人教版2019-2020学年中考三模数学考试试卷B卷
雷锋手抄报内容-学校三八节活动方案
人教版2019-2020学年中考三模数学考试试卷B卷
一、 选择题
(共10题；共20分)
1. （2分）下列各式中，正确的是（ ）
A
. =±3
B . =﹣3
C . ﹣ =3
D . ± =±3
2. （2分）下列计算正确的是（ ）
A
. a+a=2a
B . b3•b3=2b3
C . a3÷a=a3
D . （a5）2=a7
3.
（2分）下列统计量中，不能反映某学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的
是（ ）
A . 中位数
B . 方差
C . 标准差
D . 极差
4. （2分）如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（
）
第 1 页 共 18 页
A .
把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B .
把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C .
把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D .
把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
5. （2分）关于一元二次方程
A . 有一个实数根
B . 有两个相等的实数根
C .
有两个不相等的实数根
D . 没有实数根
6. （2分）在同一平面直
角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图
象可能是（ ）
根的情况，下列说法正确的是（ ）
A .
B .
C .
第 2 页 共 18 页
D .
7. （2分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，
且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，
则BC的长为（ ）
A .
B . 1.5
C .
D .
2
8.
（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=
∠BOD，
则⊙O的半径为（ ）
A . 4
B
. 5
C . 4
D . 3
第 3 页
共 18 页
9.
（2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b
2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的个数是<
br>（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）一个函数的图象如图，给出以下结论：
①当x=0时，函数值最大；
②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；
③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．
其中正确的结论是（ ）
第 4 页 共 18 页
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知a2﹣6a+9与|b﹣
1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________
12. （1分）20
17年度中央机关及其直属机构公务员招考网上报名已经结束，据初步统
计，网上报名人数约有211.
5万人，数据211.5万用科学记数法可表示为________．
13. （1分）函数y=
的定义域是________．
14. （1分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，C
D⊥AB，若∠DAB=65°，则
∠OCD=________ ．
15.
（1分）如图，已知点A（1，2）是反比例函数y= 图象上的一点，连接AO并
延长交双曲线的另
一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的
坐标是________．
第 5 页 共 18 页
16.
（1分）如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 ，
使点A1 ， D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方
形
A2B2C2D2 ， 使点A2 ， D2分别在BC1 ，
D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法
作下去，则第n个正方形的边长为
________．
三、 解答题 (共9题；共106分)
17.
（10分）化简计算
（1）计算：﹣2﹣2+ sin45°﹣|1﹣ |
（2）解不等式组： ．
18.
（6分）实验中学某班级需要选出1名同学去参加校品学兼优生的竞选，现有5名
候选人需经过2轮评选
第一轮：由全班50位同学匿名投票，每人选2名同学（不弃权，不重复），挑选出票数
最高的
2位同学．已知5位候选人的得票数如图．
第二轮：根据行规、学规、任课老师打分3个角度综合分析评选，两位同学的情况如下
表．
行规
学规
任课老师打分
A
90
89
83
C
95
86
85
（1）第一轮5位候选人票数的中位数是________；
第 6 页 共
18 页
（2）如果将行规、学规、任课老师打分的得分按4：3：3的比例确定最后
成绩，那么
通过排序后最后进入校品学兼优生竞选的是哪位同学？为什么？
19. （5分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧
地面
上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定
生命所在点C
的深度．（结果保留根号）
20.
（15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求k2 ，
n的值；
（2）请直接写出不等式k1x+b< 的解集；
（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC
第 7 页 共 18 页
的面积．
21. （10分）将一矩
形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，
点C在y轴上，OA=10，OC=
8，如图在OC边上取一点D ， 将△BCD沿BD折叠，使点C恰好
落在OA边上，记作E点；
（1）求点E的坐标及折痕DB的长；
（2）在x轴上取两点M、N（点M在点
N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长
最短的点M、点N的坐标。
22. （10分）去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某
单位
给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这
批饮用水和蔬菜全部运往该乡中
小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种
货车最多可装饮用水
和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来
．
23. （20分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交A
B于
点E，且ME=1，AM=2，AE=
（1）求证：BC是⊙O的切线；
第 8 页 共 18 页
（2）求 的长．
（3）求证：BC是⊙O的切线；
（4）求 的长．
24. （15分）某
批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”
儿童节前到该批发部购买此类玩具
．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过
50个，设甲商店购买
个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．
（1）求y关于
的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙
两商店联合购买比分别购买最多可节
约多少钱；
（3）“六一”儿童节之后，该批发部对此
玩具价格作了如下调整：数量不超过100个
时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元．
在（2）的条件下，若甲、乙两商
店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值
．
25. （15分）已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x<
br>轴上，△OAB是等腰直角三角形．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
第 9 页 共 18 页
（2）若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；
（3）若P点是抛
物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，
求出此时P点的坐标和△PAB的
最大面积；若没有，请说明理由．
第 10 页 共 18 页
参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
第 11 页 共 18 页
15-1、
16-1、
三、 解答题
(共9题；共106分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2
、
19-1、
第 12
页 共 18 页
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
第 13 页 共 18 页
21-2、
22-1、
22-2、
第 14 页 共 18 页
23-1、
23-2、
第 15 页 共 18 页
23-3、
23-4、
第 16 页 共 18 页
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
第 17 页 共 18 页
25-2、
25-3、
第 18 页 共 18 页
人教版2019-2020学年中考三模数学考试试卷B卷
一、
选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各式中，正确的是（ ）
A . =±3
B . =﹣3
C . ﹣ =3
D . ± =±3
2. （2分）下列计算正确的是（ ）
A
. a+a=2a
B . b3•b3=2b3
C . a3÷a=a3
D . （a5）2=a7
3.
（2分）下列统计量中，不能反映某学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的
是（ ）
A . 中位数
B . 方差
C . 标准差
D . 极差
4. （2分）如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（
）
第 1 页 共 18 页
A .
把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B .
把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C .
把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D .
把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
5. （2分）关于一元二次方程
A . 有一个实数根
B . 有两个相等的实数根
C .
有两个不相等的实数根
D . 没有实数根
6. （2分）在同一平面直
角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图
象可能是（ ）
根的情况，下列说法正确的是（ ）
A .
B .
C .
第 2 页 共 18 页
D .
7. （2分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，
且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，
则BC的长为（ ）
A .
B . 1.5
C .
D .
2
8.
（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=
∠BOD，
则⊙O的半径为（ ）
A . 4
B
. 5
C . 4
D . 3
第 3 页
共 18 页
9.
（2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b
2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的个数是<
br>（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）一个函数的图象如图，给出以下结论：
①当x=0时，函数值最大；
②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；
③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．
其中正确的结论是（ ）
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A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知a2﹣6a+9与|b﹣
1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________
12. （1分）20
17年度中央机关及其直属机构公务员招考网上报名已经结束，据初步统
计，网上报名人数约有211.
5万人，数据211.5万用科学记数法可表示为________．
13. （1分）函数y=
的定义域是________．
14. （1分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，C
D⊥AB，若∠DAB=65°，则
∠OCD=________ ．
15.
（1分）如图，已知点A（1，2）是反比例函数y= 图象上的一点，连接AO并
延长交双曲线的另
一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的
坐标是________．
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16.
（1分）如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 ，
使点A1 ， D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方
形
A2B2C2D2 ， 使点A2 ， D2分别在BC1 ，
D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法
作下去，则第n个正方形的边长为
________．
三、 解答题 (共9题；共106分)
17.
（10分）化简计算
（1）计算：﹣2﹣2+ sin45°﹣|1﹣ |
（2）解不等式组： ．
18.
（6分）实验中学某班级需要选出1名同学去参加校品学兼优生的竞选，现有5名
候选人需经过2轮评选
第一轮：由全班50位同学匿名投票，每人选2名同学（不弃权，不重复），挑选出票数
最高的
2位同学．已知5位候选人的得票数如图．
第二轮：根据行规、学规、任课老师打分3个角度综合分析评选，两位同学的情况如下
表．
行规
学规
任课老师打分
A
90
89
83
C
95
86
85
（1）第一轮5位候选人票数的中位数是________；
第 6 页 共
18 页
（2）如果将行规、学规、任课老师打分的得分按4：3：3的比例确定最后
成绩，那么
通过排序后最后进入校品学兼优生竞选的是哪位同学？为什么？
19. （5分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧
地面
上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定
生命所在点C
的深度．（结果保留根号）
20.
（15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求k2 ，
n的值；
（2）请直接写出不等式k1x+b< 的解集；
（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC
第 7 页 共 18 页
的面积．
21. （10分）将一矩
形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，
点C在y轴上，OA=10，OC=
8，如图在OC边上取一点D ， 将△BCD沿BD折叠，使点C恰好
落在OA边上，记作E点；
（1）求点E的坐标及折痕DB的长；
（2）在x轴上取两点M、N（点M在点
N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长
最短的点M、点N的坐标。
22. （10分）去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某
单位
给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这
批饮用水和蔬菜全部运往该乡中
小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种
货车最多可装饮用水
和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来
．
23. （20分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交A
B于
点E，且ME=1，AM=2，AE=
（1）求证：BC是⊙O的切线；
第 8 页 共 18 页
（2）求 的长．
（3）求证：BC是⊙O的切线；
（4）求 的长．
24. （15分）某
批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”
儿童节前到该批发部购买此类玩具
．两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过
50个，设甲商店购买
个．如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为y元．
（1）求y关于
的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙
两商店联合购买比分别购买最多可节
约多少钱；
（3）“六一”儿童节之后，该批发部对此
玩具价格作了如下调整：数量不超过100个
时，价格不变；数量超过100个时，每个玩具降价a元．
在（2）的条件下，若甲、乙两商
店“六一”儿童节之后去批发玩具，最多可节约2800元，求a的值
．
25. （15分）已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x<
br>轴上，△OAB是等腰直角三角形．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
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（2）若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；
（3）若P点是抛
物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，
求出此时P点的坐标和△PAB的
最大面积；若没有，请说明理由．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
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15-1、
16-1、
三、 解答题
(共9题；共106分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2
、
19-1、
第 12
页 共 18 页
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
第 13 页 共 18 页
21-2、
22-1、
22-2、
第 14 页 共 18 页
23-1、
23-2、
第 15 页 共 18 页
23-3、
23-4、
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24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
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25-2、
25-3、
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