大连红旗高中-广西梧州学院

人 教 版 数 学 六 年 级 下 学 期
期 中 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．解答题（共
12
小题，满分
24
分）

1
．
7
÷

＝＝
25%
＝
4
：

＝

（填小数）

2
．
a
÷
b
＝
6
，
a
和
b
成

比例；
ab
＝
7
，
a
和
b
成

比例．

3
．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多
48
立方厘米，这个圆柱的体积为

，这个圆
锥的体积为

．

4< br>．小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有
25%
，则发芽的黄豆种子的 数
量和种子的总数的比是

，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的



倍．

5
．用
3
、
5
、
8
三个数字能组成

种不同的三位数，其中偶数有

个，组成偶数
的可能性是

．

6
．
2< br>月份的平均气温比
1
月份升高了
6
℃，某市
1
月份的 平均气温是零下
2
℃，写作

．
该市
2
月份的平均气温是

．

7．一个比例中，两个内项的积是
1
，其中一个外项是
1.25
，另一个外 项是

．

8
．一项工程，甲、乙两队合作
4天能完成，甲队独做需要
6
天完成，乙队单独做完成这项
工程的需要

天．

9
．在一幅比例尺是
1
：
4000000
地图上，量得玉田到沈阳的距离是
14
厘米，则玉田到沈阳
的实际距离是

千米．


10
．把甲班人数的调入乙班，则两班人数正好相等，原来乙班与甲班的人数比是

．
11
．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径
4cm
，高
1 0Ccm
．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，
至少需要

平方厘米的彩纸．

12
．：化成最简整数比是

，
1.02
：
0.3
的比值是

．
二．判断题（共
5
小题，满分
5
分，每小题
1
分）
13
．圆锥的底面半径扩大到原来的
3
倍高不变，它的体积不变．

（判断对错）

14
．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是
4
：
3
．

（判断对错）

15
．把一个三角形按2
：
1
放大后，它每个角的度数仍然不变．

（判断对错）

16
．六年级共有
400
名同学，至少有
2
名同学的生日在同一天．

（判断对错）

17
． 妈妈把
10
万元定期存入银行
2
年，已知年利率为
0.1%
，那么
2
年后妈妈可取出本息共
12
万元．

（判断对错）

三．选择题（共
5
小题，满分
5
分，每小题
1
分）

18
．
x
和
y
是两种相 关联的量，下面四个等式中，
x
和
y
不成比例的是（ ）

A
．
x
﹣
2y
＝
0

B
．

C
．
0.6x
＝

D
．（
x+y
）×
2
＝
10

1 9
．张磊准备把长
50
米、宽
38
米的长方形菜地画在一张长
30
厘米、宽
25
厘米的图纸上，
选用下面的比例尺（ ）会比较合适．

A
．
200
：
1

B
．
1
：
400

C
．
1
：
100

D
．
1
：
200


20
．一种 录音机，每台售价从
220
元降低到
120
元，降低了百分之几？正确的列式 是（ ）
A
．
120
÷
220

C
．（
220
﹣
120
）÷
220

21
．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（ ）平方厘米．

B
．（
220
﹣
120
）÷
120


A
．
36π B
．
60π C
．
66π D
．
72π
22
．在
8
：
9
中，如果前 项增加
16
，要使比值不变，后项应（ ）

A
．增加
16

B
．乘
2

C
．乘
3

D
．不变

四．计算题（共
5
小题，满分
42
分）

23
．直接写得数

72
÷
0.8
＝

7
﹣
2.8
＝

48
×
12.5%
＝

0.81
÷
9
＝

＝

5.6
÷
0.07
＝

2.7
×
4
×
0.25
＝

3.3
×
9.9+0.33
＝

＝

＝

24
．计算（能简算的要简算）：

58.9
﹣
12.42
﹣
6.48

（
+
﹣）

7.8
÷
[32
×（
1
﹣）
+3.6]

×
40%+0.75
×

25
．解方程或比例．

x+x
＝

25%x+3.75
＝
12

x
：＝
21
：

＝

26
．（
1
）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形；

（
2
）画出将图②向右平移
6
格，再向上平移
1
格后的图形 ；

（
3
）画出将图③按
2
：
1
的比例放 大后的图形；

（
4
）画了将图④绕点
A
逆时针旋转
90
°后的图形．


27
．向阳小学六年级共有学生
200
人，请你根据如图计算．

（
1
）不及格的占六年级学生的


%
．

（
2
）得优和良的同学共有

人．

（
3
）得优的同学比得良的少


%

五．应用题（共
5
小题，满分
25
分，每小题
5
分）

28
．一本科普书有
4 00
页，淘气第一周看了全书的
20%
，第二周看了全书的．

（
1
）两周一共看了多少页？

（
2
）第二周比第一周多看了多少页？

29
．在一幅比例 尺是
1
：
5000000
的地图上，量得上海到杭州的距离是
3.4 cm
．上海到杭州
的实际距离是多少？

30
．小红和小东用一根长
12.56
米的绳子正好可以绕一棵树的树干
10
圈，这棵树的树干的
横截面大约是多少平方米？

31
．一个底面内直径是
20cm
的 圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是
20cm
，水中放着一个底面
直径是
6cm< br>，高
20cm
的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？

32
．学校新购了
120
本图书，童话书的数量比新购图书的还多
8
本，童话书有多少本？（画
线段图并解答）

参考答案与试题解析

一．解答题（共
12
小题，满分
24
分）

1．【分析】把
25%
化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘
2< br>就是；
根据分数与除法的关系＝
1
÷
4
，再根据商不变的性质 被除数、除数都乘
7
就是
7
÷
28
；
根据比与分数 的关系＝
1
：
4
，再根据比的基本性质比的前、后项都乘
4
就是
4
：
16
；把
25%
的小数点向左移动两位同时去掉百 分号就是
0.25
．

【解答】解：
7
÷
28＝＝
25%
＝
4
：
16
＝
0.25
．

故答案为：
28
，
2
，
16
，
0.25
．

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转 化．利用它们
之间的关系和性质进行转化即可．

2
．【分析】判断两个相关 联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定，就成 正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为：
a
÷
b
＝
6
，是商一定，所以
a
和
b
成正比例；

ab
＝
7
，是乘积一定，所以
a
和
b
成反比例．

故答案为：正，反．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量 ，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断．

3
． 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的
3
倍，因此它们的体积差除以
2
就是圆锥
的体积，用圆锥的体积乘
3
就是圆柱的体积．

【解答】解 ：
48
÷
2
＝
24
（立方厘米）

24
×
3
＝
72
（立方厘米）

答：圆柱 的体积是
72
立方厘米，圆锥的体积是
24
立方厘米．

故答案为：
72
立方厘米，
24
立方厘米．

【点 评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，
即等底等高的圆柱是圆 锥体积的
3
倍．据此关系可以解决有关的实际问题．

4
．【分析】 把种子总数看成单位“
1
”，发芽率只有
25%
，则没有发芽占
1< br>﹣
25%
＝
75%
；
则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的 比是
25%
：
1
；用没有发芽的百分比除以发芽种
子的百分比，化简 即可解答．

【解答】解：
25%
：
1
< br>＝（
25%
×
4
）：（
1
×
4
）< br>
＝
1
：
4
；

（
1
﹣
25%
）÷
25%

＝
75%
÷
25%

＝
3
；
< br>答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是
1
：
4
，没有发芽的黄 豆种子的数量是发
芽种子数量的
3
倍．

故答案为：
1
：
4
；
3
．

【点 评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除
法解答．
< br>5
．【分析】本题分以下情况解答：①“
3
”开头；②“
5
” 开头；⑨“
8
”开头．根据求可能
性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法 列式解答，用偶数的数量除以三位
数的总量，求出组成的数是偶数的可能性是多少即可．
【解答】解：用
3
、
5
、
8
三个数字不同的三位数有：

358
、
385
、
538
、
583、
835
、
835
，

共
6
个．

其中偶数有
2
个，所以，组成偶数的可 能性为：
2
÷
6
＝．

故答案为：
6
；
2
；．

【点评】解答此类问题的 关键是分两种情况：（
1
）需要计算可能性的大小的准确值时，
根据求可能性的方法： 求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（
2
）不
需要计算可能性的大 小的准确值时，可以根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能性
的大小．

6
．【分析】根据负数的定义写出零下
2
℃，再根据加法的意义列式计算即可求解．

【解答】解：某市
1
月份的平均气温是零下
2
℃，写作﹣
2
℃．

﹣
2+6
＝
4
（℃）

答：该市
2
月份的平均气温是
4
℃．

故答案为：﹣
2
℃；
4
℃．

【点评】此题主要考 查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪

一个为正，则和它意义 相反的就为负．

7
．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两 个内项的积；已知两个
内项的积是
1
，则两个外项的积也是
1
；用< br>1
除以
1.25
，即为另一个外项．

【解答】解：因为两内 项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：
1
÷
1.25
＝
0.8
．

故答案为：
0.8
．

【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．

8
．【分析】我们把一项工程 的工作量看作单位“
1
”，用单位“
1
”除以乙的工作效率，就
是乙 用的天数．乙的工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答
即可．

【解答】解：÷（
＝÷
＝×


）

＝
9
（天）

答：乙队单独做完成这项工程的需要
9
天．

故答案为：
9
．

【点评】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可．

9
． 【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代
入数值，计算即可 ．

【解答】解：
14
÷
56000000
厘米＝
560
千米

答：玉田到沈阳的实际距离是
560
千米．

故答案为：
560
．

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和 实际距离三者的关系，进行分析解答即可
得出结论．

10
．【分析】把甲班 人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班
人数的（×
2
）＝ ，把甲班人数看作单位“
1
”，则乙班人数是甲班人数的（
1
﹣），
进而根据题意，进行比即可．

＝
56000000
（厘米）

【解答】解：（
1
﹣×
2
）：
1

＝：
1

＝
3
：
5

答：原来乙班与甲班的人数比是
3
：
5
．

故答案为：
3
：
5
．

【点评】解答此题的关键： 判断出单位“
1
”，转化为同一单位“
1
”下进行比，然后化
为最简 整数比即可．

11
．【分析】由于笔筒是无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：
S
＝
ch
，圆的面积公式：
S
＝
πr
2
，
把数据代入公式解答．

【解答】解：
3.14
×
4×
2
×
10+3.14
×
4
2

＝
25.12
×
10+3.14
×
16

＝
251.2+50.24

＝
301.44
（平方厘米），

答：至少需要
301.44
平方厘米．

故答案为：
301.44
．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公 式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记
公式．

12
．【分析】（< br>1
）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（
0
除外 ）比值不变，进而把比化成最简比．

（
2
）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．

【解答】解：（
1
）：

＝（×
15
）：（×
15
）

＝
25
：
27

（
2
）
1.02
：
0.3

＝
1.02
：
0.3

＝
3.4

故答案为：
25
：
27
；
3.4
．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，

它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小
数或分数．< br>
二．判断题（共
5
小题，满分
5
分，每小题
1分）

13
．【分析】根据圆锥的体积公式：
V
＝
sh
，圆锥的底面半径扩大到原来的
3
倍，它的底
面积就扩大到原来的（
3
×
3
）倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的（
3
×
3
）据此判
断．

【解答】解：
3
×
3
＝
9
，

所 以，圆锥的底面半径扩大到原来的
3
倍高不变，它的体积就扩大到原来的
9
倍 ．

因此，圆锥的底面半径扩大到原来的
3
倍高不变，它的体积不变．这种说 法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．

14
．【分析】把乙数看作单位“
1
”，则甲数是乙数的（
1
﹣）＝ ，据此利用比的意义即
可得解．

【解答】解：（
1
﹣）：
1

＝：
1

＝
2
：
3
；

所以原题计算错误；

故答案为：×．

【点评】用乙数表示出甲数，再据比的意义进行解答．
< br>15
．【分析】因为把一个三角形按
2
：
1
放大，只是把三角 形的三条边的长度扩大了；而角
度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．

【解答】解：由分析得出：把一个三角形按
2
：
1
放大后，它每 个角的度数不变．

故答案为：√．

【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．

16
．【分析】平年有
365
天，闰年有
366
天，即使是闰年， 将
366
天当做抽屉，
400
÷
366
＝
1
（人）…
34
（人），即平均每天有一个学生过生日的话，还余
34
名学生 ，根据抽屉
原理可知，至少有
1+1
＝
2
个学生的生日是同一天．< br>
【解答】解：
400
÷
366
＝
1
（人） …
34
（人）

1+1
＝
2
（人）

即至少有
2
人是同一天出生的，所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商
+1
（有余的情况下）．

17
．【分析】已知本金是
10
万元，利率是
0.1%
，时间是
2
年，求本息，根据关系式：本息
＝ 本金
+
本金×利率×时间，据此解决问题．

【解答】解：
10
万元＝
100000
元

100000+100000
×
0.1%
×
2

＝
100000+200

＝
100200
（元）

答：
2
年后妈妈可取出本息共
100200
元．

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】这种类型属于利息问题 ，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意
时间和利率的对应），本息＝本金
+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

三．选择题（共
5
小题， 满分
5
分，每小题
1
分）

18
．【分析】判断两 个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定 ，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：
A
、
x
﹣
2y
＝
0
，即
x
：
y
＝2
，是比值一定，则
x
和
y
成正比例；

B< br>、＝，即
xy
＝
12
，是乘积一定，则
x
和
y
成反比例；

C
、
0.6x
＝
y
，即< br>x
：
y
＝，是比值一定，则
x
和
y
成正比例 ；

D
、（
x+y
）×
2
＝
10
，即
x+y
＝
5
，是和一定，则
x
和
y
不 成比例；

故选：
D
．

【点评】此题属于辨识成正、反比 例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断．

19< br>．【分析】本题的实际长度是长
50
米、宽
38
米．而图上距离是：长
30
厘米、宽
25
厘米，
要想画在这样的图纸上，必须是缩小的，所 以
A
选项答案不能选，既能画下来，还能画
的合适，这就是比例尺的问题了，应根据： 图上距离：实际距离＝比例尺来计算．

【解答】解：因为：

50
米＝
5000
厘米
38
米＝
3800
厘米

而图纸长
30
厘米、宽
25
厘米

比例尺为；

30
：
5000
≈
1
：167
，
25
：
3800
＝
1
：
15 2
，

综合长和宽的比例尺选
1
：
200
比较合适．

故选：
D
．

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三 者之间的数量关系：比例尺＝图
上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．

20< br>．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“
1
”，
先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．

【解答】解：（
220
﹣
120
）÷
220

＝
100
÷
220

≈
45.5%

答：降低了
45.5%
．

故选：
C
．

【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“
1
”，单 位
“
1
”的量为除数．

21
．【分析】提供观察圆柱的展 开图可知：这个圆柱的底面直径是
6
厘米，高是
8
厘米，根
据圆柱的 表面积＝侧面积
+
底面积×
2
，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式 ：
S
＝
πr
2
，把数据代入公式解答．

【解答】 解：
3.14
×
6
×
8+3.14
×（
6
÷
2
）
2
×
2

＝
18.84
×
8+3.14
×
9
×
2

＝
150.72+56.52

＝
207.24
（平方厘米）

或
π
×
6
×
8+π
×（
6
÷
2
）
2
×2

＝
48π+18π
＝
66π
（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是
66π
平方厘米．

故选：
C
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征 ，以及圆柱表面积公式的灵活运

用，关键是熟记公式．

22
．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（
0
除外），比值不
变；据此进行分析解答．

【解答】解：
8
：
9
的前项增 加
16
，由
8
变成
24
，相当于前项乘
3
，

要使比值不变，后项也应该乘
3
，即
9
×
3< br>＝
27
，
27
﹣
9
＝
18
，即后项 增加
18
．

故选：
C
．

【点评】此题 考查学生比的性质的灵活运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个
相同的数（
0
除外）时，比值才不变．

四．计算题（共
5
小题，满分
42
分）

23．【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意
48
×
12.5%
变形为
6
×（
8
×
12.5%
）计算，
2.7
×
4
×
0.25
根据乘法结合律简便计算，
3.3
×
9.9+0.33
变形为
3.3
×
9.9 +3.3
×
0.1
，再根据乘法分配律简便计算．

【解答】解：

72
÷
0.8
＝
90

7
﹣
2.8
＝
4.2

48
×
12.5%
＝
60

0.81
÷
9
＝
0.09

＝

2.7
×
4
×
0.25
＝
2.7

＝

＝

5.6
÷
0.07
＝
80

3.3
×
9.9+0.33
＝
33

【点评】考查 了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进
行计算．

24
．【分析】（
1
）运用减法的性质进行简算；

（2
）把除以化成乘上
36
，再运用乘法的分配律进行简算；

（
3
）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号
外的除法；

（
4
）运用乘法的分配律进行简算．

【解答 】解：（
1
）
58.9
﹣
12.42
﹣
6.48< br>
＝
58.9
﹣（
12.42+6.48
）

＝
58.9
﹣
18.9

＝
40
；

（
2
）（
+
﹣
＝（
+
﹣
）

）×
36

＝×
36+
×
36
﹣
＝
4+30
﹣
21

＝
13
；

×
40%+0.75
×

×
36

（3
）
7.8
÷
[32
×（
1
﹣）
+3 .6]

＝
7.8
÷
[32
×
+3.6]

＝
7.8
÷
[12+3.6]

＝
7.8
÷
15.6

＝
0.5
；

（
4
）×
40%+0.75
×

＝×
+
×

＝×（
+
）

＝×
1

＝．

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则 混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活
运用所学的运算定律简便计算．

25．【分析】（
1
）先化简方程的左边，变成
x
＝，再把方程两边同时除以 即可；

（
2
）先把方程的两边同时减去
3.75
，再同时 除以
0.25
即可；


（
3
）先根据比例的性质 把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可；

（
4
）先根据 比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以
0.8
即可．
【解答 】解：（
1
）
x+x
＝

x
÷
x
＝
＝

÷


x
＝

（
2
）
25%x+3.75
＝
12

25%x+3.75
﹣
3.75
＝
12
﹣
3.7 5

0.25x
＝
8.25

0.25x
÷
0.25
＝
8.25
÷
0.25

x
＝
33

（
3
）
x
：＝
21
：

x
＝
x
＝
×
21


÷



x
÷＝
x
＝
12

（
4
）＝

0.8x
＝
2.4
×
12

x
＝
x
＝
36

【点评】本题 考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，
注意把等号对齐．
< br>26
．【分析】（
1
）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对 称轴是对称点
的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可；

（
2
）根据平移的性质，找出图形②的各个顶点向右平移6
格后的对应点，再顺次连接即
可；

（
3
）按
2
：
1
的比例画出图形③放大后的图形，就是把这个梯形的各边扩大到原来的
2
倍，由此画出即可；

（
4
）根据旋转的特征，图④绕点
A
顺时针旋转
90
°，点
A
的位置不动，其余各部分均
绕 此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

【解答】解：由分析作图如下：

【点评】求作 一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特
征点关于这条直线对称的点．后 依次连结各特征点即可；旋转作图要注意：①旋转方向；
②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的 每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转
方向和一定的旋转角度旋转移动；图形放大或缩小只是大小发生变 化，形状不变．

27
．【分析】（
1
）把六年级学生人数看作单位 “
1
”，其中优秀的占
30%
，良好的占
40%
，
及格的占
25%
，根据减法的意义，用减法即可求出不及格的占总人数的百分之几．

（
2
）把六年级学生人数看作单位“
1
”，先求出得优秀和良好的共 占总人数的百分之几，
然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．

（
3
）把六年级学生人数看作单位“
1
”，先求出得优秀比良好的少占总人数的百分之几，
再把得良的看作单位“
1
”，然后根据一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．< br>
【解答】解：（
1
）
1
﹣
30%
﹣
40%
﹣
25%
＝
5%
；

答：不及格的占六年级学生人数的
5%
．

（
2
）
200
×（
30%+40%
）

＝
200
×
70%

＝
140
（人）；

答：得优秀和良好的共有
140
人．

（
3
）（< br>40%
﹣
30%
）÷
40%

＝
0.1
÷
0.4

＝
0.25

＝
25%
；

答：得优的同学比得良的少
25%
．

故答案为：
5
；
140
；
25
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提
供的信息，解决 有关的实际问题．

五．应用题（共
5
小题，满分
2 5
分，每小题
5
分）

28
．【分析】（
1
）把一本书的总页数看作单位“
1
”，那么两周看的页数占总页数的（
20%+），
求单位“
1
”的百分之几是多少用乘法计算即可．

（2
）把一本书的总页数看作单位“
1
”，那么第二周比第一周多看的页数占总页数 的（
﹣
20%
），求单位“
1
”的百分之几是多少用乘法计算即可．

【解答】解：（
1
）
400
÷（
20%+
）

＝
400
×
60%

＝
240
（页）

答：两周一共看了
240
页．

（
2
）
400
×（﹣
20%
）

＝
400
×
20%

＝
80
（页）

答：第二周比第一周多看了
80
页．

【点评】本题是简单的百分数 乘法应用题，找到单位“
1
”，求单位“
1
”的百分之几用
乘法．< br>
29
．【分析】要求
3.4
厘米表示的实际距离是多少千米，根据“ 图上距离÷比例尺＝实际距
离”，代入数值，计算即可．

【解答】解：
3. 4
÷
＝
3.4
×
5000000

＝
17000000
（厘米）

＝
170
（千米）

答：上海到杭州的实际距离是
170
千米．

【点评】解答此题的关 键是根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解
答即可得出结论．

3 0
．【分析】用绳子的总长除以
10
，求出这棵树的周长，再除以
2π
求出它的半径，再根据
圆的面积公式进行计算．

【解答】解：
12.56
÷
10
÷
2
÷
3.14
，

＝
1.256
÷
2
÷
3.14
，

＝
0.2
（米），

3.14
×
0.2
2
，

＝
3.14
×
0.04
，

＝
0.1256
（平方米）；

答：这棵树的树干的横截面大约是
0.1256
平方米．

【点评】本题的主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握情况．

31
． 【分析】根据圆锥的体积公式：
V
＝
sh
，求出圆锥形铅锤的体积，然后用这 个铅锤的
体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可．

【解答】解：
＝
3.14
×（
6
÷
2
）
2
×
20
÷
[3.14
×（
20
÷
2
）
2
]

3.14
×
9
×
20
÷
[3.14
×
100]

＝
188.4
÷
314

＝
0.6
（厘米）

答：杯里的水将下降
0.6
厘米．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

32< br>．【分析】根据题意，把新购图书的本数看作单位“
1
”，有关系式：童话书的本数＝新
购图书本数×
+8
本．把数代入计算即可．

【解答】解：如图：


120
×
+8

＝
90+8

＝
98
（本）

答：童话书有
98
本．

【点评】本题主要考查分数四则运算的应用 ，关键找到单位“
1
”，利用关系式做题．

人 教 版 数 学 六 年 级 下 学 期
期 中 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．解答题（共
12
小题，满分
24
分）

1
．
7
÷

＝＝
25%
＝
4
：

＝

（填小数）

2
．
a
÷
b
＝
6
，
a
和
b
成

比例；
ab
＝
7
，
a
和
b
成

比例．

3
．等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多
48
立方厘米，这个圆柱的体积为

，这个圆
锥的体积为

．

4< br>．小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有
25%
，则发芽的黄豆种子的 数
量和种子的总数的比是

，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的



倍．

5
．用
3
、
5
、
8
三个数字能组成

种不同的三位数，其中偶数有

个，组成偶数
的可能性是

．

6
．
2< br>月份的平均气温比
1
月份升高了
6
℃，某市
1
月份的 平均气温是零下
2
℃，写作

．
该市
2
月份的平均气温是

．

7．一个比例中，两个内项的积是
1
，其中一个外项是
1.25
，另一个外 项是

．

8
．一项工程，甲、乙两队合作
4天能完成，甲队独做需要
6
天完成，乙队单独做完成这项
工程的需要

天．

9
．在一幅比例尺是
1
：
4000000
地图上，量得玉田到沈阳的距离是
14
厘米，则玉田到沈阳
的实际距离是

千米．


10
．把甲班人数的调入乙班，则两班人数正好相等，原来乙班与甲班的人数比是

．
11
．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径
4cm
，高
1 0Ccm
．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，
至少需要

平方厘米的彩纸．

12
．：化成最简整数比是

，
1.02
：
0.3
的比值是

．
二．判断题（共
5
小题，满分
5
分，每小题
1
分）
13
．圆锥的底面半径扩大到原来的
3
倍高不变，它的体积不变．

（判断对错）

14
．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是
4
：
3
．

（判断对错）

15
．把一个三角形按2
：
1
放大后，它每个角的度数仍然不变．

（判断对错）

16
．六年级共有
400
名同学，至少有
2
名同学的生日在同一天．

（判断对错）

17
． 妈妈把
10
万元定期存入银行
2
年，已知年利率为
0.1%
，那么
2
年后妈妈可取出本息共
12
万元．

（判断对错）

三．选择题（共
5
小题，满分
5
分，每小题
1
分）

18
．
x
和
y
是两种相 关联的量，下面四个等式中，
x
和
y
不成比例的是（ ）

A
．
x
﹣
2y
＝
0

B
．

C
．
0.6x
＝

D
．（
x+y
）×
2
＝
10

1 9
．张磊准备把长
50
米、宽
38
米的长方形菜地画在一张长
30
厘米、宽
25
厘米的图纸上，
选用下面的比例尺（ ）会比较合适．

A
．
200
：
1

B
．
1
：
400

C
．
1
：
100

D
．
1
：
200


20
．一种 录音机，每台售价从
220
元降低到
120
元，降低了百分之几？正确的列式 是（ ）
A
．
120
÷
220

C
．（
220
﹣
120
）÷
220

21
．一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（ ）平方厘米．

B
．（
220
﹣
120
）÷
120


A
．
36π B
．
60π C
．
66π D
．
72π
22
．在
8
：
9
中，如果前 项增加
16
，要使比值不变，后项应（ ）

A
．增加
16

B
．乘
2

C
．乘
3

D
．不变

四．计算题（共
5
小题，满分
42
分）

23
．直接写得数

72
÷
0.8
＝

7
﹣
2.8
＝

48
×
12.5%
＝

0.81
÷
9
＝

＝

5.6
÷
0.07
＝

2.7
×
4
×
0.25
＝

3.3
×
9.9+0.33
＝

＝

＝

24
．计算（能简算的要简算）：

58.9
﹣
12.42
﹣
6.48

（
+
﹣）

7.8
÷
[32
×（
1
﹣）
+3.6]

×
40%+0.75
×

25
．解方程或比例．

x+x
＝

25%x+3.75
＝
12

x
：＝
21
：

＝

26
．（
1
）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形；

（
2
）画出将图②向右平移
6
格，再向上平移
1
格后的图形 ；

（
3
）画出将图③按
2
：
1
的比例放 大后的图形；

（
4
）画了将图④绕点
A
逆时针旋转
90
°后的图形．


27
．向阳小学六年级共有学生
200
人，请你根据如图计算．

（
1
）不及格的占六年级学生的


%
．

（
2
）得优和良的同学共有

人．

（
3
）得优的同学比得良的少


%

五．应用题（共
5
小题，满分
25
分，每小题
5
分）

28
．一本科普书有
4 00
页，淘气第一周看了全书的
20%
，第二周看了全书的．

（
1
）两周一共看了多少页？

（
2
）第二周比第一周多看了多少页？

29
．在一幅比例 尺是
1
：
5000000
的地图上，量得上海到杭州的距离是
3.4 cm
．上海到杭州
的实际距离是多少？

30
．小红和小东用一根长
12.56
米的绳子正好可以绕一棵树的树干
10
圈，这棵树的树干的
横截面大约是多少平方米？

31
．一个底面内直径是
20cm
的 圆柱形玻璃杯，杯中的水面高是
20cm
，水中放着一个底面
直径是
6cm< br>，高
20cm
的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？

32
．学校新购了
120
本图书，童话书的数量比新购图书的还多
8
本，童话书有多少本？（画
线段图并解答）

参考答案与试题解析

一．解答题（共
12
小题，满分
24
分）

1．【分析】把
25%
化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘
2< br>就是；
根据分数与除法的关系＝
1
÷
4
，再根据商不变的性质 被除数、除数都乘
7
就是
7
÷
28
；
根据比与分数 的关系＝
1
：
4
，再根据比的基本性质比的前、后项都乘
4
就是
4
：
16
；把
25%
的小数点向左移动两位同时去掉百 分号就是
0.25
．

【解答】解：
7
÷
28＝＝
25%
＝
4
：
16
＝
0.25
．

故答案为：
28
，
2
，
16
，
0.25
．

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转 化．利用它们
之间的关系和性质进行转化即可．

2
．【分析】判断两个相关 联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定，就成 正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为：
a
÷
b
＝
6
，是商一定，所以
a
和
b
成正比例；

ab
＝
7
，是乘积一定，所以
a
和
b
成反比例．

故答案为：正，反．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量 ，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断．

3
． 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的
3
倍，因此它们的体积差除以
2
就是圆锥
的体积，用圆锥的体积乘
3
就是圆柱的体积．

【解答】解 ：
48
÷
2
＝
24
（立方厘米）

24
×
3
＝
72
（立方厘米）

答：圆柱 的体积是
72
立方厘米，圆锥的体积是
24
立方厘米．

故答案为：
72
立方厘米，
24
立方厘米．

【点 评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，
即等底等高的圆柱是圆 锥体积的
3
倍．据此关系可以解决有关的实际问题．

4
．【分析】 把种子总数看成单位“
1
”，发芽率只有
25%
，则没有发芽占
1< br>﹣
25%
＝
75%
；
则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的 比是
25%
：
1
；用没有发芽的百分比除以发芽种
子的百分比，化简 即可解答．

【解答】解：
25%
：
1
< br>＝（
25%
×
4
）：（
1
×
4
）< br>
＝
1
：
4
；

（
1
﹣
25%
）÷
25%

＝
75%
÷
25%

＝
3
；
< br>答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是
1
：
4
，没有发芽的黄 豆种子的数量是发
芽种子数量的
3
倍．

故答案为：
1
：
4
；
3
．

【点 评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除
法解答．
< br>5
．【分析】本题分以下情况解答：①“
3
”开头；②“
5
” 开头；⑨“
8
”开头．根据求可能
性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法 列式解答，用偶数的数量除以三位
数的总量，求出组成的数是偶数的可能性是多少即可．
【解答】解：用
3
、
5
、
8
三个数字不同的三位数有：

358
、
385
、
538
、
583、
835
、
835
，

共
6
个．

其中偶数有
2
个，所以，组成偶数的可 能性为：
2
÷
6
＝．

故答案为：
6
；
2
；．

【点评】解答此类问题的 关键是分两种情况：（
1
）需要计算可能性的大小的准确值时，
根据求可能性的方法： 求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（
2
）不
需要计算可能性的大 小的准确值时，可以根据奇数、偶数数量的多少，直接判断可能性
的大小．

6
．【分析】根据负数的定义写出零下
2
℃，再根据加法的意义列式计算即可求解．

【解答】解：某市
1
月份的平均气温是零下
2
℃，写作﹣
2
℃．

﹣
2+6
＝
4
（℃）

答：该市
2
月份的平均气温是
4
℃．

故答案为：﹣
2
℃；
4
℃．

【点评】此题主要考 查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪

一个为正，则和它意义 相反的就为负．

7
．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两 个内项的积；已知两个
内项的积是
1
，则两个外项的积也是
1
；用< br>1
除以
1.25
，即为另一个外项．

【解答】解：因为两内 项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：
1
÷
1.25
＝
0.8
．

故答案为：
0.8
．

【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．

8
．【分析】我们把一项工程 的工作量看作单位“
1
”，用单位“
1
”除以乙的工作效率，就
是乙 用的天数．乙的工作效率就是甲乙工作效率的和减去甲的工作效率，由此列式解答
即可．

【解答】解：÷（
＝÷
＝×


）

＝
9
（天）

答：乙队单独做完成这项工程的需要
9
天．

故答案为：
9
．

【点评】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可．

9
． 【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代
入数值，计算即可 ．

【解答】解：
14
÷
56000000
厘米＝
560
千米

答：玉田到沈阳的实际距离是
560
千米．

故答案为：
560
．

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和 实际距离三者的关系，进行分析解答即可
得出结论．

10
．【分析】把甲班 人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班
人数的（×
2
）＝ ，把甲班人数看作单位“
1
”，则乙班人数是甲班人数的（
1
﹣），
进而根据题意，进行比即可．

＝
56000000
（厘米）

【解答】解：（
1
﹣×
2
）：
1

＝：
1

＝
3
：
5

答：原来乙班与甲班的人数比是
3
：
5
．

故答案为：
3
：
5
．

【点评】解答此题的关键： 判断出单位“
1
”，转化为同一单位“
1
”下进行比，然后化
为最简 整数比即可．

11
．【分析】由于笔筒是无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：
S
＝
ch
，圆的面积公式：
S
＝
πr
2
，
把数据代入公式解答．

【解答】解：
3.14
×
4×
2
×
10+3.14
×
4
2

＝
25.12
×
10+3.14
×
16

＝
251.2+50.24

＝
301.44
（平方厘米），

答：至少需要
301.44
平方厘米．

故答案为：
301.44
．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公 式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记
公式．

12
．【分析】（< br>1
）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（
0
除外 ）比值不变，进而把比化成最简比．

（
2
）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．

【解答】解：（
1
）：

＝（×
15
）：（×
15
）

＝
25
：
27

（
2
）
1.02
：
0.3

＝
1.02
：
0.3

＝
3.4

故答案为：
25
：
27
；
3.4
．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，

它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小
数或分数．< br>
二．判断题（共
5
小题，满分
5
分，每小题
1分）

13
．【分析】根据圆锥的体积公式：
V
＝
sh
，圆锥的底面半径扩大到原来的
3
倍，它的底
面积就扩大到原来的（
3
×
3
）倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的（
3
×
3
）据此判
断．

【解答】解：
3
×
3
＝
9
，

所 以，圆锥的底面半径扩大到原来的
3
倍高不变，它的体积就扩大到原来的
9
倍 ．

因此，圆锥的底面半径扩大到原来的
3
倍高不变，它的体积不变．这种说 法是错误的．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．

14
．【分析】把乙数看作单位“
1
”，则甲数是乙数的（
1
﹣）＝ ，据此利用比的意义即
可得解．

【解答】解：（
1
﹣）：
1

＝：
1

＝
2
：
3
；

所以原题计算错误；

故答案为：×．

【点评】用乙数表示出甲数，再据比的意义进行解答．
< br>15
．【分析】因为把一个三角形按
2
：
1
放大，只是把三角 形的三条边的长度扩大了；而角
度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．

【解答】解：由分析得出：把一个三角形按
2
：
1
放大后，它每 个角的度数不变．

故答案为：√．

【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．

16
．【分析】平年有
365
天，闰年有
366
天，即使是闰年， 将
366
天当做抽屉，
400
÷
366
＝
1
（人）…
34
（人），即平均每天有一个学生过生日的话，还余
34
名学生 ，根据抽屉
原理可知，至少有
1+1
＝
2
个学生的生日是同一天．< br>
【解答】解：
400
÷
366
＝
1
（人） …
34
（人）

1+1
＝
2
（人）

即至少有
2
人是同一天出生的，所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商
+1
（有余的情况下）．

17
．【分析】已知本金是
10
万元，利率是
0.1%
，时间是
2
年，求本息，根据关系式：本息
＝ 本金
+
本金×利率×时间，据此解决问题．

【解答】解：
10
万元＝
100000
元

100000+100000
×
0.1%
×
2

＝
100000+200

＝
100200
（元）

答：
2
年后妈妈可取出本息共
100200
元．

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】这种类型属于利息问题 ，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意
时间和利率的对应），本息＝本金
+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

三．选择题（共
5
小题， 满分
5
分，每小题
1
分）

18
．【分析】判断两 个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定 ，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：
A
、
x
﹣
2y
＝
0
，即
x
：
y
＝2
，是比值一定，则
x
和
y
成正比例；

B< br>、＝，即
xy
＝
12
，是乘积一定，则
x
和
y
成反比例；

C
、
0.6x
＝
y
，即< br>x
：
y
＝，是比值一定，则
x
和
y
成正比例 ；

D
、（
x+y
）×
2
＝
10
，即
x+y
＝
5
，是和一定，则
x
和
y
不 成比例；

故选：
D
．

【点评】此题属于辨识成正、反比 例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断．

19< br>．【分析】本题的实际长度是长
50
米、宽
38
米．而图上距离是：长
30
厘米、宽
25
厘米，
要想画在这样的图纸上，必须是缩小的，所 以
A
选项答案不能选，既能画下来，还能画
的合适，这就是比例尺的问题了，应根据： 图上距离：实际距离＝比例尺来计算．

【解答】解：因为：

50
米＝
5000
厘米
38
米＝
3800
厘米

而图纸长
30
厘米、宽
25
厘米

比例尺为；

30
：
5000
≈
1
：167
，
25
：
3800
＝
1
：
15 2
，

综合长和宽的比例尺选
1
：
200
比较合适．

故选：
D
．

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三 者之间的数量关系：比例尺＝图
上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．

20< br>．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“
1
”，
先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．

【解答】解：（
220
﹣
120
）÷
220

＝
100
÷
220

≈
45.5%

答：降低了
45.5%
．

故选：
C
．

【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“
1
”，单 位
“
1
”的量为除数．

21
．【分析】提供观察圆柱的展 开图可知：这个圆柱的底面直径是
6
厘米，高是
8
厘米，根
据圆柱的 表面积＝侧面积
+
底面积×
2
，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式 ：
S
＝
πr
2
，把数据代入公式解答．

【解答】 解：
3.14
×
6
×
8+3.14
×（
6
÷
2
）
2
×
2

＝
18.84
×
8+3.14
×
9
×
2

＝
150.72+56.52

＝
207.24
（平方厘米）

或
π
×
6
×
8+π
×（
6
÷
2
）
2
×2

＝
48π+18π
＝
66π
（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是
66π
平方厘米．

故选：
C
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征 ，以及圆柱表面积公式的灵活运

用，关键是熟记公式．

22
．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（
0
除外），比值不
变；据此进行分析解答．

【解答】解：
8
：
9
的前项增 加
16
，由
8
变成
24
，相当于前项乘
3
，

要使比值不变，后项也应该乘
3
，即
9
×
3< br>＝
27
，
27
﹣
9
＝
18
，即后项 增加
18
．

故选：
C
．

【点评】此题 考查学生比的性质的灵活运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个
相同的数（
0
除外）时，比值才不变．

四．计算题（共
5
小题，满分
42
分）

23．【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意
48
×
12.5%
变形为
6
×（
8
×
12.5%
）计算，
2.7
×
4
×
0.25
根据乘法结合律简便计算，
3.3
×
9.9+0.33
变形为
3.3
×
9.9 +3.3
×
0.1
，再根据乘法分配律简便计算．

【解答】解：

72
÷
0.8
＝
90

7
﹣
2.8
＝
4.2

48
×
12.5%
＝
60

0.81
÷
9
＝
0.09

＝

2.7
×
4
×
0.25
＝
2.7

＝

＝

5.6
÷
0.07
＝
80

3.3
×
9.9+0.33
＝
33

【点评】考查 了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进
行计算．

24
．【分析】（
1
）运用减法的性质进行简算；

（2
）把除以化成乘上
36
，再运用乘法的分配律进行简算；

（
3
）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号
外的除法；

（
4
）运用乘法的分配律进行简算．

【解答 】解：（
1
）
58.9
﹣
12.42
﹣
6.48< br>
＝
58.9
﹣（
12.42+6.48
）

＝
58.9
﹣
18.9

＝
40
；

（
2
）（
+
﹣
＝（
+
﹣
）

）×
36

＝×
36+
×
36
﹣
＝
4+30
﹣
21

＝
13
；

×
40%+0.75
×

×
36

（3
）
7.8
÷
[32
×（
1
﹣）
+3 .6]

＝
7.8
÷
[32
×
+3.6]

＝
7.8
÷
[12+3.6]

＝
7.8
÷
15.6

＝
0.5
；

（
4
）×
40%+0.75
×

＝×
+
×

＝×（
+
）

＝×
1

＝．

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则 混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活
运用所学的运算定律简便计算．

25．【分析】（
1
）先化简方程的左边，变成
x
＝，再把方程两边同时除以 即可；

（
2
）先把方程的两边同时减去
3.75
，再同时 除以
0.25
即可；


（
3
）先根据比例的性质 把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可；

（
4
）先根据 比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以
0.8
即可．
【解答 】解：（
1
）
x+x
＝

x
÷
x
＝
＝

÷


x
＝

（
2
）
25%x+3.75
＝
12

25%x+3.75
﹣
3.75
＝
12
﹣
3.7 5

0.25x
＝
8.25

0.25x
÷
0.25
＝
8.25
÷
0.25

x
＝
33

（
3
）
x
：＝
21
：

x
＝
x
＝
×
21


÷



x
÷＝
x
＝
12

（
4
）＝

0.8x
＝
2.4
×
12

x
＝
x
＝
36

【点评】本题 考查了学生根据比例的性质和等式的性质解方程的方法，计算时要细心，
注意把等号对齐．
< br>26
．【分析】（
1
）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对 称轴是对称点
的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可；

（
2
）根据平移的性质，找出图形②的各个顶点向右平移6
格后的对应点，再顺次连接即
可；

（
3
）按
2
：
1
的比例画出图形③放大后的图形，就是把这个梯形的各边扩大到原来的
2
倍，由此画出即可；

（
4
）根据旋转的特征，图④绕点
A
顺时针旋转
90
°，点
A
的位置不动，其余各部分均
绕 此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

【解答】解：由分析作图如下：

【点评】求作 一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特
征点关于这条直线对称的点．后 依次连结各特征点即可；旋转作图要注意：①旋转方向；
②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的 每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转
方向和一定的旋转角度旋转移动；图形放大或缩小只是大小发生变 化，形状不变．

27
．【分析】（
1
）把六年级学生人数看作单位 “
1
”，其中优秀的占
30%
，良好的占
40%
，
及格的占
25%
，根据减法的意义，用减法即可求出不及格的占总人数的百分之几．

（
2
）把六年级学生人数看作单位“
1
”，先求出得优秀和良好的共 占总人数的百分之几，
然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．

（
3
）把六年级学生人数看作单位“
1
”，先求出得优秀比良好的少占总人数的百分之几，
再把得良的看作单位“
1
”，然后根据一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．< br>
【解答】解：（
1
）
1
﹣
30%
﹣
40%
﹣
25%
＝
5%
；

答：不及格的占六年级学生人数的
5%
．

（
2
）
200
×（
30%+40%
）

＝
200
×
70%

＝
140
（人）；

答：得优秀和良好的共有
140
人．

（
3
）（< br>40%
﹣
30%
）÷
40%

＝
0.1
÷
0.4

＝
0.25

＝
25%
；

答：得优的同学比得良的少
25%
．

故答案为：
5
；
140
；
25
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提
供的信息，解决 有关的实际问题．

五．应用题（共
5
小题，满分
2 5
分，每小题
5
分）

28
．【分析】（
1
）把一本书的总页数看作单位“
1
”，那么两周看的页数占总页数的（
20%+），
求单位“
1
”的百分之几是多少用乘法计算即可．

（2
）把一本书的总页数看作单位“
1
”，那么第二周比第一周多看的页数占总页数 的（
﹣
20%
），求单位“
1
”的百分之几是多少用乘法计算即可．

【解答】解：（
1
）
400
÷（
20%+
）

＝
400
×
60%

＝
240
（页）

答：两周一共看了
240
页．

（
2
）
400
×（﹣
20%
）

＝
400
×
20%

＝
80
（页）

答：第二周比第一周多看了
80
页．

【点评】本题是简单的百分数 乘法应用题，找到单位“
1
”，求单位“
1
”的百分之几用
乘法．< br>
29
．【分析】要求
3.4
厘米表示的实际距离是多少千米，根据“ 图上距离÷比例尺＝实际距
离”，代入数值，计算即可．

【解答】解：
3. 4
÷
＝
3.4
×
5000000

＝
17000000
（厘米）

＝
170
（千米）

答：上海到杭州的实际距离是
170
千米．

【点评】解答此题的关 键是根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解
答即可得出结论．

3 0
．【分析】用绳子的总长除以
10
，求出这棵树的周长，再除以
2π
求出它的半径，再根据
圆的面积公式进行计算．

【解答】解：
12.56
÷
10
÷
2
÷
3.14
，

＝
1.256
÷
2
÷
3.14
，

＝
0.2
（米），

3.14
×
0.2
2
，

＝
3.14
×
0.04
，

＝
0.1256
（平方米）；

答：这棵树的树干的横截面大约是
0.1256
平方米．

【点评】本题的主要考查了学生对圆的周长和面积公式的掌握情况．

31
． 【分析】根据圆锥的体积公式：
V
＝
sh
，求出圆锥形铅锤的体积，然后用这 个铅锤的
体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可．

【解答】解：
＝
3.14
×（
6
÷
2
）
2
×
20
÷
[3.14
×（
20
÷
2
）
2
]

3.14
×
9
×
20
÷
[3.14
×
100]

＝
188.4
÷
314

＝
0.6
（厘米）

答：杯里的水将下降
0.6
厘米．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

32< br>．【分析】根据题意，把新购图书的本数看作单位“
1
”，有关系式：童话书的本数＝新
购图书本数×
+8
本．把数代入计算即可．

【解答】解：如图：


120
×
+8

＝
90+8

＝
98
（本）

答：童话书有
98
本．

【点评】本题主要考查分数四则运算的应用 ，关键找到单位“
1
”，利用关系式做题．