高尔基和他的儿子-个人年度工作计划

人教版六年级数学——数和数的运算

第一课时：数的意义，读法和写法 总第 课时


复习内容


自然数、整数、分数和小 数的概念；整数、小数的十嫩单位
和数位顺序及读写法(课本第7982页的上半页做一做)


复习目的


1．通过复习使学生系统地掌握自然数、整数、分数和小数
的意义。

< br>2．使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序
表；并能正确地、熟练地读、写整数与 小数。

复习过程


一、复习数的意义


1．自然数、零、整数。


(1)什么叫做自然数?自然数的基本单位是什么?


(2)零表示什么?它是什么数?


小结：在数物体的时候，用来表示物 体个数的l，2，3叫做
自然数。一是自然数的基本单位，而其余的十、百、干、万
等是辅助单 位。一个物体也没有就用0来表示。0也是一个
数，但0不是自然数。0和一切自然数都是整数。可用以 下
的图解来说明整数的范围：

整数


2．分数与小数。


(1)什么叫做分数?分数单位是什么?


[把单位l平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫
做分数。表示 其中一份的数是这个分数的分数单位。]


(2)什么叫做小数?小数与分数有什么关系?


[写在整数个位的右面 ，用圆点隔开，用来表示十分之几、
百分之几、千分之几的数，叫做小数。如：0.1、0.5、0.0 1、
0.153等都是小数。小数实际上是分母是l0、100、l000、
的分数，只是写法 与整数基本上相同。]

(3)分数与除法有什么关系?


[两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数
来表示。分子 相当于被除数，分母相当于除数，除号相当于
分数线。即：被除数除数＝


因为零不能作除数，所以分数的分母不能是零。


分数与除法虽有密切关系，但也有区别；除法是一种运算有
运算符号：而分数是一种数。]


(4)什么是有限小数?无限小数?什么叫循环小数?它们的关
系怎样?


[例如：0.7、6.018、10.05等，这些小数的小数部分的位数
是有限的，所以是有限小数。

一个小数，从小数部分的某一位 起，一个数字或几个数字依
次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

例如，0.66、8.133、3.14242都是循环小数，它们还可以分
别写作0.6和8.1 3及3.142。循环小数的小数部分的位数是
无限的，所以是无限小数。]它们之间关系如下：


①按小数部分分。


②按照整数部分分


整数部分是零的小数叫做纯小数；纯小数比l小。



整数部分不是零的小数叫做带小数；带小数比1大。

小数


3．整数和小数数值顺序表


幻灯 或投影仪出示课本(80页)待填空的数值顺序表。然后提
问以下几个问题。(教师边提问，边填空。)


(1)整数从个位到千亿位分哪几级?


(2)每一级包括哪些数位?


(3)每一个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位呢?


(4)整数部分与小数部分用什么来分界?

(5)小数部分的各个数位和计数单位是什么?


(6)相邻的计数单位间的进率是多少?


完成数位顺序表后提问：什么叫数位?数位和位数相同吗?


[各个计数 单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺
序排列的；同一个数在不同的数位上值就不同。位数是指 一
个自然数所占数位的个数。]


4．百分数与成数


(1)什么叫做百分数?百分数又叫做什么?

(2)百分数与分数有什么关系?


(3)百分数与成数有什么关系?


(4)折扣的含义是什么?


[表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百
分数也叫百分 率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而
用百分号％来表示。百分数有时也定义为分母是100的分 数，
但百分数与分数是有区别：分数既可表示具体的量，如 千
克，又可表示两个数量间的倍比 关系。然而百分数它只能表
示两个数量间的倍比关系；所以是个不名数。


成数是农业上常用的名词，实际上指分母是十的分数，几成
就是十分之几。例如：四成就是十分之四， 改写成百分数就
是40％。

折扣是商业用语，打折扣表 示按成数减少；例如：某商品打
七折，即按原价的七成(70％)出售。]


练习：完成课本第79页与第81页的做一做


二、复习数的读法和写法


1．读出下面答数(先由学生读出各数，后讲评小结)


(1)1060008000(读作：十亿六千万八干)


(2)52000803100(读作：五百二十亿零八十万三千一百)


(3)4l(读作：四千零三亿零五百万八千零一)

(4)0.006 (读作：零点零零六)


(5)80.105 (读作：八十点一零五)


(6)206.318 (读作：二百零六点三一八)


小结：整数的读法从高位到低位，一级一级地读； 读亿级、
万级时要在后面加上亿或万。每一级末尾的0都不读出来，
其他数位连续有几个0都只 读一个零。小数的读法是先读整
数部分，它与整数读法相同，整数部分是0的，就读作零；
再读 小数部分，小数点读作点，小数部分通常顺次读出每一
个数位上的数字。


2．写出下面各数(先由学生写出各数后讲评、小结)


(1)九十万三干 (写作：903000)

(2)二十亿五千万零八十(写作：2050000080)


(3)一百零二亿四千零五万零九(写作：1)


(4)零点二零三 (写作：0.203)


(5)二十点零零五 (写作：20.005)


(6)一百零七点三八(写作：107.38)


小结：整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一数
值上一个单位也没有，就在那个数值上写0。 小数的写法是
整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的，就写
作0，小数点写在个位 右下角，小数部分顺次写出每一个数
位上的数字。

3．分数应该怎样渎、怎样写?(由学生口答，然后练习读写)]


(1)读出下面各数


① (读作：十七分之三)


②16 (读作：十六又五十分之九)


(2)写出下面各数


①三十又十二分之五(写作：30 )


②百分之一百二十三(写作： 或123％)

三、巩固练习


1．阅读课本第7982页上半页。


2．练习课本第82页上面的做一做。


3．练习十八的第1题。


四、课内外作业


1．练习十八的第2题第(1)小题。


2．练习十八的第3题第(1)小题。


板书设计：

教后感：


第二课时：数的改写和大小比较 总第 课时


复习内容


改写成用万或亿作单位的数；求近似数；分数、小数与百分
数之间的互化；数的大小 比较。(课本第8283页)


复习目的


1．通过复习能熟练地把较大的数改写成用万或亿作单位的
数。

2．能较正确地、较熟练地根据要求用四舍五人法保留一定
的小数数位，求出小数的近 似数。并能熟练地进行分数、小
数、百分数的互化。


3．能正确地、迅速地进行整数、小数、分数的大小比较，


复习过程


一、数的改写与取近似数


1、多位数的改写与省略。(让学生先练习后讲评)


例1：把下面各数改写成用万作单位的数


(1)680000

680000 ＝68万


(2)：235800


235800＝23.58万


例2：把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们近似数。


(1)235800


235800 23.58万


（2）4653850

4653850465万


练习：阅读课本第82页并练习该页末尾的做一做直接写课
本上；然后由学生汇报作答情况。


2．分数、小数与百分数之间的互化。


(1)填表：


(2)化下面分数为小数或百分数。


看书第83上半页，并完成上面的练习与互化关系图填空；
然后回答怎祥判断一个分 数能不能化成有限小数?


小结：分数化成小数或百分数，常采用以上简便方法。 一个
分数的最简分数如果分母中含有2和5以外的质因数，那么

这个分数就不能 化成有限小数。


二、数的大小比较(请两个同学校演后并回答根据；其余自
行练习。)


l、直接比较大小。


例：比较 、 和 的大小 ：


因为 ＞ (分子相同的分数，分母小的分数比较大)


＞ (分母相同的分数，分子大的分数比较大)


所以 ＞ ＞

2．化成小数比较大小。


例：将下列各数按从小到大的顺序排列


67.8％ 0.67 六成八 0.67 0.677


比较大小一般先把各个数化成小数，然后再进行比较；先 比
较整数，若相同再比较十分位；十分位也相同再比较百分
位，。最后排列时要写原数。


＜0.67＜0.677＜0.67＜67.8％＜六成八


三、巩固练习


1．基础练习。

(1)练习课本第83页的做一做。


(2)练习十八的第2题(2)一(4)小题；第3题(2)(3)题。


2．深化练习(分组讨论解答；然后选出代表向全班汇报讲理
由。)


(1)练习十八的第5题。


(2)练习十八的第6题


[第6题的8□00＜8500□框里可填4、3、2、l、0均可；


7□3万＞760万 方框里可填6、7、8、9均可

57□000、58万 方框里可填5、6、7、8、9均可；


36□000000036亿 方框里可填4、3、2、1、0均可。]


四、课内外作业


1．练习十八的第4题。


板书设计：


教后感：


第三课时：数的整除和分数、小数的基本性质 总第 课时

复习内容


有关数的整除的各种概念，求最大公约数、最 小公倍数、能
被2、5、3整除的数的特征；分数、小数的基本性质(课本
第8687页)


复习目的


1．通过复习使学生能系统地掌握数的 整除有关概念，进一
步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、
互质数等意义。


2．使学生熟练地掌握能被2、3、5整除数的特征，能正确
迅速地求最 大公约数与最小公倍数。


3．进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

复习过程


一、课前布置学生看书第8287页，及有关整除的概念。


二、复习和整理、形成网络图


通过以下提问，教师适时填空


l、整除与除尽。


(1)什么叫做整除?并举例说明。


整除的意义是：整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整
数而没有 余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除
a)这里的数a，数b指的是自然数。如：405＝8 我们就说40

能被5整除；或说5能整除40。


(2)什么叫做除尽?并举例说明。


除尽的意义是：甲数除以乙数，所 得的商是整数或有限小数
而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，(或者说乙
数能除尽甲 数)这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是
小数(当然乙数不能为0)如：25＝0.4，31.2 0.3＝104，405
＝80


(3)整除和除尽的联系与区别。


由以上可知不管是整除或除尽，它们所除的结果都没有余
数，这是它们共 同点。除尽包括整除，整除是除尽的一种特
殊情况。


这节课我们着重研究在整除范畴内等有关概念。

2．约数与倍数。


(1)什么叫约数?什么叫倍数?并举例说明


练习：下面哪些数有约数2?哪些数是3的倍数?哪些数能被
5整除?


12 15 36 54 60 88 135 273


3．能被2、5、3整除的数的特征。


由以上练习既巩固约数、倍数、整除知识；又能概括出能被
2、5、3整除的数的特征。

(1)能被2整除的数的特征是什么?


[个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。]


(2)能被5整除的数的特征是什么？


[个位上是0或者5的数，都能被5整除。]


(3)能被3整除的数的特征是什么?


[一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整
除]


4．偶数、奇数、质数与合数、质因数与分解质因数。

(1)什么叫做偶数?什么叫做奇数?并举例说明。


(2)什么叫做质数?什么叫做合数?并举例说明。


(3)什么叫做质因数？什么叫做分解质因数?


(4)练习


（1）在7、21、30、43、57、78、119的七个数中 是偶数；
是奇数； 是质数； 是合数。


（2）把45和56分解质因数。


小结：A、自然数按是否被2整除可分为偶数和奇数；如果
按约数的个数 可分为质数、1、合数。

自然数 或 自然数


B、质数与质因数的异同点：质数是指一个数；质因数虽然
也是指一个数，但它必须 是个质数，而且是另一个数(合数)
的因数。


5．公约数与公倍数、互质数、最大公约数与最小公倍数。


(1)什么叫做公约数?什么叫最大公约数?


(2)什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?


(3)什么叫做互质数?举例说明。


(4)阅读课本第8687页上半页并练习做一做。

小结：求最大公约数与最小公倍数一般用短除法去求，先用
公有的质因数去除每一个数。


最大公约数是把这几个自然数一切公有的质因数连乘起来
的积。


最小公倍数是把这几个自然数一切公有的质因数和其中几
个数的公有质因 数以及每个数独有的质因数全部连乘起来
的积。


质数与互质数的辨析： 质数是指一个数；而互质数是指两个
数的相互关系，这两个数本身并不一定是质数。


三、分数、小数的基本性质

1．分数的基本性质。


(1)分数的基本性质是什么?


[分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)分
数的大小不变。]


(2)分数大小虽然不变，但什么交了?(分数单位变了。)


2．小数的基本性质


(1)小数的基本性质是什么?


[小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变]

(2)小数大小虽然不变，但什么变了?


[小数计数单位变大或变小了]


3．小数的基本性质与分数的基本性质一致吗?


[小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。]


例如：0.3＝0.30＝0.300


4．说一说：小数点移动位置，小数大小会发生什么变化?


[如果把小 数点向右移动一位、两位、三位这个小数比原来
的数就扩大l0倍、100倍、1000倍；加果把小数 点向左移
动一位、两位、三位这个小数比原来的数就缩小10倍、100
倍、1000倍。]

四、巩固练习。


1．基础练习


(1)课本87页下面做一做。


[第2题：这组 数只是小数点位置不同；从左往右与第一个
比分别扩大10倍、100倍、1000倍，10000倍； 而从右往左
与第五个比，分别缩小10倍、100倍、1000倍、10000倍。]


(2)练习十九的第l一6题。


2．深化练习。(分组讨论、后解答，并讲出理由；师讲评)

(1)练习十九的第11题。


[第11题，可以这样想 ：要找能同时被2、3、5整除的数，
可以先想，能被2和5同时整除的数的个位必定是0，那么
只要再找出能被3整除的最小的三位数和最大的两位数，在
末尾添上零就可以了。答案是1020和9 90。]


(2)练习十九的第12题。


[可以 这样思考：10以内的质数有2、3、5、7四个。要组成
一个三位数有约数2(即能被2整除)，这个 三位数的个位必
定是2。要使这个三位数还是3的倍数(即又能被3整除)，
只要再从3、5、 7三个数中取两个。再与个位上的2组成一
个能被3整除的三位数，就可以了。可能的答案有：372或
732(这是考虑质数不重复使用而得两解)；若质数能重复使
用还有252、522、552 、222。〕


五、课内外作业

1．练习十九的第7一l0题。


板书设计：


教后感：


第四课时：四则运算的意义和法则 总第 课时


复习内容


加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法 则；加法
与减法、乘法与除法之间的关系。(课本第9092页)


复习目的

1、通过复习使学生进一步系统地理解掌握加 、减、乘、除
四则运算的意义和法则。从而培养学生概括能力与提高计算
能力。


2．使学生能熟练地应用四则运算关系对加法与减法或乘法
与除法的计算进行验算。


复习过程


一、预习：课前阅读课本第9091页


二、复习整理使知识系统化。(幻灯或投影仪显示下表格)


通过以下提问，教师适时填空

四则运算的意义，计算法则概括成下表


1．整数、小数、分数四则运算的意义。


(1)什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?


(2)什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?


(3)整数乘法的意义是什么?乘数是整数的小数、分数乘法的
意义同整数乘法意义相同吗?


(4)一个数乘以小数或乘以分数它的意义是什么?并举例说
明。


(5)什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?

小结：整数、小数、分数它们的加法意义、减法意义与除法
意义以及乘数是整数的乘法意义都分别相同；只有当乘数是
小数、分数时它的意义是求这个数的几分之 几(十分之几、
百分之几)是多少。


2．整数、小数、分数四则运算的法则。


(1)整数、小数的加法、减法的计算法则各是什么?


(2)分数的加法、减法的计算法则各是什么?


(3)它们有什么共同的特点?


[整数加减时，数位要对齐；小数加减 时小数点对齐；分数
加减时分数单位(分母)相同时，才能直接相加、减。总之就

是要把相同计数单位上的数相加或相减。]


(4)整数、小数的乘法计算法则各是什么?有什么相似的地方?
有什么不同？


(5)你能归纳出整数、小数除法的计算法则吗?说一说?


[除数是几位，先看被除数前几位，几位不够，多看(一)位。
除到哪位商在哪位，不够商1，0占位， 除数余数作比较，
余数要比除数小。如果商是小数，商的小数点要和被除数的
小数点对齐；如果 除数是小数要先化成除数是整数的除法再
计算。]


(6)说一说分数乘法和除法的计算法则。


(7)练习：课本第91页下面计算题与口算题。

3． 在四则运算中，应注意一些特殊情况。(以下算式中a作
除数时，不等于0)。让学生口答下面各题，然 后填入上面表
格内。


a＋0＝ a0＝ 0a＝ a－0＝ a1＝


4．四则运算的关系可概括如下：
网)


和－一个加数＝另一个加数


被减数一差＝减数


减数十差＝被减数


＝ a－a＝ a1＝ 1a＝
以提问形式完成下面关系
aa
(

加法 减法


互为逆运算


乘法 除法


积一个因数＝另一个因数


商除数 ＝被除数


被除数商＝除数


小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计 数，
是最基本的运算。减法是加法的逆运算；也是加法的还原。
乘法又是加法的发展，是求相同 加数的加法简便算法。除法
是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展是求相

< br>同减数的减法的简便运算。


三、巩固练习


1、完成课本92页关系式。


2、课本92页下面做一做的第1、2题。


3．练习二十的第l、2、3、5题。


四、课内外作业


1．练习二十的第4、6题。


板书设计：

教后感：


第五课时：运算定律与简便算法及四则混合运算 总第 课时


复习内容


加法交换律、结合律，减法运算性质，乘法交换律、结合律、
分配律；四则混合运算的顺序。


复习目的


l、通过复习使学生熟练地掌握四则运 算定律和性质；并能
根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、能正确地掌握整数、小数、分数四则混合顺序；并较熟
练也进行计算。


复习过程


一、复习运算定律与性质


(1)加法有哪些运算定律?


(2)什么叫做加法交换津?加法结合律呢?


(3)减法运算性质的内容是什么?举例说明。
（b＋c）]


(4)乘法有哪些运算定律?

－b－c＝a－[a

(5)什么叫做乘法交换律?乘法结合律，乘法分配律呢?


刚才我们复 习了运算定律与性质；现在老师请同学们用数举
例与用字母表示来完成课本第93页的表格。(师巡示并 辅差)


二、应用运算定律、性质进行简算


例1计算4l ＋4 ＋ 4


让学生练习课本93页做一做，计算后要求讲出为什么这样
算？


(1)567＋98＝


(2)1 － －

(3)2 12.5 8＝


(4)2l 7＝


(5)( ＋ )45＝


(6)0.47十 3＝


小结：做计算时，首先看题目中的数与符号有什么特点或规
律，能否应用 简便运算；上面练习题是几种常用简便方法；
今后应做到无论题目是否要求用简便方法计算，只要能应用
简便运算的就应该简算。


三、复习四则混合运算顺序(先练习，后讲评；最后小结)

1．复习整数、小数、分数的混合运算


什么叫做第一级运算?第二级运算是什么?


(1)18 ＋12 ＋6.8322(得数保留两位小数)


(2)13.120.6418.4


2．复习整数、小数、分数四则混合运算


四则混合运算的顺序是什么?


例2：计算 [ －( －0.25)]

提问：这道题应该先算什么，再算什么，后算什么?


课本第94页，并填写运算顺序。


四、巩固练习


1．练习二十的第7、8题。


2．练习二十的第9题(先说运算顺序，再计算


五、课内外作业


1．练习二十的第10题。


板书设计：
)

教后感：


第六课时：综合复习 总第 课时


复习内容


整数、小数、分数四则混合运算、文字题(课本第94页与第
97页)


复习目的


1．通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；
能选择合理、灵活的计算方法，正确地熟练地进行整数、小
数、分数四则混合运算。

2．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；
进一步提高计算能力。


复习过程


今天我们上四则混合运算的综合复习课。(出示课题)


一、选择合理的算法进行四则混合运算


1．四则混合运算的顺序是怎样的?


〔在一个没有括号的算式里，如果 只含有同一级运算，要从
左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，
后做第一级 运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号
里面的。]


2。练习(让学生先练习并讲出算法，然后讲评，)


(1)8 ＋1.5－3.6


(2)[(30－9 ) －2.12]＋7


(二)文字题的列式计算


1.例：用2 去除3与2.005的和所得的商，再减去0.9；结
果是多少?


(先让学生列综合算式，然后讲解 。)

人教版六年级数学——数和数的运算

第一课时：数的意义，读法和写法 总第 课时


复习内容


自然数、整数、分数和小数的概念；整数、小数的十嫩单位
和数位顺序及读写法(课本第798 2页的上半页做一做)


复习目的


1．通过复习使学生系统地掌握自然数、整数、分数和小数
的意义。

< br>2．使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序
表；并能正确地、熟练地读、写整数与 小数。

复习过程


一、复习数的意义


1．自然数、零、整数。


(1)什么叫做自然数?自然数的基本单位是什么?


(2)零表示什么?它是什么数?


小结：在数物体的时候，用来表示物 体个数的l，2，3叫做
自然数。一是自然数的基本单位，而其余的十、百、干、万
等是辅助单 位。一个物体也没有就用0来表示。0也是一个
数，但0不是自然数。0和一切自然数都是整数。可用以 下
的图解来说明整数的范围：

整数


2．分数与小数。


(1)什么叫做分数?分数单位是什么?


[把单位l平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫
做分数。表示 其中一份的数是这个分数的分数单位。]


(2)什么叫做小数?小数与分数有什么关系?


[写在整数个位的右面 ，用圆点隔开，用来表示十分之几、
百分之几、千分之几的数，叫做小数。如：0.1、0.5、0.0 1、
0.153等都是小数。小数实际上是分母是l0、100、l000、
的分数，只是写法 与整数基本上相同。]

(3)分数与除法有什么关系?


[两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数
来表示。分子 相当于被除数，分母相当于除数，除号相当于
分数线。即：被除数除数＝


因为零不能作除数，所以分数的分母不能是零。


分数与除法虽有密切关系，但也有区别；除法是一种运算有
运算符号：而分数是一种数。]


(4)什么是有限小数?无限小数?什么叫循环小数?它们的关
系怎样?


[例如：0.7、6.018、10.05等，这些小数的小数部分的位数
是有限的，所以是有限小数。

一个小数，从小数部分的某一位 起，一个数字或几个数字依
次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

例如，0.66、8.133、3.14242都是循环小数，它们还可以分
别写作0.6和8.1 3及3.142。循环小数的小数部分的位数是
无限的，所以是无限小数。]它们之间关系如下：


①按小数部分分。


②按照整数部分分


整数部分是零的小数叫做纯小数；纯小数比l小。



整数部分不是零的小数叫做带小数；带小数比1大。

小数


3．整数和小数数值顺序表


幻灯 或投影仪出示课本(80页)待填空的数值顺序表。然后提
问以下几个问题。(教师边提问，边填空。)


(1)整数从个位到千亿位分哪几级?


(2)每一级包括哪些数位?


(3)每一个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位呢?


(4)整数部分与小数部分用什么来分界?

(5)小数部分的各个数位和计数单位是什么?


(6)相邻的计数单位间的进率是多少?


完成数位顺序表后提问：什么叫数位?数位和位数相同吗?


[各个计数 单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺
序排列的；同一个数在不同的数位上值就不同。位数是指 一
个自然数所占数位的个数。]


4．百分数与成数


(1)什么叫做百分数?百分数又叫做什么?

(2)百分数与分数有什么关系?


(3)百分数与成数有什么关系?


(4)折扣的含义是什么?


[表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百
分数也叫百分 率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而
用百分号％来表示。百分数有时也定义为分母是100的分 数，
但百分数与分数是有区别：分数既可表示具体的量，如 千
克，又可表示两个数量间的倍比 关系。然而百分数它只能表
示两个数量间的倍比关系；所以是个不名数。


成数是农业上常用的名词，实际上指分母是十的分数，几成
就是十分之几。例如：四成就是十分之四， 改写成百分数就
是40％。

折扣是商业用语，打折扣表 示按成数减少；例如：某商品打
七折，即按原价的七成(70％)出售。]


练习：完成课本第79页与第81页的做一做


二、复习数的读法和写法


1．读出下面答数(先由学生读出各数，后讲评小结)


(1)1060008000(读作：十亿六千万八干)


(2)52000803100(读作：五百二十亿零八十万三千一百)


(3)4l(读作：四千零三亿零五百万八千零一)

(4)0.006 (读作：零点零零六)


(5)80.105 (读作：八十点一零五)


(6)206.318 (读作：二百零六点三一八)


小结：整数的读法从高位到低位，一级一级地读； 读亿级、
万级时要在后面加上亿或万。每一级末尾的0都不读出来，
其他数位连续有几个0都只 读一个零。小数的读法是先读整
数部分，它与整数读法相同，整数部分是0的，就读作零；
再读 小数部分，小数点读作点，小数部分通常顺次读出每一
个数位上的数字。


2．写出下面各数(先由学生写出各数后讲评、小结)


(1)九十万三干 (写作：903000)

(2)二十亿五千万零八十(写作：2050000080)


(3)一百零二亿四千零五万零九(写作：1)


(4)零点二零三 (写作：0.203)


(5)二十点零零五 (写作：20.005)


(6)一百零七点三八(写作：107.38)


小结：整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一数
值上一个单位也没有，就在那个数值上写0。 小数的写法是
整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的，就写
作0，小数点写在个位 右下角，小数部分顺次写出每一个数
位上的数字。

3．分数应该怎样渎、怎样写?(由学生口答，然后练习读写)]


(1)读出下面各数


① (读作：十七分之三)


②16 (读作：十六又五十分之九)


(2)写出下面各数


①三十又十二分之五(写作：30 )


②百分之一百二十三(写作： 或123％)

三、巩固练习


1．阅读课本第7982页上半页。


2．练习课本第82页上面的做一做。


3．练习十八的第1题。


四、课内外作业


1．练习十八的第2题第(1)小题。


2．练习十八的第3题第(1)小题。


板书设计：

教后感：


第二课时：数的改写和大小比较 总第 课时


复习内容


改写成用万或亿作单位的数；求近似数；分数、小数与百分
数之间的互化；数的大小 比较。(课本第8283页)


复习目的


1．通过复习能熟练地把较大的数改写成用万或亿作单位的
数。

2．能较正确地、较熟练地根据要求用四舍五人法保留一定
的小数数位，求出小数的近 似数。并能熟练地进行分数、小
数、百分数的互化。


3．能正确地、迅速地进行整数、小数、分数的大小比较，


复习过程


一、数的改写与取近似数


1、多位数的改写与省略。(让学生先练习后讲评)


例1：把下面各数改写成用万作单位的数


(1)680000

680000 ＝68万


(2)：235800


235800＝23.58万


例2：把下面各数万位后面的尾数省略，求出它们近似数。


(1)235800


235800 23.58万


（2）4653850

4653850465万


练习：阅读课本第82页并练习该页末尾的做一做直接写课
本上；然后由学生汇报作答情况。


2．分数、小数与百分数之间的互化。


(1)填表：


(2)化下面分数为小数或百分数。


看书第83上半页，并完成上面的练习与互化关系图填空；
然后回答怎祥判断一个分 数能不能化成有限小数?


小结：分数化成小数或百分数，常采用以上简便方法。 一个
分数的最简分数如果分母中含有2和5以外的质因数，那么

这个分数就不能 化成有限小数。


二、数的大小比较(请两个同学校演后并回答根据；其余自
行练习。)


l、直接比较大小。


例：比较 、 和 的大小 ：


因为 ＞ (分子相同的分数，分母小的分数比较大)


＞ (分母相同的分数，分子大的分数比较大)


所以 ＞ ＞

2．化成小数比较大小。


例：将下列各数按从小到大的顺序排列


67.8％ 0.67 六成八 0.67 0.677


比较大小一般先把各个数化成小数，然后再进行比较；先 比
较整数，若相同再比较十分位；十分位也相同再比较百分
位，。最后排列时要写原数。


＜0.67＜0.677＜0.67＜67.8％＜六成八


三、巩固练习


1．基础练习。

(1)练习课本第83页的做一做。


(2)练习十八的第2题(2)一(4)小题；第3题(2)(3)题。


2．深化练习(分组讨论解答；然后选出代表向全班汇报讲理
由。)


(1)练习十八的第5题。


(2)练习十八的第6题


[第6题的8□00＜8500□框里可填4、3、2、l、0均可；


7□3万＞760万 方框里可填6、7、8、9均可

57□000、58万 方框里可填5、6、7、8、9均可；


36□000000036亿 方框里可填4、3、2、1、0均可。]


四、课内外作业


1．练习十八的第4题。


板书设计：


教后感：


第三课时：数的整除和分数、小数的基本性质 总第 课时

复习内容


有关数的整除的各种概念，求最大公约数、最 小公倍数、能
被2、5、3整除的数的特征；分数、小数的基本性质(课本
第8687页)


复习目的


1．通过复习使学生能系统地掌握数的 整除有关概念，进一
步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、
互质数等意义。


2．使学生熟练地掌握能被2、3、5整除数的特征，能正确
迅速地求最 大公约数与最小公倍数。


3．进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

复习过程


一、课前布置学生看书第8287页，及有关整除的概念。


二、复习和整理、形成网络图


通过以下提问，教师适时填空


l、整除与除尽。


(1)什么叫做整除?并举例说明。


整除的意义是：整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整
数而没有 余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除
a)这里的数a，数b指的是自然数。如：405＝8 我们就说40

能被5整除；或说5能整除40。


(2)什么叫做除尽?并举例说明。


除尽的意义是：甲数除以乙数，所 得的商是整数或有限小数
而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，(或者说乙
数能除尽甲 数)这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是
小数(当然乙数不能为0)如：25＝0.4，31.2 0.3＝104，405
＝80


(3)整除和除尽的联系与区别。


由以上可知不管是整除或除尽，它们所除的结果都没有余
数，这是它们共 同点。除尽包括整除，整除是除尽的一种特
殊情况。


这节课我们着重研究在整除范畴内等有关概念。

2．约数与倍数。


(1)什么叫约数?什么叫倍数?并举例说明


练习：下面哪些数有约数2?哪些数是3的倍数?哪些数能被
5整除?


12 15 36 54 60 88 135 273


3．能被2、5、3整除的数的特征。


由以上练习既巩固约数、倍数、整除知识；又能概括出能被
2、5、3整除的数的特征。

(1)能被2整除的数的特征是什么?


[个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。]


(2)能被5整除的数的特征是什么？


[个位上是0或者5的数，都能被5整除。]


(3)能被3整除的数的特征是什么?


[一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整
除]


4．偶数、奇数、质数与合数、质因数与分解质因数。

(1)什么叫做偶数?什么叫做奇数?并举例说明。


(2)什么叫做质数?什么叫做合数?并举例说明。


(3)什么叫做质因数？什么叫做分解质因数?


(4)练习


（1）在7、21、30、43、57、78、119的七个数中 是偶数；
是奇数； 是质数； 是合数。


（2）把45和56分解质因数。


小结：A、自然数按是否被2整除可分为偶数和奇数；如果
按约数的个数 可分为质数、1、合数。

自然数 或 自然数


B、质数与质因数的异同点：质数是指一个数；质因数虽然
也是指一个数，但它必须 是个质数，而且是另一个数(合数)
的因数。


5．公约数与公倍数、互质数、最大公约数与最小公倍数。


(1)什么叫做公约数?什么叫最大公约数?


(2)什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?


(3)什么叫做互质数?举例说明。


(4)阅读课本第8687页上半页并练习做一做。

小结：求最大公约数与最小公倍数一般用短除法去求，先用
公有的质因数去除每一个数。


最大公约数是把这几个自然数一切公有的质因数连乘起来
的积。


最小公倍数是把这几个自然数一切公有的质因数和其中几
个数的公有质因 数以及每个数独有的质因数全部连乘起来
的积。


质数与互质数的辨析： 质数是指一个数；而互质数是指两个
数的相互关系，这两个数本身并不一定是质数。


三、分数、小数的基本性质

1．分数的基本性质。


(1)分数的基本性质是什么?


[分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)分
数的大小不变。]


(2)分数大小虽然不变，但什么交了?(分数单位变了。)


2．小数的基本性质


(1)小数的基本性质是什么?


[小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变]

(2)小数大小虽然不变，但什么变了?


[小数计数单位变大或变小了]


3．小数的基本性质与分数的基本性质一致吗?


[小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。]


例如：0.3＝0.30＝0.300


4．说一说：小数点移动位置，小数大小会发生什么变化?


[如果把小 数点向右移动一位、两位、三位这个小数比原来
的数就扩大l0倍、100倍、1000倍；加果把小数 点向左移
动一位、两位、三位这个小数比原来的数就缩小10倍、100
倍、1000倍。]

四、巩固练习。


1．基础练习


(1)课本87页下面做一做。


[第2题：这组 数只是小数点位置不同；从左往右与第一个
比分别扩大10倍、100倍、1000倍，10000倍； 而从右往左
与第五个比，分别缩小10倍、100倍、1000倍、10000倍。]


(2)练习十九的第l一6题。


2．深化练习。(分组讨论、后解答，并讲出理由；师讲评)

(1)练习十九的第11题。


[第11题，可以这样想 ：要找能同时被2、3、5整除的数，
可以先想，能被2和5同时整除的数的个位必定是0，那么
只要再找出能被3整除的最小的三位数和最大的两位数，在
末尾添上零就可以了。答案是1020和9 90。]


(2)练习十九的第12题。


[可以 这样思考：10以内的质数有2、3、5、7四个。要组成
一个三位数有约数2(即能被2整除)，这个 三位数的个位必
定是2。要使这个三位数还是3的倍数(即又能被3整除)，
只要再从3、5、 7三个数中取两个。再与个位上的2组成一
个能被3整除的三位数，就可以了。可能的答案有：372或
732(这是考虑质数不重复使用而得两解)；若质数能重复使
用还有252、522、552 、222。〕


五、课内外作业

1．练习十九的第7一l0题。


板书设计：


教后感：


第四课时：四则运算的意义和法则 总第 课时


复习内容


加法、减法、乘法、除法的意义以及它们的计算法 则；加法
与减法、乘法与除法之间的关系。(课本第9092页)


复习目的

1、通过复习使学生进一步系统地理解掌握加 、减、乘、除
四则运算的意义和法则。从而培养学生概括能力与提高计算
能力。


2．使学生能熟练地应用四则运算关系对加法与减法或乘法
与除法的计算进行验算。


复习过程


一、预习：课前阅读课本第9091页


二、复习整理使知识系统化。(幻灯或投影仪显示下表格)


通过以下提问，教师适时填空

四则运算的意义，计算法则概括成下表


1．整数、小数、分数四则运算的意义。


(1)什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?


(2)什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?


(3)整数乘法的意义是什么?乘数是整数的小数、分数乘法的
意义同整数乘法意义相同吗?


(4)一个数乘以小数或乘以分数它的意义是什么?并举例说
明。


(5)什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?

小结：整数、小数、分数它们的加法意义、减法意义与除法
意义以及乘数是整数的乘法意义都分别相同；只有当乘数是
小数、分数时它的意义是求这个数的几分之 几(十分之几、
百分之几)是多少。


2．整数、小数、分数四则运算的法则。


(1)整数、小数的加法、减法的计算法则各是什么?


(2)分数的加法、减法的计算法则各是什么?


(3)它们有什么共同的特点?


[整数加减时，数位要对齐；小数加减 时小数点对齐；分数
加减时分数单位(分母)相同时，才能直接相加、减。总之就

是要把相同计数单位上的数相加或相减。]


(4)整数、小数的乘法计算法则各是什么?有什么相似的地方?
有什么不同？


(5)你能归纳出整数、小数除法的计算法则吗?说一说?


[除数是几位，先看被除数前几位，几位不够，多看(一)位。
除到哪位商在哪位，不够商1，0占位， 除数余数作比较，
余数要比除数小。如果商是小数，商的小数点要和被除数的
小数点对齐；如果 除数是小数要先化成除数是整数的除法再
计算。]


(6)说一说分数乘法和除法的计算法则。


(7)练习：课本第91页下面计算题与口算题。

3． 在四则运算中，应注意一些特殊情况。(以下算式中a作
除数时，不等于0)。让学生口答下面各题，然 后填入上面表
格内。


a＋0＝ a0＝ 0a＝ a－0＝ a1＝


4．四则运算的关系可概括如下：
网)


和－一个加数＝另一个加数


被减数一差＝减数


减数十差＝被减数


＝ a－a＝ a1＝ 1a＝
以提问形式完成下面关系
aa
(

加法 减法


互为逆运算


乘法 除法


积一个因数＝另一个因数


商除数 ＝被除数


被除数商＝除数


小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计 数，
是最基本的运算。减法是加法的逆运算；也是加法的还原。
乘法又是加法的发展，是求相同 加数的加法简便算法。除法
是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法的发展是求相

< br>同减数的减法的简便运算。


三、巩固练习


1、完成课本92页关系式。


2、课本92页下面做一做的第1、2题。


3．练习二十的第l、2、3、5题。


四、课内外作业


1．练习二十的第4、6题。


板书设计：

教后感：


第五课时：运算定律与简便算法及四则混合运算 总第 课时


复习内容


加法交换律、结合律，减法运算性质，乘法交换律、结合律、
分配律；四则混合运算的顺序。


复习目的


l、通过复习使学生熟练地掌握四则运 算定律和性质；并能
根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、能正确地掌握整数、小数、分数四则混合顺序；并较熟
练也进行计算。


复习过程


一、复习运算定律与性质


(1)加法有哪些运算定律?


(2)什么叫做加法交换津?加法结合律呢?


(3)减法运算性质的内容是什么?举例说明。
（b＋c）]


(4)乘法有哪些运算定律?

－b－c＝a－[a

(5)什么叫做乘法交换律?乘法结合律，乘法分配律呢?


刚才我们复 习了运算定律与性质；现在老师请同学们用数举
例与用字母表示来完成课本第93页的表格。(师巡示并 辅差)


二、应用运算定律、性质进行简算


例1计算4l ＋4 ＋ 4


让学生练习课本93页做一做，计算后要求讲出为什么这样
算？


(1)567＋98＝


(2)1 － －

(3)2 12.5 8＝


(4)2l 7＝


(5)( ＋ )45＝


(6)0.47十 3＝


小结：做计算时，首先看题目中的数与符号有什么特点或规
律，能否应用 简便运算；上面练习题是几种常用简便方法；
今后应做到无论题目是否要求用简便方法计算，只要能应用
简便运算的就应该简算。


三、复习四则混合运算顺序(先练习，后讲评；最后小结)

1．复习整数、小数、分数的混合运算


什么叫做第一级运算?第二级运算是什么?


(1)18 ＋12 ＋6.8322(得数保留两位小数)


(2)13.120.6418.4


2．复习整数、小数、分数四则混合运算


四则混合运算的顺序是什么?


例2：计算 [ －( －0.25)]

提问：这道题应该先算什么，再算什么，后算什么?


课本第94页，并填写运算顺序。


四、巩固练习


1．练习二十的第7、8题。


2．练习二十的第9题(先说运算顺序，再计算


五、课内外作业


1．练习二十的第10题。


板书设计：
)

教后感：


第六课时：综合复习 总第 课时


复习内容


整数、小数、分数四则混合运算、文字题(课本第94页与第
97页)


复习目的


1．通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；
能选择合理、灵活的计算方法，正确地熟练地进行整数、小
数、分数四则混合运算。

2．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；
进一步提高计算能力。


复习过程


今天我们上四则混合运算的综合复习课。(出示课题)


一、选择合理的算法进行四则混合运算


1．四则混合运算的顺序是怎样的?


〔在一个没有括号的算式里，如果 只含有同一级运算，要从
左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，
后做第一级 运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号
里面的。]


2。练习(让学生先练习并讲出算法，然后讲评，)


(1)8 ＋1.5－3.6


(2)[(30－9 ) －2.12]＋7


(二)文字题的列式计算


1.例：用2 去除3与2.005的和所得的商，再减去0.9；结
果是多少?


(先让学生列综合算式，然后讲解 。)