成人高考英语作文-终止合同协议书

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重点中学入学模拟试题及分析八

1、定义 “A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B＝3A－2B，已知x☆(4☆1)＝7，则x＝
___ _______。
解：3x－2(3×4－2×1)＝7，解得x＝9。

2、有 红、黄、蓝三面旗，把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及
从上到下颜色的顺序 区分信号，那么利用这三面旗能表示__________种不同信号。(不算不
挂旗情况)
321
PPP
333
解：＝15种不同的信号。

3、某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是__________。
2


m10A


m10B
2
2 22

解：设这个自然数为m，，A－B＝(A－B)×(A+B)＝20＝2×5，

AB10

A6


2
AB2而(A－B)与(A+B)同奇同偶，所以只能是

，解得

B4，所以m＝6－10＝26。
即这个自然数为26。

4、从1，2，3，…， 30这30个自然数中，至少要取出__________个不同的数，才能保证其
中一定有一个数是5 的倍数。
30
解：其中不是5的倍数的数有30－
5
＝24个，于是只有选 出25个数出来就能满足要求。

1
5、某小学六年级选出男生的
11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生
人数的2倍，已知这个学校六年级学生共 有156人，则这个年级有男生__________人。

11xy156

x9


10x2(y12)

解：设有男生11x 人，女生y人，那么有，解得

y57
，即男生有99人。

6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：
甲说：“我可能考的最差。”
乙说：“我不会是最差的。”
丙说：“我肯定考的最好。”
丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”
成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。
解：甲不会错，
①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙”；
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②假设丙错了，于是为“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”；
③假设 丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是
最差的，“丙□□丁”。
即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。

7、一千个体积为1立方厘 米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正
方体表面涂油漆后再分开为原来的小正 方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目
是多少个？
解：共有10×10×10＝1 000个小正方体，其中没有涂色的为(10－2)×(10－2)×(10－2)＝
512个，所以一 面被油漆漆过的小正方体为(10－2)×(10－2)×6＝384 ，所以至少有二
面涂过的有1000－512－384＝104个。
也可以这样解决涂二面的有(10－2)×12＝96 ，涂三面的有8个，所以共有96＋8＝104个

8、某校六年级共有110人，参加语文 、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已
知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有1 6人；参加英语小组的有61人，只参加英
语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小 组的有21人。那么三组都参加的
有多少人？
解：设参加语文小组的人组成集合A，参加英语 小组的人组成集合B，参加数学小组的人组
成集合C。
A
语
文
B
英
语
C
数
学

那么不只参加一种小组的人有：110－16－15－21＝58，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩ C|+|A
∩B∩C|；
不只参加语文小组的人有：52－16＝36，为|A∩B|+|A∩C|+|A∩B∩C|；
不只参加英语小组的人有：61－15＝46，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩B∩C|；
不只参加数学小组的人有：63－21＝42，为|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|；
于是，三组都参加的人|A∩B∩C|有36+46+42－2×58＝8人。

9、在半径为10cm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积为＿＿＿＿。
A
C
O
B

11
解：扇形AOB面积为
4
×10×10×π＝25π，三角形BOD面积为
2
×5×10＝25，所以阴影部< br>分面积为25π－25＝25×2.14＝53.5平方厘米。
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1 0、当A+B+C＝10时(A、B、C是非零自然数)。A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿
＿＿。
解：当为3+3+4时有A×B×C的最大值，即为3×3×4＝36；
当为1+1+8时有A×B×C的最小值，即为1×1×8＝8。

P′
M
A
P
O
N
P″
B
11、如图在∠AOB内有一定点 P。试在角的两边OA、OB上各找个一点M、N使三角形PMN的周长
最短，(保留找点时所做的辅助 线)并作简单说明。
A
P
O
B



解 ：如图所示，做出P点关于OA的对称点P′，做出P点关于OB的对称点P″，连接P′P″，
分别交 OA、OB。则这两个交点即为所求M、N。

12、如图有5×3个点，取不同的三个点就 可以组合一个三角形，问可以组成＿＿＿＿个三
角形。
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3
C
C
1
解：如下图，任选三点有
5
＝455种选法，其中三 点共线的有3
5
+5+4×2＝30+5+8＝43。
3
所以，可以组成三角 形455－43＝412。




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重点中学入学模拟试题及分析八

1、定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即 A☆B＝3A－2B，已知x☆(4☆1)＝7，则x＝
__________。
解：3x－2(3×4－2×1)＝7，解得x＝9。

2、有红、黄、蓝三面旗， 把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号，如果按照挂旗的面数及
从上到下颜色的顺序区分信号，那么利用 这三面旗能表示__________种不同信号。(不算不
挂旗情况)
321
PPP
333
解：＝15种不同的信号。

3、某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是__________。
2


m10A


m10B
2
2 22

解：设这个自然数为m，，A－B＝(A－B)×(A+B)＝20＝2×5，

AB10

A6


2
AB2而(A－B)与(A+B)同奇同偶，所以只能是

，解得

B4，所以m＝6－10＝26。
即这个自然数为26。

4、从1，2，3，…， 30这30个自然数中，至少要取出__________个不同的数，才能保证其
中一定有一个数是5 的倍数。
30
解：其中不是5的倍数的数有30－
5
＝24个，于是只有选 出25个数出来就能满足要求。

1
5、某小学六年级选出男生的
11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生
人数的2倍，已知这个学校六年级学生共 有156人，则这个年级有男生__________人。

11xy156

x9


10x2(y12)

解：设有男生11x 人，女生y人，那么有，解得

y57
，即男生有99人。

6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：
甲说：“我可能考的最差。”
乙说：“我不会是最差的。”
丙说：“我肯定考的最好。”
丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”
成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。
解：甲不会错，
①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙”；
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②假设丙错了，于是为“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”；
③假设 丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是
最差的，“丙□□丁”。
即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。

7、一千个体积为1立方厘 米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正
方体表面涂油漆后再分开为原来的小正 方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目
是多少个？
解：共有10×10×10＝1 000个小正方体，其中没有涂色的为(10－2)×(10－2)×(10－2)＝
512个，所以一 面被油漆漆过的小正方体为(10－2)×(10－2)×6＝384 ，所以至少有二
面涂过的有1000－512－384＝104个。
也可以这样解决涂二面的有(10－2)×12＝96 ，涂三面的有8个，所以共有96＋8＝104个

8、某校六年级共有110人，参加语文 、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组。已
知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有1 6人；参加英语小组的有61人，只参加英
语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小 组的有21人。那么三组都参加的
有多少人？
解：设参加语文小组的人组成集合A，参加英语 小组的人组成集合B，参加数学小组的人组
成集合C。
A
语
文
B
英
语
C
数
学

那么不只参加一种小组的人有：110－16－15－21＝58，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩ C|+|A
∩B∩C|；
不只参加语文小组的人有：52－16＝36，为|A∩B|+|A∩C|+|A∩B∩C|；
不只参加英语小组的人有：61－15＝46，为|A∩B|+|B∩C|+|A∩B∩C|；
不只参加数学小组的人有：63－21＝42，为|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|；
于是，三组都参加的人|A∩B∩C|有36+46+42－2×58＝8人。

9、在半径为10cm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积为＿＿＿＿。
A
C
O
B

11
解：扇形AOB面积为
4
×10×10×π＝25π，三角形BOD面积为
2
×5×10＝25，所以阴影部< br>分面积为25π－25＝25×2.14＝53.5平方厘米。
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1 0、当A+B+C＝10时(A、B、C是非零自然数)。A×B×C的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿
＿＿。
解：当为3+3+4时有A×B×C的最大值，即为3×3×4＝36；
当为1+1+8时有A×B×C的最小值，即为1×1×8＝8。

P′
M
A
P
O
N
P″
B
11、如图在∠AOB内有一定点 P。试在角的两边OA、OB上各找个一点M、N使三角形PMN的周长
最短，(保留找点时所做的辅助 线)并作简单说明。
A
P
O
B



解 ：如图所示，做出P点关于OA的对称点P′，做出P点关于OB的对称点P″，连接P′P″，
分别交 OA、OB。则这两个交点即为所求M、N。

12、如图有5×3个点，取不同的三个点就 可以组合一个三角形，问可以组成＿＿＿＿个三
角形。
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3
C
C
1
解：如下图，任选三点有
5
＝455种选法，其中三 点共线的有3
5
+5+4×2＝30+5+8＝43。
3
所以，可以组成三角 形455－43＝412。




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