太原市2020年中考数学四模试题B卷
中山电子科技大学-整改措施范文
太原市2020年中考数学四模试题B卷
姓名:________
班级:________ 成绩:________
一、单选题
1
. 如图，将一个三角板
（ ）
角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是
A． B． C．
D．
2 . 如图，直线l1，l2，l3表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的
距离都相等，则中转站
P可选择的点有（ ）
A．一处 B．二处
C．三处 D．四处
3 . 国庆期间，黔东南州人民始终用好“民族文化”这个宝贝，提前策划和安
排了丰富多彩的民俗节庆活动，
活动深受游客朋友的喜爱.据旅游统计数据初步测算，国庆节长假期间黔
东南州共接待游客708.64万人次，同比增
长.数据708.64万用科学记数法表示为（
）
第 1 页 共 6 页
A． B．
C． D．
4 . 一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为10，则组数一般是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5 . 下列运算正确的是
A． B．
C．
D．
6 .
下列图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是
A．
B．
C．
D．
7 .
矩形的周长是8，设一边长为x，另一边长为y，则下列图象中表示y与x之间的函数关系最恰当的是
A. B.
C.
D.
8 . 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、
BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，
下列结论：①BE⊥AC
；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（ ）
第 2 页 共 6 页
A．1 B．2 C．3
D．4
10 . 在实数|﹣4|，﹣，0，π中，最小的数是（ ）
A．|﹣4|
B．﹣
C．0 D．π
二、填空题
11 . 已知
则整数的值是___________
12 . 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30
°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影
部分面积为__________
．（结果保留π）
13 . 在矩形ABCD中，AD＝12，E是AB边上的点，AE＝5，点P在
AD边上，将△AEP沿FP折叠，使得点A落
在点A′的位置，如图，当A′与点D的距离最短时，△
A′PD的面积为_____．
14 . 一次函数
限．
（
）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第 象
15 .
若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a＝________.
三、解答题
16 . 如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C
第 3
页 共 6 页
（1）求证：AE与⊙O相切于点A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长．
17 .
某工厂设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元件） … 30 40 50 60 …
每天销售量y（件） …
500 400 300 200 …
（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；
（2）当
地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过50元件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该
工
艺品每天获得的利润8000元？
18 . 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结
果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成
绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅
统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标；
第 4 页 共 6 页
（3）若该校学生有1000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
19 . 如图，正方形的边长为6，点在边上，连接，过点作交的延长线于
点，连接与边交于
点，与对角线交于点．若，求的长．
20 . 如图，有小岛A和小岛B，轮船以45kmh的速度由
C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，
测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时
后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛
A与小岛B之间的距离（结果保留整数
，参考数据：≈1.41，≈2.45）
21 . 如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两
点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲
线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积
为6．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求点C的坐标．
22 .
化简求值：已知：，求的值
23 . 已知一抛物线经过
（＞0）.
（0，0），（1，1）两点，且解析式的二次项系数为
第 5 页 共 6 页
（1）.当时，求该抛物线的解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标；
（2）.已知点
围内取值时，
（3）.若点
（0，1），若抛物线与射线相交于点，与
轴相交于点（异于原点），当在什么范
的值为常数？当在什么范围内取值时，
（，）在抛物线上
，则称点
的值为常数？
为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动
点，此时抛物线的顶点是否在直线
上，请说明理由.
第 6 页 共
6 页
太原市2020年中考数学四模试题B卷
姓名:________ 班级:________
成绩:________
一、单选题
1 . 如图，将一个三角板
（
）
角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是
A． B． C．
D．
2 . 如图，直线l1，l2，l3表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的
距离都相等，则中转站
P可选择的点有（ ）
A．一处 B．二处
C．三处 D．四处
3 . 国庆期间，黔东南州人民始终用好“民族文化”这个宝贝，提前策划和安
排了丰富多彩的民俗节庆活动，
活动深受游客朋友的喜爱.据旅游统计数据初步测算，国庆节长假期间黔
东南州共接待游客708.64万人次，同比增
长.数据708.64万用科学记数法表示为（
）
第 1 页 共 6 页
A． B．
C． D．
4 . 一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为10，则组数一般是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5 . 下列运算正确的是
A． B．
C．
D．
6 .
下列图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是
A．
B．
C．
D．
7 .
矩形的周长是8，设一边长为x，另一边长为y，则下列图象中表示y与x之间的函数关系最恰当的是
A. B.
C.
D.
8 . 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、
BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，
下列结论：①BE⊥AC
；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（ ）
第 2 页 共 6 页
A．1 B．2 C．3
D．4
10 . 在实数|﹣4|，﹣，0，π中，最小的数是（ ）
A．|﹣4|
B．﹣
C．0 D．π
二、填空题
11 . 已知
则整数的值是___________
12 . 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30
°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影
部分面积为__________
．（结果保留π）
13 . 在矩形ABCD中，AD＝12，E是AB边上的点，AE＝5，点P在
AD边上，将△AEP沿FP折叠，使得点A落
在点A′的位置，如图，当A′与点D的距离最短时，△
A′PD的面积为_____．
14 . 一次函数
限．
（
）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第 象
15 .
若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a＝________.
三、解答题
16 . 如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C
第 3
页 共 6 页
（1）求证：AE与⊙O相切于点A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长．
17 .
某工厂设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元件） … 30 40 50 60 …
每天销售量y（件） …
500 400 300 200 …
（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；
（2）当
地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过50元件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该
工
艺品每天获得的利润8000元？
18 . 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结
果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成
绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅
统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标；
第 4 页 共 6 页
（3）若该校学生有1000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
19 . 如图，正方形的边长为6，点在边上，连接，过点作交的延长线于
点，连接与边交于
点，与对角线交于点．若，求的长．
20 . 如图，有小岛A和小岛B，轮船以45kmh的速度由
C向B航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，
测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时
后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛
A与小岛B之间的距离（结果保留整数
，参考数据：≈1.41，≈2.45）
21 . 如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两
点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲
线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积
为6．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求点C的坐标．
22 .
化简求值：已知：，求的值
23 . 已知一抛物线经过
（＞0）.
（0，0），（1，1）两点，且解析式的二次项系数为
第 5 页 共 6 页
（1）.当时，求该抛物线的解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标；
（2）.已知点
围内取值时，
（3）.若点
（0，1），若抛物线与射线相交于点，与
轴相交于点（异于原点），当在什么范
的值为常数？当在什么范围内取值时，
（，）在抛物线上
，则称点
的值为常数？
为抛物线的不动点.将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动
点，此时抛物线的顶点是否在直线
上，请说明理由.
第 6 页 共
6 页