD∥BC，
∴△MAD～△MBC. ∴
AD

MA

1
.

BCMB3
∴MB＝
3MA．…………………………………………………………
……8分
设MA＝2x，则MB＝6x．∴AB＝4X．
∵BE＝3AE，∴BE＝3X，AE＝x．

∴BE＝EM＝3x，E为MB的中点．
又∵CE⊥AB，∴CB＝MC．
由已知得∠B＝∠DCB,
∴MB＝MC.∴△MBC为等边三角形.
∴∠B＝
60°.…………………………………………………………
……10分

2008－2009学年度下期期末考试题
八年级数学
A卷 题号 一


B卷 题号 一 二 总分 总分人
分数
全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；
考试时间共120分钟．A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷
为选择题，第Ⅱ卷为其它类型的题．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
注意事项：
1．第Ⅰ 卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名．准
考证号．考试科目涂写在试卷和答题卡上．考试结束 ，
监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项 符合
题目要求，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；如需改动 ，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案，不能答在试卷上．请注意机读答题卡
上的横竖格式．

得评
一、选择题：（每小题3分，共30分）
分 卷
人

1．－3x＜－１的解集是（ ）

A．x＜
1
B．x＜－
1
C．x＞
1
D．x
333
二

三

四
分数
总分
五 总分
人

＞－
1

3

2．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A．
(x4)(x4)x
2
16
B．
x
2
y
2
2(xy)(xy)2

C．
2ab2ac2a(bc)
D．
(x1)(x2)(x2)(x1)

3．下列
A．相等的角是对顶角 B．两直线被第三条直线所截，
内错角相等
C．若
m
2
n
2
，则
mn
D．有一角对应相等的两个菱形
相似
4．分式
a
a
2
2 abb
2
，
b
a
2
b
2

b
2
a
2
2abb
2
的最简公分母是
（ ）
A．
(a
2
2abb
2
)(a
2
b
2
)(a
2
2abb
2
)

B．
(ab)
2
(ab)
2

C．
( ab)
2
(ab)
2
(a
2
b
2
)

D．
a
4
b
4

5．人数相等的八（ 1）和八（2）两个班学生进行了一次数
学测试，班级平均分和方差如下：
s
1
2
259
，
x
1
86
，
x
2
86
，
2
s
2
186
．则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．八（１）班 B．八
（2）班
C．两个班成绩一样稳定 D．无
法确定

6．如图1，能使
BFDG
的条件是（ ）
A．
13
B．
24

C．
23
D．
14

7．如图2，四边形 木框ABCD在灯泡发出的光
照射下形成的影子是四边形
A′B′C′D′，若AB∶A′B′ ＝1∶2，则
四边形ABCD的面积∶四边形

A′B′C′D′的面积为（ ）
A．4∶1 B．
2
∶1
C．1∶
2
D．1∶4
8．如图3，A ，B，C，D，E，G，H，M，N都是
方格纸中的格点（即小正方形的顶点），
要使△DEF 与△ABC相似，则点F应是G，
H，M，N四点中的（ ）
A．H或M B．G或H
C．M或N D．G或M
9．如图4，
DEBC
，则下列不成立的等式是
（ ）
A．
AD

AE
B．
AB

AC

BDEC
C．
AC

EC
ABDB


ADAE
D．
AD

DE
BDBC

< br>10．直线l
1
：y＝k
1
x＋b与直线l
2
：y＝ k
2
x在
同一平面直角坐标系中的图象如图5所
示，则关于x的不等式k1
x＋b＞k
2
x的解
为（ ）

A．x＞－1 B．x＜－1
C．x＜2 D．无法确定

得评
二、填空题：（共6小题，每题4分，共24
分 卷
人
分）


2
11．计算：（1）（－x）÷y

1
＝______．
y
12．分解因式：
a
3
b2a
2
b
2
ab
3
＝______．

13．一组数据：1、2、4、3、2 、4、2、5、6、1，它们的
平均数为______，众数为______，中位
数为___ ___；
14．如图6，某航空公司托运行李的费用与
托运行李的重量的关系为一次函数，由

图可知行李的重量只要不超过______千
克，就可以免费托运．
15．如图7所 示：
A50
，
B30
，
BDC110
， 则
C
______°．
16．一项工程，甲单独做5小时完成，甲．乙合做要2 小
时，那么乙单独做要______小时．

得评
三、解答题：
分 卷
人

17．（每小题6分，共18分）

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示
出来

x1

2
＞2


1x

1x；
3


（2）解分式方程：
x2
1< br>x2
16
．
x
2
4






（3）先化简，再求值：
m4

14m 7

1
．其中
1

m
2
9
m
2
8m16

m3
m
＝5．







18．（6分）如图8，是大众汽车的标志图
案，其中蕴涵着许多几何知识．
根据下面的条件完成证明．
已知：如图8，
BCAD
，
BEAF
．
（1）求证：
AB
；






（2）若
DOB135
，求
A
的度数．

19．（6分）如图 9，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆
9米处的点C测得旗杆顶端A的
仰角为50°；小李从 C点向后退
了7米到D点（B、C、D在同一
直线上），量得旗标顶端A的仰
角为40 °．根据这些数据，小王

和小李能否求出旗杆的高度？若
能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．










2 0．（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间
为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件 数按5
天一组分组统计绘制了频数直方图如图10．已知从左
到右各长方形的高的比为2∶3∶ 4∶6∶4∶1，第三组
的频数为12．

（1）本次活动共有多少件作品参评？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获
奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？














21．（9分）如图11，矩形ABCD中，A B＝4，BC＝6，M是
BC的中点，DE⊥AM，E为垂足．
（1）求△ABM的面积．
（2）求DE的长．
（3）求△ADE的面积．

B卷
得
分

评
卷
人


一．填空题（每题4分，共24分）

x
2
9
22．分 式
2
的值为
x4x3
0，则x的值为
（ ）
2
23．若｜a－2｜＋b－2b＋1＝0，则a＝____________，b
＝_____ _______．
24．C是线段AB的黄金分割点，AB＝4cm，则AC＝
____________． < br>25．如图12，已知△ABC∽△DEF，
且相似比为k，则k＝
_________ _________，直线y＝
kx＋k的图像必经过
__________________ 象限．



26．观察下列等式：
394140
2
1
2
，
485250
2
2
2
，< br>566460
2
4
2
，
657570
2< br>5
2
，
839790
2
7
2
…，请 把你
发现的规律用字母m，n的代数式表示出来：
____________________ __________．
27．在方程组


xym，
中，已 知

2xy6
x＞0，y＜0，m的取值范
围是___________ _______．

二、28．（6分）如图13，点D是不等边三角

形ABC的边AB上的一点，过点 D作一条直线，
使它与另一边相交截得的三角形与△ABC相似，这样
的直线可以作几条？为什 么？











三．29．（本小题满分10分）某校初中三年级270名师生
计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，
他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可 供选
择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴
车和大客车的座位数计算后得知，如 果租用中巴车若
干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不
仅少用一辆，而且师生坐完 后还多30个座位．
（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？
（2）客运公司为学校这次 活动提供的报价是：租用中
巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返
费用400元，学 校在研究租车方案时发现，同时
租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所
得
分
评
卷
人

需租车费比单独租用一种车型都要便宜， 按这种
方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单
独租用中巴车或大客车各少多少元？











30．（10分）如图14，在梯形ABCD中，ADBC，BC＝3AD．
（1）如图甲，连接AC，如果△ADC的面积为6，求梯
形ABCD的面积；
（2 ）如图乙，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和
四边形AECD的面积分别为
S
1
和
S
2
，且2
S
1
＝3
S
2
，
求
AE
的值；
BE
（3）如图丙，如果AB＝CD，C E⊥AB于点E，且BE＝3AE，
求∠B的度数．

2008—2009学年度下期期末考试题
八年级数学（参考答案）
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
C C D B B A D C D
二、填空题：
x
2
11．
2
y
2
10
B
12．ab（a—b） 13．3，2，2.5 14．20
3
15．30 16．
10

三、解答题：
17．（1）解：由① x>－
3……………………………………………… 2分
由②
x≤1………………………………………………… 2分
∴原不等式组的解是－3＜
x≤1……………………… ……6分




（2）解：方程的两边都乘以（x＋2）（x－2）
22
得：（x－2）－（x－4）＝
16 ………………………… 2分
解这个方程得：x＝－
2…………………………………… 4分
检验：将x＝－2代入（x＋2）（x－2）
有（x＋2）（x－2）＝0
∴x＝－2是增根，原方程无
解．……………………… 6分

m4 (m3)
2
（3）解：原式＝
(m3)
………………
(m 3)(m3)
(m4)
2

m4
3分
＝
m3
………………………………………………… 5分
时，原
6分
式＝
54
当m＝5
53
8
………………………… < br>18．（1）∵
BC∥AD
，∴
BDOE
，……………………… …
（1分）
又
BE∥AF
，∴
DOEA
，…………………………
（2分）
∴
∠A∠B
…………………………………………
………… （3分）
（2）∵
DOBEOA
，由
BE∥AF
，得
∠EOA∠A180
，……
（5分）
DOB135
又，∴
A45
……………………………………… （6分）
19．（6分）解：能求出旗杆的高
度． …………………………………………… （1分）
根据题意可知，在△ABC中，∠ACB＝50°，∠B
＝90°则∠BAC＝40° （2分）
在△ABC与△DBA中
∠BAC＝40°＝∠D
∠B＝∠B
∴△ABC∽△DBA……………………………………

……………………
∴
ABDB

BCAB
（4分）
，AB
2
＝
BC·BD…………………………………………… （5分）
2
又∵BC＝9 DB＝7＋9＝16∴AB＝9×16
∴AB＝12（m）
即旗杆的高度为12
6米． ………………………………………………… （
分） < br>20．解
4
234641
1）第三组的频
1
………………………… 1分
5
5
（率是
12÷
1
＝60（件） ∴共有60件作
品参评……………… 2分
（2）由图可知，第四组作品数量最
多…………………………………… 3分
6
×60＝18（件）
20
∴第四组共有作品
件 …………………………………………… 4分
（3）第四组获奖率
105

………………………………………………5分
189
18
是
是第
2
1
60
20

六组获奖率
6分
2
………………………………………
3
∵
5
＜
9
2
3
∴第六组的获奖率较

高……………………… 7分
21．解：
（1）如图，矩形ABCD中，∠B＝
90
．
∵M是BC的中点，BC＝6，∴BM＝3．
11
S
ABM
 ABBM436
．…………………
22
……… 3分

（2）在Rt△ABM中，
AMAB
2
BM
2
4
2< br>3
2
5
．矩形
ABCD中，AD＝BC＝6．∵AD∥BC，∴∠ DAM＝
∠AMB．又∵∠DEA＝∠B＝
90
，
∴△ADE∽△MAB． ∴
DE

AD
．∴
DE

6
．∴
ABAM45
DE
24
5
．……6分
AD6

AM5
（3）∵△ADE∽△MAB，相似比为
∴
∴
S
Δ
A DE
，
S
Δ
ADE
6
2
S
Δ
AB M
6
（）
．∵，
S
Δ
MAB
5
216

．……………………………………
25
………………………9分
B 卷
一、填空题
22．－3 23．2，1 24．（
2
带单位扣1分）
25．K＝
1
2
，一．二．三
52
）cm或（
625
）cm（不
22
mn

mn

26．




22< br>
27．
6m3
．
4
二、
28． （6分）解：这样的直线可以作

条…………………………………………（1分）
理由是：若该直线与
AC
相交，
（1）过点
D
作
DEBC
，交
AC
于点
E
，则
∠AED∠C
，< br>∵
∠A∠A
，
∴
△ADE∽△ ABC
．
（2 ）过点
D
作直线
DF
交
AC
于点
F
，使得
∠ADF∠C
，………………3分
∵
∠A∠A
，∴
△ AFD∽△ABC
．同理，若该直线与
BC
相
交，也可作
DG∥AC
，和
∠BDH∠C
，得到
△BDG∽△BAC
，
△BDH ∽△BCA
．∴这样的直线可以作出4
条．……………………6分
29．（10分）解：
（1）设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x
＋15）个，…………1分
依题意有
27027030
1
……………………………………………4分 xx15
解之得：x
1
＝45，x
2
＝－90（不合题意，舍
去）……………………… 5分
答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位
60个． ………… 6分
（2） ①若单独租用中巴车，租车费用为
270
×350＝2100
45
（元）…… …… 7分
②若单独租用大客车，租车费用为（6－1）×400
＝2000（元）………8分
③设租用中巴车y辆，大客车（y＋1）辆，则有
45y＋60（y＋1）≥270
解得y≥2，当y＝2时，y＋1＝3，运送人数为45×2
＋60×3＝270合要求这时租车费用为 350×2＋

400×3＝1900（元） 故租用中巴车2辆和大客车3
辆， 比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独
租用大客车的租车费少100元.……10分
30．解：（1）在梯形ABCD中，∵AD∥BC，又△ADC与△ABC
等高，且BC＝3AD，
∴S
△ABC
＝3S
△ADC
·∴S
△ADC
＝6 ，
∴S
梯形ABCD
＝S
△ABC
＋S
△ADC
＝4S
△ADC
＝
24．…………………3分
（2）证明：连接AC，如图甲，

设△AEC的面积为S
3
，则 △ADC的面积为S
2
－S
3
．
由（1）和已知
分 与△BEC等
可

2S
1
3S
2
,
………………………………5
得

SS3(SS).
323

1
解得S
1
＝4S
3
·∴
S
3

1
.
∵△AEC
S
1
4
高，∴
AE

1
.
………6分
BE4
（3）延长BA、CD相交于点M，如图乙，∵AD∥BC，
∴△MAD～△MBC. ∴
AD

MA

1
.

BCMB3
∴MB＝
3MA．…………………………………………………………
……8分
设MA＝2x，则MB＝6x．∴AB＝4X．
∵BE＝3AE，∴BE＝3X，AE＝x．

∴BE＝EM＝3x，E为MB的中点．
又∵CE⊥AB，∴CB＝MC．
由已知得∠B＝∠DCB,
∴MB＝MC.∴△MBC为等边三角形.
∴∠B＝
60°.…………………………………………………………
……10分