课间十分钟作文-建筑工作总结

物理与电信工程学院11—12学年第（一）学期期中考试
《力学》试卷

年级 专业 姓名 学号
一、判断题(每题2分，共20分，打√或打×)
1、 一个运动的质点，若其加速度
a0
，则该质点一定作匀速直线运动。
2、 质点系对某参考点的角动量为零，则质点系的动量也为零。
3、 做匀速直线运动的物体动量一定守恒，而角动量不守恒。
4、 质点系内力对系统总动量的变化没有影响，但对系统总动能的变化有影响。
5、 作用于质点系的外力矢量和为零，则外力矩的矢量和也为零。
6、 若质点系所受外力矢量和为零，则质心静止或作匀速直线运动。
7、 弹簧的弹性势能属于弹簧和相连质点所共有。
8、 质点作圆周运动所受到的合力对圆心的力矩为零。
9、 一对滑动摩擦力所做功的代数和总是为负的。
10、由于力的功与参考系有关，所以一对作用力与反作用力所做功的代数和与参
考系有关。

二、单选题（每题2分，共30分）


1、 质点作曲线运动 ，在时刻
t
质点的位矢为
r
，速度为
v
，速率为
v
，
t
至
(
t
+
t
)


时间内的位移为
r
，路程为
s
，
位矢大小的变化量为
r
（或称
r
），平均

速度为
v
，平 均速率为
v
。根据上述的情况，则必有[ ]


(A)
rsr
(B)
r sr
，当
t0
时有
drdsdr



(C)
rrs
，当
t0
时有
drdr ds



(D)
rsr
，当
t0
时有
drdrds




2、一物体从某 一确定高度以
v
0
的速度水平抛出，已知它落地时的速度为
v
t，那

么它运动的时间是[ ]
2
 
v
t
2
v
0
v
t
v
0v
t
v
0
(A) ； (B) ； (C)
g
g2g
12

v
； (D)
2
t
2

v
0
2g
12
.
3、
下面哪一种说法是正确的？[ ]
（A）
运动物体的加速度越大，速度越大；
（B）
作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小；
（C）
切向加速度为正值时，质点运动加快；
（D）
法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快。
1

4、
在相对地面静止的坐标系内
，
A、B二船都以4
ms
的速率 匀速行驶，A船沿
x轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、< br>

y方向单位矢量用
i
、
j
表示），那么在A船上 的坐标系中，B船的速度（以
ms
为单位）为[ ]

（A）
4i4j
（B）
4i4j
（C）
4i4j
（D）
4i4j


5、质量分别为
m
1
和
m
2
的两个小球，连接在劲度系数为k的轻弹簧两端，并置于
光滑的水平支点 上，如图，今以等值反向的水平力
F
1
，
F
2
分别同时作用 于两个
小球上，若把两小球和弹簧看作一个系统，则系统在运动过程中[ ]。


（A） 动量守恒，机械能守恒；
F
2

F
1
（B） 动量守恒，机械能不守恒；
ｍ
ｍ
２

１

F
（C） 动量不守恒，机械能守恒；
（D） 动量不守恒，机械能也不守恒

6、
如图所示，砂子从h＝0.8 m 高处下落到以3 m／s的速率水平向右运动的传
送带上．取重力加速度g＝10 m／s
2
．传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用
力的方向为[ ]
(A) 与水平夹角53°向下．
(B)

与水平夹角53°向上．
h
(C) 与水平夹角37°向上．
(D)

与水平夹角37°向下．




7、一质点质量M＝2 kg，在合外力
F(32t)i
(SI

单位制)的作用下，从静止开始运动，式中
i
为方向一定的单位矢量 , 则当
ｔ
＝1

s时质点的速度
v
1
为：[ ]
（A）
1 ms
； （B）
2 ms
； （C）
3 ms
； （D）
4 ms
。

8、对于质点系有以下几种说法：
（1）质点系总动量的改变与内力无关； （2）质点系总动能的改变与内力无关；
（3）质点系机械能的改变与保守内力无关； （4）质点系总势能的改变与保守
内力无关。
上述说法中，[ ]
（A）只有（1）是正确的； （B）（1）和（3）是正确的；
（C）（1）和（4）是正确的； （D）（2）和（3）是正确的。

9、
已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为


G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为[ ]
（A）
mGMR
（B）

GMmGGMm
（C）
Mm
（D）
RR2R
2

10、如图所示，木块
m
沿固定的光滑斜面下滑，当下降
h< br>高度时，重力作功的瞬
时功率是：[ ]

m
(A)
mg(2gh)
12
； (B)
mgcos

(2gh)
12
；
h
1
12
12
(C)
mgsin

(gh)
；

(D)
mgsin

(2gh)
.
2


11、对功的概念有以下几种说法：[ ]
（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；
（2）质点系外力所做的元功等于此外力与质点系质心元位移的标积；
（3）作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。
上述说法中，
（A）全部错误； （B）（2）、（3）是正确的；
（C）只有（2）是正确的； （D）只有（3）是正确的。
12、长为l的轻绳，一端固定在光滑水平面上，另一端系一质量为m的物体.开
始时物体在A点， 绳子处于松弛状态，物体以速度v
0
垂直于OA运动，AO长为
h.当绳子被拉直后物 体作半径为l的圆周运动，如图
4.1所示.在绳子被拉直的过程中物体的角动量大小的
增量和 动量大小的增量分别为[ ]
(A) 0, mv
0
(hl
－
1). (B) 0, 0.
(C) mv
0
(l
－
h ), 0.
(D) mv
0
(l
－
h, mv
0
(hl
－
1).

O

h

l

A
v
0
运动面为水平
图4.1
13、一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角 速度

绕其对称OC旋
转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位
O
置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为[ ]
ω



(A) 10 rads． (B) 13 rads．
P
(C) 17 rads (D) 18rads．
C

14、用绳系一小物块
m
使之在光滑水平面上作圆周运动，
如图所示，初始圆 半径为
r
0
，物块以角速度

0
旋转。
r
0

今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，拉
r
到半径为
0
时，拉力的功为：[ ]

2
1312
2222
（A ）
mr
0
2

0
； （B）
mr
0
2

0
； （C）
mr
0
2

0
； （D）
mr
0
2

0
。

2233

15、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别 为A
和B。用L和E
K
分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：[ ]
（A） L
A
>L
B
，E
KA
>E
KB
； （B） L
A
=L
B
，E
KA
KB
；
（C） L
A
=L
B
，E
KA
>E
KB
； （D） L
A
B
，E
KA
KB
。
3

三、填空题(每题2分，共10分)


1、 设质点的运动学方程为
rRcos

t iRsin

t j
(式中R、

皆为常量)

则质点的
v
=___________________，dv dt =_____________________。


2、一质量为m的物 体，以初速
v
0
成从地面抛出，抛射角

30
0
，如忽略空气阻
力，则从抛出到刚要接触地面的过程中，物体动量增量的大小为
，
物体
动量增量的方向为
。




（用SI单位制）3、质量为
4kg
的小球，其运动学方程是
r(t2
1)i

2tj
，则
t=3s
时，小球对原点的 角动量大小为_____________________。



4 、一质点在二恒力作用下位移为
r3i8j
(m)
，在此过程中，动能增量为< br>24J，


已知其中一恒力
F
1
12i3j
(N)
,则另一恒力所作的功为
______。

5、
质 点系对参考点角动量守恒的条件
___________________________
。


四、计算题(每题10分，共30分)
1、如图所示，一条质量分布均 匀的绳子，质量为
M
、长度
为
L
，一端拴在竖
直
转 轴
OO′
上，并以恒定角速度

在水
平面上旋转．设转动过程中绳 子始终伸直不打弯，且忽略重
力，求距转轴为
r
处绳中的张力
T( r)。

2、 一长度为l的细杆，其线密度

依关系式



0
xl
随着
x
而变化,
x
是从杆的一端算起的距离,

0
为常量，求细杆质
心的位置。


3、如图 所示系统中（滑轮及绳质量不计，轴光滑），外力
F
通过不可伸张的绳
子和一弹性系数
k=200Nm
的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体。物体的质量

M=2kg< br>，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下
20cm
的过程中，
F
所做的 功
2
为多少？（重量加速度
g
取
10ms）

O
L
O′




五、证明题(10分)

试证明若质点只受有心力作用，则该质点作平面运动。


4

试题答案
一、判断题(共10分，每题2分)
1-5 √××√× 6-10 √√×√×
二、单选题（每小题2分，共30分）
1、B 2、C 3、C 4、B 5、B
6、B 7、B 8、B 9、A 10、C
11、A 12、A 13、B 14、B 15、C

三、填空题


1、

=-R

sin

ti+R
cos

tj
，0；
2、
mv
0

竖直向下


3、
80
kgm
2
s
1
.
4、12J
5、质点系所受外力对参考点的力矩矢量和等于零。

四、计算题
1、取距转轴为r处，长为d r的小段绳子，其质量为
( ML )dr ． (取元，画元的受力图)
由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，由
O
牛顿定律得：
T ( r )T ( r + dr ) = ( M L) dr r

2

令 T ( r )－T (r + dr ) =

dT ( r)
得 dT =－( M

2
L) r dr
由于绳子的末端是自由端 T (L) = 0
有
O
′
T(r)
T(r+dr)

r d r

0
T(r)
dT

(M

2
L)rdr
r
L
∴
T(r)M

2
(L
2
r
2
)(2L)

2、解：在
x
处取质元
dm

5

xdm

x................................... .....2

dm
x

dx

....... .....................................2

dx


xldx

.................. ...................4


xldx
C
l2
0
0
l
0
0
2
l........... .........................................2
3
3、物体在整个过程中受力函数为
x
0

Mg210
0.1m

k2000x0.1m

kx
F





Mg20,0.1mx0.2m
因物体缓慢上升，外力
F
的功等于物 体克服力
F

的功
A

F

dx< br>
kxdx

Mgdx123(J)

000.1
0.20.10.2
五、证明题(10分)



dL

证明：只受有心力时
，
M0
，
M0
，
dt




∴
Lc
，
Lrmvc
，
L
的方向垂直
r和
v
所在平面
，



L
为恒矢 量，即
r
、
v
总是保持在一个平面上，故质点始终作平面运动。

6

物理与电信工程学院11—12学年第（一）学期期中考试
《力学》试卷

年级 专业 姓名 学号
一、判断题(每题2分，共20分，打√或打×)
1、 一个运动的质点，若其加速度
a0
，则该质点一定作匀速直线运动。
2、 质点系对某参考点的角动量为零，则质点系的动量也为零。
3、 做匀速直线运动的物体动量一定守恒，而角动量不守恒。
4、 质点系内力对系统总动量的变化没有影响，但对系统总动能的变化有影响。
5、 作用于质点系的外力矢量和为零，则外力矩的矢量和也为零。
6、 若质点系所受外力矢量和为零，则质心静止或作匀速直线运动。
7、 弹簧的弹性势能属于弹簧和相连质点所共有。
8、 质点作圆周运动所受到的合力对圆心的力矩为零。
9、 一对滑动摩擦力所做功的代数和总是为负的。
10、由于力的功与参考系有关，所以一对作用力与反作用力所做功的代数和与参
考系有关。

二、单选题（每题2分，共30分）


1、 质点作曲线运动 ，在时刻
t
质点的位矢为
r
，速度为
v
，速率为
v
，
t
至
(
t
+
t
)


时间内的位移为
r
，路程为
s
，
位矢大小的变化量为
r
（或称
r
），平均

速度为
v
，平 均速率为
v
。根据上述的情况，则必有[ ]


(A)
rsr
(B)
r sr
，当
t0
时有
drdsdr



(C)
rrs
，当
t0
时有
drdr ds



(D)
rsr
，当
t0
时有
drdrds




2、一物体从某 一确定高度以
v
0
的速度水平抛出，已知它落地时的速度为
v
t，那

么它运动的时间是[ ]
2
 
v
t
2
v
0
v
t
v
0v
t
v
0
(A) ； (B) ； (C)
g
g2g
12

v
； (D)
2
t
2

v
0
2g
12
.
3、
下面哪一种说法是正确的？[ ]
（A）
运动物体的加速度越大，速度越大；
（B）
作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小；
（C）
切向加速度为正值时，质点运动加快；
（D）
法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快。
1

4、
在相对地面静止的坐标系内
，
A、B二船都以4
ms
的速率 匀速行驶，A船沿
x轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、< br>

y方向单位矢量用
i
、
j
表示），那么在A船上 的坐标系中，B船的速度（以
ms
为单位）为[ ]

（A）
4i4j
（B）
4i4j
（C）
4i4j
（D）
4i4j


5、质量分别为
m
1
和
m
2
的两个小球，连接在劲度系数为k的轻弹簧两端，并置于
光滑的水平支点 上，如图，今以等值反向的水平力
F
1
，
F
2
分别同时作用 于两个
小球上，若把两小球和弹簧看作一个系统，则系统在运动过程中[ ]。


（A） 动量守恒，机械能守恒；
F
2

F
1
（B） 动量守恒，机械能不守恒；
ｍ
ｍ
２

１

F
（C） 动量不守恒，机械能守恒；
（D） 动量不守恒，机械能也不守恒

6、
如图所示，砂子从h＝0.8 m 高处下落到以3 m／s的速率水平向右运动的传
送带上．取重力加速度g＝10 m／s
2
．传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用
力的方向为[ ]
(A) 与水平夹角53°向下．
(B)

与水平夹角53°向上．
h
(C) 与水平夹角37°向上．
(D)

与水平夹角37°向下．




7、一质点质量M＝2 kg，在合外力
F(32t)i
(SI

单位制)的作用下，从静止开始运动，式中
i
为方向一定的单位矢量 , 则当
ｔ
＝1

s时质点的速度
v
1
为：[ ]
（A）
1 ms
； （B）
2 ms
； （C）
3 ms
； （D）
4 ms
。

8、对于质点系有以下几种说法：
（1）质点系总动量的改变与内力无关； （2）质点系总动能的改变与内力无关；
（3）质点系机械能的改变与保守内力无关； （4）质点系总势能的改变与保守
内力无关。
上述说法中，[ ]
（A）只有（1）是正确的； （B）（1）和（3）是正确的；
（C）（1）和（4）是正确的； （D）（2）和（3）是正确的。

9、
已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为


G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为[ ]
（A）
mGMR
（B）

GMmGGMm
（C）
Mm
（D）
RR2R
2

10、如图所示，木块
m
沿固定的光滑斜面下滑，当下降
h< br>高度时，重力作功的瞬
时功率是：[ ]

m
(A)
mg(2gh)
12
； (B)
mgcos

(2gh)
12
；
h
1
12
12
(C)
mgsin

(gh)
；

(D)
mgsin

(2gh)
.
2


11、对功的概念有以下几种说法：[ ]
（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；
（2）质点系外力所做的元功等于此外力与质点系质心元位移的标积；
（3）作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。
上述说法中，
（A）全部错误； （B）（2）、（3）是正确的；
（C）只有（2）是正确的； （D）只有（3）是正确的。
12、长为l的轻绳，一端固定在光滑水平面上，另一端系一质量为m的物体.开
始时物体在A点， 绳子处于松弛状态，物体以速度v
0
垂直于OA运动，AO长为
h.当绳子被拉直后物 体作半径为l的圆周运动，如图
4.1所示.在绳子被拉直的过程中物体的角动量大小的
增量和 动量大小的增量分别为[ ]
(A) 0, mv
0
(hl
－
1). (B) 0, 0.
(C) mv
0
(l
－
h ), 0.
(D) mv
0
(l
－
h, mv
0
(hl
－
1).

O

h

l

A
v
0
运动面为水平
图4.1
13、一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角 速度

绕其对称OC旋
转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位
O
置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为[ ]
ω



(A) 10 rads． (B) 13 rads．
P
(C) 17 rads (D) 18rads．
C

14、用绳系一小物块
m
使之在光滑水平面上作圆周运动，
如图所示，初始圆 半径为
r
0
，物块以角速度

0
旋转。
r
0

今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，拉
r
到半径为
0
时，拉力的功为：[ ]

2
1312
2222
（A ）
mr
0
2

0
； （B）
mr
0
2

0
； （C）
mr
0
2

0
； （D）
mr
0
2

0
。

2233

15、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别 为A
和B。用L和E
K
分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：[ ]
（A） L
A
>L
B
，E
KA
>E
KB
； （B） L
A
=L
B
，E
KA
KB
；
（C） L
A
=L
B
，E
KA
>E
KB
； （D） L
A
B
，E
KA
KB
。
3

三、填空题(每题2分，共10分)


1、 设质点的运动学方程为
rRcos

t iRsin

t j
(式中R、

皆为常量)

则质点的
v
=___________________，dv dt =_____________________。


2、一质量为m的物 体，以初速
v
0
成从地面抛出，抛射角

30
0
，如忽略空气阻
力，则从抛出到刚要接触地面的过程中，物体动量增量的大小为
，
物体
动量增量的方向为
。




（用SI单位制）3、质量为
4kg
的小球，其运动学方程是
r(t2
1)i

2tj
，则
t=3s
时，小球对原点的 角动量大小为_____________________。



4 、一质点在二恒力作用下位移为
r3i8j
(m)
，在此过程中，动能增量为< br>24J，


已知其中一恒力
F
1
12i3j
(N)
,则另一恒力所作的功为
______。

5、
质 点系对参考点角动量守恒的条件
___________________________
。


四、计算题(每题10分，共30分)
1、如图所示，一条质量分布均 匀的绳子，质量为
M
、长度
为
L
，一端拴在竖
直
转 轴
OO′
上，并以恒定角速度

在水
平面上旋转．设转动过程中绳 子始终伸直不打弯，且忽略重
力，求距转轴为
r
处绳中的张力
T( r)。

2、 一长度为l的细杆，其线密度

依关系式



0
xl
随着
x
而变化,
x
是从杆的一端算起的距离,

0
为常量，求细杆质
心的位置。


3、如图 所示系统中（滑轮及绳质量不计，轴光滑），外力
F
通过不可伸张的绳
子和一弹性系数
k=200Nm
的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体。物体的质量

M=2kg< br>，初始时弹簧为自然长度，在把绳子拉下
20cm
的过程中，
F
所做的 功
2
为多少？（重量加速度
g
取
10ms）

O
L
O′




五、证明题(10分)

试证明若质点只受有心力作用，则该质点作平面运动。


4

试题答案
一、判断题(共10分，每题2分)
1-5 √××√× 6-10 √√×√×
二、单选题（每小题2分，共30分）
1、B 2、C 3、C 4、B 5、B
6、B 7、B 8、B 9、A 10、C
11、A 12、A 13、B 14、B 15、C

三、填空题


1、

=-R

sin

ti+R
cos

tj
，0；
2、
mv
0

竖直向下


3、
80
kgm
2
s
1
.
4、12J
5、质点系所受外力对参考点的力矩矢量和等于零。

四、计算题
1、取距转轴为r处，长为d r的小段绳子，其质量为
( ML )dr ． (取元，画元的受力图)
由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，由
O
牛顿定律得：
T ( r )T ( r + dr ) = ( M L) dr r

2

令 T ( r )－T (r + dr ) =

dT ( r)
得 dT =－( M

2
L) r dr
由于绳子的末端是自由端 T (L) = 0
有
O
′
T(r)
T(r+dr)

r d r

0
T(r)
dT

(M

2
L)rdr
r
L
∴
T(r)M

2
(L
2
r
2
)(2L)

2、解：在
x
处取质元
dm

5

xdm

x................................... .....2

dm
x

dx

....... .....................................2

dx


xldx

.................. ...................4


xldx
C
l2
0
0
l
0
0
2
l........... .........................................2
3
3、物体在整个过程中受力函数为
x
0

Mg210
0.1m

k2000x0.1m

kx
F





Mg20,0.1mx0.2m
因物体缓慢上升，外力
F
的功等于物 体克服力
F

的功
A

F

dx< br>
kxdx

Mgdx123(J)

000.1
0.20.10.2
五、证明题(10分)



dL

证明：只受有心力时
，
M0
，
M0
，
dt




∴
Lc
，
Lrmvc
，
L
的方向垂直
r和
v
所在平面
，



L
为恒矢 量，即
r
、
v
总是保持在一个平面上，故质点始终作平面运动。

6