如何预防近视-清明扫墓活动方案

初二数学试卷
总分:100分 考试时间:120分钟
一、细心选一选（每题3分，共30分）
1、下列调查中，适宜采用普查方式的是 （ ）
A、调查市场上酸奶的质量情况 B、调查我市中小学生的视力情况
C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D、调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品
2、观察下列标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）




A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。下列事件中，必然事件是（ ）
A、标号小于6 B、标号大于6 C、标号是奇数 D、标号是3
4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
0
A．内角和等于360 B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直
5、已知平行四边形ABCD中，∠A=
1
∠B，则∠C= （ ）
2
A．120° B．90° C．60° D．30°
6、不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（ ）
A、
x1x1x1
x1
B、 C、 D、
2
x1
x1x1
x
7、如图，四边 形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的
面积分别 是S
1
、S
2
的大小关系是（ ）
A．S
1
＞S
2
B．S
1
=S
2
C．S
1
＜S
2
D．3S
1
=2S
2

m
2
3m
8、化简的结果是（ ）
2
9m
A、
第7题
mmm
m
B、 C、

D、
3m
m3m3m3< br>2
12xy9y
2
0
，则
xy
的值是 （ ）
xy
9、若
4x
A、

1
11
B、—1 C、 D、
55
5y
第10题
10 、如图，已知△
ABC
的面积为24，点
D
在线段
AC
上， 点
F
在线段
BC
的延长线上，且
BF4CF
，
四 边形
DCFE
是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．3 B．4 C．6 D．8
第1页 共9页

二、填空题（每题2分，共16分）
11、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品， 现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合
格产品的概率是________________.
12、计算：
5ab
11
_____
，
____

ab
20a
2
b
x
21
13、当x=___________时，分式的值为0。
x1
14、如 图，平行四边形
ABCD
的周长为20，对角线
AC
的长为5，则
△ ABC
的周长为
15、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别 过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，
DE⊥a于点E，若DE=4，BF=3，则EF的长为 ．

A
D



B
C

第14题
第16题
第15题

16．如图，在矩形ABCD中 ，对角线AC、BD相交于点O，若DF

AC，

ADF：
FDC
= 3：2，则

BDF=_________．





第17题
第18题

17、如图， 平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE=2,BF=3,平行四边形ABCD的周长< br>为20，则平行四边形ABCD的面积为_____________.
18、如图，矩形AB CD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B
落在点B′ 处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ________.

三、简答题
19、计算（每题3分，共6分）
3x2
m
2
4
(2)


（1） （2）
2x4x2
m22m



第2页 共9页

3a
2
2a1
)
20、（ 本小题满分4分）化简代数式
(1
，再从-2,2,0 ,1四个数中选一个
2
a2
a4
恰当的数作为a的值代入求值。












21、（本题5分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？
（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？












第3页 共9页

22、（本题4分）如图所示的正 方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按
要求画图和解答下列问题：
(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB
1
C
1
。
若△ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_____________ < br>(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A
2
B
2
C
2
．
(3) 若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为
A
3
(2,1),B
3
(4,0),C
3
(3,2)
,则 旋转
中心坐标为_________.



23、（本题8分）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点。
（1） 求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10，求D、F两
点间的距离。








24、（本题8分）如图，在 ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。
（1）求证：△ABC≌EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=20 °，求∠AED的度数。






第4页 共9页

25、（本题8分）
（1）如图1,在正方形
A BCD
中,点
E
,
F
分别在边
BC
,
CD
上,
AE
,
BF
交于点
O
,∠
AOF＝90°.
求证：
BF
＝
AE
.






图1





(2) 如图2,正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上 的点E处，且DE=5，
求折痕MN的长。






图2





(3) 已知点< br>E
,
H
,
F
,
G
分别在矩形
ABC D
的边
AB
,
BC
,
CD
,
DA
上，
EF
,
GH
交于点
O
,
∠
FOH
＝90°,
EF
＝4
.
直接写出下列两题的答案：
①如图3,矩形
ABCD
由2个全等的正方形组成,则
GH=___________
；
②如图4,矩形
ABCD
由
n
个全等的正方形组成,则
GH=___________
；(用
n
的代数式表示)
.









图3 图4


第5页 共9页

26、（本题11分） 如图，在平面直角坐标系中，直线
y
4
x4
分别交
x
轴 ，
y
轴于
A
，
B
两点，
3
点
C< br>为
OB
的中点，点
D
在第二象限，且四边形
AOCD
为矩形．
（1）直接写出点
A
，
B
的坐标，并求直线
AB
与
CD
交点E的坐标；
（2）动点
P
从点
C出发，沿线段
CD
以每秒1个单位长度的速度向终点
D
运动；同时，动点
N从点
A
出发，沿线段
AO
以每秒1个单位长度的速度向终点O运动 ，过点
P
作
PHOA
，垂足
为
H
，连接NP．设 点
P
的运动时间为秒．
①若△
NPH
的面积为1，求的值； ②点
Q
是点
B
关于点
A
的对称点，问
BPP HHQ
是否有最小值，如果有，求出相应的点
P
的坐标；如果没有，请说明理由．

y y


B
B


D

D
E P
C
C




A
N
H
O
x
A
O
x

（备用图1）

（第26题）






















第6页 共9页
y
B
D
C
A
O
x
（备用图2）

答案：
一、选择题（每题3分）
1、D 2、B 3、A 4、D 5、C 6、D 7、B 8、C 9、C 10、D
二、填空（每题
．．
2分）
11、
11ba
,
12、 13、
x1
14、15 15、7 16、18° 17、12 18、3或
54aab
6
三、简答
19、计算（每题3分） （1）
m2
（2）
20、化简求值
1

4
a2
…………….3分
a1
当
a0
时，原式=2 …………….4分
化简得：
21、（1）400人； 家长反对人数：280人（图略）……………….2分
（2）36° ……..3分 （3）12000人 ………..4分 （4）
11
……..5分
60
22、（1）图略………1分 P(a+1,
b
) …….2分 （2）图略………3分
（3）（0,2）…………………4分
23、（1）证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形
∴ AB=AC=BC，ED=DC=EC …………1分
∵ 点E、F分别为AC、BC的中点
∴EF=
111
AB
，EC=
AC
, FC=
BC
…………..2分
222
∴EF=EC=FC…………..3分
∴EF=FC=ED=DC，
∴四边形EFCD是菱形．…………..4分
（2） 连接DF，与EC相交于点G，
∵四边形EFCD是菱形
∴DF⊥EC，FD=2FG ………….5分
∵EF=
115
AB
=5, EG=EC=,………….6分
222
由勾股 定理得：FG=
7575
，则FD=
2
…………..8分
44
24：(1)∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC=AD………1分
∴∠EAD=∠AEB………2分
第7页 共9页

又∵AB=AE,∴∠B=∠AEB,∴∠B=∠EAD………3分
∴△ABC≌△EAD………….4分
(2)证△ABE为等边三角形,得∠BAE=60°………..5分
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=80°…………6分
∵ △ABC≌△EAD ∴∠AED=∠BAC=80°……………..8分

25、（1）证明：如图，∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°……..1 分
∴∠ EAB+∠AEB=90°．
∵∠EOB=∠AOF=90°，∴∠FBC+∠AEB=90°，
∴∠EAB=∠FBC
∴△ABE≌△BCF，∴AE = BF ………….2分

(2)连结AE,过点N作NH⊥AD,证明△MNH≌EAD
∴MN=AE……………….5分
由勾股定理得AE=13, ∴MN=13………………….6分
（3）8………7分. 4n…………8分

26、（1） A（-3，0），B（0，4）．……… 2分
当y=2时，
4
3
x42,x
3
2

所以直线AB与CD交点的坐标为
(
3
2
,2)
……….
3分

（2）①当0＜t＜
3
2
时，
S
1
2
2(32t)1,
……………4分

解得
t1
…………….5分
②当
3
2
 t3
时,
S
1
2
2(2t3)1
……….6分
解得
t2
………….7分
②BP+PH+HQ有最小值．
连接PB，CH，则四边形PHCB是平行四边形．
∴BP=CH．
∴BP+PH+HQ=CH+HQ+2．
当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小．……….. 8分
∵点C，Q的坐标分别为（0，2），（-6，-4），
∴直线CQ的解析式为y=x+2，………………………10分
第8页 共9页

∴点H的坐标为（-2，0）．因此点P的坐标为（-2，2）… ………
……………11分

第9页 共9页

初二数学试卷
总分:100分 考试时间:120分钟
一、细心选一选（每题3分，共30分）
1、下列调查中，适宜采用普查方式的是 （ ）
A、调查市场上酸奶的质量情况 B、调查我市中小学生的视力情况
C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D、调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品
2、观察下列标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）




A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。下列事件中，必然事件是（ ）
A、标号小于6 B、标号大于6 C、标号是奇数 D、标号是3
4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )
0
A．内角和等于360 B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直
5、已知平行四边形ABCD中，∠A=
1
∠B，则∠C= （ ）
2
A．120° B．90° C．60° D．30°
6、不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（ ）
A、
x1x1x1
x1
B、 C、 D、
2
x1
x1x1
x
7、如图，四边 形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的
面积分别 是S
1
、S
2
的大小关系是（ ）
A．S
1
＞S
2
B．S
1
=S
2
C．S
1
＜S
2
D．3S
1
=2S
2

m
2
3m
8、化简的结果是（ ）
2
9m
A、
第7题
mmm
m
B、 C、

D、
3m
m3m3m3< br>2
12xy9y
2
0
，则
xy
的值是 （ ）
xy
9、若
4x
A、

1
11
B、—1 C、 D、
55
5y
第10题
10 、如图，已知△
ABC
的面积为24，点
D
在线段
AC
上， 点
F
在线段
BC
的延长线上，且
BF4CF
，
四 边形
DCFE
是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A．3 B．4 C．6 D．8
第1页 共9页

二、填空题（每题2分，共16分）
11、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品， 现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合
格产品的概率是________________.
12、计算：
5ab
11
_____
，
____

ab
20a
2
b
x
21
13、当x=___________时，分式的值为0。
x1
14、如 图，平行四边形
ABCD
的周长为20，对角线
AC
的长为5，则
△ ABC
的周长为
15、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别 过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，
DE⊥a于点E，若DE=4，BF=3，则EF的长为 ．

A
D



B
C

第14题
第16题
第15题

16．如图，在矩形ABCD中 ，对角线AC、BD相交于点O，若DF

AC，

ADF：
FDC
= 3：2，则

BDF=_________．





第17题
第18题

17、如图， 平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE=2,BF=3,平行四边形ABCD的周长< br>为20，则平行四边形ABCD的面积为_____________.
18、如图，矩形AB CD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B
落在点B′ 处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ________.

三、简答题
19、计算（每题3分，共6分）
3x2
m
2
4
(2)


（1） （2）
2x4x2
m22m



第2页 共9页

3a
2
2a1
)
20、（ 本小题满分4分）化简代数式
(1
，再从-2,2,0 ,1四个数中选一个
2
a2
a4
恰当的数作为a的值代入求值。












21、（本题5分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？
（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？












第3页 共9页

22、（本题4分）如图所示的正 方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按
要求画图和解答下列问题：
(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB
1
C
1
。
若△ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_____________ < br>(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A
2
B
2
C
2
．
(3) 若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为
A
3
(2,1),B
3
(4,0),C
3
(3,2)
,则 旋转
中心坐标为_________.



23、（本题8分）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点。
（1） 求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10，求D、F两
点间的距离。








24、（本题8分）如图，在 ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。
（1）求证：△ABC≌EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=20 °，求∠AED的度数。






第4页 共9页

25、（本题8分）
（1）如图1,在正方形
A BCD
中,点
E
,
F
分别在边
BC
,
CD
上,
AE
,
BF
交于点
O
,∠
AOF＝90°.
求证：
BF
＝
AE
.






图1





(2) 如图2,正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上 的点E处，且DE=5，
求折痕MN的长。






图2





(3) 已知点< br>E
,
H
,
F
,
G
分别在矩形
ABC D
的边
AB
,
BC
,
CD
,
DA
上，
EF
,
GH
交于点
O
,
∠
FOH
＝90°,
EF
＝4
.
直接写出下列两题的答案：
①如图3,矩形
ABCD
由2个全等的正方形组成,则
GH=___________
；
②如图4,矩形
ABCD
由
n
个全等的正方形组成,则
GH=___________
；(用
n
的代数式表示)
.









图3 图4


第5页 共9页

26、（本题11分） 如图，在平面直角坐标系中，直线
y
4
x4
分别交
x
轴 ，
y
轴于
A
，
B
两点，
3
点
C< br>为
OB
的中点，点
D
在第二象限，且四边形
AOCD
为矩形．
（1）直接写出点
A
，
B
的坐标，并求直线
AB
与
CD
交点E的坐标；
（2）动点
P
从点
C出发，沿线段
CD
以每秒1个单位长度的速度向终点
D
运动；同时，动点
N从点
A
出发，沿线段
AO
以每秒1个单位长度的速度向终点O运动 ，过点
P
作
PHOA
，垂足
为
H
，连接NP．设 点
P
的运动时间为秒．
①若△
NPH
的面积为1，求的值； ②点
Q
是点
B
关于点
A
的对称点，问
BPP HHQ
是否有最小值，如果有，求出相应的点
P
的坐标；如果没有，请说明理由．

y y


B
B


D

D
E P
C
C




A
N
H
O
x
A
O
x

（备用图1）

（第26题）






















第6页 共9页
y
B
D
C
A
O
x
（备用图2）

答案：
一、选择题（每题3分）
1、D 2、B 3、A 4、D 5、C 6、D 7、B 8、C 9、C 10、D
二、填空（每题
．．
2分）
11、
11ba
,
12、 13、
x1
14、15 15、7 16、18° 17、12 18、3或
54aab
6
三、简答
19、计算（每题3分） （1）
m2
（2）
20、化简求值
1

4
a2
…………….3分
a1
当
a0
时，原式=2 …………….4分
化简得：
21、（1）400人； 家长反对人数：280人（图略）……………….2分
（2）36° ……..3分 （3）12000人 ………..4分 （4）
11
……..5分
60
22、（1）图略………1分 P(a+1,
b
) …….2分 （2）图略………3分
（3）（0,2）…………………4分
23、（1）证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形
∴ AB=AC=BC，ED=DC=EC …………1分
∵ 点E、F分别为AC、BC的中点
∴EF=
111
AB
，EC=
AC
, FC=
BC
…………..2分
222
∴EF=EC=FC…………..3分
∴EF=FC=ED=DC，
∴四边形EFCD是菱形．…………..4分
（2） 连接DF，与EC相交于点G，
∵四边形EFCD是菱形
∴DF⊥EC，FD=2FG ………….5分
∵EF=
115
AB
=5, EG=EC=,………….6分
222
由勾股 定理得：FG=
7575
，则FD=
2
…………..8分
44
24：(1)∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC=AD………1分
∴∠EAD=∠AEB………2分
第7页 共9页

又∵AB=AE,∴∠B=∠AEB,∴∠B=∠EAD………3分
∴△ABC≌△EAD………….4分
(2)证△ABE为等边三角形,得∠BAE=60°………..5分
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=80°…………6分
∵ △ABC≌△EAD ∴∠AED=∠BAC=80°……………..8分

25、（1）证明：如图，∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°……..1 分
∴∠ EAB+∠AEB=90°．
∵∠EOB=∠AOF=90°，∴∠FBC+∠AEB=90°，
∴∠EAB=∠FBC
∴△ABE≌△BCF，∴AE = BF ………….2分

(2)连结AE,过点N作NH⊥AD,证明△MNH≌EAD
∴MN=AE……………….5分
由勾股定理得AE=13, ∴MN=13………………….6分
（3）8………7分. 4n…………8分

26、（1） A（-3，0），B（0，4）．……… 2分
当y=2时，
4
3
x42,x
3
2

所以直线AB与CD交点的坐标为
(
3
2
,2)
……….
3分

（2）①当0＜t＜
3
2
时，
S
1
2
2(32t)1,
……………4分

解得
t1
…………….5分
②当
3
2
 t3
时,
S
1
2
2(2t3)1
……….6分
解得
t2
………….7分
②BP+PH+HQ有最小值．
连接PB，CH，则四边形PHCB是平行四边形．
∴BP=CH．
∴BP+PH+HQ=CH+HQ+2．
当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小．……….. 8分
∵点C，Q的坐标分别为（0，2），（-6，-4），
∴直线CQ的解析式为y=x+2，………………………10分
第8页 共9页

∴点H的坐标为（-2，0）．因此点P的坐标为（-2，2）… ………
……………11分

第9页 共9页