临汾一中-思想政治工作总结

本资料来源于长沙奥数网()

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试
一、填空题（以下每题6分，共120分。）
1. 计算：
77778888

5

888777
< br>3____。

【解析】：原式=15×1111÷5-111×3=
3

1111111

3000

2. 计算：
11121199120012011_____.

【解析】：观察发现此题为等差数列求和，项数：（2011-1）÷10+1=202，
和：（1+2011）×202÷2=203212

3. 在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是_____.
【解析】：通过枚举法可得，5、13、17、29

4. 小于100的最大的 自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然
数的_____.
【解析】：小于100的最大自然数是99，大于300的最小自然数是301，不大于200的最大
自 然数是200，则有（99+301）÷200=2，所以是2倍。

5. 既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是_____.
【解析】：既是6的倍数又是8的倍数的 两位数有：24、48、72、96。和：24+48+72+96=240

6. 四年级 一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人即会打乒乓球
又会下象棋，那么这个 小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有____人。
【解析】：根据题目，会打乒乓球或者下象棋的 有：
58310
人；既不会打乒乓球也不会
下象棋的有
12102
人。

7. 按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：

6
4
1
3
5
5
2
3
1
6
2
5
4
6
1
4
6
2
5
3
2
4
3
1


长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站

本资料来源于长沙奥数网()

【解析】：找规律，观察1的变化，每次均顺时针移动一格，所以第5个图中的1在（1）号
位 置；
观察2的变化，每次2均逆时针移动1格，所以第5个图中的2在（2）号位置上；
观 察3的变化，第1次逆时针移动1格，第2次对面方向移动；第3次逆时针移动1格，第
4次应为往对面 方向运动，所以在（3）号位置；
观察4的变化，第1次逆时针移动1格；第2次往对面方向移动；第 3次逆时针移动1格；
第4次应往对面方向运动，所以在（4）号位置；
观察5的变化，第1 次往对面方向移动，第2次逆时针移动1格；第3次往对
面方向移动1次，第4次应逆时针移动1格，所 以在（5）号位置；
观察6 的变化，第1次往对面方向移动，第2次逆时针移动1格；第3次往对面方向移动，第4次应为逆时针移动1格，所以在（6）号位置。

8. 已知9个数 的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另一个
数改为30，则这9个 数的乘积变为1200，则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是
_____.
【解析】： 9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，则有其中一
个数为：800÷ 200×4=16。若再将另外一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200，有其
中另一个数为： 200÷1200×30=5.所以7个数的乘积是：800÷16÷5=10.

9. 如 图1,△ABC的面积为36，点D在AB上，BD=2AD，点E在DC
上，DE=2EC，则△BE C的面积是_____.

【解析】： ∵
BD
=2
AD，所以
S

10. 今年，李林和他爸爸的 年龄和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2
岁，则李林的爸爸比他大_____岁。
【解析】： 4年后年龄和：50+2×4=58（岁）,4年后李林的年龄：（58+2）÷（3+1 ）=15（岁）
4年后爸爸的年龄：3×15-2=43（岁），根据年龄差不变，年龄差：43-15 =28（岁）

11.某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分。若A、B、C 的平均分是86分，B、
D、E的平均分是95分，则B的得分是_____分。
【解析】：
A
、
B
、
C
和为： 3×86=258
B
、
D
、
E
和为： 3×95=285

A
、
B
、
C
、
D
、
E
和 为：5×90=450
B
的得分为：258+285-450=93。 < br>BCD
3
1
5
2
4
6
A
D
E
363224
,则
S
BEC
24318

B
C
长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站

本资料来源于长沙奥数网()


12.如图2，已知直 线AB和CD交于点O，若∠AOC=
∠EOD=
【解析】：

 AOE180
。
AOCDOE180
。
20
。
60
。
100
。

BOC180
。
 AOC180
。
20
。
160
。

13．如 图3，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、
G在一条直线上，则图中共有___ __个正方形，_____个等腰直角三角
形。
【解析】：通过分类枚举，正方形有3个;
有一个等腰直角三角形中，组成的等腰直角三角形中有：
4241

0 个

；
E
,
A
C
20
。
60
。
O
?
B
,则∠AOE= _____，∠BOC=_____.
D

A
B
D
C
G
E
图3
F
有两个 等腰直角三角形，组成的等腰直角三角形有：
448

个

；
有三个等腰直角三角形，组成的等腰直角三角形有：
4
（个）。
所以共有3个正方形，22个等腰直角三角形。

14．一个水桶里有水，若将水加 到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6
倍，桶和水共重22千克。则桶内原有水__ ___千克，桶重 _____千克。
【解析】：原来水重：（22-16）÷（6-4）=3（千克），桶重： 16-3×4=4（千克）

15.某个两位数的各位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小3 6，
则原数是_____.
【解析】：设这个两位数为：
ab
，根据题意有 ：
abba10ab

10ba

9a9b36< br>，即
ab4
，由于
ab12
，解之得：
a8,b 4
。所以原数为84.

16.王强步行去公园，回来时坐车，往、返用了一个半小 时，如果他来回都步行，则需要2
个半小时，那么，他来回都坐车，则需要_____分钟。
【解析】：一个半小时=90分钟，2个半小时=150分钟，150-90=60（分钟），对比两次，可< br>知，王强步行走全程比坐车走全程多用1个小时，则若把步行改为坐车，则少用60分钟，
所以如 果来回都坐车，只需要用：
906030
（分钟）。

17.图4中“C”形图形的周长是_____厘米。
长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站

2
2
2
2

本资料来源于长沙奥数网()

【解析】：6-2=4（厘米），则周长等于 4×6+2×4=32（厘米）






18.如图5，从1、2、3、4、5、6中选出5个数填 入图中空格内，使填好的格内的数右边的
比左边的大，下边的比上边的大，则共有_____种不同的填 法。
7


ace

ace

ab


【解析】：方法一：根据题意，有：

，整理得：

abd


cd

cd



bd
51
从6个数字选5个数，有
C
6
C< br>6
6
种选择。
若已经选好5个数，如1、2、3、4、5.
显然
a
最小，则
a
取1；
（1）当
e
最 大取5时，
d4
，
b
、
c
可互换位置，有2种选择；
（2）当
d
最大取5时，
e4
或
e3
，
①若
e3
，则
c2
，
b4
；
②若
e4
，
b
、
c
可互换位置。
所以，当数字选好后有5种选择。
则共有：
6530
（种）选择。
5
2
方法二：标数法，


1
2
3



1
1 1 1

从6个数中选出5个进行填空有6种组合，所以共有5×6=30（种）

19.三 个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，
则这三个数的和最小 是_____.
【解析】：∵
a
是9的倍数，
a
+1是8的倍数，
a
+2是7的倍数
∴
a
+9是7、8、9的倍数，
a
+9最小为[7、8、9]=504
长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站

本资料来源于长沙奥数网()

可得
a
最小为495
这三个连续的自然数为：495、496、497，和=495+496+497=1488.

20.甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：
甲：“第一名是D，第五名是E.”
乙：“第二名是A，第四名是C”
丙：“第三名是D，第四名是A”
丁：“第一名是C，第三名是B”
戊：“第二名是C，第四名是B”
若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人 猜对，则第一、二、三、四、五
名分别是_____。







【解析】：将题目中所给条件，裂成下表。

甲
乙
丙
丁
戊
第一 第二

第三


第四

第五
D



E





A



C

A


D

B


C


C

B

由于
C
和
B
在丁戊之间名次均不一样看，可从丁或戊开始讨论。
（1）若戊的前半句是对的，则后半句是错的，即
C
为第二；
显然
C
不为第一，所以丁得前半句是错的，在后半句是对的。即
B
为第三；
由于
B
为第三，则
D
不为第三，所以
A
为第四，由于
A
为第四，所以乙的前半句是错的，所
以
C
为第四，这与
C
第 二矛盾。


甲
乙
丙
丁
第一 第二

第三


第四

第五
D



E




A
×


C
√
A
√

D
×
B
√
C
×
长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站

本资料来源于长沙奥数网()

戊
C
√
B
×
（2）若戊的后半句是对的，则前半句是错的，所 以
B
为第四，则丁得后半句是错的，即
C
为第一，则甲的前半句是错的，后半 句是对的。
E
为第五，甲不为第一。由于
B
是第四，所
以
C
不为第四、
A
也不为第四，所以乙、丙的后半句都是错的。所以
A
第 二，
D
第三。


甲
乙
丙
丁
戊
第一 第二

第三


第四

第五
D
×


E
√




A
√


C
×
A
×

D
√
B
×

C
√

C
×
B
√
所以有
C
第一，
A
第二，
D
第三，
B
第四，
E第五。



长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站

本资料来源于长沙奥数网()

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试
一、填空题（以下每题6分，共120分。）
1. 计算：

77778 888

5

888777

3____。
【解析】：原式=15×1111÷5-111×3=
3

1111 111

3000

2. 计算：
11121199120012011_____.

【解析】：观察发现此题为等差数列求和，项数：（2011-1）÷10+1=202，
和：（1+2011）×202÷2=203212

3. 在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是_____.
【解析】：通过枚举法可得，5、13、17、29

4. 小于100的最大的 自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然
数的_____.
【解析】：小于100的最大自然数是99，大于300的最小自然数是301，不大于200的最大
自 然数是200，则有（99+301）÷200=2，所以是2倍。

5. 既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是_____.
【解析】：既是6的倍数又是8的倍数的 两位数有：24、48、72、96。和：24+48+72+96=240

6. 四年级 一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人即会打乒乓球
又会下象棋，那么这个 小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有____人。
【解析】：根据题目，会打乒乓球或者下象棋的 有：
58310
人；既不会打乒乓球也不会
下象棋的有
12102
人。

7. 按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：

6
4
1
3
5
5
2
3
1
6
2
5
4
6
1
4
6
2
5
3
2
4
3
1


长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站

本资料来源于长沙奥数网()

【解析】：找规律，观察1的变化，每次均顺时针移动一格，所以第5个图中的1在（1）号
位 置；
观察2的变化，每次2均逆时针移动1格，所以第5个图中的2在（2）号位置上；
观 察3的变化，第1次逆时针移动1格，第2次对面方向移动；第3次逆时针移动1格，第
4次应为往对面 方向运动，所以在（3）号位置；
观察4的变化，第1次逆时针移动1格；第2次往对面方向移动；第 3次逆时针移动1格；
第4次应往对面方向运动，所以在（4）号位置；
观察5的变化，第1 次往对面方向移动，第2次逆时针移动1格；第3次往对
面方向移动1次，第4次应逆时针移动1格，所 以在（5）号位置；
观察6 的变化，第1次往对面方向移动，第2次逆时针移动1格；第3次往对面方向移动，第4次应为逆时针移动1格，所以在（6）号位置。

8. 已知9个数 的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另一个
数改为30，则这9个 数的乘积变为1200，则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是
_____.
【解析】： 9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，则有其中一
个数为：800÷ 200×4=16。若再将另外一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200，有其
中另一个数为： 200÷1200×30=5.所以7个数的乘积是：800÷16÷5=10.

9. 如 图1,△ABC的面积为36，点D在AB上，BD=2AD，点E在DC
上，DE=2EC，则△BE C的面积是_____.

【解析】： ∵
BD
=2
AD，所以
S

10. 今年，李林和他爸爸的 年龄和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2
岁，则李林的爸爸比他大_____岁。
【解析】： 4年后年龄和：50+2×4=58（岁）,4年后李林的年龄：（58+2）÷（3+1 ）=15（岁）
4年后爸爸的年龄：3×15-2=43（岁），根据年龄差不变，年龄差：43-15 =28（岁）

11.某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分。若A、B、C 的平均分是86分，B、
D、E的平均分是95分，则B的得分是_____分。
【解析】：
A
、
B
、
C
和为： 3×86=258
B
、
D
、
E
和为： 3×95=285

A
、
B
、
C
、
D
、
E
和 为：5×90=450
B
的得分为：258+285-450=93。 < br>BCD
3
1
5
2
4
6
A
D
E
363224
,则
S
BEC
24318

B
C
长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站

本资料来源于长沙奥数网()


12.如图2，已知直 线AB和CD交于点O，若∠AOC=
∠EOD=
【解析】：

 AOE180
。
AOCDOE180
。
20
。
60
。
100
。

BOC180
。
 AOC180
。
20
。
160
。

13．如 图3，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、
G在一条直线上，则图中共有___ __个正方形，_____个等腰直角三角
形。
【解析】：通过分类枚举，正方形有3个;
有一个等腰直角三角形中，组成的等腰直角三角形中有：
4241

0 个

；
E
,
A
C
20
。
60
。
O
?
B
,则∠AOE= _____，∠BOC=_____.
D

A
B
D
C
G
E
图3
F
有两个 等腰直角三角形，组成的等腰直角三角形有：
448

个

；
有三个等腰直角三角形，组成的等腰直角三角形有：
4
（个）。
所以共有3个正方形，22个等腰直角三角形。

14．一个水桶里有水，若将水加 到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6
倍，桶和水共重22千克。则桶内原有水__ ___千克，桶重 _____千克。
【解析】：原来水重：（22-16）÷（6-4）=3（千克），桶重： 16-3×4=4（千克）

15.某个两位数的各位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小3 6，
则原数是_____.
【解析】：设这个两位数为：
ab
，根据题意有 ：
abba10ab

10ba

9a9b36< br>，即
ab4
，由于
ab12
，解之得：
a8,b 4
。所以原数为84.

16.王强步行去公园，回来时坐车，往、返用了一个半小 时，如果他来回都步行，则需要2
个半小时，那么，他来回都坐车，则需要_____分钟。
【解析】：一个半小时=90分钟，2个半小时=150分钟，150-90=60（分钟），对比两次，可< br>知，王强步行走全程比坐车走全程多用1个小时，则若把步行改为坐车，则少用60分钟，
所以如 果来回都坐车，只需要用：
906030
（分钟）。

17.图4中“C”形图形的周长是_____厘米。
长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站

2
2
2
2

本资料来源于长沙奥数网()

【解析】：6-2=4（厘米），则周长等于 4×6+2×4=32（厘米）






18.如图5，从1、2、3、4、5、6中选出5个数填 入图中空格内，使填好的格内的数右边的
比左边的大，下边的比上边的大，则共有_____种不同的填 法。
7


ace

ace

ab


【解析】：方法一：根据题意，有：

，整理得：

abd


cd

cd



bd
51
从6个数字选5个数，有
C
6
C< br>6
6
种选择。
若已经选好5个数，如1、2、3、4、5.
显然
a
最小，则
a
取1；
（1）当
e
最 大取5时，
d4
，
b
、
c
可互换位置，有2种选择；
（2）当
d
最大取5时，
e4
或
e3
，
①若
e3
，则
c2
，
b4
；
②若
e4
，
b
、
c
可互换位置。
所以，当数字选好后有5种选择。
则共有：
6530
（种）选择。
5
2
方法二：标数法，


1
2
3



1
1 1 1

从6个数中选出5个进行填空有6种组合，所以共有5×6=30（种）

19.三 个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，
则这三个数的和最小 是_____.
【解析】：∵
a
是9的倍数，
a
+1是8的倍数，
a
+2是7的倍数
∴
a
+9是7、8、9的倍数，
a
+9最小为[7、8、9]=504
长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站

本资料来源于长沙奥数网()

可得
a
最小为495
这三个连续的自然数为：495、496、497，和=495+496+497=1488.

20.甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：
甲：“第一名是D，第五名是E.”
乙：“第二名是A，第四名是C”
丙：“第三名是D，第四名是A”
丁：“第一名是C，第三名是B”
戊：“第二名是C，第四名是B”
若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人 猜对，则第一、二、三、四、五
名分别是_____。







【解析】：将题目中所给条件，裂成下表。

甲
乙
丙
丁
戊
第一 第二

第三


第四

第五
D



E





A



C

A


D

B


C


C

B

由于
C
和
B
在丁戊之间名次均不一样看，可从丁或戊开始讨论。
（1）若戊的前半句是对的，则后半句是错的，即
C
为第二；
显然
C
不为第一，所以丁得前半句是错的，在后半句是对的。即
B
为第三；
由于
B
为第三，则
D
不为第三，所以
A
为第四，由于
A
为第四，所以乙的前半句是错的，所
以
C
为第四，这与
C
第 二矛盾。


甲
乙
丙
丁
第一 第二

第三


第四

第五
D



E




A
×


C
√
A
√

D
×
B
√
C
×
长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站

本资料来源于长沙奥数网()

戊
C
√
B
×
（2）若戊的后半句是对的，则前半句是错的，所 以
B
为第四，则丁得后半句是错的，即
C
为第一，则甲的前半句是错的，后半 句是对的。
E
为第五，甲不为第一。由于
B
是第四，所
以
C
不为第四、
A
也不为第四，所以乙、丙的后半句都是错的。所以
A
第 二，
D
第三。


甲
乙
丙
丁
戊
第一 第二

第三


第四

第五
D
×


E
√




A
√


C
×
A
×

D
√
B
×

C
√

C
×
B
√
所以有
C
第一，
A
第二，
D
第三，
B
第四，
E第五。



长沙奥数网 () 长沙最大的小升初信息门户网站