广东涉外经济学院-安全教育日

2004级《大学物理(上)》期末考试试卷
（A卷）
答案写在答题纸上，答案写在答题纸上，答案写在答题纸上，答案写在答题纸上，答案写在答题纸上
一、选择题（36分，每题3分）：
1．某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t
3
+ 6 (SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向． ［ ］

v
2．质量为m的平板A，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如

B
A
0

图．从平台上投掷一个质量也是m的球B，球的初速为v，沿水平
A
1

方向．球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。假定平板
A
A
2

是光滑的．则与平板碰撞后球的运动方向应为
A
3

(A) A
0
方向． (B) A
1
方向．
(C) A
2
方向． (D) A
3
方向． ［ ］

3．刚体角动量守恒的充分而必要的条件是
(A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零．
(B) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．
(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． [ ]

4．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 ［ ］

(A)14. (B)12. (C)
12
. (D) 34. (E)
32


5．一横波沿绳子传播时, 波的表达式为
y0.05cos(4x10t)
(SI)，则
(A) 其波长为0.5 m． (B) 波速为5 ms．
(C) 波速为25 ms． (D) 频率为2 Hz． ［ ］

6．沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为：
y
1
Acos2(

tx

)
和
y
2
Aco2s(

tx

)
．
在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 ： ［ ］
(A) A． (B) 2A．
(C)
2Acos(2x

)
． (D)
|2Acos(2x

)|
．
1

7．麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A．B两部分面积
相等，则该图表示
(A)
v
0
为最概然速率． (B)
v
0
为平均速率．
(C)
v
0
为方均根速率．

(D) 速率大于和小于
v
0
的分子数各占一半． ［ ］
O
A B
v
0
v
f(v)

8．氦 气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相
同，若使它们在体积不 变情况下吸收相等的热量，则
(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同．
(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同．
(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同．
(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同． ［ ］

9．用下列两种方法：(1) 使高温热源的温度T
1
升高ΔT； (2) 使低温热源的温度T
2
降
低同样的值ΔT，分别可使卡诺循环的效率升高Δη
1
和Δη
2
，两者相比,
(A) Δη
1
Δη
2
． (B) Δη
1
Δη
2
．
(C) Δη
1
=Δη
2
． (D) 无法确定哪个大． ［ ］

10．已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：
(A) 高斯面上各点场强均为零．
(B) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．
(C) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．
(D) 以上说法都不对． [ ]

11．如图，在点电荷q的电场中，选 取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势
零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为 ［ ］

P
q

11

q
(A)

(B)
R




4

0

rR< br>
q

11

q
(C) (D)




4

0

Rr< br>
4

0

rR

4
0
r

q
r
P
＇

13．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r
1
、r
2
的金属球壳．设无穷远处为 电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为：
［ ］

QQ
E0
(A)
E
，． (B) ，．
UU
4

0
r4

0
r
1
4

0
r
2
QQ
(C)
E0
，
U
． (D)
E0
，
U
．
4

0
r4

0
r
2

Q
r
1
+Q
r
2
r
P

2

二、填空题（36分，每题3分）：
13．某物体的运动规律为dv dt = - k v
2
t，式中的k为大于零的常量。当t = 0时，初
速为v
0
。则速度v与时间
t
的函数关系是 。


y

14． 质量为m的小球自高为y
0
处沿水平方向以速率v
0
抛出,
m
v
0


y
0

与地面碰撞后跳起的最大 高度为y
0
2
，水平速率为v
0
2
，则碰撞过
1< br>程中
y
0

2
(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为______________；

(2) 地面对小球的水平冲量的大小为______________．
O

15．一弹簧原长l
0
＝0.1 m，劲度系数k＝50 N／m，其一端固定
在半径为R＝0.1 m的半圆环的端点A，另一端与一套在半圆环上的小
环相连．在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中，弹簧的拉
力对小环所作的功为_______ ______ J．
A
1
v
0

2

x

B
R
O
C


16．一质点作简谐振动，速度最大值v
m
= 5 cms，振幅A = 2 cm。若令速度具有正最
大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_________________________．

17．两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

x
1
610
2
cos(5t)
(SI) ，
x
2
210
2
cos(5t)
(SI)
它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．

18．两个相干点波源S
1
和S
2
，它们的振动方程分别是
y
1
=Acos(ωt+π2)
和
y
2
=Acos(ωt−π2)
．
波从S
1
传到 P点经过的路程等于2个波长，波从S
2
传到P点的路程等于72个波长．设两
波波速 相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的振动的合振幅为_____________．

19．一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10 J，则
在
(tT)
（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是___________．

20、1 mol的单原子分子理想气体，在1 atm的恒定压强下，从0℃加热到100 ℃，则气
体的内能改变了_______________J．(普适气体常量R＝8.31 J·mol
1
)
21．在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数 为f(v)．则


0
vf

v

dv< br>2
表示________________________________________ __．
22．热力学第二定律的克劳修斯表述是______________________ _________________。．

23．半径分别为R和r的两个金属球，相距很 远．用一根细长导线将两球连接在一起并
使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比

R


r
为 。
3

三 计算题（31分）：
24．（10分）一轻绳跨过两个质量分别为M1
、
M
2
，半径分
别为R
1
、R
2< br>的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m
1
和m
2
的重物（m
2
＞m
1
），如图所示。绳与滑轮间无相对滑动，
滑轮轴光滑．将由 两个定滑轮以及质量为m
1
和m
2
的重物组成
的系统从静止释放，求 两滑轮之间绳内的张力。
（可以只列出方程）





25．（11分）如图所示，有一定量的双原子理想气体，
从初状态a(p
1
,V
1
)开始，经过一个等温过程达到压强为p
1
4
的b 态，再经过一个等压过程达到状态c，再经过一个等体
过程回到状态c，完成一个循环。
（1）求该循环过程中系统对外作的功W；
（2）求该循环过程的效率。
（ln2=0.6931 ln3=1.0966 ln4=1.3863 ln5=1.6094）






R
b

26．（10分）如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、
R
c

R
a

B和C，半径分别为R
a
、R
b
、 R
c
．圆柱面B上带电荷，A和C都接
A
B C
地．求Ｂ的内表 面上电荷线密度

1
和外表面上电荷线密度

2
之比值< br>
1


2
．







4

2004级《大学物理(上)》期末考试试卷
（A卷）
答案写在答题纸上，答案写在答题纸上，答案写在答题纸上，答案写在答题纸上，答案写在答题纸上
一、选择题（36分，每题3分）：
1．某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t
3
+ 6 (SI)，则该质点作
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向． ［ ］

v
2．质量为m的平板A，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如

B
A
0

图．从平台上投掷一个质量也是m的球B，球的初速为v，沿水平
A
1

方向．球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。假定平板
A
A
2

是光滑的．则与平板碰撞后球的运动方向应为
A
3

(A) A
0
方向． (B) A
1
方向．
(C) A
2
方向． (D) A
3
方向． ［ ］

3．刚体角动量守恒的充分而必要的条件是
(A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零．
(B) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．
(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变． [ ]

4．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 ［ ］

(A)14. (B)12. (C)
12
. (D) 34. (E)
32


5．一横波沿绳子传播时, 波的表达式为
y0.05cos(4x10t)
(SI)，则
(A) 其波长为0.5 m． (B) 波速为5 ms．
(C) 波速为25 ms． (D) 频率为2 Hz． ［ ］

6．沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为：
y
1
Acos2(

tx

)
和
y
2
Aco2s(

tx

)
．
在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是 ： ［ ］
(A) A． (B) 2A．
(C)
2Acos(2x

)
． (D)
|2Acos(2x

)|
．
1

7．麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A．B两部分面积
相等，则该图表示
(A)
v
0
为最概然速率． (B)
v
0
为平均速率．
(C)
v
0
为方均根速率．

(D) 速率大于和小于
v
0
的分子数各占一半． ［ ］
O
A B
v
0
v
f(v)

8．氦 气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相
同，若使它们在体积不 变情况下吸收相等的热量，则
(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同．
(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同．
(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同．
(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同． ［ ］

9．用下列两种方法：(1) 使高温热源的温度T
1
升高ΔT； (2) 使低温热源的温度T
2
降
低同样的值ΔT，分别可使卡诺循环的效率升高Δη
1
和Δη
2
，两者相比,
(A) Δη
1
Δη
2
． (B) Δη
1
Δη
2
．
(C) Δη
1
=Δη
2
． (D) 无法确定哪个大． ［ ］

10．已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：
(A) 高斯面上各点场强均为零．
(B) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．
(C) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．
(D) 以上说法都不对． [ ]

11．如图，在点电荷q的电场中，选 取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势
零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为 ［ ］

P
q

11

q
(A)

(B)
R




4

0

rR< br>
q

11

q
(C) (D)




4

0

Rr< br>
4

0

rR

4
0
r

q
r
P
＇

13．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r
1
、r
2
的金属球壳．设无穷远处为 电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为：
［ ］

QQ
E0
(A)
E
，． (B) ，．
UU
4

0
r4

0
r
1
4

0
r
2
QQ
(C)
E0
，
U
． (D)
E0
，
U
．
4

0
r4

0
r
2

Q
r
1
+Q
r
2
r
P

2

二、填空题（36分，每题3分）：
13．某物体的运动规律为dv dt = - k v
2
t，式中的k为大于零的常量。当t = 0时，初
速为v
0
。则速度v与时间
t
的函数关系是 。


y

14． 质量为m的小球自高为y
0
处沿水平方向以速率v
0
抛出,
m
v
0


y
0

与地面碰撞后跳起的最大 高度为y
0
2
，水平速率为v
0
2
，则碰撞过
1< br>程中
y
0

2
(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为______________；

(2) 地面对小球的水平冲量的大小为______________．
O

15．一弹簧原长l
0
＝0.1 m，劲度系数k＝50 N／m，其一端固定
在半径为R＝0.1 m的半圆环的端点A，另一端与一套在半圆环上的小
环相连．在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中，弹簧的拉
力对小环所作的功为_______ ______ J．
A
1
v
0

2

x

B
R
O
C


16．一质点作简谐振动，速度最大值v
m
= 5 cms，振幅A = 2 cm。若令速度具有正最
大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_________________________．

17．两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

x
1
610
2
cos(5t)
(SI) ，
x
2
210
2
cos(5t)
(SI)
它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．

18．两个相干点波源S
1
和S
2
，它们的振动方程分别是
y
1
=Acos(ωt+π2)
和
y
2
=Acos(ωt−π2)
．
波从S
1
传到 P点经过的路程等于2个波长，波从S
2
传到P点的路程等于72个波长．设两
波波速 相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的振动的合振幅为_____________．

19．一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10 J，则
在
(tT)
（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是___________．

20、1 mol的单原子分子理想气体，在1 atm的恒定压强下，从0℃加热到100 ℃，则气
体的内能改变了_______________J．(普适气体常量R＝8.31 J·mol
1
)
21．在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数 为f(v)．则


0
vf

v

dv< br>2
表示________________________________________ __．
22．热力学第二定律的克劳修斯表述是______________________ _________________。．

23．半径分别为R和r的两个金属球，相距很 远．用一根细长导线将两球连接在一起并
使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比

R


r
为 。
3

三 计算题（31分）：
24．（10分）一轻绳跨过两个质量分别为M1
、
M
2
，半径分
别为R
1
、R
2< br>的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m
1
和m
2
的重物（m
2
＞m
1
），如图所示。绳与滑轮间无相对滑动，
滑轮轴光滑．将由 两个定滑轮以及质量为m
1
和m
2
的重物组成
的系统从静止释放，求 两滑轮之间绳内的张力。
（可以只列出方程）





25．（11分）如图所示，有一定量的双原子理想气体，
从初状态a(p
1
,V
1
)开始，经过一个等温过程达到压强为p
1
4
的b 态，再经过一个等压过程达到状态c，再经过一个等体
过程回到状态c，完成一个循环。
（1）求该循环过程中系统对外作的功W；
（2）求该循环过程的效率。
（ln2=0.6931 ln3=1.0966 ln4=1.3863 ln5=1.6094）






R
b

26．（10分）如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、
R
c

R
a

B和C，半径分别为R
a
、R
b
、 R
c
．圆柱面B上带电荷，A和C都接
A
B C
地．求Ｂ的内表 面上电荷线密度

1
和外表面上电荷线密度

2
之比值< br>
1


2
．







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