南京市2019-2020学年中考数学二模试题B卷
专科与本科的区别-幼儿园总结
南京市2019-2020学年中考数学二模试题B卷
姓名:________ 班级:________
成绩:________
一、单选题
1 . 代数式
A．x≠1
中字母x的取值范围是（ ）
B．x≥－2且x≠1 C．x＞－2
D．x＞－2，且x≠1
2 .
如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（
）
A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm
3 .
下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4 . 在
2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次
是（ ）
A．48，48，48
C．48，48，48.5
B．48，47.5，47.5
D．48，47.5，48.5
5 .
下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．
第 1 页 共 7 页
6 . 小明家、食堂、
图书馆依次在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着云图书馆读报，然后回家。如
图反映了这个过
程，小明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法错误的是（ ）
A．小明从家到食堂用了8min
C．小明吃早餐用了30min，读报用了17min
B．小明家离食堂0.6km，食堂离图书馆0.2km
D．小明从图书馆回家的平均速度为0.08kmmin
二、填空题
7
. 如图为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.
8 . 如图，在直角三角形A
BC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB
（
指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_____．
9 .
已知圆锥的底面半径是，高为，则其侧面积为________ ．
10 .
三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_____
11 . 用科学记数法表示：_____________．
12 .
若_________。
13 . 方程
的两根为、，则
第 2 页 共
7 页
的值为 .
14 . 分解因式：=_____.
15 .
如图，在□ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，
则∠B=_________。
16 .
的平方根是_______；27的立方根是________．
三、解答题
17
. 如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证：BC∥EF.
18 . 解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来
19 . 观察下表：
序号 1 2 3 …
图形 x x
y
x x
x
x x
第 3 页 共 7 页
y y
x x x
y y
x x x
y
y y
x x x x
x x x x
y y y
x x x
x
y y y
x
x x x
…
我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征
多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y.回答下列问
题：
(1)第2格的“特征多项式”为____，第n格的“特征多项式”为____；(n为正整数)
(2)若第1格的“特征多项式”的值为－8，第2格的“特征多项式”的值为－11.
①求x，y的值；
②在此条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求最小值和
相应的n值；若没有，请说明理由．
20 . 如图，自来水厂A和村庄B在小河PQ的两侧，现要在
A，B间铺设一条输水管道，为了搞好工程预算，
需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正
北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行2.4km，到达点Q
处，测得A位于北偏西49°方向，
B位于南偏西41°方向．
第 4 页 共 7 页
（1）求BQ长度；
（2）求A、B间的距离（参考数据）．
21 .
甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B2个书店购书．
（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；
（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率．
22 . 如图，线段
于两端
），连接
是的直径，
于点
是半径的垂直平分线，垂足为点
．
，点是线段上的点（异
并延长交，且
（1）求证：是的切线．
（2）若，且点是线段的中点，求的长．
23 . 每年5月20日是中国学生营养日，按时
吃早餐是一种健康的饮食习惯，为了解本校九年级学生饮食习惯，
某兴趣小组在九年级随机抽取了一部分
学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表：
第 5 页 共 7
页
组别 调查结果 所占百分比
A 不吃早餐 25%
B
C
偶尔吃早餐
经常吃早餐
12.5%
D
每天吃早餐 50%
请根据以上统计图表，解答下列问题：
本次接受调查的总人数为_____人.
请补全条形统计图.
该校九年级共有学生人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数；
请根据此次调查的结果提一条建议.
24 . 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利
润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500
元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共
100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A
型电脑x台，这100台电脑的销售
总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
第 6 页 共 7 页
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
25 .
如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点在抛物线上，当（为常数）时，随的增大而减小，求的取值范围.
26 . 化简：
27 . 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高
速公路，某客车在
高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45kmh，由高速公路从甲地到乙地所
需的时间是由普通公路从甲地到
乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．
第 7 页 共 7 页
南京市2019-2020学年中考数学二模试题B卷
姓名:________ 班级:________
成绩:________
一、单选题
1 . 代数式
A．x≠1
中字母x的取值范围是（ ）
B．x≥－2且x≠1 C．x＞－2
D．x＞－2，且x≠1
2 .
如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为（
）
A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm
3 .
下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4 . 在
2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次
是（ ）
A．48，48，48
C．48，48，48.5
B．48，47.5，47.5
D．48，47.5，48.5
5 .
下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．
第 1 页 共 7 页
6 . 小明家、食堂、
图书馆依次在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着云图书馆读报，然后回家。如
图反映了这个过
程，小明离家的距离与时间之间的对应关系，下列说法错误的是（ ）
A．小明从家到食堂用了8min
C．小明吃早餐用了30min，读报用了17min
B．小明家离食堂0.6km，食堂离图书馆0.2km
D．小明从图书馆回家的平均速度为0.08kmmin
二、填空题
7
. 如图为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.
8 . 如图，在直角三角形A
BC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB
（
指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_____．
9 .
已知圆锥的底面半径是，高为，则其侧面积为________ ．
10 .
三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_____
11 . 用科学记数法表示：_____________．
12 .
若_________。
13 . 方程
的两根为、，则
第 2 页 共
7 页
的值为 .
14 . 分解因式：=_____.
15 .
如图，在□ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，
则∠B=_________。
16 .
的平方根是_______；27的立方根是________．
三、解答题
17
. 如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证：BC∥EF.
18 . 解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来
19 . 观察下表：
序号 1 2 3 …
图形 x x
y
x x
x
x x
第 3 页 共 7 页
y y
x x x
y y
x x x
y
y y
x x x x
x x x x
y y y
x x x
x
y y y
x
x x x
…
我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征
多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y.回答下列问
题：
(1)第2格的“特征多项式”为____，第n格的“特征多项式”为____；(n为正整数)
(2)若第1格的“特征多项式”的值为－8，第2格的“特征多项式”的值为－11.
①求x，y的值；
②在此条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求最小值和
相应的n值；若没有，请说明理由．
20 . 如图，自来水厂A和村庄B在小河PQ的两侧，现要在
A，B间铺设一条输水管道，为了搞好工程预算，
需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正
北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行2.4km，到达点Q
处，测得A位于北偏西49°方向，
B位于南偏西41°方向．
第 4 页 共 7 页
（1）求BQ长度；
（2）求A、B间的距离（参考数据）．
21 .
甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B2个书店购书．
（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；
（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率．
22 . 如图，线段
于两端
），连接
是的直径，
于点
是半径的垂直平分线，垂足为点
．
，点是线段上的点（异
并延长交，且
（1）求证：是的切线．
（2）若，且点是线段的中点，求的长．
23 . 每年5月20日是中国学生营养日，按时
吃早餐是一种健康的饮食习惯，为了解本校九年级学生饮食习惯，
某兴趣小组在九年级随机抽取了一部分
学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表：
第 5 页 共 7
页
组别 调查结果 所占百分比
A 不吃早餐 25%
B
C
偶尔吃早餐
经常吃早餐
12.5%
D
每天吃早餐 50%
请根据以上统计图表，解答下列问题：
本次接受调查的总人数为_____人.
请补全条形统计图.
该校九年级共有学生人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数；
请根据此次调查的结果提一条建议.
24 . 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利
润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500
元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共
100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A
型电脑x台，这100台电脑的销售
总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
第 6 页 共 7 页
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
25 .
如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点在抛物线上，当（为常数）时，随的增大而减小，求的取值范围.
26 . 化简：
27 . 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高
速公路，某客车在
高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45kmh，由高速公路从甲地到乙地所
需的时间是由普通公路从甲地到
乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．
第 7 页 共 7 页