立春时间-教师年度小结

测控专业--工程光学--期末考试试题

一、项选择题（每小题2分，共20分）
1一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲
率半径等于
A．－100mm B． －50mm C．50mm D．100mm
2．一个照相物镜能分辨的最靠近的两直线在感
光底片上的距离为2μm，则该照相物镜的分辨
率为：
A． 2μm； B． 0.5线μm； C． 50
线mm； D． 500线mm；
3．一个发光强度为I的点光源悬挂于桌面上方2米处，则桌面上的最
大光照度为
A．I4 B．I2 C．2I D． 4I
4．对显微镜系统正确的描述是
A. 显微镜系统的出射光瞳在目镜之前； B. 对显微镜的单色像差
一般用C光(656.3nm)来校正；
C、显微镜的数值孔径与其物镜和目镜均有关； D. 显微镜的数值孔
径越大，景深越小;
5．焦距为100mm的凸薄透镜，其光焦度Φ为：
A．0.01mm-1； B．0.01mm； C．0.02mm-1； D．0.02mm；

6．以下关于光学系统成像的像差，正确的描述是
A. 轴上物点成像可能存在的像差有球差和正弦差;
B. 目视光学系统一般对F光（486.1nm）和C光(656.3nm)消色
差
C. 畸变不仅使像的形状失真，而且影响成像的清晰
D. 对单正透镜通过改变其设计参数可以完全校正球差
7．焦距为200mm的透镜对一无穷远处物体成实像，则像距等于：
A．∞； B．-∞； C．200mm； D．–200mm；
8．一个高10mm的 实物通过某光学系统成倒立实像，像高20mm，则成
像的垂轴放大率β为
A．β=－2× B．β=－12× C．β=12× D．β=2×
9．一个平面光波可以表示为
在传播介质的折射率是：
A． 0.65； B． 1.5； C． 1.54； D． 1.65；
10．强度为I的自然光通过起偏器后，出射光是
A. 强度为I的线偏振光; B．.强度为I2的线偏振光; C．强
度为I的自然光; D．强度为I2的自然光;
二.填空题（每小题2分，共10分）
1．一束强度为I、振动方向沿铅垂方向的线偏振光通 过一个检偏器后，
透过光的强度为I2，则检偏器透光轴与铅垂方向的夹角为
（度）。
，则该平面波所

2．光垂直通过一块平板玻璃，已知玻璃的 折射率为1.5，则透过光能
为入射光能的 ％。
3．为达到增反的目的，单层膜的折射率n与玻璃基板折射率n玻的关
系是 。
4．调节迈克耳逊干涉仪，在视场中看到20环等倾亮条纹，此时移动
反射镜M1，观察到 亮条纹从中心冒出了10环，视场中还剩10环，设
光源的波长为600nm，则M1移动的距离为 。
5．已知双平面镜的夹角为10°，一平行细光束以30°角入射，经两
个平面镜反射后， 出射光线与入射光线的夹角为 。
三.简答题（每小题6分，共30分）
1. 有一束光，它可能是椭圆偏振光或部分线偏振光，试问用什么方法
可以鉴定？
2. 为何在设计望远镜系统时要将孔径光阑置于物镜上？
3. 如何理解光的单色性与其相干性之间的关系？
4.光的全反射现象及其产生的条件是什么？试举出一个全反射的工程
应用实例。
5. 简述成像系统分辨极限的瑞利判据的内容；据此判据，可采用什么
方法来提高望远镜的分辨率？
四.计算题（每小题10分，共40分）
1．已知一台显微镜的物镜和目镜相距200mm， 物镜焦距为7.0mm，目
镜焦距为5.0mm，若物镜和目镜都可看成是薄透镜，试计算：（1）如果

物镜把被观察物体成像于目镜前焦点附近，那么被观察物体到物镜的
距离是多少 ？物镜的垂轴放大率β是多少？（2）显微镜的视觉放大率
是多少？
2．已知照相物镜的焦距 ，被摄文件到物镜的距离为500mm，
试求照相底片应放在离物镜多远的地方？若为拍摄的需要，在文 件上
压一块厚度d=24 mm、折射率n=1.5的玻璃板，则照相底片离物镜的距
离又是多少？
3．在杨氏双缝干涉 实验中，已知光源的宽度b＝2mm，光源的波长为
589.3nm，光源与双缝平面的距离R＝2.5 m 问：（1）为了在屏幕上能观
察到条纹，双缝的间隔d不能大于多少？（2）若在双缝之一S1后放
置一长度L=20mm的透明容器，往容器内注入待测折射率气体并使空气
逐渐排出，在这个过 程中观察到干涉条纹移动了20条，则待测气体折
射率n为多少？计算时空气的折射率。
4. 电矢量振动方向与入射面成20°的一束线偏振光从空气入射到玻
璃表面上，其入射角恰巧等于布儒斯特 角，试求反射线偏振光和折射
偏振光的方位角为多少？设玻璃折射率为1.56。
一、选择题（每小题2分，共20分） 1-5：A D A D A 6-10：
B C A C B
二、填空题（每小题2分，共10分） 1. 45°；2. 92.2％； 3. n
＞nG； 4. 3000nm； 5. 10°；
三.简答题（每小题6分，共30分）

1. 答：将光通过λ4波 片，如为椭圆偏振光则变成线偏振光，再将光
通过检偏器，转动检偏器可以看到两个消光位置；（3分） 而部分线偏
振光通过λ4波片后变成部分椭圆偏振光，该光通过检偏器后看不到
消光现象。（3 分）
2. 答：望远镜是目视系统，需要与人眼联用。根据光瞳衔接的原则，
望远镜的出瞳应 与人眼的瞳孔衔接，故它因该位于望远目镜之后，一
般要求6mm以上的距离。（3分）计算表明，将孔 径光阑置于物镜上可
以满足对出瞳的位置要求，而且望远镜的物镜、棱镜的尺寸最小。（3
分）
3. 答：根据光的相干长度、相干时间与波长宽度的关系
分），可知，光源的单色性越好，< br>（3
越小，则相干长度L和相干时间
越长，其相干性也就越好。（3分）
4. 答：光入射到两种介质分界面时，入射光被全部反射，没有折射光，
这就是全反射现象。（2分） 产生的条件：1光线从光密介质射向光疏介质；2入射角大于临界角；
（3分）如光纤就是利用全反 射实现光传输的。（1分）
5. 答： 瑞利判据：当一个物点经过成像系统的夫朗和费圆 孔衍
射图样的中央极大与近旁一个物点的夫朗和费圆孔衍射图样的第一极
小重合时,作为判定成 像系统分辨率极限的判断方法。 (3分)。据此，
望远系统的分辨率为1.22λD，可以通过增大物 镜的直径D、减小λ
来提高分辨率。.(3分)

四.计算题（每小题10分，共40分）
1. 解：（1）根据高斯公式：
依题意：
（1分）
（1分），代入高斯公式即可计算
出物距：
，（2分）
垂轴放大率为：（2分）
（2）视觉放大率为物镜的垂轴放大率于目镜的视觉放大率之积，即 ：
（2）视觉放大率为物镜的垂轴放大率于目镜的视觉放大率之积，即：
（4分）
2. 解：计算基本公式： （1）（1分）
将条件代入式（1）得
（4分）
底片应放在距透镜125mm处。
压上玻璃板后，文件相对于透镜的距离将减小，减小值为：
（2分）
新的物距为：（1分）
代入式（1）得 ： （2分）

3. 解（1）根据光源尺寸与空间相干性的关系：
因此双缝间距d为：
（2分）
（2）依题意，光程差的变化为: （2分）
（2分）
由于条纹移动了20条，对应光程差变化为：
此：（1分）
（1分）因
待测气体折射率n等于：
（2分）
4. 解：以布儒斯特角入射时，反射光为线偏振光，只有s分
量，故其偏振角为90°。（2分）
以下计算可求折射光的偏振角α2：
入射角等于布儒斯特角，即：
折射角为：
折射光偏振角α2为：
（1分）
（2分）
（1分）
式中α1为入射光偏振角，已知等于20°，而ts、tp分别为
（2分）
则:

将上述已知参数代入得：
所以α2＝18.3°（

2分）

测控专业--工程光学--期末考试试题

一、项选择题（每小题2分，共20分）
1一平行细光束经一个球面镜后汇聚于镜前50mm处，则该球面镜的曲
率半径等于
A．－100mm B． －50mm C．50mm D．100mm
2．一个照相物镜能分辨的最靠近的两直线在感
光底片上的距离为2μm，则该照相物镜的分辨
率为：
A． 2μm； B． 0.5线μm； C． 50
线mm； D． 500线mm；
3．一个发光强度为I的点光源悬挂于桌面上方2米处，则桌面上的最
大光照度为
A．I4 B．I2 C．2I D． 4I
4．对显微镜系统正确的描述是
A. 显微镜系统的出射光瞳在目镜之前； B. 对显微镜的单色像差
一般用C光(656.3nm)来校正；
C、显微镜的数值孔径与其物镜和目镜均有关； D. 显微镜的数值孔
径越大，景深越小;
5．焦距为100mm的凸薄透镜，其光焦度Φ为：
A．0.01mm-1； B．0.01mm； C．0.02mm-1； D．0.02mm；

6．以下关于光学系统成像的像差，正确的描述是
A. 轴上物点成像可能存在的像差有球差和正弦差;
B. 目视光学系统一般对F光（486.1nm）和C光(656.3nm)消色
差
C. 畸变不仅使像的形状失真，而且影响成像的清晰
D. 对单正透镜通过改变其设计参数可以完全校正球差
7．焦距为200mm的透镜对一无穷远处物体成实像，则像距等于：
A．∞； B．-∞； C．200mm； D．–200mm；
8．一个高10mm的 实物通过某光学系统成倒立实像，像高20mm，则成
像的垂轴放大率β为
A．β=－2× B．β=－12× C．β=12× D．β=2×
9．一个平面光波可以表示为
在传播介质的折射率是：
A． 0.65； B． 1.5； C． 1.54； D． 1.65；
10．强度为I的自然光通过起偏器后，出射光是
A. 强度为I的线偏振光; B．.强度为I2的线偏振光; C．强
度为I的自然光; D．强度为I2的自然光;
二.填空题（每小题2分，共10分）
1．一束强度为I、振动方向沿铅垂方向的线偏振光通 过一个检偏器后，
透过光的强度为I2，则检偏器透光轴与铅垂方向的夹角为
（度）。
，则该平面波所

2．光垂直通过一块平板玻璃，已知玻璃的 折射率为1.5，则透过光能
为入射光能的 ％。
3．为达到增反的目的，单层膜的折射率n与玻璃基板折射率n玻的关
系是 。
4．调节迈克耳逊干涉仪，在视场中看到20环等倾亮条纹，此时移动
反射镜M1，观察到 亮条纹从中心冒出了10环，视场中还剩10环，设
光源的波长为600nm，则M1移动的距离为 。
5．已知双平面镜的夹角为10°，一平行细光束以30°角入射，经两
个平面镜反射后， 出射光线与入射光线的夹角为 。
三.简答题（每小题6分，共30分）
1. 有一束光，它可能是椭圆偏振光或部分线偏振光，试问用什么方法
可以鉴定？
2. 为何在设计望远镜系统时要将孔径光阑置于物镜上？
3. 如何理解光的单色性与其相干性之间的关系？
4.光的全反射现象及其产生的条件是什么？试举出一个全反射的工程
应用实例。
5. 简述成像系统分辨极限的瑞利判据的内容；据此判据，可采用什么
方法来提高望远镜的分辨率？
四.计算题（每小题10分，共40分）
1．已知一台显微镜的物镜和目镜相距200mm， 物镜焦距为7.0mm，目
镜焦距为5.0mm，若物镜和目镜都可看成是薄透镜，试计算：（1）如果

物镜把被观察物体成像于目镜前焦点附近，那么被观察物体到物镜的
距离是多少 ？物镜的垂轴放大率β是多少？（2）显微镜的视觉放大率
是多少？
2．已知照相物镜的焦距 ，被摄文件到物镜的距离为500mm，
试求照相底片应放在离物镜多远的地方？若为拍摄的需要，在文 件上
压一块厚度d=24 mm、折射率n=1.5的玻璃板，则照相底片离物镜的距
离又是多少？
3．在杨氏双缝干涉 实验中，已知光源的宽度b＝2mm，光源的波长为
589.3nm，光源与双缝平面的距离R＝2.5 m 问：（1）为了在屏幕上能观
察到条纹，双缝的间隔d不能大于多少？（2）若在双缝之一S1后放
置一长度L=20mm的透明容器，往容器内注入待测折射率气体并使空气
逐渐排出，在这个过 程中观察到干涉条纹移动了20条，则待测气体折
射率n为多少？计算时空气的折射率。
4. 电矢量振动方向与入射面成20°的一束线偏振光从空气入射到玻
璃表面上，其入射角恰巧等于布儒斯特 角，试求反射线偏振光和折射
偏振光的方位角为多少？设玻璃折射率为1.56。
一、选择题（每小题2分，共20分） 1-5：A D A D A 6-10：
B C A C B
二、填空题（每小题2分，共10分） 1. 45°；2. 92.2％； 3. n
＞nG； 4. 3000nm； 5. 10°；
三.简答题（每小题6分，共30分）

1. 答：将光通过λ4波 片，如为椭圆偏振光则变成线偏振光，再将光
通过检偏器，转动检偏器可以看到两个消光位置；（3分） 而部分线偏
振光通过λ4波片后变成部分椭圆偏振光，该光通过检偏器后看不到
消光现象。（3 分）
2. 答：望远镜是目视系统，需要与人眼联用。根据光瞳衔接的原则，
望远镜的出瞳应 与人眼的瞳孔衔接，故它因该位于望远目镜之后，一
般要求6mm以上的距离。（3分）计算表明，将孔 径光阑置于物镜上可
以满足对出瞳的位置要求，而且望远镜的物镜、棱镜的尺寸最小。（3
分）
3. 答：根据光的相干长度、相干时间与波长宽度的关系
分），可知，光源的单色性越好，< br>（3
越小，则相干长度L和相干时间
越长，其相干性也就越好。（3分）
4. 答：光入射到两种介质分界面时，入射光被全部反射，没有折射光，
这就是全反射现象。（2分） 产生的条件：1光线从光密介质射向光疏介质；2入射角大于临界角；
（3分）如光纤就是利用全反 射实现光传输的。（1分）
5. 答： 瑞利判据：当一个物点经过成像系统的夫朗和费圆 孔衍
射图样的中央极大与近旁一个物点的夫朗和费圆孔衍射图样的第一极
小重合时,作为判定成 像系统分辨率极限的判断方法。 (3分)。据此，
望远系统的分辨率为1.22λD，可以通过增大物 镜的直径D、减小λ
来提高分辨率。.(3分)

四.计算题（每小题10分，共40分）
1. 解：（1）根据高斯公式：
依题意：
（1分）
（1分），代入高斯公式即可计算
出物距：
，（2分）
垂轴放大率为：（2分）
（2）视觉放大率为物镜的垂轴放大率于目镜的视觉放大率之积，即 ：
（2）视觉放大率为物镜的垂轴放大率于目镜的视觉放大率之积，即：
（4分）
2. 解：计算基本公式： （1）（1分）
将条件代入式（1）得
（4分）
底片应放在距透镜125mm处。
压上玻璃板后，文件相对于透镜的距离将减小，减小值为：
（2分）
新的物距为：（1分）
代入式（1）得 ： （2分）

3. 解（1）根据光源尺寸与空间相干性的关系：
因此双缝间距d为：
（2分）
（2）依题意，光程差的变化为: （2分）
（2分）
由于条纹移动了20条，对应光程差变化为：
此：（1分）
（1分）因
待测气体折射率n等于：
（2分）
4. 解：以布儒斯特角入射时，反射光为线偏振光，只有s分
量，故其偏振角为90°。（2分）
以下计算可求折射光的偏振角α2：
入射角等于布儒斯特角，即：
折射角为：
折射光偏振角α2为：
（1分）
（2分）
（1分）
式中α1为入射光偏振角，已知等于20°，而ts、tp分别为
（2分）
则:

将上述已知参数代入得：
所以α2＝18.3°（

2分）