2018年期中考试数学试卷
复旦大学录取分数线-保安族服装
2017-2018年第二学期七年级下期中考试数学试卷
班级:__________ 姓名：__________
学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 若
是二元一次方程组的解，则这个方程组是
A. B.
C. D.
2. 下列图中，哪个可以通过如图图形平移得到
A.
B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点
在
A. 第一象限 B. 第二象限 C.
第三象限
4. 如图，已知 ，
，则 的度数是
A.
B.
C.
D.
D.
第四象限
第4题
第7题
5. 四个数 ， ，
，
中为无理数的是
A. B. C.
D.
6.
同学们准备了一批树苗参加植树节的种树活动．若每人种 棵，则多出 棵；若每
人种
棵，则还差 棵．假设有 名学生，树苗有 棵，则下列方程组正确的是
A.
B. C.
7.
如图，不能判定 的条件是
A.
B. C.
行；④同位角相等．其中假命题有
D.
8. 命题：①同角的余角相等；②相等的角是对顶角；③平行于同一条直线的两直线平
A.
个 B. 个 C. 个 D. 个
D.
9.
已知某正数的两个平方根是 和 ，则 的值是
A. B.
第1页（共9 页）
C. D.
10. 如图，已知棋子“卒”的坐标为
，棋子“马”的坐标为
，则棋子“炮”的坐
标为
A.
B.
二、填空题（共6小题；共24分）
11. 计算： 的平方根是
．
C.
D.
12. 如图，一个零件 需要 边与
边平行，现只有一个量角器，测得拐角
，
这个零件合格吗? （填“合格”或“不合格”）．
第11题 第15题 第16题
13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果
那么 ”的形式： ．
14. 若 是方程
的解，则 ．
15. 如图，已知
， 是 的平分线，
，那么
．
16. 将一张长方形纸片按如图所示折叠，将虚线部分向下折叠，如果
，那么
．
三、解答题（共9小题；共66分）
17. 计算：
（1）
；
（2）
．
18. 解方程组：
（1） （2）
第2页（共9 页）
19. 如图，在 中，画出：
（1）过点 作 ；
（2） ，垂足为 ；
（3） ，垂足为 ．
20. 如图，已知： ，
，那么直线 与 的位置关系如何?并
说明理由．
解： ，
理由： （已知），
21.
如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标是
，点
的坐标是
．
（1）点 和点
的坐标分别
是 、 ．
（2）将 平移后使点 与点 重合，点 ，
分别与点 ，
重合，画出 ．并直接
写出 ， 的坐标．
（3）若 上的点
坐标为
，则平移后的
对应点
的坐标为 ．
22. 如图， ， ，
，求 ．
23. 如图：观察实数 ，
在数轴上的位置．
第3页（共9 页）
（1） ，
， （请选择 ， ， 填写）
（2）化简：
．
24. 用含药 和
的两种防腐药水，配制含药 的防腐药水 ，两种药
水各需多少千克?
25.
平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1） ，如图 ，点 在 ，
内部时， ．如图 ，点
在 ，
外部时，以上结论是否成立?如不成立，则 ， ， 之间有何
数量关系?请说明理由．
（2）将如图 中直线 绕点
逆时针方向旋转一定角度交直线 于点 ，如
图 ，则 ， ， ，
之间有何数量关系?请说明理由．
第4页（共9 页）
答案
第一部分
1. C
2.
B
3. B
4. A
5. D
6. A
7.
D
8. B
9. C
10. A
11.
12. 合格
13. 如果两个角是对顶角，那么它们相等
14.
15.
16.
第三部分
17. （1）
（2）
18. （1）
即
把 代入 得：
第二部分
得：
第5页（共9 页）
即
则方程组的解为
（2）
得：
解得：
把 代入
得：
所以原方程组的解为
19. （1） 如图所示： ；
（2）
如图所示：
（3） 如图所示：点 即为所求．
第6页（共9
页）
20. ，
理由：
（已知），
（两直线平行内错角相等）．
（已知），
（等量代换），
．
21. （1）
；
（2） 如图所示，
即为所求．
点 坐标为
，点
坐标为
．
（3）
22. （已知），
（两直线平行，同位角相等）；
（已知），
（等量代换）；
（内错角相等，两直线平行）．
（两直线平行，同旁内角互补）．
，
．
23. （1） ； ；
原式
（2）
第7页（共9 页）
24. （1） 不成立． ．理由如下：
，
，
，
；
（2） ．理由如下：
连接
，并延长交 于 ，如图所示：
，
，
25. （1） 设每名熟练工和新工人每月分别可以安装
， 辆电动汽车．
根据题意，得：
解得：
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装 辆、 辆电动汽车．
（2） 设工厂有 名熟练工．
根据题意，得
又
， 都是正整数， ，
所以 ．
即工厂有
种新工人的招聘方案．
① ， ，即新工人 人，熟练工 人；
②
， ，即新工人 人，熟练工 人；
③ ， ，即新工人 人，熟练工
人；
④ ， ，即新工人 人，熟练工 人．
第8页（共9 页）
（3） 结合（ ）知：要使新工人的数量多于熟练工，则 ，
；或 ，
；或 ， ．
根据题意，得
要使工厂每月支出的工资总额 （元）尽可能地少，则 应最大．
显然当 ，
时，即新工人 名，熟练工 名时，工厂每月支出的工资总额
（元）尽可能地少．
第9页（共9 页）
2017-2018年第二学期七年级下期中考试数学试卷
班级:__________ 姓名：__________
学号：__________ 得分：__________
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 若
是二元一次方程组的解，则这个方程组是
A. B.
C. D.
2. 下列图中，哪个可以通过如图图形平移得到
A.
B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点
在
A. 第一象限 B. 第二象限 C.
第三象限
4. 如图，已知 ，
，则 的度数是
A.
B.
C.
D.
D.
第四象限
第4题
第7题
5. 四个数 ， ，
，
中为无理数的是
A. B. C.
D.
6.
同学们准备了一批树苗参加植树节的种树活动．若每人种 棵，则多出 棵；若每
人种
棵，则还差 棵．假设有 名学生，树苗有 棵，则下列方程组正确的是
A.
B. C.
7.
如图，不能判定 的条件是
A.
B. C.
行；④同位角相等．其中假命题有
D.
8. 命题：①同角的余角相等；②相等的角是对顶角；③平行于同一条直线的两直线平
A.
个 B. 个 C. 个 D. 个
D.
9.
已知某正数的两个平方根是 和 ，则 的值是
A. B.
第1页（共9 页）
C. D.
10. 如图，已知棋子“卒”的坐标为
，棋子“马”的坐标为
，则棋子“炮”的坐
标为
A.
B.
二、填空题（共6小题；共24分）
11. 计算： 的平方根是
．
C.
D.
12. 如图，一个零件 需要 边与
边平行，现只有一个量角器，测得拐角
，
这个零件合格吗? （填“合格”或“不合格”）．
第11题 第15题 第16题
13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果
那么 ”的形式： ．
14. 若 是方程
的解，则 ．
15. 如图，已知
， 是 的平分线，
，那么
．
16. 将一张长方形纸片按如图所示折叠，将虚线部分向下折叠，如果
，那么
．
三、解答题（共9小题；共66分）
17. 计算：
（1）
；
（2）
．
18. 解方程组：
（1） （2）
第2页（共9 页）
19. 如图，在 中，画出：
（1）过点 作 ；
（2） ，垂足为 ；
（3） ，垂足为 ．
20. 如图，已知： ，
，那么直线 与 的位置关系如何?并
说明理由．
解： ，
理由： （已知），
21.
如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标是
，点
的坐标是
．
（1）点 和点
的坐标分别
是 、 ．
（2）将 平移后使点 与点 重合，点 ，
分别与点 ，
重合，画出 ．并直接
写出 ， 的坐标．
（3）若 上的点
坐标为
，则平移后的
对应点
的坐标为 ．
22. 如图， ， ，
，求 ．
23. 如图：观察实数 ，
在数轴上的位置．
第3页（共9 页）
（1） ，
， （请选择 ， ， 填写）
（2）化简：
．
24. 用含药 和
的两种防腐药水，配制含药 的防腐药水 ，两种药
水各需多少千克?
25.
平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1） ，如图 ，点 在 ，
内部时， ．如图 ，点
在 ，
外部时，以上结论是否成立?如不成立，则 ， ， 之间有何
数量关系?请说明理由．
（2）将如图 中直线 绕点
逆时针方向旋转一定角度交直线 于点 ，如
图 ，则 ， ， ，
之间有何数量关系?请说明理由．
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答案
第一部分
1. C
2.
B
3. B
4. A
5. D
6. A
7.
D
8. B
9. C
10. A
11.
12. 合格
13. 如果两个角是对顶角，那么它们相等
14.
15.
16.
第三部分
17. （1）
（2）
18. （1）
即
把 代入 得：
第二部分
得：
第5页（共9 页）
即
则方程组的解为
（2）
得：
解得：
把 代入
得：
所以原方程组的解为
19. （1） 如图所示： ；
（2）
如图所示：
（3） 如图所示：点 即为所求．
第6页（共9
页）
20. ，
理由：
（已知），
（两直线平行内错角相等）．
（已知），
（等量代换），
．
21. （1）
；
（2） 如图所示，
即为所求．
点 坐标为
，点
坐标为
．
（3）
22. （已知），
（两直线平行，同位角相等）；
（已知），
（等量代换）；
（内错角相等，两直线平行）．
（两直线平行，同旁内角互补）．
，
．
23. （1） ； ；
原式
（2）
第7页（共9 页）
24. （1） 不成立． ．理由如下：
，
，
，
；
（2） ．理由如下：
连接
，并延长交 于 ，如图所示：
，
，
25. （1） 设每名熟练工和新工人每月分别可以安装
， 辆电动汽车．
根据题意，得：
解得：
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装 辆、 辆电动汽车．
（2） 设工厂有 名熟练工．
根据题意，得
又
， 都是正整数， ，
所以 ．
即工厂有
种新工人的招聘方案．
① ， ，即新工人 人，熟练工 人；
②
， ，即新工人 人，熟练工 人；
③ ， ，即新工人 人，熟练工
人；
④ ， ，即新工人 人，熟练工 人．
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（3） 结合（ ）知：要使新工人的数量多于熟练工，则 ，
；或 ，
；或 ， ．
根据题意，得
要使工厂每月支出的工资总额 （元）尽可能地少，则 应最大．
显然当 ，
时，即新工人 名，熟练工 名时，工厂每月支出的工资总额
（元）尽可能地少．
第9页（共9 页）