领导欢迎词范文-我的大学读后感

“数学总复习”复习资料
（一）整数和小数
1、整数和自然数
像 …，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称
为（整数）。整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫
做（自然数）。
自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的
单位。最小的自然数是（0）。
2、小数
小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之
几……的数，一位小数可表示 为十分之几的数，两
位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为
千分之几的数…… 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十
分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百 分
之一）……
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如是（三）
位小数
3、整数、小数的读法和写法：
读整数时注意先分级再读数。读作：

读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
读作：
写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。五亿
零8千写作：
三百八十点零三六写作：
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或
“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。=（）亿
如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近
似数。≈（）亿
4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小
数的大小不变.
5、小数点向右 (左)移动一位、两位、三位……原
来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
6、正数、负数
0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界
点。
负数＜0＜正数
两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越
小。＜＞-10
（二）因数和倍数
1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一
个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个
数的倍数的个数是无限的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的
数指的是整数（一般不包括0）
2、奇数、偶数
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），
不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是（0）最小的奇数是（1）
在全部自然数中，不是奇数就是偶数。
奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±
偶数=(偶数)
奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×
偶数=(偶数)
3、2，3，5的倍数特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如:158
个位上是0或5的数，是5的倍数。例如:70655
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3
的倍数。例如:45876
4、质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数
叫做质数（或素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样
的数叫做合数。
（1）不是质数也不是合数，最小的质数是（2），
最小的合数是（4）
100以内 的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、
23、29、31、37、41、43、47、5 3、59、61、
67、71、73、79、83、89、97。
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；
其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数 ）。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；
其中最小的一个叫做这几个数的（最小 公倍数）。
公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
互质数的几种情况：⑴、两个数中大数是质数,这
两个数一定互质。（如5和13，6和13）
⑵、相邻的两个数一定互质。
（如8和9）
⑶、1和任何数都互质。（如
1和8）

(4)、两个都是合数或一个质
数一个合数。（如4和2511和15） 如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的
最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是
1；最小公倍数就是它们的积。
（三）分数和百分数
1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得
到整数的结果，这时常用分数来表示。
2) 一 个物体、一些物体等都可以看作一个整体，
把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份
都可 以用分数来表示。
3) 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫
2
做单位“1”。
a 3
1
a
3

4) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份
被除数
a
除数
b ushua

的数叫分数单位。如，的分数单位是
5) a÷b＝＜b≠0＞（被除数÷除数＝）
6) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
7) 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假
2 3
分数。假分数大于1或等于1。
8) 像1，2...这样的数叫做带分数。
3
a
4

9) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或
者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做
百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，
百分数后面不能带单位名称。
“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。如：
五成表示（）%
“折扣”表示某种商品降价的幅度。如：75折就
表示现价是原价（）%
8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大
小时，一般先把各类统一成小数进行比较。
（四）四则运算：
1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后
加减）；只有加 减法或只有乘除法就要（从左到右）。
2）运算定律：
加法交换率：a+b=b+a加法结 合律：（a+b）
+c=a+(b+c)乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配率：
(a+b)×c=a×c+b×c
减法运算性质：a―b―c=a―(b+c)除法运算性质：
a÷b÷c=a÷(b×c）

3
去括号（+）商不变性质
20
÷
(五)比和比例
1、意义和性质
比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和
后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。在比例
里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫
做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
3、正反比例：
正比例：两种相关联的量中，相对应 的两个数的（比
y
值）一定。
x
=k（一定）
反比例：两种相关联 的量中，相对应的两个数的
（积）一定。
x
×
y
=k（一定）
1）熟记以下关系式以便于判断：
速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量
单价×数量=总价
出勤人数÷总人数=出勤率出油（粉、米）质量÷
大豆（总）质量=出油（粉、米）率
每天读的页数×读的天数=总页数

2）熟记以下两种量的关系：
同时同地的竿高和影长成（正）比例。同时同地的
竿高和影长的比值一定。
正方形的边长和周长成（正）比例。正方形的周长
÷边长=4（一定）
正方形的面积和边长（不成）比例。正方形的面积
÷边长=边长
长方形的周长一定，长和宽（不成）比例。（长+
宽）×2=面积
长方形的面积一定，长和宽成（反）比例。长×宽
=面积（一定）
圆的面积和半径（不成）比例。圆的面积÷半径的
平方=∏
圆柱体积一定，底面积和高成（反）比例。圆柱底
面积×高=体积（一定）
圆锥体积一定，底面积和高成（反）比例。圆锥底
面积×高÷3=体积（一定）
圆锥底面积×高=体积×3（一定）
（六）常见的量
1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量
中一些特殊的进率。
2、记得一些常用的量，以便比较判断：

面积1cm
2
（指 甲面）1dm
2
（手掌）1m
2
（半扇门面）
1公顷（两个操场）
体积1cm（色子）1dm（粉笔盒）1m（讲台桌）
容积10ml（口服液）1L（一听八宝粥）
重量1克（一分硬币）1千克（一包味精）1吨
（一只小象）
3、单位换算：（特别要注意时间单位之间的转化）
乘进率
高级单位的数低级单位的数
除以进率
例：平方千米=（）公顷 过程：100× 78分=
（）小时过程：78÷60=
（七）数学思考
1、找规律：书上p91例5
观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和
前面已 有的每个点都连成一条线段，所以前面有几
个点就会增加几条线段。
列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就
等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。
如：8个点连成线段的条数：
1+2+3+4+5+6+7=
2、多边形内角和：书上p94第3题
333

方法：把多边形分成若 干个三角形再求若干个三角
形内角的总和。
多边形内角和与它们边数的关系是：180×（边数
-2）=多边形内角和
9边形的内角和是：180
o
×（9-2）=1260
o

3、排列组合：理解书上p92例6p94—4p95—5
4、推理：理解书上p93例7p96—6、7
（八）空间与图形
1.特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长×高圆柱
的体积是：底面积×高
2、三角形：
分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝
角三角形
按边分类：一般三角形、等腰三角形、等边三角形
三角形内角和是（180）度。
一般三角形特点：顶角是60等腰三角形一定是
（等边）三角形。三角形中最小的角是46，这一
定是（锐角）三角形。有两个角是45
o
的角一定是
（直角）三角形。
3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长
（不变），面积（变小）。
oo
o

另：把一个平行四边形拉成长方形，周长（不变），
面积（变 大）。
还有：把一个平行四边形延高剪拼成长方形，面积
（不变），周长（变小）。
4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（2）倍，
面积扩大（4）倍。
任何圆的周长是直径的（π）倍。
5、长方体：
度是原来的倍数
长方体 的长、宽、高（或正方体的棱长）都变
为原来的2（3）倍，那么它的总棱长也扩大2（3）
倍 ，面积会扩大4（9）倍，体积会扩大8（27）倍。
面积是平方倍 体积是立方倍
6、圆柱圆锥：
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（3倍）。
把一个圆柱形木块削 成一个最大的圆锥，把圆锥体
积看成（1份），可把削去部分的体积看成（2份），
圆柱的体积 就有这样的（3份）。
7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就
水面上升那部分水的体积。
（九）图形和变换：
长

1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合 。作
图要求：先找对应点再连线。
2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。
作图要求：先找对应点再连线。
3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后
图形的大小形状形同，只是方向变了。
作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸
上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。
4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原
来的2倍。提示：作图之后一定要检查对比 。
（十）统计和可能性
1、统计图分类：条形统计图------- 能直观地看出
各种数量的多少
折线统计图------- 不但可以表
示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变
化情况。
扇形统计图 -------可以清楚地
表示出各部分数量同总数之间的关系。
2、可能性：
可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生
的可能性大小一般在0-100%之间。
（十一）综合应用

1、一般实际问题：
熟记常用的数量关系：单价×数量=总价
速度×时间=路程
工作效率×工作时间=工
作总量
单位产量×总面积=总产
量
2、典型实际问题：
（1）求平均数：总数量÷总分数=平均数
（2）先求一份是多少的问题（总数÷份数=一份
数）
（3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的
几份
（4）相遇问题（路程÷速度和=相遇时间）
例：两地相距275千米，客车与货车分别从两
地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每
小时行50千米，开出几小时后两车相遇？
275÷（60+50）=(小时)
3、分数、百分数问题
（1）求A是B的几分之几（或百分之几）
方法：确定谁是单位“1”B是单位“1”A÷B

（2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）
百分之几？
方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）
的量÷单位“1”
例：现在买一台收音机用160元，比过去少用
85元，收音机售价降低了百分之几？
想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价
的百分之几，即降低的价钱÷原价
85÷（160+85）
（3）求A的几分之几（或百分之几）是多少？
方法：单位“1”的量×分率（百分率）=分
率对应量
例1：一堆450吨的货物， 第一天运了总数的
2
9
，第二天运了总数的
1
。两天共运货物多少吨 ?
6
21
450×（
9
+
6
）
例2：一个书包原价50元，现价比原价降低
10%，现价多少元？
50×（1-10%）
（4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，
求A
方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量

2
例1：一袋面粉，2天 吃了
5
，正好吃了16千克，
2
这袋面粉多少千克?16÷
5
=
2
例2：一袋面粉，2天吃了
5
,还剩下6千克，
2
这袋面粉多少千克?6÷（1-
5
）=
例3:小明家二月份用水20吨，二月份比一 月份
节约20%，一月份用水多少吨？20÷(1-20%)
例4：六（1）班开展活动，全 班
1
的同学布置教
4
2
室，
5
的同学采购物品，其 余14人准备节目，六
（1）班全班有多少人？想：求全班人数就是求单
2
位“1”的 量，14人对应的是全班的
1
和以外的人
4
5
2
14÷（1-
1
-）
45
（5）生活实际问题
出租车收费问题：小丽家到学校5300米，一天
她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?（收费
标准如右图）起步价10元（4km以内含4km），
超过4km每增加1km加元，并外加燃油费1元。
5300=4000+1000+300
相当于10元+元+元+1元

“数学总复习”复习资料
（一）整数和小数
1、整数和自然数
像…，-3，-2，-1，0，1，2，3， …这样的数统称
为（整数）。整数的个数是（无限）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫
做（自然数）。
自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的
单位。最小的自然数是（0）。
2、小数
小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之
几……的数，一位小数可表示 为十分之几的数，两
位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为
千分之几的数…… 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十
分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百 分
之一）……
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如是（三）
位小数
3、整数、小数的读法和写法：
读整数时注意先分级再读数。读作：

读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
读作：
写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。五亿
零8千写作：
三百八十点零三六写作：
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或
“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。=（）亿
如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近
似数。≈（）亿
4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小
数的大小不变.
5、小数点向右 (左)移动一位、两位、三位……原
来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
6、正数、负数
0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界
点。
负数＜0＜正数
两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越
小。＜＞-10
（二）因数和倍数
1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一
个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个
数的倍数的个数是无限的。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的
数指的是整数（一般不包括0）
2、奇数、偶数
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），
不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是（0）最小的奇数是（1）
在全部自然数中，不是奇数就是偶数。
奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±
偶数=(偶数)
奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×
偶数=(偶数)
3、2，3，5的倍数特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如:158
个位上是0或5的数，是5的倍数。例如:70655
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3
的倍数。例如:45876
4、质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数
叫做质数（或素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样
的数叫做合数。
（1）不是质数也不是合数，最小的质数是（2），
最小的合数是（4）
100以内 的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、
23、29、31、37、41、43、47、5 3、59、61、
67、71、73、79、83、89、97。
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；
其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数 ）。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；
其中最小的一个叫做这几个数的（最小 公倍数）。
公因数只有1的两个数叫做(互质数)。
互质数的几种情况：⑴、两个数中大数是质数,这
两个数一定互质。（如5和13，6和13）
⑵、相邻的两个数一定互质。
（如8和9）
⑶、1和任何数都互质。（如
1和8）

(4)、两个都是合数或一个质
数一个合数。（如4和2511和15） 如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的
最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是
1；最小公倍数就是它们的积。
（三）分数和百分数
1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得
到整数的结果，这时常用分数来表示。
2) 一 个物体、一些物体等都可以看作一个整体，
把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份
都可 以用分数来表示。
3) 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫
2
做单位“1”。
a 3
1
a
3

4) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份
被除数
a
除数
b ushua

的数叫分数单位。如，的分数单位是
5) a÷b＝＜b≠0＞（被除数÷除数＝）
6) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
7) 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假
2 3
分数。假分数大于1或等于1。
8) 像1，2...这样的数叫做带分数。
3
a
4

9) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或
者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做
百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，
百分数后面不能带单位名称。
“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。如：
五成表示（）%
“折扣”表示某种商品降价的幅度。如：75折就
表示现价是原价（）%
8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大
小时，一般先把各类统一成小数进行比较。
（四）四则运算：
1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后
加减）；只有加 减法或只有乘除法就要（从左到右）。
2）运算定律：
加法交换率：a+b=b+a加法结 合律：（a+b）
+c=a+(b+c)乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配率：
(a+b)×c=a×c+b×c
减法运算性质：a―b―c=a―(b+c)除法运算性质：
a÷b÷c=a÷(b×c）

3
去括号（+）商不变性质
20
÷
(五)比和比例
1、意义和性质
比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和
后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。在比例
里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫
做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
3、正反比例：
正比例：两种相关联的量中，相对应 的两个数的（比
y
值）一定。
x
=k（一定）
反比例：两种相关联 的量中，相对应的两个数的
（积）一定。
x
×
y
=k（一定）
1）熟记以下关系式以便于判断：
速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量
单价×数量=总价
出勤人数÷总人数=出勤率出油（粉、米）质量÷
大豆（总）质量=出油（粉、米）率
每天读的页数×读的天数=总页数

2）熟记以下两种量的关系：
同时同地的竿高和影长成（正）比例。同时同地的
竿高和影长的比值一定。
正方形的边长和周长成（正）比例。正方形的周长
÷边长=4（一定）
正方形的面积和边长（不成）比例。正方形的面积
÷边长=边长
长方形的周长一定，长和宽（不成）比例。（长+
宽）×2=面积
长方形的面积一定，长和宽成（反）比例。长×宽
=面积（一定）
圆的面积和半径（不成）比例。圆的面积÷半径的
平方=∏
圆柱体积一定，底面积和高成（反）比例。圆柱底
面积×高=体积（一定）
圆锥体积一定，底面积和高成（反）比例。圆锥底
面积×高÷3=体积（一定）
圆锥底面积×高=体积×3（一定）
（六）常见的量
1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量
中一些特殊的进率。
2、记得一些常用的量，以便比较判断：

面积1cm
2
（指 甲面）1dm
2
（手掌）1m
2
（半扇门面）
1公顷（两个操场）
体积1cm（色子）1dm（粉笔盒）1m（讲台桌）
容积10ml（口服液）1L（一听八宝粥）
重量1克（一分硬币）1千克（一包味精）1吨
（一只小象）
3、单位换算：（特别要注意时间单位之间的转化）
乘进率
高级单位的数低级单位的数
除以进率
例：平方千米=（）公顷 过程：100× 78分=
（）小时过程：78÷60=
（七）数学思考
1、找规律：书上p91例5
观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和
前面已 有的每个点都连成一条线段，所以前面有几
个点就会增加几条线段。
列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就
等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。
如：8个点连成线段的条数：
1+2+3+4+5+6+7=
2、多边形内角和：书上p94第3题
333

方法：把多边形分成若 干个三角形再求若干个三角
形内角的总和。
多边形内角和与它们边数的关系是：180×（边数
-2）=多边形内角和
9边形的内角和是：180
o
×（9-2）=1260
o

3、排列组合：理解书上p92例6p94—4p95—5
4、推理：理解书上p93例7p96—6、7
（八）空间与图形
1.特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长×高圆柱
的体积是：底面积×高
2、三角形：
分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝
角三角形
按边分类：一般三角形、等腰三角形、等边三角形
三角形内角和是（180）度。
一般三角形特点：顶角是60等腰三角形一定是
（等边）三角形。三角形中最小的角是46，这一
定是（锐角）三角形。有两个角是45
o
的角一定是
（直角）三角形。
3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长
（不变），面积（变小）。
oo
o

另：把一个平行四边形拉成长方形，周长（不变），
面积（变 大）。
还有：把一个平行四边形延高剪拼成长方形，面积
（不变），周长（变小）。
4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（2）倍，
面积扩大（4）倍。
任何圆的周长是直径的（π）倍。
5、长方体：
度是原来的倍数
长方体 的长、宽、高（或正方体的棱长）都变
为原来的2（3）倍，那么它的总棱长也扩大2（3）
倍 ，面积会扩大4（9）倍，体积会扩大8（27）倍。
面积是平方倍 体积是立方倍
6、圆柱圆锥：
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（3倍）。
把一个圆柱形木块削 成一个最大的圆锥，把圆锥体
积看成（1份），可把削去部分的体积看成（2份），
圆柱的体积 就有这样的（3份）。
7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就
水面上升那部分水的体积。
（九）图形和变换：
长

1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合 。作
图要求：先找对应点再连线。
2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。
作图要求：先找对应点再连线。
3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后
图形的大小形状形同，只是方向变了。
作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸
上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。
4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原
来的2倍。提示：作图之后一定要检查对比 。
（十）统计和可能性
1、统计图分类：条形统计图------- 能直观地看出
各种数量的多少
折线统计图------- 不但可以表
示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变
化情况。
扇形统计图 -------可以清楚地
表示出各部分数量同总数之间的关系。
2、可能性：
可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生
的可能性大小一般在0-100%之间。
（十一）综合应用

1、一般实际问题：
熟记常用的数量关系：单价×数量=总价
速度×时间=路程
工作效率×工作时间=工
作总量
单位产量×总面积=总产
量
2、典型实际问题：
（1）求平均数：总数量÷总分数=平均数
（2）先求一份是多少的问题（总数÷份数=一份
数）
（3）先求总数，再求每份是多少，或有这样的
几份
（4）相遇问题（路程÷速度和=相遇时间）
例：两地相距275千米，客车与货车分别从两
地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每
小时行50千米，开出几小时后两车相遇？
275÷（60+50）=(小时)
3、分数、百分数问题
（1）求A是B的几分之几（或百分之几）
方法：确定谁是单位“1”B是单位“1”A÷B

（2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）
百分之几？
方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）
的量÷单位“1”
例：现在买一台收音机用160元，比过去少用
85元，收音机售价降低了百分之几？
想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价
的百分之几，即降低的价钱÷原价
85÷（160+85）
（3）求A的几分之几（或百分之几）是多少？
方法：单位“1”的量×分率（百分率）=分
率对应量
例1：一堆450吨的货物， 第一天运了总数的
2
9
，第二天运了总数的
1
。两天共运货物多少吨 ?
6
21
450×（
9
+
6
）
例2：一个书包原价50元，现价比原价降低
10%，现价多少元？
50×（1-10%）
（4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，
求A
方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量

2
例1：一袋面粉，2天 吃了
5
，正好吃了16千克，
2
这袋面粉多少千克?16÷
5
=
2
例2：一袋面粉，2天吃了
5
,还剩下6千克，
2
这袋面粉多少千克?6÷（1-
5
）=
例3:小明家二月份用水20吨，二月份比一 月份
节约20%，一月份用水多少吨？20÷(1-20%)
例4：六（1）班开展活动，全 班
1
的同学布置教
4
2
室，
5
的同学采购物品，其 余14人准备节目，六
（1）班全班有多少人？想：求全班人数就是求单
2
位“1”的 量，14人对应的是全班的
1
和以外的人
4
5
2
14÷（1-
1
-）
45
（5）生活实际问题
出租车收费问题：小丽家到学校5300米，一天
她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?（收费
标准如右图）起步价10元（4km以内含4km），
超过4km每增加1km加元，并外加燃油费1元。
5300=4000+1000+300
相当于10元+元+元+1元