济南市2020年中考数学三模试题B卷
澳门科大-三八妇女节活动主题
济南市2020年中考数学三模试题B卷
姓名:________
班级:________ 成绩:________
一、单选题
1
. 根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（pa）与它的体积
v
（m3）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函
数关系的是（ ）
A． B．
C．
D．
2 . 已知抛物线y
=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b2-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax
2+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（ ）
A．②③
B．①③ C．①②③ D．①②④
3 . 点A(
、
,)、B(,)、C(,)都
在反比例函数的图像上，且，则、
的大小关系是（ ）
A． B．
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C．
4 .
如图中三视图对应的几何体是（ ）
D．
A．圆柱
5 .
如图，在
等于（ ）.
B．三棱柱
中，是
C．圆锥
的垂直平分线，交于点，连接
D．球
.若，，则
A． B．
C．2
D．
二、填空题
6 .
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ ．
7 .
如图所示，直线y=
x分别与双曲线y=（k1＞0，x＞0）、双曲线y=
第 2
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（k2＞0，x＞0）交于点A，点
B，且OA=2AB，将
直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y=交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为
____
_．
8 .
在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20
cm，则它的宽为________cm．(结果保留根号)
9 .
在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b＝1，a＝，则tan
∠B＝____________.
10 . 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD
＝16cm，BE＝12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，
将它的顶点与点P重合，
将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的
数量关系为
_____，线段DE＝_____cm．
三、解答题
11 . 商城义乌江的两
岸绿树葱茏、生机勃勃，成为我市一道亮丽的风景．如图，从义乌江的南岸
处风景、两点的视角和分别为
和，测得米，假设南岸
米）（参考数据：
点测得两
互
，
与北岸
，相平行，求义乌江的宽度和、两处风景之间的距离．（精确到
）
12 .
如图，AB是⊙O的直径，CE⊥AB于E，弦AD交CE延长线于点F，CF﹦AF．
（1）求证：
；
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（2）若BC=8，tan∠DAC=
13 . 计算：
，求⊙O的半径．
（1） （2）（＋2）－
14 .
已知三棱柱的底面是等腰直角三角形，它的俯视图如图所示，画出它的主视图和左视
图.
15
. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣1交y轴于点C．
（1）点C的坐标为
．
（2）当点P（3，5）在二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图象上时，求a的值．
（
3）当a＝1时，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）．点Q是抛物线上一点，且横坐标为m，当<
br>S△ABC＝S△ABQ，求m的值．
（4）点M、N的坐标分别为（
象只有1个交点时a的取值范围．
，2）、（，2），连结MN．直接写出线段MN与二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图
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济南市2020年中考数学三模试题B卷
姓名:________ 班级:________
成绩:________
一、单选题
1 . 根据物理学家波义耳1662年的研
究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（pa）与它的体积v
（m3）的乘积是一个常数k
，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，3
），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部
分图象如图，则以下结论：
①b2-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有实数根
，其中正确的结论为（ ）
A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④
3 . 点A(
、
,)、B(,)、C(,)都在反比例函数的图像上，且，则、的大小关系是（ ）
A． B．
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C．
4 . 如图中三视图对应的几何体是（ ）
D．
A．圆柱
5 . 如图，在
等于（ ）.
B．三棱柱
中，是
C．圆锥
的垂直平分线，交于点，连接
D．球
.若，，则
A． B．
C．2
D．
二、填空题
6 .
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ ．
7 .
如图所示，直线y=
x分别与双曲线y=（k1＞0，x＞0）、双曲线y=
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（k2＞0，x＞0）交于点A，点
B，且OA=2AB，将
直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y=交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为
____
_．
8 .
在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20
cm，则它的宽为________cm．(结果保留根号)
9 .
在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b＝1，a＝，则tan
∠B＝____________.
10 . 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD
＝16cm，BE＝12cm，点P是斜边AB的中点．有一把直角尺MPN，
将它的顶点与点P重合，
将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的
数量关系为
_____，线段DE＝_____cm．
三、解答题
11 . 商城义乌江的两
岸绿树葱茏、生机勃勃，成为我市一道亮丽的风景．如图，从义乌江的南岸
处风景、两点的视角和分别为
和，测得米，假设南岸
米）（参考数据：
点测得两
互
，
与北岸
，相平行，求义乌江的宽度和、两处风景之间的距离．（精确到
）
12 .
如图，AB是⊙O的直径，CE⊥AB于E，弦AD交CE延长线于点F，CF﹦AF．
（1）求证：
；
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（2）若BC=8，tan∠DAC=
13 . 计算：
，求⊙O的半径．
（1） （2）（＋2）－
14 .
已知三棱柱的底面是等腰直角三角形，它的俯视图如图所示，画出它的主视图和左视
图.
15
. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣1交y轴于点C．
（1）点C的坐标为
．
（2）当点P（3，5）在二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图象上时，求a的值．
（
3）当a＝1时，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）．点Q是抛物线上一点，且横坐标为m，当<
br>S△ABC＝S△ABQ，求m的值．
（4）点M、N的坐标分别为（
象只有1个交点时a的取值范围．
，2）、（，2），连结MN．直接写出线段MN与二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图
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