贫困证明书-外贸业务员实习报告

精心整理
初三数学期末考试题

一、选择题（本大题共10小 题，每小题4分，共40分．在每小
题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单
位，再向上平移两个单位，得到的抛 物线的解析式是（）
A．y=（x+2）2+2B．y=（x﹣2）2﹣2C．y=（x﹣2）2 +2D．y=（x+2）
2﹣2
2．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；② 开口向
下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图 象可知不等式
ax2+bx+c＜0的解集是（）
A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5
4．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列
平移过程正确的是（）
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

精心整理
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
5．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，
作出如图图形，其中A B⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有
四位同学分别测量出以下四组数据：①BC， ∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；
③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据 ，求出A，B间距离
的有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
6．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，
则DE的长等于（）
A．6B．5C．9D．
7．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（ 0，0），B
是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（）
A．B．C．D．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，
则tanB的值是（）
A．2B．3C．D．
9．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是

精心整理
（）
A．100°B．110°C．120°D．130°
10．如图， △ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标
是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的 下作△ABC的位似图形
△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A'的纵坐标是（）
A．3B．﹣3C．﹣4D．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=．
12．若△ADE∽△ACB，且=，若四边形BCED的面积是2，则△ADE
的面积是．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，则sin=．
14．如图，在正 方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄
FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则 正方形与其外接圆之间形成的阴影
部分的面积为．
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
15．计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．
四、解答题（本大题共7小题，共68分）
16．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

精心整理
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
17．某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正
西方向，然后从A点出发沿河岸 向正北方向行进550米到点C处，测
得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米 ？（结
果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）
18．已知：如图，点P 是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，
PD与⊙O相交于C、D，AB=CD．
求证：（1）PO平分∠BPD；
（2）PA=PC．
19．如图，△ABC中， E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC=∠BAC，
以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点 F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若AB=8，sin∠EBC=，求AC的长．
20．如图，直线y=﹣x+b与反比例函 数y=的图象相交于A（1，4），
B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．
（1）求k和b的值；
（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值

精心整理
范围；
（3）在y轴上是否存在一点P，使S△PAC=S△AOB？若存在请求
出点P坐标，若不存在请说明理由．
21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BA C的平分线，O是
AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
22 ．一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前
2分钟其速度v（米分）与时间t（分）满 足二次函数v=at2，后三
分钟其速度v（米分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，
轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的速度．
（3）求弹珠离开轨道时的速度．
五、综合题（本大题共1小题，共14分）
23 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点
A，与y轴交于点C．抛物线y=a x2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C
两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

精心整理
（2）若 点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求
△PAC的面积的值，并求出此时点P的坐 标．
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使
得以点A、M、N 为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的
坐标；若不存在，请说明理由．

精心整理
初三数学期末考试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小
题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单
位 ，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）
A．y=（x+2）2+2B．y=（x﹣ 2）2﹣2C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x+2）
2﹣2
2．下列关于函数的图 象说法：①图象是一条抛物线；②开口向
下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部 分图象，由图象可知不等式
ax2+bx+c＜0的解集是（）
A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5
4．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列
平移过程正确的是（）
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

精心整理
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
5．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，
作出如图图形，其中A B⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有
四位同学分别测量出以下四组数据：①BC， ∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；
③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据 ，求出A，B间距离
的有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
6．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，
则DE的长等于（）
A．6B．5C．9D．
7．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（ 0，0），B
是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（）
A．B．C．D．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，
则tanB的值是（）
A．2B．3C．D．
9．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是

精心整理
（）
A．100°B．110°C．120°D．130°
10．如图， △ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标
是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的 下作△ABC的位似图形
△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A'的纵坐标是（）
A．3B．﹣3C．﹣4D．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=．
12．若△ADE∽△ACB，且=，若四边形BCED的面积是2，则△ADE
的面积是．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，则sin=．
14．如图，在正 方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄
FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则 正方形与其外接圆之间形成的阴影
部分的面积为．
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
15．计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．
四、解答题（本大题共7小题，共68分）
16．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

精心整理
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
17．某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正
西方向，然后从A点出发沿河岸 向正北方向行进550米到点C处，测
得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米 ？（结
果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）
18．已知：如图，点P 是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，
PD与⊙O相交于C、D，AB=CD．
求证：（1）PO平分∠BPD；
（2）PA=PC．
19．如图，△ABC中， E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC=∠BAC，
以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点 F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若AB=8，sin∠EBC=，求AC的长．
20．如图，直线y=﹣x+b与反比例函 数y=的图象相交于A（1，4），
B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．
（1）求k和b的值；
（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值

精心整理
范围；
（3）在y轴上是否存在一点P，使S△PAC=S△AOB？若存在请求
出点P坐标，若不存在请说明理由．
21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BA C的平分线，O是
AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
22 ．一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前
2分钟其速度v（米分）与时间t（分）满 足二次函数v=at2，后三
分钟其速度v（米分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，
轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的速度．
（3）求弹珠离开轨道时的速度．
五、综合题（本大题共1小题，共14分）
23 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点
A，与y轴交于点C．抛物线y=a x2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C
两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

精心整理
（2）若 点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求
△PAC的面积的值，并求出此时点P的坐 标．
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使
得以点A、M、N 为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的
坐标；若不存在，请说明理由．