人教版八年级数学期中测试题及答案
雕塑专业-什么是野鸡大学
2018--2019（上）八年级数学期中考试卷
（考试用时：100分钟
满分： 120分）
班级： 姓名： 分数：
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）
1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．
第1题图
2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形有三条高
B．直角三角形只有一条高
C．任意三角形都有三条高
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
3.
一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）
A. 5或7
B. 7或9 C. 7 D. 9
4.
等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A. 50° B. 80°
C. 50°或80° D. 20°或80°
5.
点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—3，2）
B.（－3，－2）
C. （3，－2） D. （2，－3）
6.
如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）。
A．30°
B. 40° C. 50° D. 60°
7.
现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取
三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
A
8.
如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD ；
（2）AD⊥BC；
（3）∠B=∠C ； （4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（ ）。
C
B
D
A．1个 B.
2个 C. 3个 D. 4个
第8题图
A
9. 如图，△
ABC
中，
AC
＝
AD
＝
BD
，∠
DAC
＝80º，
则∠
B
的度数是（
）
B
D
C
A．40º
B．35º C．25º D．20º
第9题图
10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （
）
A．30º B．36º C．60º D．72º
11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，
现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.
A．① B．② C．③ D．①和②
第11题图 <
br>12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图
案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第
n
个图案中正三角形的个
数为
（ ） (用含
n
的代数式表示)．
…
第一个图案 第二个图案
第12题图
第三个图案
A．2n＋1 B. 3n＋2 C. 4n＋2 D. 4n－2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上）
13. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____ ,y＝______
,
点A关于x轴的对称点的坐标是___________ 。
14.如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，
则AD=_____ cm，∠ADC=_____。
_A
A
O
C
D
b
_D
_E
_C
a
B
_B
_
c
第15题图 第16题图
第14题图
第17题图
15. 如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条
件_______，则有△AOC≌△BOD。
16.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一
个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则
可供选择的地址有 处.
17. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝
18. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，
再前进10m，又向右转15°…… 这样一直走下去，
他第一次回到出发点A时，一共走了
m
A
15
°
第18题图
15
°
三、解答题（本大题共8小题，共96分）
19.（本题10分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？
20（本题12分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF．
第20题图
21．（本题12分
）如图,△
ABC
中，AB=AC=CD，BD=AD，求△
ABC
中各角的
度数。
第21题图
A、B、C
三点在格点上． 22．（本题12分)△
ABC<
br>在平面直角坐标系中的位置如图所示
．
（1）作出△
ABC
关于x轴对
称的△
A
1
B
1
C
1
，并写出点
C
1
的坐标；
（2）作出△
ABC
关于y对称的△
A
2<
br>B
2
C
2
，并写出点
C
2
的坐标．
y
x
第22题图
＝
AC
. 23.(本题12分) 如图，点
B
和点
C<
br>分别为∠
MAN
两边上的点，
AB
（1）按下列语句画出图形：(要求
不写作法，保留作图痕迹)
①
AD
⊥
BC
，垂足为
D
；
② ∠
BCN
的平分线
CE
与
AD
的延长线交于点
E
；
③
连结
BE
.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△
ABD
≌△
ACD
外的两对全等三角形：
≌
， ≌ ；
A
并选择其中的一对全等三角形予以证明.
B
M
第23题图
24、(本题12分) 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。
（1）∠ABE=15°,
∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。
C
N
第24题图
25.（本题12分）如图，点B在
线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，
M，N分别是AE，
CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。
26、（本题14分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是
垂足，连接
CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
第26题图
2018-2019（上）期中试卷
八年级数学答题卡
一、 选择题（每小题3分，共36分）
1.【A】【B】【C】【D】 4. 【A】【B】【C】【D】 7.
【A】【B】【C】【D】 10. 【A】【B】【C】【D】
2.【A】【B】【C】【D】 5. 【A】【B】【C】【D】 8.
【A】【B】【C】【D】 11. 【A】【B】【C】【D】
3.【A】【B】【C】【D】 6. 【A】【B】【C】【D】 9.
【A】【B】【C】【D】 12. 【A】【B】【C】【D】
二、
填空题（每小题4分，共24分）
13.
14. 15. 16. 17.
18.
三、解答题：（本大题共8小题，共96分）
19.（本题满分10分）
20. （本题满分12分）
注意事项：
1、
答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号填写清楚，并认真核准条形码的准考号、
姓名。
2、
选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔
迹清楚。
3、 请按照题号答题位置在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的填涂或书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、
保持卷面清洁，不折叠、不破损；不得使用涂改液、修正胶带纸。
5、 正确填涂：■
21. （本题满分12分）
22. （本题满分12分）
23.
（本题满分12分）
24. （本题满分12分）
25. （本题满分12分）
26. （本题满分142分）
新人教版八年级数学（上）期中测试试卷
参考答案
一、选择题
1、D 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、C
10、A 11、C、 12、C
二、 填空题
13、2,3, (2,-3)
14、5， 90° 15、CO＝DO 或AO=BO 或AC＝DB（只能填一个）
16、4 17、180° 18、240
三、解答题：
19、（1）解：设多边形的边数为n，依题意得 ……………1分
（n－2）.180°＝ 3×360°－180° ……………3分
解得n＝7 -----------5分
答：这个多边形的边数是7
……………6分
20、证明：(1)∵AC∥DF
∴∠ACB＝∠F
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF
(2)
∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
∴BC–EC=EF–EC
即BE=CF
……………8分
21、 解： ∵
AB=AC，AC=CD，BD=AD，
∴∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA,(等边对等角)
设∠B＝x，则∠CDA＝∠BAD+∠B＝2x，
从而∠CAD＝∠CDA＝2x，∠C＝x
∴
△
ADC
中，
∠CAD+∠CDA+∠C＝2x+2x+x=
180°
解得x= 36°
∴在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°
22、 作图略，作出△ABC关于x轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
．-----3分，
点C1的坐标（3，﹣2）-----4分
作出△ABC关于y对称的△A2B2C2
-----7分
点C2的坐标 （﹣3，2） -----8分
23.解：（1）①②③每画对一条线给1分 ……………………………………………（3分）
（2）△
ABE
≌△
ACE
；△
BDE
≌△
CDE
. ………………………………（5分）
（3）选择△
ABE
≌△
ACE
进行证明.
∵
AB
=
AC
，
AD
⊥
BC
∴∠
BAE
=∠
CAE
…………………………（6分）
在△
ABE
和△
ACE
中
………………………（7分）
∴△
ABE
≌△
ACE（SAS）
…………………………………………（8分）
选择△
BDE
≌△
CDE
进行证明.
∵
AB
=
AC
，
AD
⊥
BC
∴
BD
=
CD
………………………………（6分）
在△
BDE
和△
CDE
中
…………………（7分）
∴△
BDE
≌△
CDE（SAS）
…………………………………………（8分）
24、解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE
……………
（1分）
∠ABE=15°,
∠BAD=40
∴∠BED=15°+ 40°=55°
……………
（3分）
（2）∵S
△
ABC=40，AD是△ABC的中线
∴S
△
ABD=20
……………
（4分）
∵BE是△ABD的中线
∴S
△
EDB=10
……………
（5分）
过E作EH⊥BC
……………
（6分）
∵S
△
EDB=(BD×EH)
／2
S
△
EDB=10, BD=5
∴EH=4
……………
（7分）
即：E到BC边的距离为4.
……………
（8分）
25、解：BM＝BN，BM⊥BN。
……………
2分，
证明：在
△ABE和△DBC中
ABDB
ABDDBC
EBCB
∴△ABE
E
≌△DBC
（SAS）
……………4分
∴∠BAE＝∠BDC
∴AE＝CD ……………5分
∵M、N分别是AE、CD的中点
∴AM＝DN ……………6分
在 △ABM和△DBN中
ABDB
BAMBDN
AMDN
∴△BAM
E
≌△BDN
（SAS）
……………7分
∴BM＝BN
……………8分
∠ABM＝∠DBN
∵∠ABD＝∠DBC,
∠ABD＋∠DBC＝180°
∴∠ABD＝∠ABM＋∠MBE＝90°
∴∠MBE＋∠DBN＝90°
即：BM⊥BN ……………9分
∴BM＝BN，BM⊥BN ……………10分
26、（12分）
证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA
∴ED=EC
∵OE=OE
∴Rt△OED≌Rt△OEC
∴OC=OD
∵OE平分∠AOB
∴OE是CD的垂直平分线. ……………6分
（2）OE=4EF ……………8分
理由如下：
∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60º，
∴∠AOE=∠BOE=30º
∵ED⊥OA
∴OE=2DE
∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º
∴∠EDF=30º
∴DE=2EF
∴OE=4EF
……………12分
2018--2019（上）八年级数学期中考试卷
（考试用时：100分钟 满分： 120分）
班级：
姓名： 分数：
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）
1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．
第1题图
2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形有三条高
B．直角三角形只有一条高
C．任意三角形都有三条高
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
3.
一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）
A. 5或7
B. 7或9 C. 7 D. 9
4.
等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A. 50° B. 80°
C. 50°或80° D. 20°或80°
5.
点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—3，2）
B.（－3，－2）
C. （3，－2） D. （2，－3）
6.
如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）。
A．30°
B. 40° C. 50° D. 60°
7.
现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取
三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
A
8.
如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD ；
（2）AD⊥BC；
（3）∠B=∠C ； （4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（ ）。
C
B
D
A．1个 B.
2个 C. 3个 D. 4个
第8题图
A
9. 如图，△
ABC
中，
AC
＝
AD
＝
BD
，∠
DAC
＝80º，
则∠
B
的度数是（
）
B
D
C
A．40º
B．35º C．25º D．20º
第9题图
10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （
）
A．30º B．36º C．60º D．72º
11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，
现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.
A．① B．② C．③ D．①和②
第11题图 <
br>12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图
案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第
n
个图案中正三角形的个
数为
（ ） (用含
n
的代数式表示)．
…
第一个图案 第二个图案
第12题图
第三个图案
A．2n＋1 B. 3n＋2 C. 4n＋2 D. 4n－2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上）
13. 若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝____ ,y＝______
,
点A关于x轴的对称点的坐标是___________ 。
14.如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，
则AD=_____ cm，∠ADC=_____。
_A
A
O
C
D
b
_D
_E
_C
a
B
_B
_
c
第15题图 第16题图
第14题图
第17题图
15. 如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条
件_______，则有△AOC≌△BOD。
16.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一
个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则
可供选择的地址有 处.
17. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝
18. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，
再前进10m，又向右转15°…… 这样一直走下去，
他第一次回到出发点A时，一共走了
m
A
15
°
第18题图
15
°
三、解答题（本大题共8小题，共96分）
19.（本题10分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？
20（本题12分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF．
第20题图
21．（本题12分
）如图,△
ABC
中，AB=AC=CD，BD=AD，求△
ABC
中各角的
度数。
第21题图
A、B、C
三点在格点上． 22．（本题12分)△
ABC<
br>在平面直角坐标系中的位置如图所示
．
（1）作出△
ABC
关于x轴对
称的△
A
1
B
1
C
1
，并写出点
C
1
的坐标；
（2）作出△
ABC
关于y对称的△
A
2<
br>B
2
C
2
，并写出点
C
2
的坐标．
y
x
第22题图
＝
AC
. 23.(本题12分) 如图，点
B
和点
C<
br>分别为∠
MAN
两边上的点，
AB
（1）按下列语句画出图形：(要求
不写作法，保留作图痕迹)
①
AD
⊥
BC
，垂足为
D
；
② ∠
BCN
的平分线
CE
与
AD
的延长线交于点
E
；
③
连结
BE
.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△
ABD
≌△
ACD
外的两对全等三角形：
≌
， ≌ ；
A
并选择其中的一对全等三角形予以证明.
B
M
第23题图
24、(本题12分) 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。
（1）∠ABE=15°,
∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。
C
N
第24题图
25.（本题12分）如图，点B在
线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，
M，N分别是AE，
CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。
26、（本题14分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是
垂足，连接
CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
第26题图
2018-2019（上）期中试卷
八年级数学答题卡
一、 选择题（每小题3分，共36分）
1.【A】【B】【C】【D】 4. 【A】【B】【C】【D】 7.
【A】【B】【C】【D】 10. 【A】【B】【C】【D】
2.【A】【B】【C】【D】 5. 【A】【B】【C】【D】 8.
【A】【B】【C】【D】 11. 【A】【B】【C】【D】
3.【A】【B】【C】【D】 6. 【A】【B】【C】【D】 9.
【A】【B】【C】【D】 12. 【A】【B】【C】【D】
二、
填空题（每小题4分，共24分）
13.
14. 15. 16. 17.
18.
三、解答题：（本大题共8小题，共96分）
19.（本题满分10分）
20. （本题满分12分）
注意事项：
1、
答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号填写清楚，并认真核准条形码的准考号、
姓名。
2、
选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔
迹清楚。
3、 请按照题号答题位置在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的填涂或书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、
保持卷面清洁，不折叠、不破损；不得使用涂改液、修正胶带纸。
5、 正确填涂：■
21. （本题满分12分）
22. （本题满分12分）
23.
（本题满分12分）
24. （本题满分12分）
25. （本题满分12分）
26. （本题满分142分）
新人教版八年级数学（上）期中测试试卷
参考答案
一、选择题
1、D 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、D 9、C
10、A 11、C、 12、C
二、 填空题
13、2,3, (2,-3)
14、5， 90° 15、CO＝DO 或AO=BO 或AC＝DB（只能填一个）
16、4 17、180° 18、240
三、解答题：
19、（1）解：设多边形的边数为n，依题意得 ……………1分
（n－2）.180°＝ 3×360°－180° ……………3分
解得n＝7 -----------5分
答：这个多边形的边数是7
……………6分
20、证明：(1)∵AC∥DF
∴∠ACB＝∠F
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF
(2)
∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
∴BC–EC=EF–EC
即BE=CF
……………8分
21、 解： ∵
AB=AC，AC=CD，BD=AD，
∴∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA,(等边对等角)
设∠B＝x，则∠CDA＝∠BAD+∠B＝2x，
从而∠CAD＝∠CDA＝2x，∠C＝x
∴
△
ADC
中，
∠CAD+∠CDA+∠C＝2x+2x+x=
180°
解得x= 36°
∴在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°
22、 作图略，作出△ABC关于x轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
．-----3分，
点C1的坐标（3，﹣2）-----4分
作出△ABC关于y对称的△A2B2C2
-----7分
点C2的坐标 （﹣3，2） -----8分
23.解：（1）①②③每画对一条线给1分 ……………………………………………（3分）
（2）△
ABE
≌△
ACE
；△
BDE
≌△
CDE
. ………………………………（5分）
（3）选择△
ABE
≌△
ACE
进行证明.
∵
AB
=
AC
，
AD
⊥
BC
∴∠
BAE
=∠
CAE
…………………………（6分）
在△
ABE
和△
ACE
中
………………………（7分）
∴△
ABE
≌△
ACE（SAS）
…………………………………………（8分）
选择△
BDE
≌△
CDE
进行证明.
∵
AB
=
AC
，
AD
⊥
BC
∴
BD
=
CD
………………………………（6分）
在△
BDE
和△
CDE
中
…………………（7分）
∴△
BDE
≌△
CDE（SAS）
…………………………………………（8分）
24、解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE
……………
（1分）
∠ABE=15°,
∠BAD=40
∴∠BED=15°+ 40°=55°
……………
（3分）
（2）∵S
△
ABC=40，AD是△ABC的中线
∴S
△
ABD=20
……………
（4分）
∵BE是△ABD的中线
∴S
△
EDB=10
……………
（5分）
过E作EH⊥BC
……………
（6分）
∵S
△
EDB=(BD×EH)
／2
S
△
EDB=10, BD=5
∴EH=4
……………
（7分）
即：E到BC边的距离为4.
……………
（8分）
25、解：BM＝BN，BM⊥BN。
……………
2分，
证明：在
△ABE和△DBC中
ABDB
ABDDBC
EBCB
∴△ABE
E
≌△DBC
（SAS）
……………4分
∴∠BAE＝∠BDC
∴AE＝CD ……………5分
∵M、N分别是AE、CD的中点
∴AM＝DN ……………6分
在 △ABM和△DBN中
ABDB
BAMBDN
AMDN
∴△BAM
E
≌△BDN
（SAS）
……………7分
∴BM＝BN
……………8分
∠ABM＝∠DBN
∵∠ABD＝∠DBC,
∠ABD＋∠DBC＝180°
∴∠ABD＝∠ABM＋∠MBE＝90°
∴∠MBE＋∠DBN＝90°
即：BM⊥BN ……………9分
∴BM＝BN，BM⊥BN ……………10分
26、（12分）
证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA
∴ED=EC
∵OE=OE
∴Rt△OED≌Rt△OEC
∴OC=OD
∵OE平分∠AOB
∴OE是CD的垂直平分线. ……………6分
（2）OE=4EF ……………8分
理由如下：
∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60º，
∴∠AOE=∠BOE=30º
∵ED⊥OA
∴OE=2DE
∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º
∴∠EDF=30º
∴DE=2EF
∴OE=4EF
……………12分