福建白水洋-我的兴趣爱好

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第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试
以下每题5分，共120分。
1、计算： 。
【解析】：234+432-32+66=666-32+66=634+66=700
2、如果
【解析】：2&5=2+5÷10=2.5
。
3、某校四年级有两个班，其中甲班有a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学
生 人。
【解析】：a+a+3=2a3
4、将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是 。
【解析】：和一定，差小积大，16=8+8，最大乘积为8×8=64
5、在括号内填上两个相邻的整数，使等式
【解析】：3，4
成立。
6、 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，
则月球表 面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。
【解析】：127+183=310
7、北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从 网上订购一张从北京到西安的飞机票。
海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费 ；云天票务中心的机票不
打折，但免费送票。张老师从 票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云
天”）
【解析】：海蓝收费为960×0.95+30=942，所以海蓝更省钱
8、一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是 。
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【解析】：11
9、如果
。
【解析】：
3
2
×5525=49725
10、如图1，有一条长方形跑道，甲从A点 出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，
甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙 时，甲跑了 圈。

【解析】：(10+6)÷(5-4.5)=32秒，甲跑了5×32÷32=5圈
11、三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的
是 。
【解析】：910(觉得有问题，因为严格来说，0不能说是一位数，而题目中说三个一位数的和)
12、把一个边长为a的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和
是 。
【解析】：6a
13、把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3 块，将缺少2块，那
么小朋友共有 人。
【解析】：盈亏问题：(12+2)÷(3-2)=14人
14、如图2，用火柴棍摆出一系 列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，按这种方式
摆下去，当N=5时，共需要火柴棍 根。
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【解析】：找规律3，3+6，3+6+9„,N=5时，需要火柴棍3+6+9+12+15=45
15、如图3，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130度，那么∠A= 度。

【解析】：∠5=130度，那么∠2+∠4=180-130=50度，∠1=∠2，∠3 =∠4，∠1+∠2+∠3+
∠4=100度，∠A=180-100=80度
16、已知图4中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积
是 。
7
5
1

【解析】：1的对面是9，5的对面是5，7的对面是3，3×5×9=135
17、图5中有 个平行四边形。
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【解析】：12+8+3=23
18、有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个 数，按这样的方法计算，分别得
到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是 。
【解析】：(28+36+42+46)÷4=19
19、如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组
成 种不同的信号。
【解析】：4×3×2×1=24
20、一块长方形玻璃，长截去5分米， 宽截去3分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面
积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是 平方分米。
【解析】：3a+5a+3×5=71，解得a=7，所以剩下的正方形面积为7×7=49平方分米
21、有一个正方形纸板（如图6甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中一个
日 期。现在将它放在2004年3月的日历上（如图6乙），则纸板盖住的另外八个日期中最
大是 。
2004年3月的日历

7
14

【解析】：30

22、如图7，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形 ，如果这四个正方形的周长是
的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。
21
28
1
8
15
22
29
2
9
16
23
30
3
10
17
24
31
4
11
18
25

5
12
19
26

6
13
20
27


【解析】：8a+ 8b=240,2a×a+2b×b=1000，得到a+b=30，a×b=200平方厘米
23、 商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款30
元，找回5元。 小明买了 个4元的杯子。
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【解析】：3x+4y+6z=30-5=25
利用3的整除性得到y只能等于1或者4
24、某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有 人。
【解析】：不会骑车的6人，不会 打乒乓球的8人，不会羽毛球的11人，不会游泳的19
人，那么至少不会一项的最多只有6+8+11 +19=44人，那么思想都会的至少44人



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四年级 第1试
以下每题5分，共120分。
1、计算： 。
【解析】：234+432-32+66=666-32+66=634+66=700
2、如果
【解析】：2&5=2+5÷10=2.5
。
3、某校四年级有两个班，其中甲班有a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学
生 人。
【解析】：a+a+3=2a3
4、将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是 。
【解析】：和一定，差小积大，16=8+8，最大乘积为8×8=64
5、在括号内填上两个相邻的整数，使等式
【解析】：3，4
成立。
6、 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，
则月球表 面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。
【解析】：127+183=310
7、北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从 网上订购一张从北京到西安的飞机票。
海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费 ；云天票务中心的机票不
打折，但免费送票。张老师从 票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云
天”）
【解析】：海蓝收费为960×0.95+30=942，所以海蓝更省钱
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9、如果
。
【解析】：
3
2
×5525=49725
10、如图1，有一条长方形跑道，甲从A点 出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，
甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙 时，甲跑了 圈。

【解析】：(10+6)÷(5-4.5)=32秒，甲跑了5×32÷32=5圈
11、三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的
是 。
【解析】：910(觉得有问题，因为严格来说，0不能说是一位数，而题目中说三个一位数的和)
12、把一个边长为a的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和
是 。
【解析】：6a
13、把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3 块，将缺少2块，那
么小朋友共有 人。
【解析】：盈亏问题：(12+2)÷(3-2)=14人
14、如图2，用火柴棍摆出一系 列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，按这种方式
摆下去，当N=5时，共需要火柴棍 根。
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15、如图3，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130度，那么∠A= 度。

【解析】：∠5=130度，那么∠2+∠4=180-130=50度，∠1=∠2，∠3 =∠4，∠1+∠2+∠3+
∠4=100度，∠A=180-100=80度
16、已知图4中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积
是 。
7
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1

【解析】：1的对面是9，5的对面是5，7的对面是3，3×5×9=135
17、图5中有 个平行四边形。
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【解析】：12+8+3=23
18、有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个 数，按这样的方法计算，分别得
到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是 。
【解析】：(28+36+42+46)÷4=19
19、如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组
成 种不同的信号。
【解析】：4×3×2×1=24
20、一块长方形玻璃，长截去5分米， 宽截去3分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面
积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是 平方分米。
【解析】：3a+5a+3×5=71，解得a=7，所以剩下的正方形面积为7×7=49平方分米
21、有一个正方形纸板（如图6甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中一个
日 期。现在将它放在2004年3月的日历上（如图6乙），则纸板盖住的另外八个日期中最
大是 。
2004年3月的日历

7
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【解析】：30

22、如图7，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形 ，如果这四个正方形的周长是
的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。
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【解析】：8a+ 8b=240,2a×a+2b×b=1000，得到a+b=30，a×b=200平方厘米
23、 商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款30
元，找回5元。 小明买了 个4元的杯子。
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【解析】：3x+4y+6z=30-5=25
利用3的整除性得到y只能等于1或者4
24、某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有 人。
【解析】：不会骑车的6人，不会 打乒乓球的8人，不会羽毛球的11人，不会游泳的19
人，那么至少不会一项的最多只有6+8+11 +19=44人，那么思想都会的至少44人



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