龚睿那-浙江二本大学排名

南华大学2011–2012学年度第二学期
…
…
…
……
…
…
…
…
…
…
…
…
……
线
…
…
…
…
…
…
…
……
…
…
…
…
…
…
订
…
……
…
…
…
…
…
…
…
…
……
…
…
装
…
…
…
…
…
……
…
…
…
…
…
…
…
…
《大学 物理1》课程考试期中测试试卷
考试日期： 年 月 日 考试类别：考试 考试时间：120分钟
题号
得分
一

二

三

8
学
院















专
业














考
号













姓
名















四

五

六

34
七

八

总分

(基本物理常量：
c310ms
，
h6.6310Js
，
e1.610
19
C
，

R1.096775810
7
m
1
,

c
2.4310
12
m
,
m
e
9.1110
31
kg
，

0
8.85 10
12
C
2
N
1
m
2
, < br>
0
4

10
7
NA
2
，ln2=0.693 )


阅卷人


一、单项选择题（每小题3分，共30分）：
得分

题号
答案
1
C
2
A
3
B
4
A
5
C
6
B
7
B
8
D
9
C
10
B

1. 在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q
1
受另一点电荷 q
2
的作用力为f
12
,当放入第
三个电荷Q后,以下说法正确的是
(A) f
12
的大小不变,但方向改变, q
1
所受的总电场力不变；
(B) f
12
的大小改变了,但方向没变, q
1
受的总电场力不变；
(C) f
12
的大小和方向都不会改变, 但q
1
受的总电场力发生了变化；
(D) f
12
的大小、方向均发生改变, q
1
受的总电场力也发生了变化.


n
2. 如图1，一半球面的底面圆所在的平面与电场强度E
S
的夹角为30°，球面的半径为R，球面的法线向外，则通
过此半球面的电通量为
E

30°
(A)

R
2
E2 . (B) 

R
2
E2.
(C)

R
2
E. (D) 

R
2
E.
图1


3. 一电量为q 的点电荷位于 圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图2所示，
现将一试验电荷从A点分别移动到B、C 、D各点，则
(A) 从A到B，电场力作功最大.
q
(B) 从A到各点，电场力作功相等.
•
B
A
O
(C) 从A到D，电场力作功最大.
(D) 从A到C，电场力作功最大.

D
图2
C

4. 高斯定理

DdS
=Q(Q为高斯面S所包围的自由电荷),则以下说法正确的是
(A)电位移矢量D与面S内外所有自由电荷有关,积分

DdS
只与面S内自由电 荷有关.
S
00
S
(B) 电位移矢量D只与面S内自由电荷有关,积分
DdS
与面S内外所有电荷有关.
S

(C) 电位移矢量D只与面S内自由电荷有关,积分
DdS
也只与面S内自由电荷有关.
S

(D) 电位移矢量D,积分
DdS
与面S内外所有电荷都有关.
S


5. 如图3所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电
流I时，则在圆心O点的 磁感强度大小等于：

I

I
(A)
0
. (B)
0
.
2

R
4R

I

I
11
(C)
0
(1)
. (D)
0
(1)
.
2R

4R


I
R
O ·
P
图3
·
6. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为
ratibtj
(其中a、b为常量),
则该质点作:
(A) 匀速直线运动. (B) 变速直线运动.
(C) 抛物线运动. (D) 一般曲线运动.
7. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4tt
2
(SI), 则小球运动到最高点的时刻是:
(A) t=4s. (B) t=2s. (C) t=8s. (D) t=5s.
8. 下列说法中正确的是：
(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号;
(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功.
(C) 内力不改变系统的总机械能.;
(D) 一对作用力和反作用力作功之和不一定为零.
9. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是
(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.
(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.
(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.
(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.
10. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是
(A) 刚体不受外力矩的作用.
(B) 刚体所受合外力矩为零.
(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零.
(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变.



得分

（本题10分）
阅卷人



2

2


二、两无限长同轴圆柱面，半径分别为R
1
和R
2
(R
1
> R
2
)，带有等量异号电荷， 单位长度
的电量为λ和-λ，求（1）r < R
1
；（2） R
1
< r < R
2
；（3）r > R
2
处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．取长
度为l，半径为r的同轴圆柱形高斯面，有：

e


EdS E2

rl

q
i


0

S


（1）在内圆柱面内做，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R
1
）．
（2）在两个圆柱之间，高斯面内包含的电荷为q = λl，
E

2

0
r
， (R < r < R)．
12
（3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R2）．

得分

（本题10分）
阅卷人


三、三块平行金属板A、B和C，面积都是S，A、B相距d< br>1
，A、C相距d
2
，d
1
：d
2
=1：2，
B、C接地，A板带有正电荷q，忽略边缘效应．求
（1）B、C板上的电荷为多少？
（2）A板电势为多少？
B
A
C
[解答](1)设A的左右两面的电荷面密度分别为σ
A1
和σ
A2
，在B、C
q
板上电荷面密度分别为σ
B
和σ
C，由电荷守恒和静电平衡条件得方
程组：
σ
A1
+σ
A2
=qs (1)
σ
A1
= -σ
B
(2)
σ
A2
= - σ
C
(3)
σ
A1
d
1
= σ
A2
d
2
． (4)
解联立方程组得：σ
A1
= -σ
B
=2q3s σ
A2
= - σ
C
=q3s
所以 q
B
= -2q3 q
C
= -q3

(2)两板电势差为
ΔU = 2q d
1
3s ε
0
=q d
2
3s ε
0



得分


（本题10分）

阅卷人


四 如图所示 ，宽度为a的薄长金属板中通有电流I，电流沿薄板宽度方向均匀分布.求在薄
板所在平面内距板的边缘 为x的P点处的磁感应强度.
解：取离P点为y宽度为dy的无限长载流细条
y

di
I
dy

a
长载流细条在P点产生的磁感应强度

dB

0
di
2y
< br>
0
Idy
2y

所有载流长条在
P
点产生的磁感强度的方向都相同，方向垂直纸面向外.
所以

BdB


得分

< br>2

x

0
I
ax
dy
< br>0
I
ax

ln
y
2ax

（本题10分）

阅卷人

五、
一条铜棒长为L = 0.5m，水平放置，可绕距离A端为L5处和棒垂直的轴OO`在水
平面内旋转，每秒转动一周。铜棒 置于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度B =
1.0×10
-4
T。求 ：（1）A、B两端的电势差；（2）A、B两端哪一点电势高？
解：设想一个半径为R的金属棒绕一 端做匀速圆周运动，角速度为ω，经过时间dt后转
过的角度为dθ = ωdt
O`
B
2
扫过的面积为 dS = Rdθ2
ω

A B
2
切割的磁通量为 dΦ = BdS = BRdθ2
动生电动势的大小为 ε = dΦdt = ωBR
2
2
L5
O
根据右手螺旋法则，圆周上端点的电势高。

AO和BO段的动生电动势大小分别为

AO


BL
2

()
55 0
2
2

BL
2

BO
16
< br>BL
2

()
2550

B4L
由于BO > AO，所以B端的电势比A端更高，A和B端的电势差为



BO


AO
3

BL
2


10
3

BL
2
32

1.010
4
(0.5)
2


1010
= 4.71×10
-4
(V)

得分


（本题10分）

阅卷人

六、二、 一质点在xoy平面上运动，运动方程为:
x2t3
,
yt4t5
（SI）以时间
t为变量，写出质点位矢、速度、加速度的矢量表示式（表示成直角坐标系中的矢量< br>式)．
2

2


r(2t3)i(t4 t5)j
m
解：



d r
v2i(2t4)jms
1
dt




dv
a2jms
2
dt



得分


（本题10分）
阅卷人


七、 一物体在介质中按规律x=ct
3
作直线运动，c为一常 量。设介质对物体的阻力正比于速
度的平方。试求物体由x
0
=0运动到x=l时，阻 力所作的功。（已知阻力系数为k）
解：
xct
3
v
2
dx
3ct
2
dt
4
Fkv
2
9k c
2
t
4
9kc
3
x
3
t
< br>t

W

Fdx

Fcos180
0
dx
00
27
2
3
7
3

< br>9kcxdxkcl
7
0
2
3
4
3
t< br>

得分


（本题10分）
阅卷人


八、 如图所示，一匀质细杆质量为m，长为l，可绕过一端O的水平轴自由转动，杆于水< br>平位置由静止开始摆下．求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过

角时的角速度 .

解: (1)由转动定律，有
mg
l1
(ml
2
)


23


∴
3g
2l

(2)由机械能守恒定律，有
l11
mgsin

(ml
2
)

2
223



∴


3gsin

l

南华大学2011–2012学年度第二学期
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
《大学物理1》课程考试期中测试试卷
考试日期： 年 月 日 考试类别：考试 考试时间：120分钟
题号
得分
一

二

三

8
学
院















专
业














考
号













姓
名















四

五

六

34
七

八

总分

(基本物理常量：
c310ms
，
h6.6310Js
，
e1.610
19
C
，

R1.096775810
7
m
1
,

c
2.4310
12
m
,
m
e
9.1110
31
kg
，

0
8.85 10
12
C
2
N
1
m
2
, < br>
0
4

10
7
NA
2
，ln2=0.693 )


阅卷人


一、单项选择题（每小题3分，共30分）：
得分

题号
答案
1
C
2
A
3
B
4
A
5
C
6
B
7
B
8
D
9
C
10
B

1. 在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q
1
受另一点电荷 q
2
的作用力为f
12
,当放入第
三个电荷Q后,以下说法正确的是
(A) f
12
的大小不变,但方向改变, q
1
所受的总电场力不变；
(B) f
12
的大小改变了,但方向没变, q
1
受的总电场力不变；
(C) f
12
的大小和方向都不会改变, 但q
1
受的总电场力发生了变化；
(D) f
12
的大小、方向均发生改变, q
1
受的总电场力也发生了变化.


n
2. 如图1，一半球面的底面圆所在的平面与电场强度E
S
的夹角为30°，球面的半径为R，球面的法线向外，则通
过此半球面的电通量为
E

30°
(A)

R
2
E2 . (B) 

R
2
E2.
(C)

R
2
E. (D) 

R
2
E.
图1


3. 一电量为q 的点电荷位于 圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图2所示，
现将一试验电荷从A点分别移动到B、C 、D各点，则
(A) 从A到B，电场力作功最大.
q
(B) 从A到各点，电场力作功相等.
•
B
A
O
(C) 从A到D，电场力作功最大.
(D) 从A到C，电场力作功最大.

D
图2
C

4. 高斯定理

DdS
=Q(Q为高斯面S所包围的自由电荷),则以下说法正确的是
(A)电位移矢量D与面S内外所有自由电荷有关,积分

DdS
只与面S内自由电 荷有关.
S
00
S
(B) 电位移矢量D只与面S内自由电荷有关,积分
DdS
与面S内外所有电荷有关.
S

(C) 电位移矢量D只与面S内自由电荷有关,积分
DdS
也只与面S内自由电荷有关.
S

(D) 电位移矢量D,积分
DdS
与面S内外所有电荷都有关.
S


5. 如图3所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电
流I时，则在圆心O点的 磁感强度大小等于：

I

I
(A)
0
. (B)
0
.
2

R
4R

I

I
11
(C)
0
(1)
. (D)
0
(1)
.
2R

4R


I
R
O ·
P
图3
·
6. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为
ratibtj
(其中a、b为常量),
则该质点作:
(A) 匀速直线运动. (B) 变速直线运动.
(C) 抛物线运动. (D) 一般曲线运动.
7. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4tt
2
(SI), 则小球运动到最高点的时刻是:
(A) t=4s. (B) t=2s. (C) t=8s. (D) t=5s.
8. 下列说法中正确的是：
(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号;
(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功.
(C) 内力不改变系统的总机械能.;
(D) 一对作用力和反作用力作功之和不一定为零.
9. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是
(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.
(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.
(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.
(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.
10. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是
(A) 刚体不受外力矩的作用.
(B) 刚体所受合外力矩为零.
(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零.
(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变.



得分

（本题10分）
阅卷人



2

2


二、两无限长同轴圆柱面，半径分别为R
1
和R
2
(R
1
> R
2
)，带有等量异号电荷， 单位长度
的电量为λ和-λ，求（1）r < R
1
；（2） R
1
< r < R
2
；（3）r > R
2
处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．取长
度为l，半径为r的同轴圆柱形高斯面，有：

e


EdS E2

rl

q
i


0

S


（1）在内圆柱面内做，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R
1
）．
（2）在两个圆柱之间，高斯面内包含的电荷为q = λl，
E

2

0
r
， (R < r < R)．
12
（3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R2）．

得分

（本题10分）
阅卷人


三、三块平行金属板A、B和C，面积都是S，A、B相距d< br>1
，A、C相距d
2
，d
1
：d
2
=1：2，
B、C接地，A板带有正电荷q，忽略边缘效应．求
（1）B、C板上的电荷为多少？
（2）A板电势为多少？
B
A
C
[解答](1)设A的左右两面的电荷面密度分别为σ
A1
和σ
A2
，在B、C
q
板上电荷面密度分别为σ
B
和σ
C，由电荷守恒和静电平衡条件得方
程组：
σ
A1
+σ
A2
=qs (1)
σ
A1
= -σ
B
(2)
σ
A2
= - σ
C
(3)
σ
A1
d
1
= σ
A2
d
2
． (4)
解联立方程组得：σ
A1
= -σ
B
=2q3s σ
A2
= - σ
C
=q3s
所以 q
B
= -2q3 q
C
= -q3

(2)两板电势差为
ΔU = 2q d
1
3s ε
0
=q d
2
3s ε
0



得分


（本题10分）

阅卷人


四 如图所示 ，宽度为a的薄长金属板中通有电流I，电流沿薄板宽度方向均匀分布.求在薄
板所在平面内距板的边缘 为x的P点处的磁感应强度.
解：取离P点为y宽度为dy的无限长载流细条
y

di
I
dy

a
长载流细条在P点产生的磁感应强度

dB

0
di
2y
< br>
0
Idy
2y

所有载流长条在
P
点产生的磁感强度的方向都相同，方向垂直纸面向外.
所以

BdB


得分

< br>2

x

0
I
ax
dy
< br>0
I
ax

ln
y
2ax

（本题10分）

阅卷人

五、
一条铜棒长为L = 0.5m，水平放置，可绕距离A端为L5处和棒垂直的轴OO`在水
平面内旋转，每秒转动一周。铜棒 置于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度B =
1.0×10
-4
T。求 ：（1）A、B两端的电势差；（2）A、B两端哪一点电势高？
解：设想一个半径为R的金属棒绕一 端做匀速圆周运动，角速度为ω，经过时间dt后转
过的角度为dθ = ωdt
O`
B
2
扫过的面积为 dS = Rdθ2
ω

A B
2
切割的磁通量为 dΦ = BdS = BRdθ2
动生电动势的大小为 ε = dΦdt = ωBR
2
2
L5
O
根据右手螺旋法则，圆周上端点的电势高。

AO和BO段的动生电动势大小分别为

AO


BL
2

()
55 0
2
2

BL
2

BO
16
< br>BL
2

()
2550

B4L
由于BO > AO，所以B端的电势比A端更高，A和B端的电势差为



BO


AO
3

BL
2


10
3

BL
2
32

1.010
4
(0.5)
2


1010
= 4.71×10
-4
(V)

得分


（本题10分）

阅卷人

六、二、 一质点在xoy平面上运动，运动方程为:
x2t3
,
yt4t5
（SI）以时间
t为变量，写出质点位矢、速度、加速度的矢量表示式（表示成直角坐标系中的矢量< br>式)．
2

2


r(2t3)i(t4 t5)j
m
解：



d r
v2i(2t4)jms
1
dt




dv
a2jms
2
dt



得分


（本题10分）
阅卷人


七、 一物体在介质中按规律x=ct
3
作直线运动，c为一常 量。设介质对物体的阻力正比于速
度的平方。试求物体由x
0
=0运动到x=l时，阻 力所作的功。（已知阻力系数为k）
解：
xct
3
v
2
dx
3ct
2
dt
4
Fkv
2
9k c
2
t
4
9kc
3
x
3
t
< br>t

W

Fdx

Fcos180
0
dx
00
27
2
3
7
3

< br>9kcxdxkcl
7
0
2
3
4
3
t< br>

得分


（本题10分）
阅卷人


八、 如图所示，一匀质细杆质量为m，长为l，可绕过一端O的水平轴自由转动，杆于水< br>平位置由静止开始摆下．求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过

角时的角速度 .

解: (1)由转动定律，有
mg
l1
(ml
2
)


23


∴
3g
2l

(2)由机械能守恒定律，有
l11
mgsin

(ml
2
)

2
223



∴


3gsin

l