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一、 计算题
1、证明公式
(ABAC)ABAC


2、证明公式
BCDD(BC)(DAB)BD


3、证明
ABCABCABBCAC


4、证明
ABBDADCDABD


5、证明
(ABCABBC)AB


6、证明公式
ABBCCAABBCCA


7、用卡诺图化简
FACBCBDCDAB


8、化简
F(A,B,C,D)=∑m(1,3,4,9,11,12,14,15) + ∑d(5,6,7,13)


9、
FACDABBCDABCAC
化成最简与非与非式

10、将
Y(A,B,C)

11、将
Y(A,B,C,D)


12、将
Y(A,B ,C,D)

(1,4,6)

d(0,2,5,7)
化成最简 与非与非式
2，3，5，7，8，10，11)

d(14,15)
化成 最简与非与非式

(0，
2，3，5，7，8，10，11)

d(12,14,15)
化成最简与非与非式

(0，

13、分析所示电路逻辑功能。







&
1
CP
ET
EP
CP
Q
3< br>Q
2
Q
1
Q
0
74LS161
D
0
D
1
D
2
D
3
RCO
L
D
R
D
ET
Q
3
Q
2
Q
1
Q0
74LS161
D
0
D
1
D
2
D< br>3
RCO
L
D
R
D
1
EP
CP1

14、四路数据选择器的选择控制变量
A
1
A
0
分别接A，B，数据输入端
D
0
,D
1
,D
2< br>,D
3
依次接
C
，0,0,C，试分析该电路实现何功能。



15、判断下列函数是否存在冒险，并消除可能出现的冒险

FACDABCACDABC



16、分析下图所示计数器为模多少。



17、分析下图所示电路的功能。

&



18、根据下面的流程表，写出总态响应序列。
二次状态 激励状态Y
2
Y
1

y
2
y
1

x
2
x
1
=00 x
2
x
1
=01 x
2
x
1
=11
0 0
0 1
1 1
00
○
输出Z
x
2
x
1
=10
10
01
○
01
01
01
○
01
01
01
○
11
○
0
0
1
00
00

1 0 00 01 11
10
○
0
输入x
2
x
1
变化序列为：
00 -> 10 -> 11 -> 01 -> 00 -> 01 -> 11 -> 10

19、根据下面的流程表，写出总态响应序列。
二次状态 激励状态Y
2
Y
1
输出Z
y
2
y
1

x
2
x
1
=00 x
2
x
1
=01 x
2
x
1
=11 x
2
x
1
=10
0 0
0 1
1 1
1 0
00
0
○
00d
00d
11d
00
1
○
01
0
○
00d
01d
01d 11d
10d
01
0
○
11
1
○
11d
11
1
○
10
0
○
输入x
2
x
1
变化序列为：
00 -> 01 -> 11 -> 10 -> 11 -> 01 -> 00



二、 化简题：

1、化简下面的不完全确定状态表
现态
YZ
x=0
B
B
A
d
F
d
x=1
D
D
E
E
d
C
输出
0
d
1
1
1
d
A
B
C
D
E
F

2、化简下表所示同步时序电路的原始状态表。实现该电路功能，至少需要几个触发器？
现态
A
B
C
D
E
F
G


次态输出
x=0 x=1
C0 B1
F0 A1
D0 G0
D1 E0
C0 E1
D0 G0
C1 D0

3、化简下表为最简状态表

y
YZ
x
2
x
1
=00
30
41
1d
2d
2d
x
2
x
1
=01
3d
30
11
dd
5d
x
2
x
1
=11
4d
dd
dd
3d
3d
x
2
x
1
=10
3d
1d
dd
5d
4d
1
2
3
4
5


4、化简下表为最简流程表
二次状
态y
YZ
x
2
x
1
=00
①0
1-
--
1-
1-
--
x
2
x
1
=01
5-
--
5-
--
⑤0
5-
x
2
x
1
=11
--
3-
③1
3-
6-
⑥0
x
2
x
1
=10
2-
②0
4-
④1
--
4-
1
2
3
4
5
6

5、化简下表为最简流程表
二次状
态y
YZ
x
2
x
1
=00
①0
10
60
--
60
⑥0
1-
x
2
x
1
=01
30
--
③0
30
--
--
--
x
2
x
1
=11
--
40
40
④0
--
--
--
x
2
x
1
=10
20
②0
--
50
⑤0
7-
⑦1
1
2
3
4
5
6
7




四.分析题

1、分析如图所示组合逻辑电路的功能。

2、分析如图所示组合逻辑电路的功能。


3、分析如图所示组合逻辑电路的功能。


A
X

1
&





&


Y

B
&

1


&


C
&
Z

1
&




4、已知如图所示逻辑电路图，试分析逻辑功能，并改用异或门实现该电路。






5、分析如图所示时序电路的逻辑功能，并作出状态图和状态表。

6、分析如图所示组合逻辑电路的功能。


1

A

&

L

1



≥1 L
3



L
2

&

B
1


7、分析如图所示组合逻辑电路的功能。


A

=1


Z

B

=1

L



C








8、分析如图所示时序电路，要求：(1) 写出电路的激励方程；(2)状态方程；(3)输出方程(4)
画出电路的状态转换图；(5)判断该电 路能否自启动。





9、分析如图所示时序电路，作出状态图和状态表。

10、已知如图所示逻辑电路图，试写出其逻辑式并用最少的门电路来表示。












11、分析如图所示时序电路的逻辑功能，并作出状态图和状态表。
X
&
J
1
Q
1
Z
&
J
2
Q
2
K
1
CP
Q
1
K
2
Q
2



12、分析如图所示时序电路，作出状态图和状态表。
Q1
FF
1
1J
C1
1K
1
Q
0
FF
0
1J
┌
┌
C1
1K
1
CP
=1
Z
&
┌
┌
=1
=1
X

13、分析如图所示组合逻辑电路功能。

A

&







A
&
≥1
B
&

F
C

B

&



C



14、分析如图所示时序电路，要求：1）写出电路的激励方程；2）状态方程；3）输出方程；
4）画出电路的状态转换图。

y
2
y
1


K

C

J

K

C

J

2211

1

CP


=1




x

15、分析如图所示时序电路的逻辑功能，并作出状态图和状态表。






16、分析如图所示时序电路，要求：(1)写出电路的激励方程；( 2)状态方程；(3)输出方程;(4)
画出电路的状态转换图。

17、已知如图所示逻辑电路图，试写出其逻辑式并用最少的门电路来表示。

A
≥1

B
&

≥1
A

C
&
F

=1

C
&

B

≥1
A

B




18、分析如图所示时序电路，要求：画出电路的状态转换图并判断该电路能否自启动。
Q< br>1
J
K
CP
J
K
Q
2
J
K
Q
3


19、分析下图所示的脉冲异步时序电路。
Q< br>3
K
3
C
J
3
&
CP
K
2
C
Q
2
J
2
K
1
C
J
1
Q
1
1

四.设计题

1、设计一个四进制计数器。要求用PLA和D触发器实现。



2、设计一个六进制可逆计数器。有一个控制输入x，当x=0时，实现加1计数；当x=1时
实现减 1计数。当计数中有进位或借位发生时，电路输出Z为1，否则Z为0。
要求：用PLA和D触发器实现。


3、用红、黄、绿三个指示灯表示三 台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示
有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、黄 灯全亮表示三台都不正常。
（1）用与非门来实现。 （2）用74138和与非门实现。



4、设
XX
2
X
1
和< br>YY
2
Y
1
是两个二进制正整数，试用四选一的数据选择器和必要的 逻辑
门设计一个判断
XY
的逻辑电路。当
XY
时，输出F=1， 否则F=0。



5、设计一个四进制可逆计数器。有一个控制输入x， 当x=0时，实现加1计数；当x=1时
实现减1计数。当计数中有进位或借位发生时，电路输出Z为1 ，否则Z为0。
要求：(1)按同步时序电路设计步骤使用D触发器实现。（2）用PLA和D触发器实现。



6、举重比赛有三个裁判，一个是主裁判A，两个是副裁判B和C。杠铃完全举起 的裁决由
每个裁判按一下自己面前的按钮来决定。只有两个以上裁判（其中必须有主裁判）判明成功时，表示成功的灯才亮。

（1） 用与非门设计实现。
（2） 用74LS138设计实现。



7、用PLA和D触发器设计一个两位 串行输入、并行输出双向移位寄存器。该寄存器有x1
和x2两个输入端，其中x2为控制端，用于控制 移位方向，x1为数据输入端。当x2=0时，
x1往寄存器高位串行送数，寄存器中数据从高位移向低 位；当x2=1时，x1往寄存器低位串
行送数，寄存器中数据从低位移向高位。寄存器的输出为触发器 状态本身。

8、设
XX
2
X
1
和
YY
2
Y
1
是两个二进制正整数，试用 四选一的数据选择器和必要的逻辑
门设计一个判断
XY
的逻辑电路。当
X Y
时，输出F=1，否则F=0。

9、某单位举行游艺晚会，男同志持红票入场； 女同志持黄票入场；持绿票的同志，不管男
女均可入场。
（1）试用与非门设计这个游艺会入场放行的逻辑控制电路；
（2）用74LS138和必要的逻辑门设计这个游艺会入场放行的逻辑控制电路。



10、用D触发器作为存储元件，设计一个可控计数器。该电路有两个控制输入x 2和x1，其
计数规律为：x2x1=00：实现模3加法计数功能；x2x1=01：实现模3减法计 数功能；x2x1=10：
实现模4加法计数功能；x2x1=11：实现模4减法计数功能。要求：用 PLA和D触发器实现。

11、用PLA和D触发器设计一个2位二进制减1计数器。电路 工作状态受输入信号x的控
制。当x=0 时，电路状态不变，当x=1时，在时钟脉冲作用下进行减1 计数。计数器有一
个输出Z，当产生借位时Z为1，其他情况下Z为0。



12、设A、B、C为保密锁的三个按键。当A键单独按下时，锁即不打开也不报警；只有当 A、
B、C或者A、B或者A、C同时按下时，锁才能被打开；当不符合上述组合状态时，将发出
报警信息。设F为开锁信号，G为报警信号。
1) 试用基本逻辑门设计此电路。
2) 使用74LS138设计此电路。


13、用T触发器作为存储元件，设计一个模6计数器，该计数器的状态转移关系如下：
000->001->011->111->110->100->000


14、王强参加四门课程考试。规定如下：
（1）化学 及格得1分；不及格得0分 （2）生物 及格得2分；不及格得0分
（3）几何 及格得4分；不及格得0分 （4）代数 及格得5分；不及格得0分
若总得分为8分以上（含8分）就可毕业。
1） 使用与非门设计判断王强是否毕业的逻辑电路。
2） 使用74LS138设计判断王强是否毕业的逻辑电路。



15、设计 一个血型配比指示器。输血时供血者和受血者的血型配对情况如图所示（例如A
型可以和A、B、AB型 相配，不能与O型相配）。要求供血者血型和受血者血型相配时绿灯
亮；反之，红灯亮。（1）用与非门 实现该电路；（2）用74138和与非门实现该电路。

供血者
O 型
A型
B型
AB型
受血者
O型
A型
B型
A B型



16、为某水坝设计一个水位报警控制器，设水位高度用4位二进 制数提供。当水位上升到
8m时，白指示灯开始亮；当水位上升到10m时，黄指示灯开始亮；当水位上 升到12m时，
红指示灯开始亮，其他灯灭；水位不可能上升到14m。要求1）用与非门实现该电路； 2）
用PROM实现。

17、一个水箱水位指示电路如图所示，A、B、C为三个 电极，当电极被水浸没时，会点亮特
定的指示灯。水面在A、B间为正常状态，点亮绿灯G；在B、C间 或在A以上为异常状态，
点亮黄灯Y；在C以下为危险状态，点亮红灯R。
（1）试用与非门设计这个水箱的逻辑控制电路
（2）用74153和必要的逻辑门实现。


A
水

B
C

一、 计算题
1、证明公式
(ABAC)ABAC


2、证明公式
BCDD(BC)(DAB)BD


3、证明
ABCABCABBCAC


4、证明
ABBDADCDABD


5、证明
(ABCABBC)AB


6、证明公式
ABBCCAABBCCA


7、用卡诺图化简
FACBCBDCDAB


8、化简
F(A,B,C,D)=∑m(1,3,4,9,11,12,14,15) + ∑d(5,6,7,13)


9、
FACDABBCDABCAC
化成最简与非与非式

10、将
Y(A,B,C)

11、将
Y(A,B,C,D)


12、将
Y(A,B ,C,D)

(1,4,6)

d(0,2,5,7)
化成最简 与非与非式
2，3，5，7，8，10，11)

d(14,15)
化成 最简与非与非式

(0，
2，3，5，7，8，10，11)

d(12,14,15)
化成最简与非与非式

(0，

13、分析所示电路逻辑功能。







&
1
CP
ET
EP
CP
Q
3< br>Q
2
Q
1
Q
0
74LS161
D
0
D
1
D
2
D
3
RCO
L
D
R
D
ET
Q
3
Q
2
Q
1
Q0
74LS161
D
0
D
1
D
2
D< br>3
RCO
L
D
R
D
1
EP
CP1

14、四路数据选择器的选择控制变量
A
1
A
0
分别接A，B，数据输入端
D
0
,D
1
,D
2< br>,D
3
依次接
C
，0,0,C，试分析该电路实现何功能。



15、判断下列函数是否存在冒险，并消除可能出现的冒险

FACDABCACDABC



16、分析下图所示计数器为模多少。



17、分析下图所示电路的功能。

&



18、根据下面的流程表，写出总态响应序列。
二次状态 激励状态Y
2
Y
1

y
2
y
1

x
2
x
1
=00 x
2
x
1
=01 x
2
x
1
=11
0 0
0 1
1 1
00
○
输出Z
x
2
x
1
=10
10
01
○
01
01
01
○
01
01
01
○
11
○
0
0
1
00
00

1 0 00 01 11
10
○
0
输入x
2
x
1
变化序列为：
00 -> 10 -> 11 -> 01 -> 00 -> 01 -> 11 -> 10

19、根据下面的流程表，写出总态响应序列。
二次状态 激励状态Y
2
Y
1
输出Z
y
2
y
1

x
2
x
1
=00 x
2
x
1
=01 x
2
x
1
=11 x
2
x
1
=10
0 0
0 1
1 1
1 0
00
0
○
00d
00d
11d
00
1
○
01
0
○
00d
01d
01d 11d
10d
01
0
○
11
1
○
11d
11
1
○
10
0
○
输入x
2
x
1
变化序列为：
00 -> 01 -> 11 -> 10 -> 11 -> 01 -> 00



二、 化简题：

1、化简下面的不完全确定状态表
现态
YZ
x=0
B
B
A
d
F
d
x=1
D
D
E
E
d
C
输出
0
d
1
1
1
d
A
B
C
D
E
F

2、化简下表所示同步时序电路的原始状态表。实现该电路功能，至少需要几个触发器？
现态
A
B
C
D
E
F
G


次态输出
x=0 x=1
C0 B1
F0 A1
D0 G0
D1 E0
C0 E1
D0 G0
C1 D0

3、化简下表为最简状态表

y
YZ
x
2
x
1
=00
30
41
1d
2d
2d
x
2
x
1
=01
3d
30
11
dd
5d
x
2
x
1
=11
4d
dd
dd
3d
3d
x
2
x
1
=10
3d
1d
dd
5d
4d
1
2
3
4
5


4、化简下表为最简流程表
二次状
态y
YZ
x
2
x
1
=00
①0
1-
--
1-
1-
--
x
2
x
1
=01
5-
--
5-
--
⑤0
5-
x
2
x
1
=11
--
3-
③1
3-
6-
⑥0
x
2
x
1
=10
2-
②0
4-
④1
--
4-
1
2
3
4
5
6

5、化简下表为最简流程表
二次状
态y
YZ
x
2
x
1
=00
①0
10
60
--
60
⑥0
1-
x
2
x
1
=01
30
--
③0
30
--
--
--
x
2
x
1
=11
--
40
40
④0
--
--
--
x
2
x
1
=10
20
②0
--
50
⑤0
7-
⑦1
1
2
3
4
5
6
7




四.分析题

1、分析如图所示组合逻辑电路的功能。

2、分析如图所示组合逻辑电路的功能。


3、分析如图所示组合逻辑电路的功能。


A
X

1
&





&


Y

B
&

1


&


C
&
Z

1
&




4、已知如图所示逻辑电路图，试分析逻辑功能，并改用异或门实现该电路。






5、分析如图所示时序电路的逻辑功能，并作出状态图和状态表。

6、分析如图所示组合逻辑电路的功能。


1

A

&

L

1



≥1 L
3



L
2

&

B
1


7、分析如图所示组合逻辑电路的功能。


A

=1


Z

B

=1

L



C








8、分析如图所示时序电路，要求：(1) 写出电路的激励方程；(2)状态方程；(3)输出方程(4)
画出电路的状态转换图；(5)判断该电 路能否自启动。





9、分析如图所示时序电路，作出状态图和状态表。

10、已知如图所示逻辑电路图，试写出其逻辑式并用最少的门电路来表示。












11、分析如图所示时序电路的逻辑功能，并作出状态图和状态表。
X
&
J
1
Q
1
Z
&
J
2
Q
2
K
1
CP
Q
1
K
2
Q
2



12、分析如图所示时序电路，作出状态图和状态表。
Q1
FF
1
1J
C1
1K
1
Q
0
FF
0
1J
┌
┌
C1
1K
1
CP
=1
Z
&
┌
┌
=1
=1
X

13、分析如图所示组合逻辑电路功能。

A

&







A
&
≥1
B
&

F
C

B

&



C



14、分析如图所示时序电路，要求：1）写出电路的激励方程；2）状态方程；3）输出方程；
4）画出电路的状态转换图。

y
2
y
1


K

C

J

K

C

J

2211

1

CP


=1




x

15、分析如图所示时序电路的逻辑功能，并作出状态图和状态表。






16、分析如图所示时序电路，要求：(1)写出电路的激励方程；( 2)状态方程；(3)输出方程;(4)
画出电路的状态转换图。

17、已知如图所示逻辑电路图，试写出其逻辑式并用最少的门电路来表示。

A
≥1

B
&

≥1
A

C
&
F

=1

C
&

B

≥1
A

B




18、分析如图所示时序电路，要求：画出电路的状态转换图并判断该电路能否自启动。
Q< br>1
J
K
CP
J
K
Q
2
J
K
Q
3


19、分析下图所示的脉冲异步时序电路。
Q< br>3
K
3
C
J
3
&
CP
K
2
C
Q
2
J
2
K
1
C
J
1
Q
1
1

四.设计题

1、设计一个四进制计数器。要求用PLA和D触发器实现。



2、设计一个六进制可逆计数器。有一个控制输入x，当x=0时，实现加1计数；当x=1时
实现减 1计数。当计数中有进位或借位发生时，电路输出Z为1，否则Z为0。
要求：用PLA和D触发器实现。


3、用红、黄、绿三个指示灯表示三 台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示
有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、黄 灯全亮表示三台都不正常。
（1）用与非门来实现。 （2）用74138和与非门实现。



4、设
XX
2
X
1
和< br>YY
2
Y
1
是两个二进制正整数，试用四选一的数据选择器和必要的 逻辑
门设计一个判断
XY
的逻辑电路。当
XY
时，输出F=1， 否则F=0。



5、设计一个四进制可逆计数器。有一个控制输入x， 当x=0时，实现加1计数；当x=1时
实现减1计数。当计数中有进位或借位发生时，电路输出Z为1 ，否则Z为0。
要求：(1)按同步时序电路设计步骤使用D触发器实现。（2）用PLA和D触发器实现。



6、举重比赛有三个裁判，一个是主裁判A，两个是副裁判B和C。杠铃完全举起 的裁决由
每个裁判按一下自己面前的按钮来决定。只有两个以上裁判（其中必须有主裁判）判明成功时，表示成功的灯才亮。

（1） 用与非门设计实现。
（2） 用74LS138设计实现。



7、用PLA和D触发器设计一个两位 串行输入、并行输出双向移位寄存器。该寄存器有x1
和x2两个输入端，其中x2为控制端，用于控制 移位方向，x1为数据输入端。当x2=0时，
x1往寄存器高位串行送数，寄存器中数据从高位移向低 位；当x2=1时，x1往寄存器低位串
行送数，寄存器中数据从低位移向高位。寄存器的输出为触发器 状态本身。

8、设
XX
2
X
1
和
YY
2
Y
1
是两个二进制正整数，试用 四选一的数据选择器和必要的逻辑
门设计一个判断
XY
的逻辑电路。当
X Y
时，输出F=1，否则F=0。

9、某单位举行游艺晚会，男同志持红票入场； 女同志持黄票入场；持绿票的同志，不管男
女均可入场。
（1）试用与非门设计这个游艺会入场放行的逻辑控制电路；
（2）用74LS138和必要的逻辑门设计这个游艺会入场放行的逻辑控制电路。



10、用D触发器作为存储元件，设计一个可控计数器。该电路有两个控制输入x 2和x1，其
计数规律为：x2x1=00：实现模3加法计数功能；x2x1=01：实现模3减法计 数功能；x2x1=10：
实现模4加法计数功能；x2x1=11：实现模4减法计数功能。要求：用 PLA和D触发器实现。

11、用PLA和D触发器设计一个2位二进制减1计数器。电路 工作状态受输入信号x的控
制。当x=0 时，电路状态不变，当x=1时，在时钟脉冲作用下进行减1 计数。计数器有一
个输出Z，当产生借位时Z为1，其他情况下Z为0。



12、设A、B、C为保密锁的三个按键。当A键单独按下时，锁即不打开也不报警；只有当 A、
B、C或者A、B或者A、C同时按下时，锁才能被打开；当不符合上述组合状态时，将发出
报警信息。设F为开锁信号，G为报警信号。
1) 试用基本逻辑门设计此电路。
2) 使用74LS138设计此电路。


13、用T触发器作为存储元件，设计一个模6计数器，该计数器的状态转移关系如下：
000->001->011->111->110->100->000


14、王强参加四门课程考试。规定如下：
（1）化学 及格得1分；不及格得0分 （2）生物 及格得2分；不及格得0分
（3）几何 及格得4分；不及格得0分 （4）代数 及格得5分；不及格得0分
若总得分为8分以上（含8分）就可毕业。
1） 使用与非门设计判断王强是否毕业的逻辑电路。
2） 使用74LS138设计判断王强是否毕业的逻辑电路。



15、设计 一个血型配比指示器。输血时供血者和受血者的血型配对情况如图所示（例如A
型可以和A、B、AB型 相配，不能与O型相配）。要求供血者血型和受血者血型相配时绿灯
亮；反之，红灯亮。（1）用与非门 实现该电路；（2）用74138和与非门实现该电路。

供血者
O 型
A型
B型
AB型
受血者
O型
A型
B型
A B型



16、为某水坝设计一个水位报警控制器，设水位高度用4位二进 制数提供。当水位上升到
8m时，白指示灯开始亮；当水位上升到10m时，黄指示灯开始亮；当水位上 升到12m时，
红指示灯开始亮，其他灯灭；水位不可能上升到14m。要求1）用与非门实现该电路； 2）
用PROM实现。

17、一个水箱水位指示电路如图所示，A、B、C为三个 电极，当电极被水浸没时，会点亮特
定的指示灯。水面在A、B间为正常状态，点亮绿灯G；在B、C间 或在A以上为异常状态，
点亮黄灯Y；在C以下为危险状态，点亮红灯R。
（1）试用与非门设计这个水箱的逻辑控制电路
（2）用74153和必要的逻辑门实现。


A
水

B
C