雪的文章-河南城建学院分数线

三年级解决问题教学

薛文芹
一、分析教材：
分析三年级数学（上）教材，主要有以下几种解决实际问题类型。
1、用除法与加法或减法两 步计算解决的简单实际问题；2、用两步计算解决只含有两个
已知条件的简单实际问题；3、用两步连乘 计算解决的简单实际问题；4、有关面积计算的简
单实际问题

二、教学方法： 解决实际问题的教学本质上就是实现两个“转化”。第一个转化就是从纷乱的实际问题
中获得有用的 信息，抽象成数学问题；第二个转化就是分析其中的数量关系，运用数学的方
法解决问题。现行的课标教 材比较注重第一个转化，经常提供生活具体情境，让学生收集、
整理、选择，并提出数学问题。但在完成 第二个转化时，往往一带而过，显得十分单薄，有
的教师不重视引导学生去分析其中的数量关系，解题能 力得不到提高，发展学生的数学思维
也得不到落实。

解决实际问题的关键是帮助学生 建立数学模型。解决问题的数学模型主要是依据四则运
算的意义和常见的数量关系。解决问题的初级阶段 主要运用四则运算的意义建立数学模型，
从而使问题得到解决。例如：“二（1）班有男生25人，女生 20人，全班共有学生多少人？”
要求全班共有学生多少人，就是要把男、女生人数合并在一起，用加法 计算，列式为：25+2
0=45（人）。此题运用加法的意义建立数学模型，解决问题。随着学生年龄 增长和认知水平
的提高，实际问题也逐渐复杂，仅靠四则运算的意义建立模型解决问题是远远不够的，还 要
引导学生向高层次发展，注意提炼常见的数量关系，运用数量关系式建立模型，去解决。
教 材把两步计算实际问题的教学安排在二下到四上，可见，解题思路的教学是一个较长
的过程。尤其是不主 张把思路强加给学生，希望他们利用解题经验自主地逐步地建构思路。
因此，学生形成解题思路需要经历 一个漫长的过程。
四、具体训练过程：

1、第一单元P55 把总数或剩余数平均 分的两步计算实际问题，这题教学时要注意两点：
1、提升对数量关系的理解，本单元中出现一些表格应 用题，如P11练习二的第3题，P12第
4题，这些常用的数量关系就是在解决实际问题的过程中逐步 体会、逐步提升、逐步提炼和
逐步积累的。2、增加问题的灵活性。有的题答案是开放的（P105）， 有的题思路和方法是
开放的，这些灵活性的题(P139)一方面提高学生解决实际问题的能力，另一方 面锻炼了学生
的思维。

2、第四单元 P43例题“P几倍”求和的实际问题、43 试一试“几倍”求相差的实际问题、
P43想想做做2“相差”求和的实际问题。这些题教学时注意以下 几点：

（1）利用线段图启示算法，培养学生理解问题、分析问题的能力。

第43页例题求买一套衣服要多少钱，常见解法有两种。教材不是把两种解法展示给 学生
看，而是引导他们在画线段图的过程中体会数量间的联系，形成思路，自己提出解决问题的
方法。

利用线段图分析数量关系在教材中还是第一次，教材引领学生逐步学会运用线段图。根
据上衣的价钱是裤子的3倍，已经画了一条线段表示裤子价钱为28元，并用挑战性问题“你
能 画出表示上衣价钱的线段吗”激发学生继续画线段图的兴趣。多数学生能够从“倍”的意
义出发，画出与 表示裤子价钱的线段同样长的三段来表示上衣的价钱。
学生借助线段图思考自己的解题方法，教师及时组织学生交流，理解各种解法。

“想想做做”第1题用图表达了红线条的长度是蓝线条的4倍，帮助学生巩固对线段图的
理解。

（2）举一反三，让学生解决一些变式问题，组建认识结构。

教材在“想想做做 ”里设计了许多变化的实际问题，从例题到“想想做做”的变化线索
是：“几倍”求和的实际问题→“几 倍”求相差的实际问题→“相差”求和的实际问题。

① “试一试”是例题的延续，从求 一件上衣和一条裤子一共多少元到求一件上衣比一条
裤子贵多少元是问题变式。问题虽然不同，但求总和 与求相差数在思路与方法上有相近的地
方。

② “想想做做”第2、3题是从“ 几倍”求和到“相差”求和的过渡。第2题用线段图
呈现“相差”求和的实际问题，学生能够从图中得到 解法的启示。第3题用表格呈现的连续
两问，学生从中体会在求“合计”之前必须先算第二次跳的下数。

③ “想想做做”第6~9题解决“相差”求和的实际问题以及本单元教学的实际问题的
综合练习。从先求一个数的几倍是多少到先求比一个数多几（或少几）的数是多少。虽然条
件变 了，解题思路仍然是一致的。

这部分教材以例题的思想方法为基础，在“变”中有“不变 ”，在“不变”中有“变”，
既突出了解题思路主线，又培养学生灵活面对具体情况的能力。

3、第七单元 P80例题 连乘计算的实际问题这部分的教学要注意：
（1）图文结合，直观呈现连乘计算的实际问题。

第80页例题用图画呈 现了6袋乒乓球，每袋装5个，还用文字告诉学生每个乒乓球的
价钱是2元，要解决的问题是买这6袋乒 乓球一共要多少元。“想想做做”里的实际问题也
采用图文结合的呈现方式。这种呈现方式便于学生理解 题意，促进他们有目的地收集数学信
息。只要学生把收集到的信息通过整理，有条理地讲述出来，解题思 路也就随之形成了。
（2）让学生自己解决问题，通过交流和反思，形成解题思路。

解决实际问题的教学的目的不仅仅在于找到问题的答案，更重要的在于通过解决实际问
题学会思考，体会问题里的数量关系，形成自己的解题思路。

例题有不同的解法，左边的解 法先算买一袋乒乓球要多少元，这个问题是怎样想到的？
右边的解法先算6袋一共有多少个乒乓球，这个 问题是怎样想到的？这些都是学生交流的主
要话题和重要内容。教学时让学生先解答再交流，为提高交流 的效率创造条件。

“想想做做”里的实际问题，每道都有不同的解法。教材鼓 励学生用多样的方法解决这
些问题，通过交流体验策略的多样性。但不对所有的学生提出一题多解的要求 ，可以根据所
教班级的学生情况进行分层要求，鼓励学生用多种方法解决问题。
五、为学生提供一些行之有效的解题策略。
有些实际问题结构特殊，变化多样，数量关系复杂 ，必须教给学生一些行之有效的解题
策略，才能理清解题思路。一般来说，小学生解决问题常用的分析策 略主要有操作或模拟，
画示意图或线段图、列表或摘录条件，假设法、逆推法、枚举法、转化法等等，这 些解题策
略能使隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题思路。教学中应

（1） 突出数量关系分析。
突出数量关系分析，找到解题思路（方法），是解决实际问题教 学的重点。在分析时，
鼓励学生用多种方法思考问题，帮助学生理清解决问题的思路。如：题目中问了哪 些问题？
这些问题跟哪些条件相关？通过什么方式找到解决问题所需的素材？必须先求什么，再求什么？等等。

（2）在有目的指导中生成“策略”。
解决问题需要运用有效的策 略，而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计
与指导。指导主要包括两个方面：一是获得各 种策略的指导，二是运用策略解决各种问题的
指导。首先，策略指导要根据学生的年龄特点循序渐进，从 低年级开始就要为学生提供解决
问题的机会，并进行解决问题分析策略的渗透，让学生积累解决问题的经 验。到了中高年级
要加大“策略”指导的力度，使学生随年级的升高能经常运用策略解决问题。其次，要 引导
学生在探究过程中学习策略。即引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解
决问题的策略。第三，对同一策略要反复进行指导，直至学生能灵活运用。

（3） 在解决问题的过程中巩固策略。
在解决实际问题过程中，教师要引导学生运用有关策略解决问题，并在 运用中巩固策略
性知识。同时，还要倡导解决问题策略的多样性。由于每一个学生所处的文化环境、家庭 背
景和自身思维方式的不同，当一个数学问题出现的时候，他们都会联系自己的经验，用自己
的 思维方式来解决，这就体现出解决问题策略的“多元化”。教师要充分发挥学生学习的自
主性和潜在的创 造性，以促进学生解决问题策略性知识的发展。

（4） 在回顾和反思概括中提升。
教学中，教师还要注意解决问题后的回顾反思，要引导学生学会对解决问题过程中所用
的策略进行适当 的反思和概括，增强学生的策略意识，发展学生的思维。可进行如下反思：
“我们运用什么策略解决问题 的？”“我选用的分析问题策略的程序是否合理、是否简
捷？”“我选用的分析问题的策略是否是唯一的 ，还有更好的吗？”“其他同学用什么策略
分析问题，对我有什么启发？”等等。通过比较、反思，引导 学生把握每一种策略的特点及
适用范围，并能针对不同的问题运用不同的策略，进而提高解决问题的能力 。

三年级解决问题教学

薛文芹
一、分析教材：
分析三年级数学（上）教材，主要有以下几种解决实际问题类型。
1、用除法与加法或减法两 步计算解决的简单实际问题；2、用两步计算解决只含有两个
已知条件的简单实际问题；3、用两步连乘 计算解决的简单实际问题；4、有关面积计算的简
单实际问题

二、教学方法： 解决实际问题的教学本质上就是实现两个“转化”。第一个转化就是从纷乱的实际问题
中获得有用的 信息，抽象成数学问题；第二个转化就是分析其中的数量关系，运用数学的方
法解决问题。现行的课标教 材比较注重第一个转化，经常提供生活具体情境，让学生收集、
整理、选择，并提出数学问题。但在完成 第二个转化时，往往一带而过，显得十分单薄，有
的教师不重视引导学生去分析其中的数量关系，解题能 力得不到提高，发展学生的数学思维
也得不到落实。

解决实际问题的关键是帮助学生 建立数学模型。解决问题的数学模型主要是依据四则运
算的意义和常见的数量关系。解决问题的初级阶段 主要运用四则运算的意义建立数学模型，
从而使问题得到解决。例如：“二（1）班有男生25人，女生 20人，全班共有学生多少人？”
要求全班共有学生多少人，就是要把男、女生人数合并在一起，用加法 计算，列式为：25+2
0=45（人）。此题运用加法的意义建立数学模型，解决问题。随着学生年龄 增长和认知水平
的提高，实际问题也逐渐复杂，仅靠四则运算的意义建立模型解决问题是远远不够的，还 要
引导学生向高层次发展，注意提炼常见的数量关系，运用数量关系式建立模型，去解决。
教 材把两步计算实际问题的教学安排在二下到四上，可见，解题思路的教学是一个较长
的过程。尤其是不主 张把思路强加给学生，希望他们利用解题经验自主地逐步地建构思路。
因此，学生形成解题思路需要经历 一个漫长的过程。
四、具体训练过程：

1、第一单元P55 把总数或剩余数平均 分的两步计算实际问题，这题教学时要注意两点：
1、提升对数量关系的理解，本单元中出现一些表格应 用题，如P11练习二的第3题，P12第
4题，这些常用的数量关系就是在解决实际问题的过程中逐步 体会、逐步提升、逐步提炼和
逐步积累的。2、增加问题的灵活性。有的题答案是开放的（P105）， 有的题思路和方法是
开放的，这些灵活性的题(P139)一方面提高学生解决实际问题的能力，另一方 面锻炼了学生
的思维。

2、第四单元 P43例题“P几倍”求和的实际问题、43 试一试“几倍”求相差的实际问题、
P43想想做做2“相差”求和的实际问题。这些题教学时注意以下 几点：

（1）利用线段图启示算法，培养学生理解问题、分析问题的能力。

第43页例题求买一套衣服要多少钱，常见解法有两种。教材不是把两种解法展示给 学生
看，而是引导他们在画线段图的过程中体会数量间的联系，形成思路，自己提出解决问题的
方法。

利用线段图分析数量关系在教材中还是第一次，教材引领学生逐步学会运用线段图。根
据上衣的价钱是裤子的3倍，已经画了一条线段表示裤子价钱为28元，并用挑战性问题“你
能 画出表示上衣价钱的线段吗”激发学生继续画线段图的兴趣。多数学生能够从“倍”的意
义出发，画出与 表示裤子价钱的线段同样长的三段来表示上衣的价钱。
学生借助线段图思考自己的解题方法，教师及时组织学生交流，理解各种解法。

“想想做做”第1题用图表达了红线条的长度是蓝线条的4倍，帮助学生巩固对线段图的
理解。

（2）举一反三，让学生解决一些变式问题，组建认识结构。

教材在“想想做做 ”里设计了许多变化的实际问题，从例题到“想想做做”的变化线索
是：“几倍”求和的实际问题→“几 倍”求相差的实际问题→“相差”求和的实际问题。

① “试一试”是例题的延续，从求 一件上衣和一条裤子一共多少元到求一件上衣比一条
裤子贵多少元是问题变式。问题虽然不同，但求总和 与求相差数在思路与方法上有相近的地
方。

② “想想做做”第2、3题是从“ 几倍”求和到“相差”求和的过渡。第2题用线段图
呈现“相差”求和的实际问题，学生能够从图中得到 解法的启示。第3题用表格呈现的连续
两问，学生从中体会在求“合计”之前必须先算第二次跳的下数。

③ “想想做做”第6~9题解决“相差”求和的实际问题以及本单元教学的实际问题的
综合练习。从先求一个数的几倍是多少到先求比一个数多几（或少几）的数是多少。虽然条
件变 了，解题思路仍然是一致的。

这部分教材以例题的思想方法为基础，在“变”中有“不变 ”，在“不变”中有“变”，
既突出了解题思路主线，又培养学生灵活面对具体情况的能力。

3、第七单元 P80例题 连乘计算的实际问题这部分的教学要注意：
（1）图文结合，直观呈现连乘计算的实际问题。

第80页例题用图画呈 现了6袋乒乓球，每袋装5个，还用文字告诉学生每个乒乓球的
价钱是2元，要解决的问题是买这6袋乒 乓球一共要多少元。“想想做做”里的实际问题也
采用图文结合的呈现方式。这种呈现方式便于学生理解 题意，促进他们有目的地收集数学信
息。只要学生把收集到的信息通过整理，有条理地讲述出来，解题思 路也就随之形成了。
（2）让学生自己解决问题，通过交流和反思，形成解题思路。

解决实际问题的教学的目的不仅仅在于找到问题的答案，更重要的在于通过解决实际问
题学会思考，体会问题里的数量关系，形成自己的解题思路。

例题有不同的解法，左边的解 法先算买一袋乒乓球要多少元，这个问题是怎样想到的？
右边的解法先算6袋一共有多少个乒乓球，这个 问题是怎样想到的？这些都是学生交流的主
要话题和重要内容。教学时让学生先解答再交流，为提高交流 的效率创造条件。

“想想做做”里的实际问题，每道都有不同的解法。教材鼓 励学生用多样的方法解决这
些问题，通过交流体验策略的多样性。但不对所有的学生提出一题多解的要求 ，可以根据所
教班级的学生情况进行分层要求，鼓励学生用多种方法解决问题。
五、为学生提供一些行之有效的解题策略。
有些实际问题结构特殊，变化多样，数量关系复杂 ，必须教给学生一些行之有效的解题
策略，才能理清解题思路。一般来说，小学生解决问题常用的分析策 略主要有操作或模拟，
画示意图或线段图、列表或摘录条件，假设法、逆推法、枚举法、转化法等等，这 些解题策
略能使隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题思路。教学中应

（1） 突出数量关系分析。
突出数量关系分析，找到解题思路（方法），是解决实际问题教 学的重点。在分析时，
鼓励学生用多种方法思考问题，帮助学生理清解决问题的思路。如：题目中问了哪 些问题？
这些问题跟哪些条件相关？通过什么方式找到解决问题所需的素材？必须先求什么，再求什么？等等。

（2）在有目的指导中生成“策略”。
解决问题需要运用有效的策 略，而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计
与指导。指导主要包括两个方面：一是获得各 种策略的指导，二是运用策略解决各种问题的
指导。首先，策略指导要根据学生的年龄特点循序渐进，从 低年级开始就要为学生提供解决
问题的机会，并进行解决问题分析策略的渗透，让学生积累解决问题的经 验。到了中高年级
要加大“策略”指导的力度，使学生随年级的升高能经常运用策略解决问题。其次，要 引导
学生在探究过程中学习策略。即引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解
决问题的策略。第三，对同一策略要反复进行指导，直至学生能灵活运用。

（3） 在解决问题的过程中巩固策略。
在解决实际问题过程中，教师要引导学生运用有关策略解决问题，并在 运用中巩固策略
性知识。同时，还要倡导解决问题策略的多样性。由于每一个学生所处的文化环境、家庭 背
景和自身思维方式的不同，当一个数学问题出现的时候，他们都会联系自己的经验，用自己
的 思维方式来解决，这就体现出解决问题策略的“多元化”。教师要充分发挥学生学习的自
主性和潜在的创 造性，以促进学生解决问题策略性知识的发展。

（4） 在回顾和反思概括中提升。
教学中，教师还要注意解决问题后的回顾反思，要引导学生学会对解决问题过程中所用
的策略进行适当 的反思和概括，增强学生的策略意识，发展学生的思维。可进行如下反思：
“我们运用什么策略解决问题 的？”“我选用的分析问题策略的程序是否合理、是否简
捷？”“我选用的分析问题的策略是否是唯一的 ，还有更好的吗？”“其他同学用什么策略
分析问题，对我有什么启发？”等等。通过比较、反思，引导 学生把握每一种策略的特点及
适用范围，并能针对不同的问题运用不同的策略，进而提高解决问题的能力 。