猜字谜-校医个人工作总结

试验设计期末试卷A
一、判断题
1、双因素优选法的方法包括：对开法、旋升法、平行线法和黄金分割法。
（ ）
2、交互作用是不能随意安排的。 （ ）
3、若试验不考虑交互作用，则表头设计可以使任意的。 （ ）
4、拟水平法不能保证整个正交表均衡搭配，只具有部分均衡搭配的性质。
（ ）
5、两数的对数平均值总大于他们的算术平均值。 （ ）
6、一组试验值的几何平均值常小于它们的算术平均值。 （ ）
7、在正交设计结果的直观分析法中，可以直接用极差来确定因素的主次顺序。
（ ）
8、拟水平法不仅可以对一个因 素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平，是正交表的
选用更方便、灵活。 （ ）

二、选择题
1、下列不是解决多指标正交试验的分析方法是 （ C ）
A、综合平衡法 B、综合评分法 C、综合评价法
2、属于单因素优选法的是 （ A ）
A、黄金分割法 B、A旋升法 C、对开法
m
L(r
3、
n
)
括号中的r表示 （ B ）
A、最多允许安排因素的个数 B、因素的水平数 C、正交表的
横行数
4、图一反映了精密度和正确度的关系，下列说法正确的是 （ A ）

图一（见课本P9，图（a））
A、精密度好，正确度不好
B、精密度不好，正确度好
C、精密度好，正确度好

三、填空题
1、试验数据表可分为两大类：记录表 和 结果表示表 。
2、对正交试验结果的分析，通过那个两种方法，一种是直观分析法 ，一种是方差分
析法 。
3、不放置因素或交互作用的列称为 空白列 。
4、二水平因素的交互作用只占 一 列，三水平因素之间的交互作用则占 两 列，
r水平两因素的交互作用要占 r-1 列。
5、对指数函数
yae
选择适当的变换，使之变成一个一元线性回归方程
lnylna
b
x
。
b
x

四、计算题
1、设甲、乙两组观测值为：
甲：8.6 10.0 9.9 8.8 9.1 9.1
乙：8.7 8.4 9.2 8.9 7.4 8.0 7.3 8.1 6.8
已知甲组数据无系统误差，试在显著水平a=0.05时，检验乙组 测定值是否有系统误差？
(T
1
=33, T
2
=63)
（答案见课本14页）

2、为考察温度对某种化工产品得率的影响 ，选取了五种不同的温度，在同一温度下各
做三次试验，试验数据如表一所示，试问温度对得率有无显著 性影响？
)
F
0.05
(4,10)3.48

F
0.0
(
1
4,10

995.
（答案见课本70页）（此处的表一考试会给出，复习时自己看书本）

3、为研究某合成物的转化率T（%）与实验中的压强P（atm ，latm=1.01325kPa ）的
关系，其中试验数据与有关的值如下表二所示；已知这些数据近似与点线分布，试用
最小二 乘法确定转化率与压强的经验公式，并用F检验法对得到的经验公式进行显著
性检验。
（已知a=0.01 ，
F
0.05
(1,3)10.13
,
F
0.01
(1,3)34.1
）

Patm
T%
2
2.01
4
2.98
5
3.50
表二
解：依题意，试验次数n=5, T-P为一元线性关 系，设其关系表达式为y=a+bx，其中x
表示压强，y表示转化率，根据最小二乘原理有：
8
5.02
9
5.07

故数据整理如下：

i
1
2
3
4
5
X
i
(P
i
)

Y
i
(T
i
)

X
i
(Pi
2
)

2
Y
i
(T
i
)
22

X
i
Y
i
(P
i
T
i
)

2
4
5
8
9
28

5.6
2.01
2.98
3.50
5.02
5.07
18.58
3.716
4
16
25
64
81
190

4.04
8.88
12.25
25.20
25.70
76.07

4.02
11.92
17.50
40.16
45.63
119.23


i1
5
1
5

5
i1


即
又因为


n

L
xx< br>

X
i
n(x)
2
19055.6
2
33.2
2
i1
n


L
xy


X
i
Y
i
nxy119.2355. 63.71615.182
i1

L
yy


y
i
n(y)
2
76.07653.716
2
 7.033
2
i1
n


所以
SS
T
L
yy
7.033
L
2
xy

15. 182
2
SS
R
bL
xy
6.943
< br>L
xx
33.2
SS
e
SS
T
SSR
7.0336.9430.090

列出方差分析表
差异源
回归
SS
6.943
df
1
MS
6.943
F
231.4
F
0.01
(1,3)

显著性
*** 34.1

残差
总和
0.090
7.033
3
4
0.030







由列出的方差分析表可知：
F>
F
0.01
(1,3)
，
即建立的经验公式非常显著。

4、玉米淀粉改性制备高取代度的三乙酸淀粉酯的试验中，需要考察两个指标，即取代
度和酯化率，这两个指标都是越大越好，试验的因素和水平如表三所示，不考虑因素
之间的交互作用， 选用正交表
L
9
(3
4
)
来安排试验，找到是使取代度和酯 化率都高的试验
有方案。下面给出如表四数据，要求填写表四空白数据并把写出计算过程。（注：根据< br>实际要求，取代度和酯化率的权重分别取0.4和0.6）
因素水平表（表三）
水平
1
2
3
(A)反应时间h(B)呲啶用量g(C)乙酸酐用量g
31 50100
49070
5120130

试验方案及试验结果（表四）
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
1
1
1
2
2
2
3
3
3








B
1
2
3
1
2
3
1
2
3






空列
1
2
3
2
3
1
3
1
2






C
1
2
3
3
1
2
2
3
1






取代度
2.96
2.18
2.45
2.70
2.49
2.41
2.71
2.42
2.83






酯化率%
65.70
40.36
54.31
41.09
56.29
43.23
41.43
56.29
60.14






取代度隶属度
1.00
0

0.67
0.40
0.29
0.68
0.31
0.83






酯化率隶属度
1.00
0

0.03
0.63
0.11
0.04
0.63
0.78






综合分
1.00
0

0.29
0.54
0.18
0.30
0.50
0.80






K
1

K
2

K
3

极差R
因素主次
优方案
解：
由于 指标隶属度=（指标值- 指标最小值）（指标最大值-指标最小值）

故 3号试验的取代度隶属度=(2.45-2.18)(2.96-2.18)=0.35
3号试验的酯化度隶属度=(54.31-40.36)(65.70-40.36)=0.55
3号试验的综合分=0.35*0.4+0.55*0.6=0.47
A:

K
1
=1+0+0.47=1.47

K
2
=0.29+0.54+0.18=1.01
K
3
=0.30+0.50+0.80=1.60
R=1.60-1.01=0.59
B:
K
1
=1+0.29+0.30=1.59
K
2
=0+0.54+0.50=1.04
K
3
=0.47+0.18+0.80=1.45
R=-1.58-1.04=0.55
空列：
K
1
=1+0.18+0.50=1.68
K
2
=0+0.29+0.80=1.09
K
3
=0.47+0.29+0.50=1.31
R=1.68-1.09=0.59
C:
K
1
=1+0.54+0.80=2.34
K
2
=0+0.18+0.30=0.48
K
3
=0.47+0.29+0.50=1.26
R=2.34-0.48=1.86
有题可知，不考虑因素之间的交互作用，且由R的大小< br>R
C
>
R
B
>
R
C
得各因素的主次 顺序
为C(乙酸酐用量)，A(反应时间)，B(呲啶用量)。
优方案的确定：由于A:
K
3
>
K
1
>
K
2

B:
K
1
>
K
3
>
K
2

C:
K
1
>
K
3
>
K
2

所 以，优方案为
C
1
A
3
B
1
，即乙酸酐用量100 g，反应时间5h，呲啶用量150g。

试验设计期末试卷A
一、判断题
1、双因素优选法的方法包括：对开法、旋升法、平行线法和黄金分割法。
（ ）
2、交互作用是不能随意安排的。 （ ）
3、若试验不考虑交互作用，则表头设计可以使任意的。 （ ）
4、拟水平法不能保证整个正交表均衡搭配，只具有部分均衡搭配的性质。
（ ）
5、两数的对数平均值总大于他们的算术平均值。 （ ）
6、一组试验值的几何平均值常小于它们的算术平均值。 （ ）
7、在正交设计结果的直观分析法中，可以直接用极差来确定因素的主次顺序。
（ ）
8、拟水平法不仅可以对一个因 素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平，是正交表的
选用更方便、灵活。 （ ）

二、选择题
1、下列不是解决多指标正交试验的分析方法是 （ C ）
A、综合平衡法 B、综合评分法 C、综合评价法
2、属于单因素优选法的是 （ A ）
A、黄金分割法 B、A旋升法 C、对开法
m
L(r
3、
n
)
括号中的r表示 （ B ）
A、最多允许安排因素的个数 B、因素的水平数 C、正交表的
横行数
4、图一反映了精密度和正确度的关系，下列说法正确的是 （ A ）

图一（见课本P9，图（a））
A、精密度好，正确度不好
B、精密度不好，正确度好
C、精密度好，正确度好

三、填空题
1、试验数据表可分为两大类：记录表 和 结果表示表 。
2、对正交试验结果的分析，通过那个两种方法，一种是直观分析法 ，一种是方差分
析法 。
3、不放置因素或交互作用的列称为 空白列 。
4、二水平因素的交互作用只占 一 列，三水平因素之间的交互作用则占 两 列，
r水平两因素的交互作用要占 r-1 列。
5、对指数函数
yae
选择适当的变换，使之变成一个一元线性回归方程
lnylna
b
x
。
b
x

四、计算题
1、设甲、乙两组观测值为：
甲：8.6 10.0 9.9 8.8 9.1 9.1
乙：8.7 8.4 9.2 8.9 7.4 8.0 7.3 8.1 6.8
已知甲组数据无系统误差，试在显著水平a=0.05时，检验乙组 测定值是否有系统误差？
(T
1
=33, T
2
=63)
（答案见课本14页）

2、为考察温度对某种化工产品得率的影响 ，选取了五种不同的温度，在同一温度下各
做三次试验，试验数据如表一所示，试问温度对得率有无显著 性影响？
)
F
0.05
(4,10)3.48

F
0.0
(
1
4,10

995.
（答案见课本70页）（此处的表一考试会给出，复习时自己看书本）

3、为研究某合成物的转化率T（%）与实验中的压强P（atm ，latm=1.01325kPa ）的
关系，其中试验数据与有关的值如下表二所示；已知这些数据近似与点线分布，试用
最小二 乘法确定转化率与压强的经验公式，并用F检验法对得到的经验公式进行显著
性检验。
（已知a=0.01 ，
F
0.05
(1,3)10.13
,
F
0.01
(1,3)34.1
）

Patm
T%
2
2.01
4
2.98
5
3.50
表二
解：依题意，试验次数n=5, T-P为一元线性关 系，设其关系表达式为y=a+bx，其中x
表示压强，y表示转化率，根据最小二乘原理有：
8
5.02
9
5.07

故数据整理如下：

i
1
2
3
4
5
X
i
(P
i
)

Y
i
(T
i
)

X
i
(Pi
2
)

2
Y
i
(T
i
)
22

X
i
Y
i
(P
i
T
i
)

2
4
5
8
9
28

5.6
2.01
2.98
3.50
5.02
5.07
18.58
3.716
4
16
25
64
81
190

4.04
8.88
12.25
25.20
25.70
76.07

4.02
11.92
17.50
40.16
45.63
119.23


i1
5
1
5

5
i1


即
又因为


n

L
xx< br>

X
i
n(x)
2
19055.6
2
33.2
2
i1
n


L
xy


X
i
Y
i
nxy119.2355. 63.71615.182
i1

L
yy


y
i
n(y)
2
76.07653.716
2
 7.033
2
i1
n


所以
SS
T
L
yy
7.033
L
2
xy

15. 182
2
SS
R
bL
xy
6.943
< br>L
xx
33.2
SS
e
SS
T
SSR
7.0336.9430.090

列出方差分析表
差异源
回归
SS
6.943
df
1
MS
6.943
F
231.4
F
0.01
(1,3)

显著性
*** 34.1

残差
总和
0.090
7.033
3
4
0.030







由列出的方差分析表可知：
F>
F
0.01
(1,3)
，
即建立的经验公式非常显著。

4、玉米淀粉改性制备高取代度的三乙酸淀粉酯的试验中，需要考察两个指标，即取代
度和酯化率，这两个指标都是越大越好，试验的因素和水平如表三所示，不考虑因素
之间的交互作用， 选用正交表
L
9
(3
4
)
来安排试验，找到是使取代度和酯 化率都高的试验
有方案。下面给出如表四数据，要求填写表四空白数据并把写出计算过程。（注：根据< br>实际要求，取代度和酯化率的权重分别取0.4和0.6）
因素水平表（表三）
水平
1
2
3
(A)反应时间h(B)呲啶用量g(C)乙酸酐用量g
31 50100
49070
5120130

试验方案及试验结果（表四）
试验号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
1
1
1
2
2
2
3
3
3








B
1
2
3
1
2
3
1
2
3






空列
1
2
3
2
3
1
3
1
2






C
1
2
3
3
1
2
2
3
1






取代度
2.96
2.18
2.45
2.70
2.49
2.41
2.71
2.42
2.83






酯化率%
65.70
40.36
54.31
41.09
56.29
43.23
41.43
56.29
60.14






取代度隶属度
1.00
0

0.67
0.40
0.29
0.68
0.31
0.83






酯化率隶属度
1.00
0

0.03
0.63
0.11
0.04
0.63
0.78






综合分
1.00
0

0.29
0.54
0.18
0.30
0.50
0.80






K
1

K
2

K
3

极差R
因素主次
优方案
解：
由于 指标隶属度=（指标值- 指标最小值）（指标最大值-指标最小值）

故 3号试验的取代度隶属度=(2.45-2.18)(2.96-2.18)=0.35
3号试验的酯化度隶属度=(54.31-40.36)(65.70-40.36)=0.55
3号试验的综合分=0.35*0.4+0.55*0.6=0.47
A:

K
1
=1+0+0.47=1.47

K
2
=0.29+0.54+0.18=1.01
K
3
=0.30+0.50+0.80=1.60
R=1.60-1.01=0.59
B:
K
1
=1+0.29+0.30=1.59
K
2
=0+0.54+0.50=1.04
K
3
=0.47+0.18+0.80=1.45
R=-1.58-1.04=0.55
空列：
K
1
=1+0.18+0.50=1.68
K
2
=0+0.29+0.80=1.09
K
3
=0.47+0.29+0.50=1.31
R=1.68-1.09=0.59
C:
K
1
=1+0.54+0.80=2.34
K
2
=0+0.18+0.30=0.48
K
3
=0.47+0.29+0.50=1.26
R=2.34-0.48=1.86
有题可知，不考虑因素之间的交互作用，且由R的大小< br>R
C
>
R
B
>
R
C
得各因素的主次 顺序
为C(乙酸酐用量)，A(反应时间)，B(呲啶用量)。
优方案的确定：由于A:
K
3
>
K
1
>
K
2

B:
K
1
>
K
3
>
K
2

C:
K
1
>
K
3
>
K
2

所 以，优方案为
C
1
A
3
B
1
，即乙酸酐用量100 g，反应时间5h，呲啶用量150g。