人教版2020年中考三模数学试题B卷(模拟)
生命的旅程-湖南商学院研究生院
人教版2020年中考三模数学试题B卷
姓名:________
班级:________ 成绩:________
一、单选题
1
. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80kmh的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车
先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（k
m）与乙车行
驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120kmh；②m
＝160；③点H的坐标是（7，
80）；④n＝7.5．其中说法正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
2 .
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式中，不成立的是（ ）
A．
B．
C． D．
3 . 我省地处江、淮、汔沭泗流域下游和南北气候过渡带，滨江临海，
河湖众多，地表水资源量达“
立方米，其中亿用科学记数法表示为（ ）
亿”
A． B． C． D．
4 . 下列命题是假命题的是（ ）
第 1 页 共 8 页
A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．同角(或等角)的余角相等
C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分
5 . 估计
A．7～8之间
的大小应在（ ）
B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间
D．9.0～9.5之间
6 .
若α、β是一元二次方程x2+2x－6=0的两个不相等的根，则α2－2β的值是（ ）
A．10 B．16 C．－2 D．－10
7 .
如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8 . 给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y＝的图象．（
如图所示）①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如
果a2＞a＞，那么a＞1；③如果a2＞＞a，
那么a＜﹣1．则真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9 .
一组数据按从小到大的顺序排列为1、2、3、x、4、5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是（
）
A．1
B． C． D．
10 . 下列运算正确的是（ ）
第 2 页 共 8 页
A．a2•a3＝a6
B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5 D．a2+a2＝a4
11 .
如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠C＝55°，则∠P等于（ ）
A．110° B．70° C．140° D．55°
12 .
要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
13 .
下列说法错误的是（ ）
A．抛物线的开口向下
B．角平分线上的点到角两边的距离相等
C．两点之间线段最短
D．一次函数
大
的函数值y随自变量x的增大而增
14 .
已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是（ ）
A． B．
C．3
D．2
15 . 3的相反数是（ ）
A．3
B．
C． D．
16 . 如图，点的方向是位于点的（ ）
第 3 页 共 8 页
A．北偏东 B．北偏东 C．南偏东 D．南偏东
二、填空题
17 . 计算： ．
18 . 在平面直角坐标系
xOy中，过点P（0，2）作直线l：y=x+b（b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点Q，
则ta
n∠OPQ=_____．
19 . 下列运算正确的个数有 个．
①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）2；②（﹣2）0=0；③3﹣=3．
三、解答题
20 . 某商店销售一种旅游纪念品，第一周的营业额为200元，第
二周该商店对纪念品打8折销售，结果销售
量增加3件，营业额增加了40%．
（1）求该商店第二周的营业额；
（2）求第一周该种纪念品每件的销售价格．
21 . 我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方
法．请利
用以上提示解决下题：
求证：
第 4 页 共 8 页
不论取任何实数，代数式的值总是正数
当为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值．
22 .
如图所示，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
和点B的纵坐标都是.求：
（1）一次函数的表达式；
的图象交于A，B两点，且点A的横坐标
（2）△AOB的面积.
23 .
已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，CB的中点.
求证：四边形DECF是菱形.
24 . 有四张正面分别标有数字1，2，-3，-4的不
透明卡片，它们除了数字之外其余全部相同，将它们背面朝
上，洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放
回，将该卡片上的数字记为m，再随机地抽取一张，将卡片上的数字
记为n．
（1）请用画树状图或列表法写出（m，n）所有的可能情况；
（2）求所选的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的概率．
25
. 问题背景：如图（1）在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC、B
C、CD之间的数量
关系．小明探究此问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处
，点B、C分别落在点A、E处（如图
（2）），易证点C、A、E在同一条直线上，并且△CDE是等
腰直角三角形，所以CE=
A．
简单应用：
CD，从而得出结论：AC+BC=C
第 5 页 共 8 页
（1）在图（1）中，若AC=，BC=2，求CD的长；
（2）如图（3）
AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的长．
26 .
某商店经销一种成本为每千克元的水产品，据市场分析，若按每千克
，解答以下问题：
元销售
，一个月能售出，
销售单价每涨（或跌）元，月销售量就减少（或增加）
（1）当销售单价定位
每千克元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应为多少？
（3）商店要使得月销售利润达到最大，销售单价应为多少？此时利润为多少？
第
6 页 共 8 页
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、<
br>16、
第 7 页 共 8 页
二、填空题
1、
2、
3、
三、解答题
1、
2、答案：略
3、
4、
5
、
6、
7、
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人教版2020年中考三模数学试题B卷
姓名:________ 班级:________
成绩:________
一、单选题
1 . 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B
地．甲车以80kmh的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车
先到达B地并停留1h后，再以
原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行
驶时间x（h）之
间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120kmh；②m＝160；③点H的坐标是（7，
80）；④n＝7.5．其中说法正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．①②③④
2 .
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式中，不成立的是（ ）
A．
B．
C． D．
3 . 我省地处江、淮、汔沭泗流域下游和南北气候过渡带，滨江临海，
河湖众多，地表水资源量达“
立方米，其中亿用科学记数法表示为（ ）
亿”
A． B． C． D．
4 . 下列命题是假命题的是（ ）
第 1 页 共 8 页
A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．同角(或等角)的余角相等
C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分
5 . 估计
A．7～8之间
的大小应在（ ）
B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间
D．9.0～9.5之间
6 .
若α、β是一元二次方程x2+2x－6=0的两个不相等的根，则α2－2β的值是（ ）
A．10 B．16 C．－2 D．－10
7 .
如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8 . 给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y＝的图象．（
如图所示）①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如
果a2＞a＞，那么a＞1；③如果a2＞＞a，
那么a＜﹣1．则真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9 .
一组数据按从小到大的顺序排列为1、2、3、x、4、5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是（
）
A．1
B． C． D．
10 . 下列运算正确的是（ ）
第 2 页 共 8 页
A．a2•a3＝a6
B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5 D．a2+a2＝a4
11 .
如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠C＝55°，则∠P等于（ ）
A．110° B．70° C．140° D．55°
12 .
要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
13 .
下列说法错误的是（ ）
A．抛物线的开口向下
B．角平分线上的点到角两边的距离相等
C．两点之间线段最短
D．一次函数
大
的函数值y随自变量x的增大而增
14 .
已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是（ ）
A． B．
C．3
D．2
15 . 3的相反数是（ ）
A．3
B．
C． D．
16 . 如图，点的方向是位于点的（ ）
第 3 页 共 8 页
A．北偏东 B．北偏东 C．南偏东 D．南偏东
二、填空题
17 . 计算： ．
18 . 在平面直角坐标系
xOy中，过点P（0，2）作直线l：y=x+b（b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点Q，
则ta
n∠OPQ=_____．
19 . 下列运算正确的个数有 个．
①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）2；②（﹣2）0=0；③3﹣=3．
三、解答题
20 . 某商店销售一种旅游纪念品，第一周的营业额为200元，第
二周该商店对纪念品打8折销售，结果销售
量增加3件，营业额增加了40%．
（1）求该商店第二周的营业额；
（2）求第一周该种纪念品每件的销售价格．
21 . 我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方
法．请利
用以上提示解决下题：
求证：
第 4 页 共 8 页
不论取任何实数，代数式的值总是正数
当为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值．
22 .
如图所示，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
和点B的纵坐标都是.求：
（1）一次函数的表达式；
的图象交于A，B两点，且点A的横坐标
（2）△AOB的面积.
23 .
已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，CB的中点.
求证：四边形DECF是菱形.
24 . 有四张正面分别标有数字1，2，-3，-4的不
透明卡片，它们除了数字之外其余全部相同，将它们背面朝
上，洗匀后从四张卡片中随机地抽取一张不放
回，将该卡片上的数字记为m，再随机地抽取一张，将卡片上的数字
记为n．
（1）请用画树状图或列表法写出（m，n）所有的可能情况；
（2）求所选的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的概率．
25
. 问题背景：如图（1）在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC、B
C、CD之间的数量
关系．小明探究此问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处
，点B、C分别落在点A、E处（如图
（2）），易证点C、A、E在同一条直线上，并且△CDE是等
腰直角三角形，所以CE=
A．
简单应用：
CD，从而得出结论：AC+BC=C
第 5 页 共 8 页
（1）在图（1）中，若AC=，BC=2，求CD的长；
（2）如图（3）
AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的长．
26 .
某商店经销一种成本为每千克元的水产品，据市场分析，若按每千克
，解答以下问题：
元销售
，一个月能售出，
销售单价每涨（或跌）元，月销售量就减少（或增加）
（1）当销售单价定位
每千克元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应为多少？
（3）商店要使得月销售利润达到最大，销售单价应为多少？此时利润为多少？
第
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参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、<
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二、填空题
1、
2、
3、
三、解答题
1、
2、答案：略
3、
4、
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6、
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