六年级数学下册优质课教案
我们班的新鲜事-超级歌会
一、情景导入
口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？
谈话：一个直径是100毫米的圆，它的周长是多少？我们会用到那个公式？
一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少？面积是多少？
一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？
口答：求下面圆的周长和面积。
d=4cm
c=
s=
• C=πd
=3.14×4
=12.56（cm）
• S=πr²
=3.14×2×2
=12.56（ cm）
二、互动新授
出示教材P11例2分析圆柱体的侧面积
总结：圆柱的侧面展开后是__长方_____形
怎样求圆柱的侧面积?
这个长方形的长和宽又与圆柱体有什么关系？
看图总结：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
圆柱的侧面展开是长方形
,长方形的长是圆柱的（底面周长）,长方形的宽是圆柱的（高）。
长方形的面积等于（
长×宽）,所以圆柱的侧面积等于（底面周长×高）。
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
根据题意可得：
•
•
•
S
侧
=ch
=3.14×11×15
=518.1
根据给出的数据求侧面积（只列式不计算）
C=31.4cm h=15cm
• S
侧
=ch
=31.4×15
出示P12例3分
析圆柱体进行分析。（把下面圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽各是
多少厘米?两个底面分别是多
大的圆?）
总结：圆柱体的侧面积与两个底面积的和叫作圆柱的表面积。、
小组合作计算出圆柱的表面积:
①S
侧
=ch
=3.14×2×2
=12.56（cm²）
②S
底
=πr²
=3.14×1²
=3.14（cm²）
③S
表
= S
侧
＋2S
底
=12.56＋3.14×2
=12.56＋6.28
=18.84（cm²）
圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫作圆柱的表面积。
即：
(圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积）
易错提醒：
以P12练一练2为例。圆柱
体有一个侧面和两个底面，很多同学总是计算一个底面，，如课
件所示。
纠正：圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积
学以致用
判断：（对的画“√”，错的画“×”）
1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方
形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆
柱的高。 （ ）
2、给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。
（ ）
3、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（ ）
4、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。
（ ）
以P13练习二第四题为例：
圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，
上下底面围的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多
少平方分米？羊皮呢？
①铝皮：
S
侧
=ch
=3.14×6×2.6
=3.14×15.6
=48.984（dm²）
②羊皮：
2S
底
=πr²×2
=3.14×3²×2
=3.14×18
=56.52（cm²）
以P13练习二第五题为例：
一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方
米
铁皮？
①S
侧
=ch
=3.14×2×1
=6.28（m²）
②S
底
=πr²
=3.14×0.3²
=0.2826（m²）
③S
表
=
S
侧
＋2S
底
=6.28＋0.2826×2
=6.8452
≈6.85（m²）
课堂小结
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面
积呢？
畅谈体会。
3、圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积
一、情景导入
口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？
谈话：一个直径是100毫米的圆，它的周长是多少？我们会用到那个公式？
一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少？面积是多少？
一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？
口答：求下面圆的周长和面积。
d=4cm
c=
s=
• C=πd
=3.14×4
=12.56（cm）
• S=πr²
=3.14×2×2
=12.56（ cm）
二、互动新授
出示教材P11例2分析圆柱体的侧面积
总结：圆柱的侧面展开后是__长方_____形
怎样求圆柱的侧面积?
这个长方形的长和宽又与圆柱体有什么关系？
看图总结：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
圆柱的侧面展开是长方形
,长方形的长是圆柱的（底面周长）,长方形的宽是圆柱的（高）。
长方形的面积等于（
长×宽）,所以圆柱的侧面积等于（底面周长×高）。
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
根据题意可得：
•
•
•
S
侧
=ch
=3.14×11×15
=518.1
根据给出的数据求侧面积（只列式不计算）
C=31.4cm h=15cm
• S
侧
=ch
=31.4×15
出示P12例3分
析圆柱体进行分析。（把下面圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽各是
多少厘米?两个底面分别是多
大的圆?）
总结：圆柱体的侧面积与两个底面积的和叫作圆柱的表面积。、
小组合作计算出圆柱的表面积:
①S
侧
=ch
=3.14×2×2
=12.56（cm²）
②S
底
=πr²
=3.14×1²
=3.14（cm²）
③S
表
= S
侧
＋2S
底
=12.56＋3.14×2
=12.56＋6.28
=18.84（cm²）
圆柱的侧面积与两个底面积的和,叫作圆柱的表面积。
即：
(圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积）
易错提醒：
以P12练一练2为例。圆柱
体有一个侧面和两个底面，很多同学总是计算一个底面，，如课
件所示。
纠正：圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积
学以致用
判断：（对的画“√”，错的画“×”）
1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方
形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆
柱的高。 （ ）
2、给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。
（ ）
3、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（ ）
4、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。
（ ）
以P13练习二第四题为例：
圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，
上下底面围的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多
少平方分米？羊皮呢？
①铝皮：
S
侧
=ch
=3.14×6×2.6
=3.14×15.6
=48.984（dm²）
②羊皮：
2S
底
=πr²×2
=3.14×3²×2
=3.14×18
=56.52（cm²）
以P13练习二第五题为例：
一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方
米
铁皮？
①S
侧
=ch
=3.14×2×1
=6.28（m²）
②S
底
=πr²
=3.14×0.3²
=0.2826（m²）
③S
表
=
S
侧
＋2S
底
=6.28＋0.2826×2
=6.8452
≈6.85（m²）
课堂小结
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面
积呢？
畅谈体会。
3、圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积