两会什么时候开-高考加油祝福语

电磁学期末考试
一、选择题。


1. 设源电荷与试探 电荷分别为
Q
、
q
，则定义式
E
F
q
对
Q
、
q
的要求为：[ C ]


（Ａ）二者必须是点电荷。

（Ｂ）
Q
为任意电荷，
q
必须为正电荷。

（Ｃ）
Q
为任意电荷，
q
是点电荷，且可正可负。

（Ｄ）
Q
为任意电荷，
q
必须是单位正点电荷。
2. 一均匀带电球面，电荷面密度为

，球面内电场强度处处为零，球面上面元
dS
的一个
带电量为

dS
的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ C ]
（Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。
（Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定
3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ D ]
（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。
（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。
（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。
（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
4. 在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中，把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点（如图），
则电场力 所做的功和+Q电位能的增量分别为：[ A ]
（Ａ）
qQ
6

0
R
qQ
4

0
R
qQ
4
0
R
，

qQ
6

0
R
qQ
4

0
R
qQ
4

0
R
。
（Ｂ），

。

（Ｃ）

，。 （Ｄ）

qQ
6

0
R
，
qQ
6

0
R
。

5. 相距为
r
1
的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始 运动到相距为
r
2
，从相距
r
1
到
相距
r
2
期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ C ]

（Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和；
（Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力



6. 均匀磁场的磁感应强度
B
垂直于半径为
r
的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面
s
，
则通过
s
面的磁通量 的大小为：

[ B ]
（Ａ）
2

r
2
B
。 （Ｂ）

r
2
B
。
（Ｃ）
0
。

（Ｄ）无法确定的量。

7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ A ]
（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。
（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。
（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
8 ．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如
图所示。问那个 区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ D ]

A．仅在象限1 B．仅在象限2 C．仅在象限1、3 D．仅在象限2、4

9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P、Q、O各点磁感应强度的大
小关系为：[ D ]
A．
B
P
＞
B
Q
＞
B
O
B．
B
Q
＞
B
P
＞
B
O

C．
B
Q
＞
B
O
＞
B
P
D．
B
O
＞
B
Q
＞
B
P

10．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具 有简单的对称性，则该磁场
分布：[ D ]
A．不能用安培环路定理来计算
B．可以直接用安培环路定理求出
C．只能用毕奥-萨伐尔定律求出
D．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出
二、填空题

< br>
1．一磁场的磁感应强度为
Baibjck
，则通过一半径为R，开 口向Z方向的半球壳，
表面的磁通量大小为

R
2
c
Wb
2.一电量为
510
9
C
的试验电荷放在电场中某点时 ，受到
2010
9
N
向下的力，则该点
的电场强度大小为
4NC
，方向 向上 。
3．无限长直导线在P处弯成半 径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度
大小等于

0
I
1

。


1

2R




4. AC为一根长为
2l
的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带
有正电荷，电荷线密度分别为


和


，如图所示。O点 在棒的延
长线上，距A端的距离为
l
，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直
距离为
l
。以棒的中点B为电势的零点，则O点的电势
U
O
=


4

0
ln
3
4
，P点的电势
U
P
= 0 。
5．如图所示，有两 根载有相同电流的无限长直导线，分别通过
X
1
=1，
X
2
=3的点，且平行于
Y轴，则磁感应强度
B
等于零的地方是 在X=2的直线上 。



6.在安培环路定理

Bdl
< br>0

I
i
中，

I
i
是指 环路所包围的所有稳恒电流的代数
L

和 ；
B
是指 环路上的磁感应强度 ，它是由 环路内外全部
电流所产生的磁场叠加。 决定的。


7 ．若通过S面上某面元
dS
的元磁通为
d
，而线圈中的电流增加为
2I
时通过同一面元的
元磁通为
d

，则
d:d

1：2 。
8．半径为R的闭合球面包围一个条形磁 铁的一端，此条形磁铁端部的磁感应强度B，则通
过此球面的磁通量 0 。
三、计算题。
1.一锥顶角为

的圆台，上下底面半径分别为
R< br>1
和
R
2
，在它的侧面上均匀
带电，电荷面密度为

，求顶点O的电势。（以无穷远处为电势零点）
解：
以顶点O为坐标原点，圆锥 轴线为
x
轴，向下为正，在任意位置
x
处取
高度
dx
的小园环，其面积：
dx
cos
tg
2

costg

2
xdx

dS2
r

2

2

2
xdx
（ 其电量：
dq

dS2

cos

2< br>它在O点产生的电势：

dU
dq
22
< br>4

0


rx

12
tg


2
dx

2

0


x

(RR)
总电势：
U

dU
21

2

tg
2
0
2

x
dx
1
2

0< br>2.（10分）一平行板电容器极板面积为
S
，间距为
d
，接在电源上 以维持其电压为
U
。将
一块厚度为
d
、介电常数为

r
的均匀电介质板插入极板间空隙。计算：
⑴ 静电能的改变； ⑵ 电场对电源所作的功； ⑶ 电场对介质板作的功。
解：
⑴ 因保持与电源连接，两极板间电势差保持不变，而电容值由
C
1


0
Sd



C
2


0

r
Sd

插入介质前后电容器储存的电场能量由

W
e1
C
2
1
U
2
2

0
SU2d



W
e2
C
2
2
U2

0

r
SU
2
2d

则静电能的改变：

W
e
W
e2
W
e1
(< br>
r
1)

2
0
SU2d

⑵ 电容器上带电量的增量为：

QC
2
UC
1
U(

r
1)

0
SUd

则电场对电源作的功为：

A
1
QU(1
r
)

0
SU
2
d

⑶ 设电场对介质作的功为
A
2
，根据功能原理：

A
2
A
1
W
e

< br>A
2
2
W
e
A
1
(
< br>r
1)

0
SU2d


3．一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导
线通以电流I后，求两个图形中P点的磁感应强度之比。

（a）

（b）
解：
图中（a）可分解为5段电流。
处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，其他三段在P点的磁感应强度方向相
同。
长为l的两段在P点的磁感应强度为
B
1

2

0
I
4

l

长为2l的一段在P点的磁感应强度为
B
2

所以

BB
2
B
1

2

0
I4

l

2

0
I
2

l

图（b）中可分解为3段电流。
处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，半圆弧在P点的磁感应强度为

0
I

B
2

16l
所以

B

B
2



0
I
16l

两个图形中P点的磁感应强度之比
B
B


82

2

4．如图所示的长空心柱形导体半径分别为
R
1
和
R
2，导体内载有电流I，设电流均匀分布
在导体的横截面上。求
（1）导体内部各点的磁感应强度。
（2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度。

解：导体横截面的电流密度为


I

(R
2
R
1
)
22

在P点作半径为r的圆周，作为安培环路。


由

B dl

0

I


得
B2

r

0

(r R)
22
1

0
I(rR
1
)
R R
22
2
2
2
1
22

即
B

0
I(rR
1
)
2

r(R
2
R
1
)
22

对于导体内壁，
rR
1
，所以
B0

对于导体外壁，
rR
2
，所以
B



0
I
2

R
2

电磁学期末考试
一、选择题。


1. 设源电荷与试探电荷分别为
Q
、
q
，则 定义式
E
F
q
对
Q
、
q
的要求为：[ C ]


（Ａ）二者必须是点电荷。

（Ｂ）
Q
为任意电荷，
q
必须为正电荷。

（Ｃ）
Q
为任意电荷，
q
是点电荷，且可正可负。

（Ｄ）
Q
为任意电荷，
q
必须是单位正点电荷。
2. 一均匀带电球面，电荷面密度为

，球面内电场强度处处为零，球面上面元
dS
的一个
带电量为

dS
的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ C ]
（Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。
（Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定
3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ D ]
（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。
（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。
（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。
（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
4. 在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中，把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点（如图），
则电场力 所做的功和+Q电位能的增量分别为：[ A ]
（Ａ）
qQ
6

0
R
qQ
4

0
R
qQ
4
0
R
，

qQ
6

0
R
qQ
4

0
R
qQ
4

0
R
。
（Ｂ），

。

（Ｃ）

，。 （Ｄ）

qQ
6

0
R
，
qQ
6

0
R
。

5. 相距为
r
1
的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始 运动到相距为
r
2
，从相距
r
1
到
相距
r
2
期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ C ]

（Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和；
（Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力



6. 均匀磁场的磁感应强度
B
垂直于半径为
r
的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面
s
，
则通过
s
面的磁通量 的大小为：

[ B ]
（Ａ）
2

r
2
B
。 （Ｂ）

r
2
B
。
（Ｃ）
0
。

（Ｄ）无法确定的量。

7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ A ]
（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。
（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。
（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
8 ．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如
图所示。问那个 区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ D ]

A．仅在象限1 B．仅在象限2 C．仅在象限1、3 D．仅在象限2、4

9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P、Q、O各点磁感应强度的大
小关系为：[ D ]
A．
B
P
＞
B
Q
＞
B
O
B．
B
Q
＞
B
P
＞
B
O

C．
B
Q
＞
B
O
＞
B
P
D．
B
O
＞
B
Q
＞
B
P

10．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具 有简单的对称性，则该磁场
分布：[ D ]
A．不能用安培环路定理来计算
B．可以直接用安培环路定理求出
C．只能用毕奥-萨伐尔定律求出
D．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出
二、填空题

< br>
1．一磁场的磁感应强度为
Baibjck
，则通过一半径为R，开 口向Z方向的半球壳，
表面的磁通量大小为

R
2
c
Wb
2.一电量为
510
9
C
的试验电荷放在电场中某点时 ，受到
2010
9
N
向下的力，则该点
的电场强度大小为
4NC
，方向 向上 。
3．无限长直导线在P处弯成半 径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度
大小等于

0
I
1

。


1

2R




4. AC为一根长为
2l
的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带
有正电荷，电荷线密度分别为


和


，如图所示。O点 在棒的延
长线上，距A端的距离为
l
，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直
距离为
l
。以棒的中点B为电势的零点，则O点的电势
U
O
=


4

0
ln
3
4
，P点的电势
U
P
= 0 。
5．如图所示，有两 根载有相同电流的无限长直导线，分别通过
X
1
=1，
X
2
=3的点，且平行于
Y轴，则磁感应强度
B
等于零的地方是 在X=2的直线上 。



6.在安培环路定理

Bdl
< br>0

I
i
中，

I
i
是指 环路所包围的所有稳恒电流的代数
L

和 ；
B
是指 环路上的磁感应强度 ，它是由 环路内外全部
电流所产生的磁场叠加。 决定的。


7 ．若通过S面上某面元
dS
的元磁通为
d
，而线圈中的电流增加为
2I
时通过同一面元的
元磁通为
d

，则
d:d

1：2 。
8．半径为R的闭合球面包围一个条形磁 铁的一端，此条形磁铁端部的磁感应强度B，则通
过此球面的磁通量 0 。
三、计算题。
1.一锥顶角为

的圆台，上下底面半径分别为
R< br>1
和
R
2
，在它的侧面上均匀
带电，电荷面密度为

，求顶点O的电势。（以无穷远处为电势零点）
解：
以顶点O为坐标原点，圆锥 轴线为
x
轴，向下为正，在任意位置
x
处取
高度
dx
的小园环，其面积：
dx
cos
tg
2

costg

2
xdx

dS2
r

2

2

2
xdx
（ 其电量：
dq

dS2

cos

2< br>它在O点产生的电势：

dU
dq
22
< br>4

0


rx

12
tg


2
dx

2

0


x

(RR)
总电势：
U

dU
21

2

tg
2
0
2

x
dx
1
2

0< br>2.（10分）一平行板电容器极板面积为
S
，间距为
d
，接在电源上 以维持其电压为
U
。将
一块厚度为
d
、介电常数为

r
的均匀电介质板插入极板间空隙。计算：
⑴ 静电能的改变； ⑵ 电场对电源所作的功； ⑶ 电场对介质板作的功。
解：
⑴ 因保持与电源连接，两极板间电势差保持不变，而电容值由
C
1


0
Sd



C
2


0

r
Sd

插入介质前后电容器储存的电场能量由

W
e1
C
2
1
U
2
2

0
SU2d



W
e2
C
2
2
U2

0

r
SU
2
2d

则静电能的改变：

W
e
W
e2
W
e1
(< br>
r
1)

2
0
SU2d

⑵ 电容器上带电量的增量为：

QC
2
UC
1
U(

r
1)

0
SUd

则电场对电源作的功为：

A
1
QU(1
r
)

0
SU
2
d

⑶ 设电场对介质作的功为
A
2
，根据功能原理：

A
2
A
1
W
e

< br>A
2
2
W
e
A
1
(
< br>r
1)

0
SU2d


3．一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导
线通以电流I后，求两个图形中P点的磁感应强度之比。

（a）

（b）
解：
图中（a）可分解为5段电流。
处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，其他三段在P点的磁感应强度方向相
同。
长为l的两段在P点的磁感应强度为
B
1

2

0
I
4

l

长为2l的一段在P点的磁感应强度为
B
2

所以

BB
2
B
1

2

0
I4

l

2

0
I
2

l

图（b）中可分解为3段电流。
处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，半圆弧在P点的磁感应强度为

0
I

B
2

16l
所以

B

B
2



0
I
16l

两个图形中P点的磁感应强度之比
B
B


82

2

4．如图所示的长空心柱形导体半径分别为
R
1
和
R
2，导体内载有电流I，设电流均匀分布
在导体的横截面上。求
（1）导体内部各点的磁感应强度。
（2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度。

解：导体横截面的电流密度为


I

(R
2
R
1
)
22

在P点作半径为r的圆周，作为安培环路。


由

B dl

0

I


得
B2

r

0

(r R)
22
1

0
I(rR
1
)
R R
22
2
2
2
1
22

即
B

0
I(rR
1
)
2

r(R
2
R
1
)
22

对于导体内壁，
rR
1
，所以
B0

对于导体外壁，
rR
2
，所以
B



0
I
2

R
2