鹿特丹伊拉斯姆斯大学-云南省中考成绩查询

人教版六年级数学——数和数的运算
第一课时：数的意义，读法和写法 总第 课时
复习内容
自然数、整数、分数和小数的概念；整数、小数的十嫩单位
和数位顺 序及读写法(课本第7982页的上半页做一做)
复习目的
1．通过复习使学生系统地掌握自然数、整数、分数和小数
的意义。
2．使学生熟练 地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序
表；并能正确地、熟练地读、写整数与小数。
复习过程
一、复习数的意义
1．自然数、零、整数。
(1)什么叫做自然数?自然数的基本单位是什么?
(2)零表示什么?它是什么数? 小结：在数物体的时候，用来表示物体个数的l，2，3叫做
自然数。一是自然数的基本单位，而其 余的十、百、干、万
等是辅助单位。一个物体也没有就用0来表示。0也是一个
数，但0不是自 然数。0和一切自然数都是整数。可用以下
的图解来说明整数的范围：
整数
2．分数与小数。
第 1 页

(1)什么叫做分数?分数单位是什么?
[把单位l平均分成若干份，表示这 样的一份或几份的数叫
做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。]
(2)什么叫做小数?小数与分数有什么关系?
[写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表 示十分之几、
百分之几、千分之几的数，叫做小数。如：0.1、0.5、0.01、
0.15 3等都是小数。小数实际上是分母是l0、100、l000、
的分数，只是写法与整数基本上相同。]
(3)分数与除法有什么关系?
[两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数< br>来表示。分子相当于被除数，分母相当于除数，除号相当于
分数线。即：被除数除数＝
因为零不能作除数，所以分数的分母不能是零。
分数与除法虽有密切关系，但也有区别；除法是一种运算有
运算符号：而分数是一种数。]
(4)什么是有限小数?无限小数?什么叫循环小数?它们的关
系怎样?
[例如：0 .7、6.018、10.05等，这些小数的小数部分的位数
是有限的，所以是有限小数。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依
次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数 。
例如，0.66、8.133、3.14242都是循环小数，它们还可以分
第 2 页

别写作0.6和8.13及3.142。循环小数的小数部分的位数是
无限的， 所以是无限小数。]它们之间关系如下：
①按小数部分分。
②按照整数部分分
整数部分是零的小数叫做纯小数；纯小数比l小。
整数部分不是零的小数叫做带小数；带小数比1大。
小数
3．整数和小数数值顺序表
幻灯或投影仪出示课本(80页)待填空的数值顺序表。然后提< br>问以下几个问题。(教师边提问，边填空。)
(1)整数从个位到千亿位分哪几级?
(2)每一级包括哪些数位?
(3)每一个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位呢?
(4)整数部分与小数部分用什么来分界?
(5)小数部分的各个数位和计数单位是什么?
(6)相邻的计数单位间的进率是多少?
完成数位顺序表后提问：什么叫数位?数位和位数相同吗?
[各个计数单位所占的位置，叫做 数位。数位是按一定的顺
序排列的；同一个数在不同的数位上值就不同。位数是指一
个自然数所 占数位的个数。]
4．百分数与成数
(1)什么叫做百分数?百分数又叫做什么?
第 3 页

(2)百分数与分数有什么关系?
(3)百分数与成数有什么关系?
(4)折扣的含义是什么?
[表示一个数是另一 个数的百分之几的数，叫做百分数。百
分数也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而
用百分号％来表示。百分数有时也定义为分母是100的分数，
但百分数与分数是有区别：分数既可表 示具体的量，如 千
克，又可表示两个数量间的倍比关系。然而百分数它只能表
示两个数量间的 倍比关系；所以是个不名数。
成数是农业上常用的名词，实际上指分母是十的分数，几成
就是 十分之几。例如：四成就是十分之四，改写成百分数就
是40％。
折扣是商业用语，打折扣表 示按成数减少；例如：某商品打
七折，即按原价的七成(70％)出售。]
练习：完成课本第79页与第81页的做一做
二、复习数的读法和写法
1．读出下面答数(先由学生读出各数，后讲评小结)
(1)1060008000(读作：十亿六千万八干)
(2)52019803100(读作：五百二十亿零八十万三千一百)
(3)4l(读作：四千零三亿零五百万八千零一)
(4)0.006 (读作：零点零零六)
(5)80.105 (读作：八十点一零五)
第 4 页

(6)206.318 (读作：二百零六点三一八)
小结：整数的读法从高 位到低位，一级一级地读；读亿级、
万级时要在后面加上亿或万。每一级末尾的0都不读出来，
其他数位连续有几个0都只读一个零。小数的读法是先读整
数部分，它与整数读法相同，整数部分是0的 ，就读作零；
再读小数部分，小数点读作点，小数部分通常顺次读出每一
个数位上的数字。
2．写出下面各数(先由学生写出各数后讲评、小结)
(1)九十万三干 (写作：903000)
(2)二十亿五千万零八十(写作：2050000080)
(3)一百零二亿四千零五万零九(写作：1)
(4)零点二零三 (写作：0.203)
(5)二十点零零五 (写作：20.005)
(6)一百零七点三八(写作：107.38)
小结：整数的写法是从高位到低位，一级一级 地写，哪一数
值上一个单位也没有，就在那个数值上写0。小数的写法是
整数部分按照整数的写 法来写，如果整数部分是零的，就写
作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数
位上的数字。
3．分数应该怎样渎、怎样写?(由学生口答，然后练习读写)]
(1)读出下面各数
① (读作：十七分之三)
第 5 页

②16 (读作：十六又五十分之九)
(2)写出下面各数
①三十又十二分之五(写作：30 )
②百分之一百二十三(写作： 或123％)
三、巩固练习
1．阅读课本第7982页上半页。
2．练习课本第82页上面的做一做。
3．练习十八的第1题。
四、课内外作业
1．练习十八的第2题第(1)小题。
2．练习十八的第3题第(1)小题。
板书设计：
教后感：
第二课时：数的改写和大小比较 总第 课时
复习内容
改写成用万或亿作单位的数；求近似数；分数、小数与百分
数之间的互化； 数的大小比较。(课本第8283页)
复习目的
1．通过复习能熟练地把较大的数改写成用万或亿作单位的
数。
2．能较正确地、较 熟练地根据要求用四舍五人法保留一定
的小数数位，求出小数的近似数。并能熟练地进行分数、小
第 6 页

数、百分数的互化。
3．能正确地、迅速地进行整数、小数、分数的大小比较，
复习过程
一、数的改写与取近似数
1、多位数的改写与省略。(让学生先练习后讲评)
例1：把下面各数改写成用万作单位的数
(1)680000
680000 ＝68万
(2)：235800
235800＝23.58万
例2：把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们近似数。
(1)235800
235800 23.58万
（2）4653850
4653850465万
练习：阅读课本第82页并练习该页末尾的做一做直接写课
本上；然后由学生汇报作答情况。
2．分数、小数与百分数之间的互化。
(1)填表：
(2)化下面分数为小数或百分数。
看书第83上半页，并完成上面的练习与互化关系图填空 ；
然后回答怎祥判断一个分数能不能化成有限小数?
第 7 页

小 结：分数化成小数或百分数，常采用以上简便方法。一个
分数的最简分数如果分母中含有2和5以外的质 因数，那么
这个分数就不能化成有限小数。
二、数的大小比较(请两个同学校演后并回答根据；其余自
行练习。)
l、直接比较大小。
例：比较 、 和 的大小 ：
因为 ＞ (分子相同的分数，分母小的分数比较大)
＞ (分母相同的分数，分子大的分数比较大)
所以 ＞ ＞
2．化成小数比较大小。
例：将下列各数按从小到大的顺序排列
67.8％ 0.67 六成八 0.67 0.677
比较大小一般先把各个数化成小数， 然后再进行比较；先比
较整数，若相同再比较十分位；十分位也相同再比较百分
位，。最后排列 时要写原数。
＜0.67＜0.677＜0.67＜67.8％＜六成八
三、巩固练习
1．基础练习。
(1)练习课本第83页的做一做。
(2)练习十八的第2题(2)一(4)小题；第3题(2)(3)题。
2．深化练习(分组讨论解答；然后选出代表向全班汇报讲理
第 8 页

由。)
(1)练习十八的第5题。
(2)练习十八的第6题
[第6题的8□00＜8500□框里可填4、3、2、l、0均可；
7□3万＞760万 方框里可填6、7、8、9均可
57□000、58万 方框里可填5、6、7、8、9均可；
36□000000036亿 方框里可填4、3、2、1、0均可。]
四、课内外作业
1．练习十八的第4题。
板书设计：
教后感：
第三课时：数的整除和分数、小数的基本性质 总第 课时
复习内容
有关数的整除 的各种概念，求最大公约数、最小公倍数、能
被2、5、3整除的数的特征；分数、小数的基本性质(课 本
第8687页)
复习目的
1．通过复习使学生能系统地掌握数的整除有关概念， 进一
步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、
互质数等意义。
2． 使学生熟练地掌握能被2、3、5整除数的特征，能正确
迅速地求最大公约数与最小公倍数。
第 9 页

3．进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
复习过程
一、课前布置学生看书第8287页，及有关整除的概念。
二、复习和整理、形成网络图
通过以下提问，教师适时填空
l、整除与除尽。
(1)什么叫做整除?并举例说明。
整除的意义是：整数a除以整数b(b0)，除得的商正 好是整
数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除
a)这里的数a，数b指的是 自然数。如：405＝8我们就说40
能被5整除；或说5能整除40。
(2)什么叫做除尽?并举例说明。
除尽的意义是：甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小 数
而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，(或者说乙
数能除尽甲数)这里的甲数、乙数 可以是自然数，也可以是
小数(当然乙数不能为0)如：25＝0.4，31.20.3＝104，40 5
＝80
(3)整除和除尽的联系与区别。
由以上可知不管是整除或除尽，它们所 除的结果都没有余
数，这是它们共同点。除尽包括整除，整除是除尽的一种特
殊情况。
这节课我们着重研究在整除范畴内等有关概念。
第 10 页

2．约数与倍数。
(1)什么叫约数?什么叫倍数?并举例说明
练习：下面哪些数有约数2?哪些数是3的倍数?哪些数能被
5整除?
12 15 36 54 60 88 135 273
3．能被2、5、3整除的数的特征。
由以上练习既巩固约数、倍数、整除知识；又能概括出能被
2、5、3整除的数的特征。
(1)能被2整除的数的特征是什么?
[个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。]
(2)能被5整除的数的特征是什么？
[个位上是0或者5的数，都能被5整除。]
(3)能被3整除的数的特征是什么?
[一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整
除]
4．偶数、奇数、质数与合数、质因数与分解质因数。
(1)什么叫做偶数?什么叫做奇数?并举例说明。
(2)什么叫做质数?什么叫做合数?并举例说明。
(3)什么叫做质因数？什么叫做分解质因数?
(4)练习
（1）在7、21、30、43、57、78、119的七个数中 是偶数；
是奇数； 是质数； 是合数。
第 11 页

（2）把45和56分解质因数。 小结：A、自然数按是否被2整除可分为偶数和奇数；如果
按约数的个数可分为质数、1、合数。
自然数 或 自然数
B、质数与质因数的异同点：质数是指一个数；质因数虽然
也是 指一个数，但它必须是个质数，而且是另一个数(合数)
的因数。
5．公约数与公倍数、互质数、最大公约数与最小公倍数。
(1)什么叫做公约数?什么叫最大公约数?
(2)什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?
(3)什么叫做互质数?举例说明。
(4)阅读课本第8687页上半页并练习做一做。
小结：求最大公约数与最小公倍数一般用短除法去求，先用
公有的质因数去除每一个数。
最大公约数是把这几个自然数一切公有的质因数连乘起来
的积。
最小公倍数是把这几 个自然数一切公有的质因数和其中几
个数的公有质因数以及每个数独有的质因数全部连乘起来
的 积。
质数与互质数的辨析：质数是指一个数；而互质数是指两个
数的相互关系，这两个数本身 并不一定是质数。
三、分数、小数的基本性质
第 12 页

1．分数的基本性质。
(1)分数的基本性质是什么?
[分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)分
数的大小不变。]
(2)分数大小虽然不变，但什么交了?(分数单位变了。)
2．小数的基本性质
(1)小数的基本性质是什么?
[小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变]
(2)小数大小虽然不变，但什么变了?
[小数计数单位变大或变小了]
3．小数的基本性质与分数的基本性质一致吗?
[小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。]
例如：0.3＝0.30＝0.300
4．说一说：小数点移动位置，小数大小会发生什么变化?
[如果把小数点向右移动一位、两 位、三位这个小数比原来
的数就扩大l0倍、100倍、1000倍；加果把小数点向左移
动一 位、两位、三位这个小数比原来的数就缩小10倍、100
倍、1000倍。]
四、巩固练习。
1．基础练习
(1)课本87页下面做一做。
[第2题：这组数只是小数点位置不同；从左往右与第一个
第 13 页

比分别扩大10倍、100倍、1000倍，10000倍；而从右往左
与第五个比，分别缩小10 倍、100倍、1000倍、10000倍。]
(2)练习十九的第l一6题。
2．深化练习。(分组讨论、后解答，并讲出理由；师讲评)
(1)练习十九的第11题。
[第11题，可以这样想：要找能同时被2、3、5整除的数，
可以先想，能被2和5同时整除 的数的个位必定是0，那么
只要再找出能被3整除的最小的三位数和最大的两位数，在
末尾添上 零就可以了。答案是1020和990。]
(2)练习十九的第12题。
[可以这样思考： 10以内的质数有2、3、5、7四个。要组成
一个三位数有约数2(即能被2整除)，这个三位数的个 位必
定是2。要使这个三位数还是3的倍数(即又能被3整除)，
只要再从3、5、7三个数中 取两个。再与个位上的2组成一
个能被3整除的三位数，就可以了。可能的答案有：372或
7 32(这是考虑质数不重复使用而得两解)；若质数能重复使
用还有252、522、552、222。 〕
五、课内外作业
1．练习十九的第7一l0题。
板书设计：
教后感：
第四课时：四则运算的意义和法则 总第 课时
第 14 页

复习内容
加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法则；加法
与减法、乘法与除法之间的关系。(课本第9092页)
复习目的
1、通过复习使学生进一 步系统地理解掌握加、减、乘、除
四则运算的意义和法则。从而培养学生概括能力与提高计算
能 力。
2．使学生能熟练地应用四则运算关系对加法与减法或乘法
与除法的计算进行验算。
复习过程
一、预习：课前阅读课本第9091页
二、复习整理使知识系统化。(幻灯或投影仪显示下表格)
通过以下提问，教师适时填空
四则运算的意义，计算法则概括成下表
1．整数、小数、分数四则运算的意义。
(1)什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?
(2)什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?
(3)整数乘法的意义是什么?乘数是整数的小数、分数乘法的
意义同整数乘法意义相同吗?
(4)一个数乘以小数或乘以分数它的意义是什么?并举例说
明。
(5)什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
第 15 页

< br>小结：整数、小数、分数它们的加法意义、减法意义与除法
意义以及乘数是整数的乘法意义都分别 相同；只有当乘数是
小数、分数时它的意义是求这个数的几分之几(十分之几、
百分之几)是多 少。
2．整数、小数、分数四则运算的法则。
(1)整数、小数的加法、减法的计算法则各是什么?
(2)分数的加法、减法的计算法则各是什么?
(3)它们有什么共同的特点?
[ 整数加减时，数位要对齐；小数加减时小数点对齐；分数
加减时分数单位(分母)相同时，才能直接相加 、减。总之就
是要把相同计数单位上的数相加或相减。]
(4)整数、小数的乘法计算法则各是什么?有什么相似的地方?
有什么不同？
(5)你能归纳出整数、小数除法的计算法则吗?说一说?
[除数是几位，先看被除数前几位 ，几位不够，多看(一)位。
除到哪位商在哪位，不够商1，0占位，除数余数作比较，
余数要 比除数小。如果商是小数，商的小数点要和被除数的
小数点对齐；如果除数是小数要先化成除数是整数的 除法再
计算。]
(6)说一说分数乘法和除法的计算法则。
(7)练习：课本第91页下面计算题与口算题。
3．在四则运算中，应注意一些特殊情况。(以下算式中a作
第 16 页

除数时，不等于0)。让学生口答下面各题，然后填入上面表
格内。
a＋0＝ a0＝ 0a＝ a－0＝ a1＝ aa＝ a－a＝ a1＝ 1a＝
4．四则运算的关系可概括如下：(以提问形式完成下面关系
网)
和－一个加数＝另一个加数
被减数一差＝减数
减数十差＝被减数
加法 减法
互为逆运算
乘法 除法
积一个因数＝另一个因数
商除数 ＝被除数
被除数商＝除数
小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，
是最基本的运算。减法是加法的逆运算；也是加法的还原。
乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法 简便算法。除法
是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展是求相
同减数的减法的简便 运算。
三、巩固练习
1、完成课本92页关系式。
2、课本92页下面做一做的第1、2题。
第 17 页

3．练习二十的第l、2、3、5题。
四、课内外作业
1．练习二十的第4、6题。
板书设计：
教后感：
第五课时：运算定律与简便算法及四则混合运算 总第 课时
复习内容
加法交换律、结合律，减法运算性质，乘法交换律、结合律、
分配律；四则混合运算的顺序。
复习目的
l、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质；并能
根据题目灵活运 用这些知识使计算简便。
2、能正确地掌握整数、小数、分数四则混合顺序；并较熟
练也进行计算。
复习过程
一、复习运算定律与性质
(1)加法有哪些运算定律?
(2)什么叫做加法交换津?加法结合律呢?
(3)减法运算性质的内容是什么?举例说明。[a－b－c＝a－
（b＋c）]
(4)乘法有哪些运算定律?
(5)什么叫做乘法交换律?乘法结合律，乘法分配律呢?
第 18 页

刚才我们复习了运算定律与性质；现在老师请同学们用数举例与用字母表示来完成课本第93页的表格。(师巡示并辅差)
二、应用运算定律、性质进行简算
例1计算4l ＋4 ＋ 4
让学生练习课本93页做一做，计算后要求讲出为什么这样
算？
(1)567＋98＝
(2)1 － －
(3)2 12.5 8＝
(4)2l 7＝
(5)( ＋ )45＝
(6)0.47十 3＝
小 结：做计算时，首先看题目中的数与符号有什么特点或规
律，能否应用简便运算；上面练习题是几种常用 简便方法；
今后应做到无论题目是否要求用简便方法计算，只要能应用
简便运算的就应该简算。
三、复习四则混合运算顺序(先练习，后讲评；最后小结)
1．复习整数、小数、分数的混合运算
什么叫做第一级运算?第二级运算是什么?
(1)18 ＋12 ＋6.8322(得数保留两位小数)
(2)13.120.6418.4
2．复习整数、小数、分数四则混合运算
第 19 页

四则混合运算的顺序是什么?
例2：计算 [ －( －0.25)]
提问：这道题应该先算什么，再算什么，后算什么?
课本第94页，并填写运算顺序。
四、巩固练习
1．练习二十的第7、8题。
2．练习二十的第9题(先说运算顺序，再计算)
五、课内外作业
1．练习二十的第10题。
板书设计：
教后感：
第六课时：综合复习 总第 课时
复习内容
整数、小数、分数四则混合运算、文字题(课本第94页与第
97页)
复习目的 < br>1．通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；
能选择合理、灵活的计算方法，正确 地熟练地进行整数、小
数、分数四则混合运算。
2．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；
进一步提高计算能力。
复习过程
第 20 页

今天我们上四则混合运算的综合复习课。(出示课题)
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1．四则混合运算的顺序是怎样的?
〔在一 个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从
左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级 运算，
后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号
里面的。]
2。练习(让学生先练习并讲出算法，然后讲评，)
(1)8 ＋1.5－3.6
(2)[(30－9 ) －2.12]＋7
(二)文字题的列式计算
1.例：用2 去除3与2.005的和所得的商，再减去0.9；结
果是多少?
(先让学生列综合算式，然后讲解 。)
这道题最后一步求的是什么?(求差。)
被减数知道吗?(不知道)减数知道吗?(知道)是多少? (0.9)
被减数不知道应怎样先求出来?(3＋2.005)＋2
那么根据这道文字题的要求应该如何列式?
为什么要使用小括号?(保证先求和，再求商。)
(3＋2.005)2 －0.9
2．练习(让学生先练习，后讲出列式依据；然后讲评。)
第 21 页

(1)25.16除以3 的商，减去6 乘以0.4的积，结果是多少?
(2)174 减去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再减去
100 ，结果是多少?
三、巩固练习。
1、基础练习
(1)练习二十的第11题。
(2)练习二十第12题的(1)题
2、深化练习(分组讨论，解答；再讲评。)
(1)练习二十的第14题。
(2)练习二十的第15题。
总结：四则混合运算要 认真审题，观察题目里的运算符号决
定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算
式，审题时要注意最后一步求的是什么?在列式时如果要改
变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意 题目中的叙述，
如除与除以等。
四、课内外作业
1、练习二十第12题(2)(3)两题。
2、练习二十第13题。
板书设计：
教后感：
2．代数初步知识
第一课时：复习用字毋表示数和简易方程 总第 课时
第 22 页

复习内容
用字母麦示数、常见的数量关系、运算定律 、计算法则与公
式；方程的概念，解简易方程，列方程解文字题。(课本第
98一99页、练习 二十一)
复习目的
1．通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法。
能 用字母表示常见的数量关系、已学过的运算定律及周长、
面积等公式。
2．能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3．理解方程的意义，会较熟练地解简易方程与列方程解文
字题。
复习过程
一、用字母表示数
1、用字母表示数的意义。
用字母表示数是代数的基本特点，是 学习上的一个飞跃。以
前我们学的大部分都是一些具体数的运算，用具体的数和运
算符号所组成 的式子只能表示个别的具体的数量之间的关
系，有一定的局限性；今天着重复习用字母表示数，它既简< br>单明了，而又能概括出数量关系的一般规律，给研究数学问
题带来很大的方便。
例如， 用字母表示姐姐的岁数，妹妹比姐姐小3岁，用字母
表示妹妹的岁数则是a－3。a的数值确定，a－3 的岁数也就
第 23 页

确定；也就是说a－3概括说明了妹妹与姐姐的岁数 之间的
关系。姐姐不管多少岁．妹妹的岁数总是比姐姐小3岁。
2、含有字母式子的写法
想一想：在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母
相乘．应该怎样书写?
练习：a乘以4.5可以写作 ，还可以写作 。
S乘以h可以写作 ，还可以写作 。 < br>小结：在含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母之间
的乘号可以记作．，或者省略不写。在 省略乘号时，应该把
数字写在字母的前面。加号、减号、除号都不能省略；遇到
几个字母相乘的 ．一般按字母的顺序排列。
a2表示两个a相乘，读作a的平方；a3表示三个a相乘，
读作a的立方。
3、用字母表示常见的数量关系
练习：一辆汽车每小时速度是v千米，行了t小时，用式子< br>表示路程s的总数，写出表示路程的关系式。
若用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，
写出求工作效率的式子。
小结：用字母表示常见的数量关系，一般从两个数量之间的
关系与运算的结果来理解式子表示的数量关系 。
当字母取一定的数值时，可以用数字代入式子进行计算求出
式子具体的数值，在书写式子时 应注意，在含有字母的式子
第 24 页

后面，一般不写单位名称，但在答句中要明确写出单位名称。
4．用字母表示运算定律
谁来说一说，以前学过用字母表示的加法、乘法运算定律。
(1)加法交换律：a＋b＝b＋a
(2)加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(3)乘法交换律：ab＝ba
(4)乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
(5)乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc
小结：用字母表示运算定律可以省去许多文字 叙述，字母又
能代替各种数。要注意在一个式子中同一个字母表示的数要
相同。
5．用字母表示公式、法则。
(1)说一说，以前学过用字母表示的图形周长、面积、体积
公式。
长方形：C＝(a＋b)2 S＝ab
正方形：C＝4a S＝a2(或aa)
长方体：S表＝2(ab＋bc＋ca) V＝abc
正方体：S表＝6a2 V＝a3
(2)用a、b、c表示三个自然数，那么同分母分数相加的计
算法则可以写成 ＋ ＝
练习：看书98页以及完成该页的做一做第1、2题
二、简易方程
第 25 页

1．什么叫做方程?并举例说明。
(含有未知数的等式叫做方程。根据这个意 义，那么，方程
要具备两个条件(A)必须含有未知数；(B)必须是一个等式来
判断，两者缺 一都不是方程。)
2．什么叫方程的解、解方程；这两者一样吗?
(使方程左右两边相等的 未知数的值叫做方程的解。它是一
个值(数)；求方程解的过程，叫做解方程。)
练习：下面说法正确吗?如果是错的，该怎样说才正确。
(1)方程就是等式。
(2)所有的等式都是方程。
(3)方程的解就是指所有计算的结果。
(4)计算过程都叫做解方程。
3。列方程解文字题。(要求学生用方程解题，解答后再讲评。)
例：一个数的 比这个数的25％多10，这个数是多少?
小结：用方程解文字题一般是根据题目里的数量关系顺着思
考，当所求的数没有直接用x表示时，要设所求的数为x，
后把文字叙述题翻译成等式(即方程 )，顺序一般不要变动；
列出方程后再按照解方程的方法求解。
三、巩固练习
1.完成课本第99页两个做一做的四小题题目。
2.练习二十一的第l、2题。
四、课内外作业
第 26 页

1.练习二十一的第3、4题。

2.练习二十一的第5题。

板书设计：

第 27 页

人教版六年级数学——数和数的运算
第一课时：数的意义，读法和写法 总第 课时
复习内容
自然数、整数、分数和小数的概念 ；整数、小数的十嫩单位
和数位顺序及读写法(课本第7982页的上半页做一做)
复习目的
1．通过复习使学生系统地掌握自然数、整数、分数和小数
的意义。
2．使学生熟练 地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序
表；并能正确地、熟练地读、写整数与小数。
复习过程
一、复习数的意义
1．自然数、零、整数。
(1)什么叫做自然数?自然数的基本单位是什么?
(2)零表示什么?它是什么数? 小结：在数物体的时候，用来表示物体个数的l，2，3叫做
自然数。一是自然数的基本单位，而其 余的十、百、干、万
等是辅助单位。一个物体也没有就用0来表示。0也是一个
数，但0不是自 然数。0和一切自然数都是整数。可用以下
的图解来说明整数的范围：
整数
2．分数与小数。
第 1 页

(1)什么叫做分数?分数单位是什么?
[把单位l平均分成若干份，表示这 样的一份或几份的数叫
做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。]
(2)什么叫做小数?小数与分数有什么关系?
[写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表 示十分之几、
百分之几、千分之几的数，叫做小数。如：0.1、0.5、0.01、
0.15 3等都是小数。小数实际上是分母是l0、100、l000、
的分数，只是写法与整数基本上相同。]
(3)分数与除法有什么关系?
[两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数< br>来表示。分子相当于被除数，分母相当于除数，除号相当于
分数线。即：被除数除数＝
因为零不能作除数，所以分数的分母不能是零。
分数与除法虽有密切关系，但也有区别；除法是一种运算有
运算符号：而分数是一种数。]
(4)什么是有限小数?无限小数?什么叫循环小数?它们的关
系怎样?
[例如：0 .7、6.018、10.05等，这些小数的小数部分的位数
是有限的，所以是有限小数。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依
次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数 。
例如，0.66、8.133、3.14242都是循环小数，它们还可以分
第 2 页

别写作0.6和8.13及3.142。循环小数的小数部分的位数是
无限的， 所以是无限小数。]它们之间关系如下：
①按小数部分分。
②按照整数部分分
整数部分是零的小数叫做纯小数；纯小数比l小。
整数部分不是零的小数叫做带小数；带小数比1大。
小数
3．整数和小数数值顺序表
幻灯或投影仪出示课本(80页)待填空的数值顺序表。然后提< br>问以下几个问题。(教师边提问，边填空。)
(1)整数从个位到千亿位分哪几级?
(2)每一级包括哪些数位?
(3)每一个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位呢?
(4)整数部分与小数部分用什么来分界?
(5)小数部分的各个数位和计数单位是什么?
(6)相邻的计数单位间的进率是多少?
完成数位顺序表后提问：什么叫数位?数位和位数相同吗?
[各个计数单位所占的位置，叫做 数位。数位是按一定的顺
序排列的；同一个数在不同的数位上值就不同。位数是指一
个自然数所 占数位的个数。]
4．百分数与成数
(1)什么叫做百分数?百分数又叫做什么?
第 3 页

(2)百分数与分数有什么关系?
(3)百分数与成数有什么关系?
(4)折扣的含义是什么?
[表示一个数是另一 个数的百分之几的数，叫做百分数。百
分数也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而
用百分号％来表示。百分数有时也定义为分母是100的分数，
但百分数与分数是有区别：分数既可表 示具体的量，如 千
克，又可表示两个数量间的倍比关系。然而百分数它只能表
示两个数量间的 倍比关系；所以是个不名数。
成数是农业上常用的名词，实际上指分母是十的分数，几成
就是 十分之几。例如：四成就是十分之四，改写成百分数就
是40％。
折扣是商业用语，打折扣表 示按成数减少；例如：某商品打
七折，即按原价的七成(70％)出售。]
练习：完成课本第79页与第81页的做一做
二、复习数的读法和写法
1．读出下面答数(先由学生读出各数，后讲评小结)
(1)1060008000(读作：十亿六千万八干)
(2)52019803100(读作：五百二十亿零八十万三千一百)
(3)4l(读作：四千零三亿零五百万八千零一)
(4)0.006 (读作：零点零零六)
(5)80.105 (读作：八十点一零五)
第 4 页

(6)206.318 (读作：二百零六点三一八)
小结：整数的读法从高 位到低位，一级一级地读；读亿级、
万级时要在后面加上亿或万。每一级末尾的0都不读出来，
其他数位连续有几个0都只读一个零。小数的读法是先读整
数部分，它与整数读法相同，整数部分是0的 ，就读作零；
再读小数部分，小数点读作点，小数部分通常顺次读出每一
个数位上的数字。
2．写出下面各数(先由学生写出各数后讲评、小结)
(1)九十万三干 (写作：903000)
(2)二十亿五千万零八十(写作：2050000080)
(3)一百零二亿四千零五万零九(写作：1)
(4)零点二零三 (写作：0.203)
(5)二十点零零五 (写作：20.005)
(6)一百零七点三八(写作：107.38)
小结：整数的写法是从高位到低位，一级一级 地写，哪一数
值上一个单位也没有，就在那个数值上写0。小数的写法是
整数部分按照整数的写 法来写，如果整数部分是零的，就写
作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数
位上的数字。
3．分数应该怎样渎、怎样写?(由学生口答，然后练习读写)]
(1)读出下面各数
① (读作：十七分之三)
第 5 页

②16 (读作：十六又五十分之九)
(2)写出下面各数
①三十又十二分之五(写作：30 )
②百分之一百二十三(写作： 或123％)
三、巩固练习
1．阅读课本第7982页上半页。
2．练习课本第82页上面的做一做。
3．练习十八的第1题。
四、课内外作业
1．练习十八的第2题第(1)小题。
2．练习十八的第3题第(1)小题。
板书设计：
教后感：
第二课时：数的改写和大小比较 总第 课时
复习内容
改写成用万或亿作单位的数；求近似数；分数、小数与百分
数之间的互化； 数的大小比较。(课本第8283页)
复习目的
1．通过复习能熟练地把较大的数改写成用万或亿作单位的
数。
2．能较正确地、较 熟练地根据要求用四舍五人法保留一定
的小数数位，求出小数的近似数。并能熟练地进行分数、小
第 6 页

数、百分数的互化。
3．能正确地、迅速地进行整数、小数、分数的大小比较，
复习过程
一、数的改写与取近似数
1、多位数的改写与省略。(让学生先练习后讲评)
例1：把下面各数改写成用万作单位的数
(1)680000
680000 ＝68万
(2)：235800
235800＝23.58万
例2：把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们近似数。
(1)235800
235800 23.58万
（2）4653850
4653850465万
练习：阅读课本第82页并练习该页末尾的做一做直接写课
本上；然后由学生汇报作答情况。
2．分数、小数与百分数之间的互化。
(1)填表：
(2)化下面分数为小数或百分数。
看书第83上半页，并完成上面的练习与互化关系图填空 ；
然后回答怎祥判断一个分数能不能化成有限小数?
第 7 页

小 结：分数化成小数或百分数，常采用以上简便方法。一个
分数的最简分数如果分母中含有2和5以外的质 因数，那么
这个分数就不能化成有限小数。
二、数的大小比较(请两个同学校演后并回答根据；其余自
行练习。)
l、直接比较大小。
例：比较 、 和 的大小 ：
因为 ＞ (分子相同的分数，分母小的分数比较大)
＞ (分母相同的分数，分子大的分数比较大)
所以 ＞ ＞
2．化成小数比较大小。
例：将下列各数按从小到大的顺序排列
67.8％ 0.67 六成八 0.67 0.677
比较大小一般先把各个数化成小数， 然后再进行比较；先比
较整数，若相同再比较十分位；十分位也相同再比较百分
位，。最后排列 时要写原数。
＜0.67＜0.677＜0.67＜67.8％＜六成八
三、巩固练习
1．基础练习。
(1)练习课本第83页的做一做。
(2)练习十八的第2题(2)一(4)小题；第3题(2)(3)题。
2．深化练习(分组讨论解答；然后选出代表向全班汇报讲理
第 8 页

由。)
(1)练习十八的第5题。
(2)练习十八的第6题
[第6题的8□00＜8500□框里可填4、3、2、l、0均可；
7□3万＞760万 方框里可填6、7、8、9均可
57□000、58万 方框里可填5、6、7、8、9均可；
36□000000036亿 方框里可填4、3、2、1、0均可。]
四、课内外作业
1．练习十八的第4题。
板书设计：
教后感：
第三课时：数的整除和分数、小数的基本性质 总第 课时
复习内容
有关数的整除 的各种概念，求最大公约数、最小公倍数、能
被2、5、3整除的数的特征；分数、小数的基本性质(课 本
第8687页)
复习目的
1．通过复习使学生能系统地掌握数的整除有关概念， 进一
步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、
互质数等意义。
2． 使学生熟练地掌握能被2、3、5整除数的特征，能正确
迅速地求最大公约数与最小公倍数。
第 9 页

3．进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
复习过程
一、课前布置学生看书第8287页，及有关整除的概念。
二、复习和整理、形成网络图
通过以下提问，教师适时填空
l、整除与除尽。
(1)什么叫做整除?并举例说明。
整除的意义是：整数a除以整数b(b0)，除得的商正 好是整
数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除
a)这里的数a，数b指的是 自然数。如：405＝8我们就说40
能被5整除；或说5能整除40。
(2)什么叫做除尽?并举例说明。
除尽的意义是：甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小 数
而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，(或者说乙
数能除尽甲数)这里的甲数、乙数 可以是自然数，也可以是
小数(当然乙数不能为0)如：25＝0.4，31.20.3＝104，40 5
＝80
(3)整除和除尽的联系与区别。
由以上可知不管是整除或除尽，它们所 除的结果都没有余
数，这是它们共同点。除尽包括整除，整除是除尽的一种特
殊情况。
这节课我们着重研究在整除范畴内等有关概念。
第 10 页

2．约数与倍数。
(1)什么叫约数?什么叫倍数?并举例说明
练习：下面哪些数有约数2?哪些数是3的倍数?哪些数能被
5整除?
12 15 36 54 60 88 135 273
3．能被2、5、3整除的数的特征。
由以上练习既巩固约数、倍数、整除知识；又能概括出能被
2、5、3整除的数的特征。
(1)能被2整除的数的特征是什么?
[个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。]
(2)能被5整除的数的特征是什么？
[个位上是0或者5的数，都能被5整除。]
(3)能被3整除的数的特征是什么?
[一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整
除]
4．偶数、奇数、质数与合数、质因数与分解质因数。
(1)什么叫做偶数?什么叫做奇数?并举例说明。
(2)什么叫做质数?什么叫做合数?并举例说明。
(3)什么叫做质因数？什么叫做分解质因数?
(4)练习
（1）在7、21、30、43、57、78、119的七个数中 是偶数；
是奇数； 是质数； 是合数。
第 11 页

（2）把45和56分解质因数。 小结：A、自然数按是否被2整除可分为偶数和奇数；如果
按约数的个数可分为质数、1、合数。
自然数 或 自然数
B、质数与质因数的异同点：质数是指一个数；质因数虽然
也是 指一个数，但它必须是个质数，而且是另一个数(合数)
的因数。
5．公约数与公倍数、互质数、最大公约数与最小公倍数。
(1)什么叫做公约数?什么叫最大公约数?
(2)什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?
(3)什么叫做互质数?举例说明。
(4)阅读课本第8687页上半页并练习做一做。
小结：求最大公约数与最小公倍数一般用短除法去求，先用
公有的质因数去除每一个数。
最大公约数是把这几个自然数一切公有的质因数连乘起来
的积。
最小公倍数是把这几 个自然数一切公有的质因数和其中几
个数的公有质因数以及每个数独有的质因数全部连乘起来
的 积。
质数与互质数的辨析：质数是指一个数；而互质数是指两个
数的相互关系，这两个数本身 并不一定是质数。
三、分数、小数的基本性质
第 12 页

1．分数的基本性质。
(1)分数的基本性质是什么?
[分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)分
数的大小不变。]
(2)分数大小虽然不变，但什么交了?(分数单位变了。)
2．小数的基本性质
(1)小数的基本性质是什么?
[小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变]
(2)小数大小虽然不变，但什么变了?
[小数计数单位变大或变小了]
3．小数的基本性质与分数的基本性质一致吗?
[小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。]
例如：0.3＝0.30＝0.300
4．说一说：小数点移动位置，小数大小会发生什么变化?
[如果把小数点向右移动一位、两 位、三位这个小数比原来
的数就扩大l0倍、100倍、1000倍；加果把小数点向左移
动一 位、两位、三位这个小数比原来的数就缩小10倍、100
倍、1000倍。]
四、巩固练习。
1．基础练习
(1)课本87页下面做一做。
[第2题：这组数只是小数点位置不同；从左往右与第一个
第 13 页

比分别扩大10倍、100倍、1000倍，10000倍；而从右往左
与第五个比，分别缩小10 倍、100倍、1000倍、10000倍。]
(2)练习十九的第l一6题。
2．深化练习。(分组讨论、后解答，并讲出理由；师讲评)
(1)练习十九的第11题。
[第11题，可以这样想：要找能同时被2、3、5整除的数，
可以先想，能被2和5同时整除 的数的个位必定是0，那么
只要再找出能被3整除的最小的三位数和最大的两位数，在
末尾添上 零就可以了。答案是1020和990。]
(2)练习十九的第12题。
[可以这样思考： 10以内的质数有2、3、5、7四个。要组成
一个三位数有约数2(即能被2整除)，这个三位数的个 位必
定是2。要使这个三位数还是3的倍数(即又能被3整除)，
只要再从3、5、7三个数中 取两个。再与个位上的2组成一
个能被3整除的三位数，就可以了。可能的答案有：372或
7 32(这是考虑质数不重复使用而得两解)；若质数能重复使
用还有252、522、552、222。 〕
五、课内外作业
1．练习十九的第7一l0题。
板书设计：
教后感：
第四课时：四则运算的意义和法则 总第 课时
第 14 页

复习内容
加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法则；加法
与减法、乘法与除法之间的关系。(课本第9092页)
复习目的
1、通过复习使学生进一 步系统地理解掌握加、减、乘、除
四则运算的意义和法则。从而培养学生概括能力与提高计算
能 力。
2．使学生能熟练地应用四则运算关系对加法与减法或乘法
与除法的计算进行验算。
复习过程
一、预习：课前阅读课本第9091页
二、复习整理使知识系统化。(幻灯或投影仪显示下表格)
通过以下提问，教师适时填空
四则运算的意义，计算法则概括成下表
1．整数、小数、分数四则运算的意义。
(1)什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?
(2)什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?
(3)整数乘法的意义是什么?乘数是整数的小数、分数乘法的
意义同整数乘法意义相同吗?
(4)一个数乘以小数或乘以分数它的意义是什么?并举例说
明。
(5)什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
第 15 页

< br>小结：整数、小数、分数它们的加法意义、减法意义与除法
意义以及乘数是整数的乘法意义都分别 相同；只有当乘数是
小数、分数时它的意义是求这个数的几分之几(十分之几、
百分之几)是多 少。
2．整数、小数、分数四则运算的法则。
(1)整数、小数的加法、减法的计算法则各是什么?
(2)分数的加法、减法的计算法则各是什么?
(3)它们有什么共同的特点?
[ 整数加减时，数位要对齐；小数加减时小数点对齐；分数
加减时分数单位(分母)相同时，才能直接相加 、减。总之就
是要把相同计数单位上的数相加或相减。]
(4)整数、小数的乘法计算法则各是什么?有什么相似的地方?
有什么不同？
(5)你能归纳出整数、小数除法的计算法则吗?说一说?
[除数是几位，先看被除数前几位 ，几位不够，多看(一)位。
除到哪位商在哪位，不够商1，0占位，除数余数作比较，
余数要 比除数小。如果商是小数，商的小数点要和被除数的
小数点对齐；如果除数是小数要先化成除数是整数的 除法再
计算。]
(6)说一说分数乘法和除法的计算法则。
(7)练习：课本第91页下面计算题与口算题。
3．在四则运算中，应注意一些特殊情况。(以下算式中a作
第 16 页

除数时，不等于0)。让学生口答下面各题，然后填入上面表
格内。
a＋0＝ a0＝ 0a＝ a－0＝ a1＝ aa＝ a－a＝ a1＝ 1a＝
4．四则运算的关系可概括如下：(以提问形式完成下面关系
网)
和－一个加数＝另一个加数
被减数一差＝减数
减数十差＝被减数
加法 减法
互为逆运算
乘法 除法
积一个因数＝另一个因数
商除数 ＝被除数
被除数商＝除数
小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，
是最基本的运算。减法是加法的逆运算；也是加法的还原。
乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法 简便算法。除法
是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展是求相
同减数的减法的简便 运算。
三、巩固练习
1、完成课本92页关系式。
2、课本92页下面做一做的第1、2题。
第 17 页

3．练习二十的第l、2、3、5题。
四、课内外作业
1．练习二十的第4、6题。
板书设计：
教后感：
第五课时：运算定律与简便算法及四则混合运算 总第 课时
复习内容
加法交换律、结合律，减法运算性质，乘法交换律、结合律、
分配律；四则混合运算的顺序。
复习目的
l、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质；并能
根据题目灵活运 用这些知识使计算简便。
2、能正确地掌握整数、小数、分数四则混合顺序；并较熟
练也进行计算。
复习过程
一、复习运算定律与性质
(1)加法有哪些运算定律?
(2)什么叫做加法交换津?加法结合律呢?
(3)减法运算性质的内容是什么?举例说明。[a－b－c＝a－
（b＋c）]
(4)乘法有哪些运算定律?
(5)什么叫做乘法交换律?乘法结合律，乘法分配律呢?
第 18 页

刚才我们复习了运算定律与性质；现在老师请同学们用数举例与用字母表示来完成课本第93页的表格。(师巡示并辅差)
二、应用运算定律、性质进行简算
例1计算4l ＋4 ＋ 4
让学生练习课本93页做一做，计算后要求讲出为什么这样
算？
(1)567＋98＝
(2)1 － －
(3)2 12.5 8＝
(4)2l 7＝
(5)( ＋ )45＝
(6)0.47十 3＝
小 结：做计算时，首先看题目中的数与符号有什么特点或规
律，能否应用简便运算；上面练习题是几种常用 简便方法；
今后应做到无论题目是否要求用简便方法计算，只要能应用
简便运算的就应该简算。
三、复习四则混合运算顺序(先练习，后讲评；最后小结)
1．复习整数、小数、分数的混合运算
什么叫做第一级运算?第二级运算是什么?
(1)18 ＋12 ＋6.8322(得数保留两位小数)
(2)13.120.6418.4
2．复习整数、小数、分数四则混合运算
第 19 页

四则混合运算的顺序是什么?
例2：计算 [ －( －0.25)]
提问：这道题应该先算什么，再算什么，后算什么?
课本第94页，并填写运算顺序。
四、巩固练习
1．练习二十的第7、8题。
2．练习二十的第9题(先说运算顺序，再计算)
五、课内外作业
1．练习二十的第10题。
板书设计：
教后感：
第六课时：综合复习 总第 课时
复习内容
整数、小数、分数四则混合运算、文字题(课本第94页与第
97页)
复习目的 < br>1．通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；
能选择合理、灵活的计算方法，正确 地熟练地进行整数、小
数、分数四则混合运算。
2．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；
进一步提高计算能力。
复习过程
第 20 页

今天我们上四则混合运算的综合复习课。(出示课题)
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1．四则混合运算的顺序是怎样的?
〔在一 个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从
左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级 运算，
后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号
里面的。]
2。练习(让学生先练习并讲出算法，然后讲评，)
(1)8 ＋1.5－3.6
(2)[(30－9 ) －2.12]＋7
(二)文字题的列式计算
1.例：用2 去除3与2.005的和所得的商，再减去0.9；结
果是多少?
(先让学生列综合算式，然后讲解 。)
这道题最后一步求的是什么?(求差。)
被减数知道吗?(不知道)减数知道吗?(知道)是多少? (0.9)
被减数不知道应怎样先求出来?(3＋2.005)＋2
那么根据这道文字题的要求应该如何列式?
为什么要使用小括号?(保证先求和，再求商。)
(3＋2.005)2 －0.9
2．练习(让学生先练习，后讲出列式依据；然后讲评。)
第 21 页

(1)25.16除以3 的商，减去6 乘以0.4的积，结果是多少?
(2)174 减去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再减去
100 ，结果是多少?
三、巩固练习。
1、基础练习
(1)练习二十的第11题。
(2)练习二十第12题的(1)题
2、深化练习(分组讨论，解答；再讲评。)
(1)练习二十的第14题。
(2)练习二十的第15题。
总结：四则混合运算要 认真审题，观察题目里的运算符号决
定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算
式，审题时要注意最后一步求的是什么?在列式时如果要改
变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意 题目中的叙述，
如除与除以等。
四、课内外作业
1、练习二十第12题(2)(3)两题。
2、练习二十第13题。
板书设计：
教后感：
2．代数初步知识
第一课时：复习用字毋表示数和简易方程 总第 课时
第 22 页

复习内容
用字母麦示数、常见的数量关系、运算定律 、计算法则与公
式；方程的概念，解简易方程，列方程解文字题。(课本第
98一99页、练习 二十一)
复习目的
1．通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法。
能 用字母表示常见的数量关系、已学过的运算定律及周长、
面积等公式。
2．能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3．理解方程的意义，会较熟练地解简易方程与列方程解文
字题。
复习过程
一、用字母表示数
1、用字母表示数的意义。
用字母表示数是代数的基本特点，是 学习上的一个飞跃。以
前我们学的大部分都是一些具体数的运算，用具体的数和运
算符号所组成 的式子只能表示个别的具体的数量之间的关
系，有一定的局限性；今天着重复习用字母表示数，它既简< br>单明了，而又能概括出数量关系的一般规律，给研究数学问
题带来很大的方便。
例如， 用字母表示姐姐的岁数，妹妹比姐姐小3岁，用字母
表示妹妹的岁数则是a－3。a的数值确定，a－3 的岁数也就
第 23 页

确定；也就是说a－3概括说明了妹妹与姐姐的岁数 之间的
关系。姐姐不管多少岁．妹妹的岁数总是比姐姐小3岁。
2、含有字母式子的写法
想一想：在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母
相乘．应该怎样书写?
练习：a乘以4.5可以写作 ，还可以写作 。
S乘以h可以写作 ，还可以写作 。 < br>小结：在含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母之间
的乘号可以记作．，或者省略不写。在 省略乘号时，应该把
数字写在字母的前面。加号、减号、除号都不能省略；遇到
几个字母相乘的 ．一般按字母的顺序排列。
a2表示两个a相乘，读作a的平方；a3表示三个a相乘，
读作a的立方。
3、用字母表示常见的数量关系
练习：一辆汽车每小时速度是v千米，行了t小时，用式子< br>表示路程s的总数，写出表示路程的关系式。
若用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，
写出求工作效率的式子。
小结：用字母表示常见的数量关系，一般从两个数量之间的
关系与运算的结果来理解式子表示的数量关系 。
当字母取一定的数值时，可以用数字代入式子进行计算求出
式子具体的数值，在书写式子时 应注意，在含有字母的式子
第 24 页

后面，一般不写单位名称，但在答句中要明确写出单位名称。
4．用字母表示运算定律
谁来说一说，以前学过用字母表示的加法、乘法运算定律。
(1)加法交换律：a＋b＝b＋a
(2)加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(3)乘法交换律：ab＝ba
(4)乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
(5)乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc
小结：用字母表示运算定律可以省去许多文字 叙述，字母又
能代替各种数。要注意在一个式子中同一个字母表示的数要
相同。
5．用字母表示公式、法则。
(1)说一说，以前学过用字母表示的图形周长、面积、体积
公式。
长方形：C＝(a＋b)2 S＝ab
正方形：C＝4a S＝a2(或aa)
长方体：S表＝2(ab＋bc＋ca) V＝abc
正方体：S表＝6a2 V＝a3
(2)用a、b、c表示三个自然数，那么同分母分数相加的计
算法则可以写成 ＋ ＝
练习：看书98页以及完成该页的做一做第1、2题
二、简易方程
第 25 页

1．什么叫做方程?并举例说明。
(含有未知数的等式叫做方程。根据这个意 义，那么，方程
要具备两个条件(A)必须含有未知数；(B)必须是一个等式来
判断，两者缺 一都不是方程。)
2．什么叫方程的解、解方程；这两者一样吗?
(使方程左右两边相等的 未知数的值叫做方程的解。它是一
个值(数)；求方程解的过程，叫做解方程。)
练习：下面说法正确吗?如果是错的，该怎样说才正确。
(1)方程就是等式。
(2)所有的等式都是方程。
(3)方程的解就是指所有计算的结果。
(4)计算过程都叫做解方程。
3。列方程解文字题。(要求学生用方程解题，解答后再讲评。)
例：一个数的 比这个数的25％多10，这个数是多少?
小结：用方程解文字题一般是根据题目里的数量关系顺着思
考，当所求的数没有直接用x表示时，要设所求的数为x，
后把文字叙述题翻译成等式(即方程 )，顺序一般不要变动；
列出方程后再按照解方程的方法求解。
三、巩固练习
1.完成课本第99页两个做一做的四小题题目。
2.练习二十一的第l、2题。
四、课内外作业
第 26 页

1.练习二十一的第3、4题。

2.练习二十一的第5题。

板书设计：

第 27 页